09 MaxMin Cuc Hay Tac Gia TSHa Van Tien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. 0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề 11. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Chủ đề 1.4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Chuyên đề 22. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG. Chuyên đề 33. Phương trình, Bất PT mũ và logarit.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề. 3.1 LŨY THỪA. Chủ đề. 3.2. LOGARIT. Chủ đề. 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. Chủ đề. 3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Chủ đề. 3.5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Chuyên đề 44. Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng. ( 410 câu giải chi tiết ). Chủ đề. 4.1. NGUYÊN HÀM. Chủ đề. 4.2. TÍCH PHÂN. Chủ đề. 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. Chuyên đề 55. SỐ PHỨC. Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC. CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề 66. BÀI TOÁN THỰC TẾ. 6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU. Chuyên đề 77. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ. Chuyên đề 88. TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN. 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên miền D  f ( x ) M , x  D  x  D, f ( x0 ) M    Số M gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y  f x trên D nếu:  0 . M max f ( x) M max f ( x) xD D Kí hiệu: hoặc .  f ( x ) m, x  D  x  D, f ( x0 ) m    Số m gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x trên D nếu:  0 . m min f ( x) m min f ( x) xD D Kí hiệu: hoặc.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> B. KỸ NĂNG CƠ BẢN Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f ( x) liên tục trên K (K có thể là khoảng, đoạn, nửa khoảng, ...) 1. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sử dụng bảng biến thiên  Bước 1. Tính đạo hàm f ( x) .  Bước 2. Tìm các nghiệm của f ( x) và các điểm f ( x) trên K.  Bước 3. Lập bảng biến thiên của f ( x ) trên K. min f ( x), max f ( x) K  Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên kết luận K 2. Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số không sử dụng bảng biến thiên  Trường hợp 1. Tập K là đoạn [a; b]  Bước 1. Tính đạo hàm f ( x) .  Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi  [ a; b] của phương trình f ( x ) 0 và tất cả các điểm  i  [a; b] làm cho f ( x) không xác định.  Bước 3. Tính f (a) , f (b) , f ( xi ) , f ( i ) .  Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận  Trường hợp 2. Tập K là khoảng (a; b). M max f ( x) m min f ( x )  a ;b   a ;b  , ..  Bước 1. Tính đạo hàm f ( x) .  Bước 2. Tìm tất cả các nghiệm xi  (a; b) của phương trình f ( x ) 0 và tất cả các điểm  i  (a; b) làm cho f ( x) không xác định. A  lim f ( x) B  lim f ( x) f ( x ) f ( ) i , i . x a x b , , M max f ( x) m min f ( x ) ( a ;b ) ( a ;b )  Bước 4. So sánh các giá trị tính được và kết luận , .  Chú ý: Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).  Bước 3. Tính.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1.. Câu 2.. 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3 x  5 trên đoạn  0; 2 là: min y 0. min y 3. min y 5.  2; 4 B.  2; 4 C.  2; 4 A.. D.. min y 7.  2; 4. f  x   x 3  3x 2  9 x  35 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   4; 4 là: min f ( x)  50. min f ( x) 0. min f ( x)  41. min f ( x) 15. .   