dethithuthptqgmontoannam2017truongtranhungdaoninhbinhlan3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 3 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1: Tìm m để hàm số. y. x3  6 x  m 4 x  m không có tiệm cận đứng?.  m 0  B.  m 8 .. A. m 2 .. C. m 16 .. D. m 1 .. 4 3 Câu 2: Hàm số y 2 x  8 x  15 :. A. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại.. B. Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại.. C. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu.. D. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu.. 1 y  x3  mx 2   3m  2  x  1 3 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên  . m 1  A.  m   2 ..  m  1  B.  m  2 .. Câu 4: Tìm m để hàm số A. m  2 .. y . C.  2 m  1 .. D.  2  m   1 .. 1 3 x  mx 2   m 2  m  1 x  1 3 đạt cực tiểu tại x 1.. B. m  1 .. C. m 2 .. D. m 1 .. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số. y. 2x 1 x  1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3 .. A. m 4  10 . Câu 6: Hàm số. y. B. m 4  3 .. C. m 2  3 .. 4 x  1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng? 2. x y.  . 0 0 4.  . y. .  A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 . C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Trang 1. D. m 2  10 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 . 4 2 4  Cm  có 3 Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx  2m  m . Với giá trị nào của m thì đồ thị. điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. 5 A. m  4 .. B. m 16 .. 5 C. m  16 .. 3 D. m  16 .. Câu 15: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC , ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP. 2 3 V cm 162 A. . Trang 2. B.. V. 2 2 3 cm 81 .. C.. V. 4 2 3 cm 81 .. 2 3 V cm 144 D. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AC 2a, ABC 30 . Tính độ. dài đưòng sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB. B. l a 3 .. A. l 4a .. C.. l. a 3 2 .. D. l 2a .. Câu 17: Một thùng hình trụ có thể tích là 48 , chiều cao là 3 . Diện tích xung quanh của thùng đó là A. 12 .. B. 24 .. C. 4 .. D. 18 .. Câu 18: Cho hình chóp S . ABC , đáy là tam giác vuông tại A , AB 3, AC 4, SA vuông góc với đáy, SA 2 14. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là. 169 V 6 . A.. B.. V. 729 6 .. C.. V. 2197 8 .. 13 V 8 . D.. Câu 19: Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày của thành ống là 15cm , đường kính của ống là 80cm . Lượng bê tông cần phải đổ là 3 A. 0,195 m .. 3 B. 0,18 m .. 3 C. 0,14 m .. 3 D.  m .. Câu 20: Số phức z a  bi thỏa mãn 2 z  z  5  i 0. Tính 3a  2b ? A. 3 .. B.  7 .. D.  3 .. C. 6.. 2 Câu 21: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z  z  1 0. Tính môđun của số 2 2 phức: z z1  z2  4  3i.. A.. z 6. .. B.. z 3 2. .. Câu 22: Cho hai số phức z1 2  i, z  z1  3  2i   z2. C.. z 2 3. .. D.. z 18. .. z2 5  3i. Số phức liên hợp của số phức. là. A. z  13  4i .. B. z  13  4i .. Câu 23: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện. C. z 13  4i . z  3i  z  2  i .. D. z 13  4i . Tìm số phức có môđun. nhỏ nhất? A. z 1  2i .. Trang 3. B.. z . 1 2  i 5 5 .. 1 2 z  i 5 5 . C.. D. z  1  2i ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> z  3  4i 2. Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Trong mặt phẳng Oxy tập hợp. điểm biểu diễn số phức w 2 z  1  i là hình tròn có diện tích: A. S 9 .. B. S 12 .. C. S 16 .. D. S 25 .. z  z2 . Câu 25: Cho các số phức z1 , z2 khác nhau thỏa mãn: 1 Chọn phương án đúng:. z1  z2 0 z  z 1 2 A. .. z1  z2 B. z1  z2 là số phức với phần thực và phần ảo đều khác 0 .. z1  z2 z1  z2 C. z1  z2 là số thực. D. z1  z2 là số thuần ảo. f  x  cos5 x.. Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số:. 1. f  x  dx  5 sin 5 x  C . A.. B.. f  x  dx 5sin 5 x  C .. D.. f  x  dx  5sin 5x  C .. 1. f  x  dx 5 sin 5 x  C . C. g  x. Câu 27: Cho hàm số. có đạo hàm trên đoạn.   1;1 .. Có. g   1 3. và tích phân. 1. I  g  x  dx  2. 1. Tính. B.  5 .. A. 1. Câu 28: Biết. g  1 .. G  x. là một nguyên hàm của hàm số. A. ln 2  3 .. B. 3  ln 2 .. 2. Câu 29: Cho. g  x . D.. 3 2.. 2x  5 2  x và G  1 3. Tính G  4  .. C.  ln 2  3 .. D. ln 2  3 .. C.  1 .. D. 5 .. 4. f  x  dx  3, 1. A.  6 .. B. ln 2. Câu 30: Biết rằng:. C.  6 .. . .  x I f   dx.  2 2 tính.  x  2e 0. 3 2.. . 1  1 a 5  dx  ln 2  b ln 2  c ln . 1  2 3. x. Trong đó a, b, c là những số. nguyên. Khi đó S a  b  c bằng: A. 2 .. Trang 4. B. 3 .. C. 4 .. D. 5 ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  4  x và y 6  3x bằng:. 2 7 3  6 . A. 3.  7 3  6 . B. 3. 2 3  6 . C. 3.  3  D. 3 6 .. 4000 N  t   N t. 1  0,5t và Câu 32: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là Biết rằng lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu? A. 258 959 con.. B. 253 584 con.. C. 257 167 con.. D. 264 334 con.. Câu 33: Cho log 3 m; ln 3 n. Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n. A.. ln 30 . n 1 m .. B.. ln 30 . m n n .. C. 3. Câu 34: Tập xác định của hàm số A.. D   3;  . .. B.. y  x  3 2 . D   3;5 . .. 4. ln 30 . 5 x. C.. nm n .. D.. ln 30 . n n m .. là. D   3;   \  5. . D.. D   3;5. .. Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là A. 232518 đồng.. B. 309604 đồng.. Câu 36: Cho hàm số. f  x  log 3  x 2  2 x  .. A. S  .. B.. Câu 37: Bất phương trình. A..  1;2 .. . S  1 2. .. C. 215456 đồng.. f  x  0 Tập nghiệm S của phương trình là. C.. S  0;2. 3log 3  x  1  log 3 3  2 x  1 3. B..  1;2 .. D. 232289 đồng.. .. D.. S  1. có tập nghiệm là.  1    2 ;2  C. ..  1    ;2  D.  2  .. Câu 38: Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng? A. C.. log 3 a  log 3 b  a  b 4. 4. log a 2 1 a log a2 1 b. Trang 5. .. .. B.. .. log 2  a 2  b 2  2log  a  b . 1 log 2 a 2  log 2 a 2 D. .. ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a  P 3 1. Câu 39: Rút gọn biểu thức: A. 1 .. 3 2. .a 2.  a  0  . Kết quả là 4. B. a .. C. a .. 1 4 D. a .. x 2 .5x 1   3x  3.5 x 1  x  2.5 x 1  3x 0.. B. x 0, x 1 . x.  3 5  3 5 Câu 41: Phương trình  x  1  A.  x 1 .. 3. 6. Câu 40: Giải phương trình A. x 1, x 2 .. a. 3 1.  x 0  B.  x 1 .. C. x 1 . x. 3.2 x. D. x 2 .. có nghiệm là  x 2  C.  x  3 ..  x 0  D.  x  1 .. 2 x 1 x Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình: 3  10.3  3 0 là. A..   1;0  .. Trang 6. B..   1;1 .. C..  0;1 .. D..   1;1 ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng phẳng.  