De thi HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN (Thời gian 90 phút) Đề thi gồm 45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận trong ………trang Họ và tên:.....................................Lớp……Phòng thi…SBD….. Câu 1. Cho hàm số. y=. x +3 x−1. có đồ thị ( C ) . Chọn câu khẳng định SAI: 2. ¿ ¿ D=R {1 A. Tập xác định ¿ C. Hàm số đồng biến trên.   ; 1. B. Đạo hàm. và.  1;   . D.. x −1 ¿ ¿ ¿ −4 y'= ¿. ( C ) có tâm đối xứng. I (1 ; 1). 3 2 Câu 2. Để hàm số y  x  mx  x  1 đồng biến trên R thì tham số m thỏa mãn :   3; 3   3; 3 0;     A. B.  C. D. . . . 3 2 Câu 3. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  6 x  9 x là:  1; 4   3; 0   0;3 A. B. C.. D..  4;1 .. 3 2 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x - 3mx + 3m + 1 có 2 điểm cực trị. A. m > 0 B. m < 0 C. m ³ 0 D. m ¹ 0. 4 2 Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x  m với trục hoành là 2 khi và chỉ khi m 0 m 0  m 1  A. m<0 B. m>0 C.  D.  m  1. Câu 6. Cho hàm số max y  1 A.  0;1. y. x 1 x  1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau min y 0 max y 3 min y  1 0;1  2;0   B. C. D.  0;1. é0;1ù 2x ê ú û. Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + e trên đoạn ë. A. 1.. 2 B. e + 1.. y. 2 C. e . 3x 1. D. 2e.. x 2  4 là : Câu 8. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số : A. y 3 B. y 0 C. x 0 D. x 2 4 2 Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  4 x . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4  4 x 2  m  1 0 có bốn nghiệm phân biệt. ?. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4. 2. 2. -2 - 2. A. 1  m  5. B. 0 m  4. O. 2. -2. C. 2  m  6. D. 0 m 6 2x  4 y x  1 . Khi đó hoành độ Câu 10. Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 5  A. 2 B.1 C.2 D. 2 4 2 Câu 11. Cho hàm số y  x  2 x  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?. A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; ) . B. Hàm số đã cho không có điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành. D. Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại tại (1;0) . Câu 12 : Một người gửi ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất 12%/1 năm, theo thể thức lãi kép (Lãi nhập gốc). Hỏi sau 2 năm người đó thu được số tiền lãi là bao nhiêu? A. 12544000 đ B. 2540000 đ C. 2544000 đ D. 2500000đ 2 x 1 y x  1 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là : Câu 13: Cho hàm số A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1) Câu 14: Hàm số f ( x )  2 x  1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây: 1 1 3 2 (2 x  1)3 (2 x  1)3 A. B. C. D. 2 2 x 1 2 x 1 2 3 1 y  x 3  mx 2  (m2  4)x  5 3 Câu 15: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1. m  1 B. m 1 C. m  3. D. m 3. A Câu 16: Khẳng định nào sau đây SAI ? A..  C. .  3  1 21. 2016.  .  3  1 21. . 2017. Câu 17: Hàm số y = A. (2; 6). 2017. 2016. log5 4x  x 2. .  2 B.  1   2   D. 2. 2 1. 2018. 2.  2   1   2  . 2017. 3.  có tập xác định là:. B. (0; 4). C. (0; +). D. . Câu 18: Phương trình: log 2 x  x  6 có tập nghiệm là:  3  4  2; 5 A. B. C. D. . 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 18:. . 3. 5. 15. log a a2 a2 a 4 : a 7.  bằng:. 12 B. 5. A. 3. 2 x 3 Câu 19 : Nghiệm của phương trình 4  0;1  2;5 A.   B.  . 5. x 1. Câu 20 : Phương trình sau A. 4 B. 3. 1  5.    5. 9 C. 5 D. 2 4 x 8 thuộc vào tập nào ? C..  1;2 . D..  3. x 2. 26 có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là : C. 2 D. 1. Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình  4   lg x   3 là 1   1 ; A. B. C.   1000;10000  3;4   10000 1000 . D.  0;1000    10000; . 1 2  Câu 21 : Tổng các nghiệm của phương trình 4  lg x 2  lg x = 1 bằng ? A. 110 B. 11 C. 10 D. 0 Câu 22: Phương trình log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1) 3 có nghiệm là: A. x 11 B. x 9 C. x 7. Câu 23: Cho lg5 = a. Tính A. 2 + 5a. lg. 1 64 theo a?. B. 1 - 6a.  3   Câu 24: Bất phương trình:  4  A.  1; 2 . D. x 5. 