4; 4 B.   4; 4 C.   4; 4 D.   4; 4 A. Câu 3.. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2007) f  x   x 3  8 x 2  16 x  9 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  1;3 là: 13 max f ( x) 0. max f ( x)  . max f ( x)  6. max f ( x) 5. 27 .  1; 3 B.  1; 3 C.  1; 3 D.  1; 3 A. Câu 4.. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) f  x   x 4  2 x 2 1 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0; 2 là: max f ( x) 64. max f ( x) 1. max f ( x) 0. max f ( x ) 9. .  0; 2 B.  0; 2 C.  0; 2 D.  0; 2 A. Câu 5.. Câu 6.. Câu 7..   4;   là: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x( x  2)( x  4)( x  6)  5 trên nữa khoảng min y  8. min y  11. min y  17. min y  9. .   4; B.   4; C.   4; D.   4; A x 1 x  1 trên đoạn  0;3 là: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 min y  3. min y  . min y  1. 0; 3  0; 3  2 B. C.  0; 3 A. y. D.. min y 1.  0; 3. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) 9 x trên đoạn  2; 4 là: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 13 min y 6. min y  . min y  6.  2; 4 2 B.  2; 4 C.  2; 4 A. y x . Câu 8.. D.. min y   2; 4. 25 . 4. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2008) x2  x 1 f  x  x  1 trên khoảng (1;+∞) là: Giá trị nhỏ nhất của hàm số . A. min y  1.  1;. B.. min y 3.  1;. C.. min y 5.  1;. D.. min y .  2;. 7 . 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 9.. x2  8x  7 x 2  1 là: Giá trị lớn nhất của hàm số max y  1. max y 1 max y 9. .  B. x . C. x A y. D.. max y 10. . Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn   1;1 là: A. . C. m ax y  5   1;1. max y 3   1;1. và. và. min y 0.   1;1. B.. min y 1.   1;1. D.. m ax y 1   1;1. m ax y 0   1;1. và và. min y  3.   1;1. min y  5.   1;1. 1 y  x3  2 x 2  3x  4  1;5 là: 3 Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 8 10 10  A. 3 . B. 3 . C.  4 . D. 3 . 4 2  0; 2 lần lượt là: Câu 12. Hàm số y  x  2 x  1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn. Câu này nội dung lặp câu 4, đề nghị bỏ A. 9; 0 . B. 9; 1 . y. Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số 1 A. 4 . B. 2.. Câu 14. Cho hàm số số trên đoạn. y. C. 2; 1 .. x 1 x  2 trên đoạn  0; 2 là: 1  C. 2 .. D. 9;  2 .. D. 0.. x2  3 x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm.  3; 4 :. 3 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6. 13 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 6 . 2  0;1 lần lượt là y1; y2 . Câu 15. Hàm số y  x  2 x  1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn Khi đó tích y1. y2 bằng:. A. 5.. B.  1 .. C. 4.. D. 1.. 1 5 y  x3  x 2  6 x  1  1;3 tại điểm 3 2 Câu 16. Hàm số đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Khi đó tổng x1  x2 bằng A. 2.. B. 5.. C. 4.. D. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2 Câu 17. Hàm số y  4  x đạt giá trị nhỏ nhất tại x. Giá trị của x là: A. x 3 . B. x 0 hoặc x 2 .. C. x 0 .. D. x  2 hoặc x 2 . 2. Câu 18. Hàm số A. 3 .. 2. y  x  1   x  3. có giá trị nhỏ nhất bằng: B.  1 . C. 10 . y. Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 0 .. B. 1 . y. Câu 20. Hàm số. ln x x trên đoạn  1;e  bằng là: 1 C. e .. D. 8 .. D. e .. x 1 x 2  2 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn   3;0  lần lượt tại x1 ; x2 .. Khi đó x1.x2 bằng: B. 0 .. A. 2 .. C. 6 .. 2.. D.. 2 2   1;1 lần lượt là: Câu 21. Hàm số y  x  1  x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn. A.. 2  1; 0 .. B.. 2  1; 0 .. C. 1;  1 .. D. 1; 0 .. Câu 22. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2004) Giá trị lớn nhất của hàm số. y 2sin x . 4 3 sin x  0;   3 trên  là:. 2 m ax y  . 3 B.  0; . m ax y 2.  0; . A.. C.. m ax y 0.  0; . D.. m ax y   0; . 2 2 . 3. Câu 23. (Đề thi Tốt nghiệp THPT – 2002)    0; 2  y  2 cos 2 x  4sin x Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: min y 4     0;   2. A.. 2.. min y 2 2. B..    0;   2. min y  2. C..    0;   2. min y 0. D..    0;   2.    x ;   4 4  là: Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5cos x  cos 5 x với min y 3 2.. min y 4..    ;    4 4. A.. B..   ;    4 4. min y 3 3.. C..    ;    4 4. min y  1.. D..    ;    4 4.      2 ; 2  y  s inx  1 Câu 25. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng:  2. B. 2 . C. 0 . D. 1 . A..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  0;   bằng: Câu 26. Hàm số y cos 2 x  3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  4. B.  3 . C.  2 . A.. D. 0 ..    0;  Câu 27. Hàm số y tan x  x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  4  tại điểm có hoành độ bằng:   1 4. 0. B. 4 . C. D. 1 . A. Câu 28. Hàm số y s inx  cos x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là: A..  2; 2 .. B.  2; 2 .. C. 0; 1 .. D.  1; 1 .. 3 Câu 29. Hàm số y 3sin x  4sin x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: 3;  4 . B. 1; 0 . C. 1;  1 . D. 0;  1 . A. 2 Câu 30. Hàm số y sin x  2 có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt bằng: 0; 2 . B. 1; 3 . C. 1; 2 . D. 2; 3 . A..  0;   lần lượt là: Câu 31. Hàm số y  9sin x  sin 3 x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 8; 0 . A. 0;  8 . C. 1;  1 . D. 0;  1 . B. Câu 32. Hàm số y  3 sin x  cos x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: A.. 0;  1 .. B.. 3; 0 .. C.. 3;  1 .. D. 2;  2 .. 2  0;   lần lượt Câu 33. Hàm số y cos x  2 cos x  1 có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn bằng y1 ; y2 . Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:. A.. 3 4.. B.  4 .. 3 C. 8 .. D. 1 ..    0;  Câu 34. Hàm số y cos 2 x  2sin x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  2  lần lượt là y1 ; y2 . Khi đó tích y1. y2 có giá trị bằng:  A.. 1 4.. B.  1 .. 1 C. 4 .. D. 0 ..    0; 2  y  cos 2 x  4sin x  4 Câu 35. Hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn là:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> A..  ;0 2 .. B. 5; 1 .. C. 5;  1 .. D. 9; 1 ..     6 ; 3  y  tan x  cot x Câu 36. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại điểm có hoành độ là:      ; 4. B. 6 . C. 6 3 . D. 3 . A. Câu 37. Hàm số. A.. y cos x  sin x 1. 1 .. có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn. B. 2 .. 3 3  4 . C..  0;  . lần lượt là:. D. 2;0 .. 3 3  0;   lần lượt là y1; y2 Câu 38. Hàm số y sin x  cos x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn . Khi đó hiệu y1  y2 có giá trị bằng:. A.. 4.. B. 1 .. C. 3 .. x 2 Câu 39. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e ( x  x  1) trên đoạn [0;2] là min y e 2 . min y  2e. min y  1. 0;2   . B.  0;2 C.  0;2 A x 2   2; 2 Câu 40. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y e ( x - 3) trên đoạn min y e 2 . min y  2e. min y e  2 .  2;2    2;2  B. C.   2;2 A.. D. 2 .. D.. D.. min y  e.  0;2. min y  4e.   2;2. x x  1; 2 bằng Câu 41. Giá trị lớn nhất của hàm số y e  4e  3 x trên đoạn 4 4 m ax y e 2  2  6. m ax y e   3. 1;2 1;2    e e A. B. m ax y 6e  3. m ax y 5.  