P  : x  2 y  2 z  4 0.. :. x y 1 z 2   1 1  1 và mặt.  P  sao cho d cắt Phương trình đường thẳng d nằm trong. và vuông góc với đường thẳng  là  x  3  t  d :  y 1  2t  t     z 1  t  A. .. Trang 7.  x 3t  d :  y 2  t  t     z 2  2t  B. ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> C..  x  2  4t  d :  y  1  3t  t     z 4  t . .. D..  x  1  t  d :  y 3  3t  t     z 3  2t . .. A  1;0;2  ; B  0;  1;2  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm và mặt. phẳng. A..  P : x  2 y  M  2;2;9 . 2 z  12 0..  P  sao cho MA  MB nhỏ nhất? Tìm tọa độ điểm M thuộc  6 18 25  M   ; ;  B.  11 11 11  .. ..  7 7 31  M ; ;  C.  6 6 4  ..  6 11 18  M   ; ;  D.  15 15 15  .. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng:.  x 1  d1 :  y 1, t  ;  z t .  x 2  d1 :  y u , u  ; x 1 y z 1 :   .  z 1  u  1 1 1 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d1 , d 2. và có tâm thuộc đường thẳng  ?. A..  x  1. 2. 2.  y 2   z  1 1 2. 2. . 2. 3  1  3 1   x    y    z    2  2  2 2. C. . Trang 8. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 1  1  1 5   x    y    z    2  2  2 2. B.  5  1  5 9   x    y    z    4  4  4  16 . D. .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Đáp án 1-B 11-A 21-B 31-A 41-A. 2-C 12-C 22-D 32-D 42-D. 3-C 13-D 23-C 33-D 43-B. 4-C 14-A 24-C 34-D 44-C. 5-A 15-C 25-D 35-D 45-A. 6-D 16-A 26-C 36-A 46-A. 7-A 17-B 27-A 37-A 47-C. 8-C 18-B 2838-A 48-C. 9-C 19-A 29-A 39-D 49-D. 10-B 20-A 30-C 40-C 50-A. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B m D  \    4 . Ta có tập xác định Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì 2. x. m  m 2    6.  m 0  m  8m 0  4 4 Suy ra  . m 4 là nghiệm của PT x 2  6 x  m 0 ..  m 0  m 8  .. Câu 2: Đáp án C  x 0 y 8 x3  24 x 2 ; y 0    x 3 . Ta có Bảng biến thiên: x y.  . 0 0. . 3 0. .   . y  39. Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x 3 làm điểm cực tiểu. Câu 3: Đáp án C Ta có. y x 2  2mx   3m  2 . .. Vì y là hàm bậc hai nên y 0 tại hữu hạn các điểm. Vậy hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi y 0, x   , hay   0  m 2  3m  2 0   2 m  1  a  0  . Câu 4: Đáp án C Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> y  x 2  2mx   m 2  m  1. Ta có. ..  m 1 y 1 0  m2  3m  2 0    m 2 . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 thì Với. m 1  y . Với m 2 , ta có. 1 3 x  x2  x 1 3 . Lập bảng biến thiên suy ra m 1 loại. 1 3 x  2 x2  3x  1 3 . Lập bảng biến thiên, ta nhận được kết quả đúng.. y . Câu 5: Đáp án A  f  x   x 2   m  2  x  m  2 0 2 x 1 x  m  1   x 1  x  1 Hoành độ giao điểm là nghiệm PT: . Đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình. f  x  0. có hai nghiệm phân biệt khác  1 , hay m 2  8m  12  0   0     1 0  f   1 0. m  2 m 6 . f  x  0 Khi đó, gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình , ta có. Giả sử. A  x1 ; x1  m  1 , B  x2 ; x2  m  1  AB  2 x2  x1. Theo giả thiết. AB 2 3 .  * .  x1  x2 2  m   x1 x2 m  2. (Viète).. .. 2. 2 x2  x1 2 3   x1  x2   4 x1 x2 6  m 2  8m  6 0.  m 4  10 Kết hợp với điều kiện.  *. ta được m 4  10. Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 , không có giá trị nhỏ nhất. Câu 7: Đáp án A  x 0 y 0   3  x  m Ta có: y 4 x  4mx , cho. Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi m  0 .. .  . 4 2 A  0; 2m  m 4  B  m ; m  m  2m C Gọi , , 2 Khi đó: BC 4 m và h m. Trang 10. m ; m 4  m 2  2m. .