2 x. C. 4 - 3a. D. 6(a - 1). x.  3    4  có tập nghiệm là:. B.   ; 2 . D. . C. (0; 1). 2 Câu 25: Bất phương trình: log2 x  3log2 x  4 có tập nghiệm là:. A.  1;4 . B.   1;  . ex 2 Câu 26: Cho f(x) = x . Đạo hàm f’(1) bằng : A. e2 B. -e Câu 27. Tính 1. xe. 1. 2x. C. (16; ). C. 4e.  1  0;   (16; ) D.  2 . D. 6e. dx. 2x 2x A.  2 xe  4 e  C. 1. 1. 1. 1. 2x 2x 2x 2x B. 2 xe  4 e  C C. 2 xe  4 e  C. D. 2 xe2 x  4e2 x  C. Câu 28. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 3sin 3 x là :. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 1 A. - cos3x + C B. 3 cos3x + C C. cos3x + C D. 3 cos3x + C 3  2x 2 Câu 29. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - x là: 4 3 x x 1 x4 3 2x x4 3 2 x x  3ln x  2 .ln 2  C  3 2 C   C   2 x.ln 2  C A. 4 B. 3 x C. 4 x ln 2 D. 4 x Câu 30. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 0. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là. a3 a3 2 a3 2 a3 2 V V V V 6 2 3 6 . A. B. C. D. Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, biết khoảng a 39 cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 13 . Tính thể tích khối chóp đã cho. . a3 V 12 A.. B.. V. a3 3 12. C.. V. a3 2 12. D.. V. a3 21 .. 3. 2 Câu 32. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là 5m . Tam giác SBC diện tích là 15m . Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. h 0,5m B. h 2m C. h 5m D. h 1m Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. 7 2 7 7 A. 7 a3 B. 2 a3 C. 3 a3 D. 4 a3 Câu 34. Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 486. Thể tích V của khối lập phương đó là: A. V 729 B. V 792 C. V 27 D. V 799 Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, AC a 2 . Góc giữa AC’ và đáy bằng 450. Thể tích V của lẳng trụ đã cho là. a3 3 a3 2 V  V  3 3 3 3 . A. V a 2 B. V a 3 C. D. Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy làm tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông 3a góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm BC. Biết khoảng cách giữa BC và AA’ bằng 4 . Tính thể tích khối lẳng trụ đã cho. 3a 3 3 3a 3 2 a3 3 3a 3 3 V V V V 8 B. 8 C. 8 6 . A. D. Câu 37. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB, CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng: A. V = 32 π B. V = 16 π C. V = 8π D. V = 4 π 0  Câu 38. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc IOM 45 và cạnh IM a . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là  a2 2 A. B. C. D.  a2 3  a2 2  a2 2. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 39. Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a . Thể tích của khối nón bằng: 3 3 3 2 3 3 a a A.  a 3 B. C. D. 3 a 3 8 24 9 Câu 40: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 5a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 75 a 2 13a 2 a 2 3 2 2 2 A. a  3 B. C. D. 6 Câu 41: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là: 8 15 2 15 4 15 A. 15 B. 15 C. 15 D. 15 Câu 42. Một khối cầu có bán kính 2R. Thể tích khối cầu bằng: A.. 24R 3 B. V  3. V 4R 2. 4R 3 C. V  3. 32R 3 D. V  3. Câu 43. Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu . Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng 3 2 a a A. B. C. D. a a 2 2 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a =3 cm. SA  (ABC) và SA=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng : 8a 3 4a 3 3 3 A. cm B. cm C. cm3 D. cm3 32 3 16 3 3 3 3 Câu 45. Đồ thị hàm số A.. x=. 2 ; 3. 3 −2 x có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 3 x +2 2 2 2 2 y=− . B. x=− ; y=− . C. x=− ; 3 3 3 3 2 2 D. x= ; y= . 3 3 y=. y=1 .. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>