37Hinh Hoc Khong Gian Co Dien Cua TSHa Van Tien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. 0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề 11. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Chủ đề 1.4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Chuyên đề 22. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG. Chuyên đề 33. Phương trình, Bất PT mũ và logarit.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề. 3.1 LŨY THỪA. Chủ đề. 3.2. LOGARIT. Chủ đề. 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. Chủ đề. 3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Chủ đề. 3.5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Chuyên đề 44. Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng. ( 410 câu giải chi tiết ). Chủ đề. 4.1. NGUYÊN HÀM. Chủ đề. 4.2. TÍCH PHÂN. Chủ đề. 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. Chuyên đề 55. SỐ PHỨC. Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC. CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề 66. BÀI TOÁN THỰC TẾ. 6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU. Chuyên đề 77. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ. Chuyên đề 88. TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN. 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH CHUYÊN ĐỀ 7. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. HÌNH HỌC PHẲNG 1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có: A. 2 2 2  BC = AB + AC  AH .BC = AB .AC 2 2  AB = BH .BC , AC = CH .CB. B. H. M. C. 1 1 1 = + , AH 2 = HB .HC 2 2 2 AH AB AC   2AM = BC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2.. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:. Chọn góc nhọn Chọn góc nhọnlàlà Cạnh kề. Cạnh huyền Cạnh đối. cạnnhh đđốốii  đđii  caï sin   sin ;;  caï n h h uyeà n caï n h h uyeà n  hhooïcïc    caïnnhh kkeàeà  kkhoâ hoânngg  caï cos   cos ;;  caïnnhh hhuyeà uyeànn  hhöö  caï   cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  caï tan   tan ;;  caïnnhh kkeàeà  kkeeátát  caï   caïnnhh kkeàeà  kkeáeátt  caï cot    cot ;; cạnnhh đđốốii  đđoà oànn  caï  . . 3. Các hệ thức lượng trong tam giác thường: a. Định lý cosin: A. b2 + c2 - a2 2bc 2 a + c2 - b2 * b2 = a2 + c2 - 2ac cosB Þ cosB = 2ac a2 + b2 - c2 2 2 2 * c = a + b - 2abcosC Þ cosC = 2ab * a2 = b2 + c2 - 2bc cosA Þ cosA =. b. c a. B. C. b. Định lý sin: A c. (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC). b R a. B. C. c. Công thức tính diện tích tam giác:. A. c. B. 1 1 1 SD ABC = a.ha = bh . b = ch .c 2 2 2  . b. a. C. 1 1 1 SD ABC = absinC = bc sin A = ac sin B 2 2 2 abc SD ABC = , SD ABC = pr . 4R .  p - nửa chu vi r - bán kính đường tròn nội tiếp. p  p  p  a   p  b  p  c.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> d. Công thức tính độ dài đường trung tuyến:. * AM 2 =. AB 2 + AC 2 A BC 2 2 4 K. * BN 2 =. N. BA 2 + BC 2 AC 2 B C 2 M 4. CA2 +CB 2 AB 2 * CK = 2 4 2. 4.. Định lý Thales:. A M B. AM AN MN = = =k AB AC BC 2 æ AM ö ÷ ç ÷ =ç = k2 ÷ ç ÷ AB è ø. * MN / / BC Þ N. * C. SDAMN SDABC. (Tỉ diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 5.. Diện tích đa giác: B. a. Diện tích tam giác vuông:. 1 Þ SDABC = AB.AC  Diện tích tam giác vuông Cbằng ½ 2tích 2 cạnh A góc vuông.. b. Diện tích tam giác đều:. 2 ìï ïï SDABC = a 3 ï 4 ï Þ í (cạnh)2 ïï a 3 Dïï h = 2 đều ïî. B ha. S. A đều:C  Diện tích tam giác.  Chiều cao tam giác đều:. hD đều. =. . 3 4 . 3. (cạnh). =. 