1;2 D.  1;2 C.  2x  0;1 bằng Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x.e trên đoạn 1 m ax y 1. m ax f ( x)  2 . m ax f ( x) 0. 0;1 0;1   e B.   C.  0;1 A.. D.. m ax f ( x)   0;1. 1 . 2e. 2 Câu 43. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x  ln(1  2 x) trên đoạn.   2;0 . Khi đó M + m bằng A.. 17  ln10 4 .. 17  ln 7 B. 4 .. 17 5 28  ln 2 27 . C. 4. 15  ln10 D. 4 2..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> f ( x) . Câu 44. Hàm số M – m bằng 2 2 3. A..   5  1  ;  sin x trên đoạn  3 6  có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó 2 1 C. 3 .. B. 1.. D. – 1 ..  3   0;  Câu 45. Hàm số f ( x) 2sin x  sin 2 x trên đoạn  2  có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M.m bằng A.  3 3 .. B. 3 3 . y. Câu 46. Giá trị lớn nhất của hàm số A. Không tồn tại. B. 1.. B. 1.. 3 3 D. 4 ..   3  1  ;  cos x trên khoảng  2 2  là: C.  .. D. – 1.. 1 sin x trên khoảng  0;   là:  C. 2 .. D. Không tồn tại.. y. Câu 47. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. – 1.. C.. 3 3 4 .. . 2 Câu 48. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 1  x . Khi đó M  m bằng . 2. B. 1 . C. 0 . D.  1 . A 2 Câu 49. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3  x  2 x  5 bằng. . A. min y 3. . B.. min y 5. . C.. min y 3  5. . 2 Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  1 bằng 1 min y  . min y 0. min y 1.  2 B.  C.  A.. Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số . A. max y 10.   4;4. B.. D..   4;4. C.. min y 0. . min y  2. . y  x  4  4  x  4 ( x  4)(4  x)  5. max y 5  2 2.. max y  7.   4;4. 2 Câu 52. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2sin x  2sin x -1 bằng 3 max y  max y 4 max y 3. 2 . .  . B.  C.  A. Câu 53. Giá trị lớn nhất của hàm số. D.. y 2sin 4 x  cos2 x  3 bằng. bằng. max y 5  2 2. D.   4;4. D.. max y  1. .

<span class='text_page_counter'>(12)</span> . A. min y 5. . B.. min y 3. . C.. min y 4. . D.. min y  . 31 . 8. 8 4 Câu 54. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin x  cos 2 x . Khi đó M + m bằng 28 82 . 27 . B. 4 . C. 27 . D. 2. A 20 20 Câu 55. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x  cos x . Khi đó M.m bằng 1 513 512 . B. 1. C. 0. D. 512 . A.. Câu 56. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  1 là: A. không có giá trị nhỏ nhất. C. có giá trị nhỏ nhất bằng –1.. B. có giá trị nhỏ nhất bằng 1. D. có giá trị nhỏ nhất bằng 0.. 2 Câu 57. Cho hàm số y  x  x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng:. A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 3 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 ; không có giá trị lớn nhất. 3 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 ; giá trị nhỏ nhất bằng 2 . 3 D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 ; không có giá trị nhỏ nhất. Câu 58. Hàm số y  1  x  1  x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: A.. 2; 1 .. B. 1; 0 .. C. 2;. 2.. D. 2; 1 .. Câu 59. Cho hàm số y  x  1  x  2 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 . D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 2 . 1 1 y  y ; y x  1 x  2 trên đoạn Câu 60. Gọi 1 2 lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.  3; 4 . Khi đó tích 3 A. 2 .. y1. y2 là bao nhiêu ? 5 B. 6 .. 5 C. 4 .. 7 D. 3 ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1 1 1 y   x x  1 x  2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn   5;  3 bằng: Câu 61. Hàm số 13 11 47 11    A. 12 . B. 6 . C. 60 . D. 6 . Câu 62. Cho hàm số y  x . x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng:. 