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Khi đó: S 2. . 1 .2 m .m 2 2  2. m5 2  m  5 4. Câu 44: Đáp án C  x t  d :  y 2  t  z 4  t . có véctơ chỉ phương.  u1  1;  1;1. .. Câu 45: Đáp án A   AB   1;  1;  2        n  AB, AC   12;0;  6   AC   2; 4;  4  . Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  Đi qua A  4; 2;5  mp  ABC  :   có VTPT n  12;0;  6   12  x  4   0  y  2   6  z  5  0   Phương trình  12 x  6 z  18 0  2 x  z  3 0 . Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu. R d  I ;  P   3.. Phương trình mặt cầu là.  x  1. 2. 2. 2.   y  3   z  2  9. .. Câu 47: Đáp án C. d2. Vectơ chỉ phương của d1 , d 2 lần lượt là   ud1  2;1; 2  ud2  1; 2;3 , .. B A. Giả sử d  d 2 B  B  d 2 .  B  3  t ; 2  2t ;3 t   AB  1  t; 2t ;3t  1 Gọi .     d  d1  AB  u d1  AB.u d1 0  2  1  t   2t  2  3t  1 0  t 0 Vì .  AB  1;0;  1 Khi đó .. d đi qua. A  2 ;1 ; 2 . và có VTCP là.  AB  1;0;  1. , nên có phương trình :. Câu 48: Đáp án C   : u   1;1;  1. Vectơ chỉ phương của , vectơ pháp tuyến của      d   u d  u      u d  u  ; n P    4;  3;1  d   P  u d  n P  Vì  . Tọa độ giao điểm. H    P . là nghiệm của hệ.  x t  y 1  t   t  2  H   2;  1; 4    z 2  t  x  2 y  2 z  4 0 . Lại có.  d ;     P  d , mà. Trang 12. H    P . . Suy ra H  d ..  P. là. d1.  x 2  t   y 2  t     z 1  t .  n P   1; 2; 2 . .. ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Vậy đường thẳng d đi qua.  x  2  4t  d :  y  1  3t  t     z 4  t . H   2;  1; 4 . và có VTCP.  u d  4;  3;1. nên có phương trình. .. Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ. A  1; 0; 2  ; B  0;  1; 2 . vào phương trình mặt phẳng.  P  , ta được P  A P  B   0.  hai điểm A, B cùng phía với đối với mặt phẳng  P  ..  P  . Ta có Gọi A là điểm đối xứng của A qua MA  MB MA  MB  AB . Nên. min  MA  MB   AB. khi và chỉ khi M là giao điểm của. AB với  P  .  x 1  t  AA :  y 2t   z 2  2t n  1; 2;  1 A 1;0; 2    Phương trình ( AA đi qua và có véctơ chỉ phương  P  ). Gọi H là giao điểm của AA trên. A  1;  4; 6 . , nên phương trình.  P ,. H  0;  2; 4  suy ra tọa độ của H là , suy ra.  x t  AB :  y  1  3t  z 2  4t . ..  2 11 18  M   ; ; .  5 5 5 Vì M là giao điểm của AB với  P  nên ta tính được tọa độ Câu 50: Đáp án A.  M 1;1;0 u  0;0;1   d 1 Đường thẳng 1 đi qua điểm và có véc tơ chỉ phương d1 .  M  2; 0;1 u  0;1;1 Đường thẳng d 2 đi qua điểm 2 và có véc tơ chỉ phương d2 . I  1  t ; t ;1  t  Gọi I là tâm của mặt cầu. Vì I   nên ta tham số hóa , từ đó   IM 1   t;1  t ;  1  t  , IM 2  1  t ;  t ;  t  .. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> d  I ; d1  d  I ; d 2  Theo giả thiết ta có , tương đương với     2 2  IM1 ; ud   IM 2 ; ud  2 1  t  1 t   t2 2    1       t 0 1 2 ud1 ud 2 I  1;0;1. Suy ra.  x  1. 2. và bán kính mặt cầu là 2.  y 2   z  1 1. Trang 14. .. R d  I ; d1  1. . Phương trình mặt cầu cần tìm là.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>