2. c. Diện tích hình vuông và hình chữ nhật: B A ïìï SHV = a2 ïí  Diện tích hình vuông bằngÞcạnh bình phương. O ïï AC = BD = a 2 ïî cạnh nhân 2 .  Đường chéo hình vuông bằng. a D. C.  Diện tích hình chữ nhật bằng dài nhân rộng. d. Diện tích hình thang: 1 =  SHình Thang 2 .(đáy lớn + đáy bé) x chiều cao B. A. D. Þ S=. B. Þ C. A.  Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau bằng ½ tích hai đường chéo.  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường.. 2. C. H. e. Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc:. ( AD + BC ) .AH. D. II. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng : ïï d Ë (a) ü ï d P d¢ ïý Þ d P (a) ï dđè (a)ủủủ þ  (Định lý 1, trang 61, SKG HH11) ( b) P (a)üïï Þ d P (a) ý d Ì (b) ïï ïþ  (Hệ quả 1, trang 66, SKG HH11). 1 SH .Thoi = AC .BD 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ïï d ^ d 'ü ï (a) ^ d 'ïý Þ d P (a) ï d Ë (a) ïïï þ  (Tính chất 3b, trang 101, SKG HH11) 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song: ïï (a) É a,a P (b)ü ï (a) É b,b P (b) ïý Þ (a) P (b) ïï a Çb =O ïï þ  (Định lý 1, trang 64, SKG HH11) (a) P (Q )ïü ï Þ (a) P (b) ý (b) P (Q ) ïï þ  (Hệ quả 2, trang 66, SKG HH11) ïï (a) ¹ (b)ü ï (a) ^ d ïý Þ (a) P (b) ï (b) ^ d ïïï þ  . (Tính chất 2b, trang 101, SKG HH11) 3. Chứng minh hai đường thẳng song song: Áp dụng một trong các định lí sau (a),( b)  Hai mặt phẳng có điểm chung S và lần lượt chứa 2 đường thẳng song song a,b thì giao tuyến của chúng đi qua điểm S cùng song song với a,B. ïï S Î (a ) Ç ( b) ü ï (a) É a,( b) É bïý Þ (a) Ç ( b) = Sx ( P a Pb) . ïï a Pb ïï þ (Hệ quả trang 57, SKG HH11)  Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (a) . Nếu mặt phẳng (b) chứa a và cắt (a) theo giao tuyến b thì b song song với a. ïï a P (a),a Ì ( b) ü ý Þ bP a . (a) Ç ( b) = b ïï ïþ (Định lý 2, trang 61, SKG HH11)  Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó. ïü (a) P (b) ï Þ (P ) Ç (b) =d ¢,d ¢P d ý (P ) Ç (a) = dïï þ . (Định lý 3, trang 67, SKG HH11)  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. d ¹ d¢ ïü ïï d ^ (a) ïý Þ d ^ d ¢ ï d¢^ (a)ïïï þ (Tính chất 1b, trang 101, SKG HH11)  Sử dụng phương pháp hình học phẳng: Đường trung bình, định lí Talét đảo, … 4. Chứng minh đường thẳngvuông góc với mặt phẳng:  Định lý (Trang 99 SGK HH11). Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ïï d ^ a Ì (a)ü ï d ^ b Ì (a) ïý Þ d ^ ( a ) ï a Ç b = {O}ïïï þ .  Tính chất 1a (Trang 101 SGK HH11). Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia. d P d ¢ ïü ï Þ d^ a ý ( ) d¢^ (a)ïï þ .  Tính chất 2a (Trang 101 SGK HH11). Cho hai mặt phẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia. ( a ) P ( b) üïï Þ d ^ a ý ( ) d ^ ( b) ïï ïþ .  Định lý 2 (Trang 109 SGK HH11). Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó. ( a ) ^ ( P ) üïïï ( b) ^ ( P ) ïýï Þ d ^ ( P ) ( a ) Ç ( b) = dïïïþ .  Định lý 1 (Trang 108 SGK HH11). Nếu hai mặt phẳng vuông góc thì bất cứ đường thẳng nào nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến đều vuông góc với mặt phẳng kiA. ( a ) ^ ( P ) üïïï a = ( a ) Ç ( P ) ïý Þ d ^ ( P ) ï d Ì ( a ) ,d ^ aïïï þ 5. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc: a ^ b Û a¶,b = 900.  Cách 1: Dùng định nghĩa: r r rr r r r r a ^ b Û a ^ b Û a.b = 0 Û a . b .cos a,b = 0 Hay  Cách 2: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì phải vuông góc với đường kia. ïï b//c ü ýÞ a ^b a ^ cïï þ .  Cách 3: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. ïï a ^ ( a)ü ý Þ a ^ b. b Ì ( a ) ïï ïþ (P )  Cách 4: (Sử dụng Định lý Ba đường vuông góc) Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng thời không vuông góc với ( P ) . Gọi a’ là hình chiếu và a là đường thẳng không thuộc ( P ) . Khi đó b vuông góc với a khi và chỉ khi b vuông góc với a’. vuông góc của a trên ïï a ' = hcha (P )ü ý Þ b ^ a Û b ^ a '. ïï bÌ (P ) ïþ. ( ). ( ).