3 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và không có giá trị lớn nhất. 3 B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 và giá trị lớn nhất bằng 1 . C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm có hoành độ x 1 và giá trị lớn nhất bằng 1 . 2 2 Câu 63. Hàm số y  1  x  1  x đạt giá trị nhỏ nhất lần lượt tại hai điểm có hoành độ:. A. 0 .. C.  2 .. B. 1 .. D. 2 .. 4 4 Câu 64. Hàm số y sin x  cos x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất lần lượt là: 1 ;1 A.  2; 1 . B. 0; 2 . C. 2 . D. 0; 1 . 4 4 Câu 65. Hàm số y sin x  cos x có giá trị lớn nhất bằng: A. 0 . B. 1 . C.  1 .. D. Không tồn tại..    0;  Câu 66. Hàm số y  1  2sin x.cos x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  2  tại điểm có hoành độ là:     x x x x 4. 6. 2 . D. 3. A. B. C. x 0 và 6 6 Câu 67. Hàm số y sin x  cos x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là: 1 1 ;1 1; A. 1;  1 . B. 2; 0 . C. 4 . D. 4 .. Câu 68. Hàm số. y  x 2  2 x  3  x 2  2 x  2 . có giá trị lớn nhất là:. A. có giá trị lớn nhất là 0 . C. có giá trị lớn nhất là 2 . y Câu 69. Hàm số A. 0 . Câu 70. Hàm số A.. 10; . x2  2 x 2  1 có giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ bằng: B. 2 . C. 3 . D.  2 .. y  x  1  x  2   x  3  x  4 . 9 4.. B. có giá trị lớn nhất là  8 . D. không có giá trị lớn nhất.. B. 120; 1 .. có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn C. 10;  1 .. D. 120;  1 .. Câu 71. Hàm số y  1  x  x  3  1  x . x  3 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:.   1;3. là:.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A. 2 2  2; 2 .. B. 2 2  2; 2 .. C. 2 2; 2 .. D. 2; 0 .. 2 Câu 72. Hàm số y  x  2  2  x  2 4  x đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ là:. A. 2 2  4; 2 .. B. 2 2  2; 2 .. C. 2 2; 2 .. D. 4; 2 .. 3  0; 63 là: Câu 73. Hàm số y  x  1  x  1 có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn A. 2;12 . B. 1; 2 . C. 0; 2 . D. 0;12 ..    sin x  1   2 ; 2  2 sin x  3 Câu 74. Hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn tại điểm có hoành độ bằng        x  ; x  x ;x x  ; x  x 0; x  2 2. 6 2. 6 2 . D. 2. A. B. C. y. 1 1 y x   x 2  2 x x có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất trên đoạn  1;3 là: Câu 75. Hàm số 112 112 112 3; 1; 4; 9 . 9 . 9 . A. B. 1; 4 . C. D. Câu 76. Hàm số. y x8   x 4  1. 2. đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn điểm có hoành độ x1 ; x2 . Khi đó tích x1. x2 có giá trị bằng A. 1.. B. 2.. C. 15..  1; 2. lần lượt tại hai. D. 0.. 2 2 Câu 77. Hàm số y x  3 x  x  3 x  2 giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng:. B. 0 .. A.  2 . y x Câu 78. Hàm số 8 ;0 A. 3 .. C. 2 .. D.. 2.. x x  1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; 4  lần lượt là: 8 8 8 24 ; 0;  ;0 3. B. 3 3 . C. D. 5 .. Câu 79. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng: A. 64 cm2. B. 4 cm2. C. 16 cm2. D. 8 cm2. Câu 80. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng: A. 16 3 cm. B. 4 3 cm. C. 24 cm. Câu 81. Hai số có hiệu là 13, tích của chúng bé nhất khi hai số đó bằng  13 13 ; A. 5; – 8. B. 1; – 12. C. 2 2 .. D. 8 3 cm. D. 6; – 7 .. 2 3 Câu 82. Một chất điểm chuyển động theo quy luật S 6t  t , vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng A. 2 (s) B. 12 (s) C. 6 (s) D. 4 (s).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 83. Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)? a2 a2 a2 2a 2 A. 6 3 . B. 9 . C. 9 . D. 3 3 . Câu 84. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) 480  20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất? A. 12. B. 24. C. 6. D. 32. 2 Câu 85. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x) 0.025 x (30  x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất bằng A. 100 mg. B. 20 mg. C. 30 mg. D. 0 mg.. Câu 86. Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ 3 được cho bởi công thức E (v) cv t , trong đó c là hằng số và E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất bằng A. 6 km/h. B. 8 km/h. C. 7 km/h. D. 9 km/h.. Câu 87. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày 2 3 xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t ) 45t  t , t 0,1, 2,..., 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất? A. Ngày thứ 19. B. Ngày thứ 5. C. Ngày thứ 16. D. Ngày thứ 15.. Câu 88. Cho ABC đều cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất ? 2a 3a a a BM  BM  BM  BM  3 . 4 . 3. 4. A. B. C. D. Câu 89. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x cm, chiều cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất bằng A. 100. B. 300. C. 10. D. 1000.. h. h x. h. x. h. Câu 90. Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hình trụ có thể tích lớn nhất bằng 4 R3 4 R 3  R3 4 R 3 3 . A. B. 3 3 . C. 3 3 . D. 3 . Câu 91. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 5a A. 6 .. a B. 6 .. a C. 12 .. a D. 9 .. 2 Câu 92. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y 2sin x  2sin x  1 là: 3 3 3 M  1; m  M 3; m  M  ; m  3 2 . B. M 3; m  1 . 2 . D. 2 A. C. .. Câu 93. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 2 cos 2 x  2sin x là: 9 9 9 M  ; m  4 M 0; m  M 4; m  M  4; m  0 4 4 . D. 4. A. . B. . C. 4 2 Câu 94. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin x  4sin x  5 là: A. M 2; m  5 . B. M 5; m 2 . C. M 5; m  2 . D. M  2; m  5 . 4 2 Câu 95. Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin x  cos x  2 là: 11 11 11 11 M 3; m  M  ; m  3 M 3; m  M  ; m  3 4 . B. 4 4 . 4 A. . C. D. .. y. 2 cos 2 x  cos x 1 . cos x  1. Câu 96. Cho hàm số số đã cho. Khi đó M+m bằng A. – 4. B. – 5 .. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm C. – 6 .. D. 3.. sin x  1 . sin x  sin x  1 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 97. Cho hàm số đã cho. Chọn mệnh đề đúng. 2 3 3 M m  M m M m  3. 2 . 2. A. B. M m  1 . C. D. y. 2. 1 1 y  x3  x 2  6 x  3  0; 4 là: 3 2 Câu 98. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn A.. . 21 3 .. B. 2.. Câu 99. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 2. B. 1.. C. 1. y  x  3  x 2  2 x  3. C. 0.. Câu 100. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2  4  x là:. D. 3. là: D. 3..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> A. –2.. B. 2.. C. 3.. D. –3.. 2 2 Câu 101. Hàm số y 2sin x  5cos x  1 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 3 . B. 2 . C. 1 .. D. 4 .. 2 Câu 102. Hàm số y  x  18  x có giá trị lớn nhất bằng: A. 5 . B.  6 . C. 6 .. D.  5 .. Câu 103. Hàm số 3 A. 2 .. y 2 cos3 x . 7 cos2 x  3cos x  5 2 có giá trị nhỏ nhất bằng: 1 5 B. 2 . C. 2 . D. 1 .. 3 Câu 104. Hàm số y  2sin x  3cos 2 x  6sin x  4 có giá trị lớn nhất bằng: A.  6 . B.  7 . C. 8 . D. 9 .. Câu 105. Cho hai số thực x, y thỏa mãn. x 0, y 1; x  y 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của. 3 2 2 biểu thức P  x  2 y  3x  4 xy  5 x lần lượt bằng: A. 20 và 18 . B. 20 và 15 . C. 18 và 15 .. D. 15 và 13 .. x  1  9x2 y  0;   là: 8x2 1 Câu 106. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 3 A. 2 . Câu 107. Hàm số A.  9 .. 3 2 B. 2 . y  45  20 x 2  2 x  3. B. 8 .. 3 2 C. 4 . có giá trị nhỏ nhất bằng: C. 9 .. D.. . 3 2 2 .. D.  8 .. Câu 108. Đề thi Đại học Khối B – 2003) ( H. 2 àm số y  f ( x)  x  4  x có giá trị nhỏ nhất bằng:.  2 2.. A.. B.  2.. C. 0.. D. 2.. Câu 109. (Đề thi Đại học Khối D – 2003) x 1 y  f ( x)  x 2  1 có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn   1; 2 lần lượt bằng: Hàm số 3 ; 0. 5 A. B. 5; 0. . C. 2; 0.. Câu 110. (Đề thi Đại học Khối B – 2004). 5; D.. 1 . 5.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ln 2 x  3 x trên đoạn  1;e  là : Giá trị lớn nhất của hàm số 9 4 . . 3 2 . 0. B. e C. e A y. 4 . D. e. Câu 111. (Đề thi Đại học Khối D – 2011 ) 2 x 2  3x  3 y x 1 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] lần lượt là: 17 17 ;3 ;  5. A. 3 B. 3 3;  5.. D.  3; 5.. C. Câu 112. (Đề thi ĐH Khối D – 2009). Cho các số thực x , y thõa mãn x 0, y 0 và x  y 1 . 2 2 Giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của biểu thức S (4 x  3 y )(4 y  3 x)  25 xy là: 25 191 191 M  ; m M 12; m  2 16 . 16 . A. B. C.. M. 25 ; m 12 2 .. D.. M. 25 ; m 0 2 .. Câu 113. (Đề thi ĐH Khối D – 2012) 2. 2.  x  4    y  4   2 xy 32 . Cho các số thực x , y thoả mãn 3 3 Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A x  y  3( xy  1)( x  y  2) là : 17  5 5 m . 4 A.. B. m 16.. C. m 398.. D. m 0.. Câu 114. (Đề thi ĐH Khối A– 2006). 2 2 Cho hai số thực x 0, y 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện ( x  y ) xy x  y  xy . Giá trị 1 1  x 3 y 3 là: lớn nhất M của biểu thức M 0. B. M 0. A. A. C. M 1.. D. M 16.. Câu 115. (Đề thi ĐH Khối B– 2011). 2 2 Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn 2(a  b )  ab (a  b )(ab  2) . Giá trị nhỏ nhất.  a 3 b3  P 4  3  3   a  b m của biểu thức m  10.. A.. B.. m. 85 . 4.  a 2 b2  9 2  2  a  b là: C.. m.  23 . 4. D. m 0..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu 116. (Đề thi ĐH Khối D– 2014). Cho hai số thực dương thỏa mãn 1  x 2; 1  y 2 . Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức x  2y y  2x 1 P 2  2  x  3 y  5 y  3x  5 4( x  y  1) 85 7 m . m . 4 8 A. m 0. B. C. m  10. D..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> D. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN. 1 B. 2 C. 3 B. 4 D. 5 B. 6 C. 7 A. 8 B. 9 C. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A A D C D D D A B. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D C A A A A B C D B D B A C C C D D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A D A B A D B C B A D C D C A D B C B C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A A A B D D D C B B C A B C D B D C A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 B C B D B C A B C C A A A D C D II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.. Chọn B..   Nhận xét: Hàm số f x liên tục trên [0;2]  x 1   0; 2   y  0   y 3 x 2  3 3  x 2  1  x  1   0; 2  Ta có ; min y  y (1) 3 y (1) 3; y (0) 5; y (2) 7 . Do đó  0;2 Câu 2.. Chọn C..   Nhận xét: Hàm số f x liên tục trên   4; 4  x  1    4; 4   x  0   f f  x  3 x 2  6 x  9  x 3    4; 4  Ta có ; min f ( x)  f (  4)  41 f ( 4)  41; f ( 1) 40; f (3) 8; f (4) 15 . Do đó x  4;4. Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. 0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>