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  Cách khác: Sử dụng hình học phẳng (nếu được). mp( a ) ^ mp( b) 6. Chứng minh : · a ) ^ ( b) Û ( a ) ,( b) = 900. (  Cách 1: Theo định nghĩa: Chứng tỏ góc giữa hai mặt phẳng bằng 90° .  Cách 2: Theo định lý 1 (Trang 108 SGK HH11):. (. ). III. HÌNH CHÓP ĐỀU 1. Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu có đáy là một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy. Nhận xét: S  Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.  Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau. 2. Hai hình chóp đều thường gặp: a. Hình chóp tam giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Khi đó:. C. A O.  Đáy ABC là tam giác đều.  Các mặt bên là các tam giác cân tại S .  Chiều cao: SO . · · ·  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO = SBO = SCO . ·  Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO .. B. 2 1 AB 3 AO = AH , OH = AH , AH = 3 3 2 .  Tính chất: Lưu y: Hình chóp tam giác đều khác với tứ diện đều.  Tứ diện đều có các mặt là các tam giác đều.  Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy. b. Hình chóp tứ giác đều: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD .  Đáy ABCD là hình vuông.  Các mặt bên là các tam giác cân tại S .  Chiều cao: SO . · · · ·  Góc giữa cạnh bên và mặt đáy: SAO = SBO = SCO = SDO . ·  Góc giữa mặt bên và mặt đáy: SHO .. IV. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN S. 1 V = B .h 3 1. Thể tích khối chóp: A. D O C. S. A. I. D. O. B. C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> B : Diện tích mặt đáy. h : Chiều cao của khối chóp.. A. C. A. C. B B 2. Thể tích khối lăng trụ: V = B .h. B : Diện tích mặt đáy. C’ A’ h : Chiều cao của khối chóp.. A’. B’. C’. B’. Lưu ý: Lăng trụ đứng có chiều cao cũng là cạnh bên. a. c. a. . 3. Thể tích hình hộp chữ nhật: aV = abc b. a. 3 Þ Thể tích khối lập phương: V = a. VS.A ¢B ¢C ¢ S SA ¢ SB ¢ SC ¢ = . . VS.ABC SA SB SC. 4. Tỉ số thể tích:. B ’. A ’. C 5. Hình chóp cụt ABC. ABC. (. ’. ). h A V = B + B ¢+ BBB¢ 3 ¢ Với B, B , h là diện tích hai Cđáy và chiều cao.. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S . ABC tăng lên bao nhiêu lần? B. 2 .. C. 3 .. 1 D. 2 .. Câu 2. Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 4 . B. 5 .. C. 3 .. D. 2 ..  p; q , chỉ số p là Câu 3. Cho khối đa diện đều A. Số các cạnh của mỗi mặt. C. Số cạnh của đa diện.. B. Số mặt của đa diện. D. Số đỉnh của đa diện.. A. 4 .. Câu 4. Cho khối đa diện đều.  p; q. , chỉ số q là.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> A. Số đỉnh của đa diện. C. Số cạnh của đa diện.. B. Số mặt của đa diện. D. Số các mặt ở mỗi đỉnh.. Câu 5. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a . a3 2  A. 12. a3 2  B. 4. a3  D. 6. 3 C. a .. Câu 6. Cho S . ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết AB a , SA a . 3 A. a. a3 2 B. 2. a3 2 C. 6 .. a3 D. 3. SA   ABC  Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , SA a .. a3 3 A. 12 .. a3 3 B. 4 .. a3 D. 3. 3 C. a .. SA   ABCD  Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S . ABCD biết AB a , AD 2a , SA 3a . 3 A. a .. 3 B. 6a .. a3  D. 3. 3 B. 2a .. Câu 9. Thể tích khối tam diện vuông O. ABC vuông tại O có OA a, OB OC 2a là 2a 3 a3 a3    3 A. 3 B. 2 C. 6 D. 2a . Câu 10. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA 2cm , AB 4cm, AC 3cm . Tính thể tích khối chóp. 12 3 cm A. 3 .. 24 3 cm B. 5 .. 24 3 cm C. 3 .. 3 D. 24cm .. Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a, AD 2a . Góc giữa SB và đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp là a3 2  A. 3. 2a 3  B. 3. a3  3 C.. a3 2  D. 6. Câu 12. Hình chóp S . ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA a 3, AC a 2 . Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là a3 2  A. 2. a3 2  B. 3. a3 3  C. 2. a3 3  D. 3. Câu 13. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng AB a , AC a 3 ..  ABC  .. Tính thể tích khối chóp S . ABC biết.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> a3 6  A. 12. a3 6  B. 4. a3 2  C. 6. Câu 14. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. a3  D. 4.  SAB . là tam giác vuông cân tại S.  ABCD  . Tính thể tích khối chóp. S . ABCD biết. BD a , AC a 3 . a3 3  B. 4. 3 A. a .. a3  D. 3. a3 3  C. 12. Câu 15. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng.  ABC  là trung điểm. H của BC . Tính thể tích khối chóp S . ABC biết AB a , AC a 3 ,. SB a 2 .. a3 6  A. 6. a3 3  B. 2. a3 3  C. 6. a3 6  D. 2. Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng.  ABCD . là trung điểm H của AD . Tính thể tích khối chóp S . ABCD biết. a3  A. 3. 3 B. a .. Câu 17. Hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh trung điểm H của AB . Thể tích khối chóp là a3 2  A. 3. a3 2  B. 3. a3  C. 2 a, SD . SB . 3a 2 .. 3a 3  D. 2. a 13 2 . Hình chiếu của S lên  ABCD  là a3  D. 3. 3 C. a 12 .. 0 · Câu 18. Hình chóp S . ABCD đáy hình thoi, AB 2a , góc BAD bằng 120 . Hình chiếu vuông góc của. S lên  ABCD  là I giao điểm của 2 đường chéo, biết S . ABCD là. a3 2  A. 9. a3 3  B. 9. a3 2  C. 3. SI . a 2 . Khi đó thể tích khối chóp a3 3  D. 3. VS . ABC Câu 19. Cho hình chóp S . ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Tính tỉ số VS .MNC . 1 1   A. 4 . B. 2 C. 2 . D. 4 Câu 20. Cho khối chop O. ABC . Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A’, B, C  sao cho VO. A ' B 'C ' 2OA OA, 4OB OB, 3OC  OC . Tính tỉ số VO. ABC.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 1 A. 12 .. 1 B. 24 .. Câu 21. Cho hình chóp S.ABC. Gọi.  . 1 C. 16 .. 1 D. 32 ..    cắt SB , SC là mặt phẳng qua A và song song với BC .. SM    chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. lần lượt tại M , N . Tính tỉ số SB biết 1 1 1 1 A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2 2 . Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 3  A. 4. a3 3  B. 3. a3 2  C. 3. a3 2  D. 2. Câu 23. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình chữ nhật, A ' A  A ' B  A ' D . Tính thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' biết AB a , AD a 3 , AA ' 2a . 3 A. 3a .. 3 B. a .. 3 C. a 3 .. 3 D. 3a 3 ..  ABC  là Câu 24. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của A ' lên trung điểm của BC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' biết AB a , AC a 3 , AA ' 2a . a3  A. 2. 3a 3  B. 2. 3 C. a 3 .. 3 D. 3a 3 ..  ABCD  là trọng Câu 25. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A ' lên 0 · tâm của tam giác ABD . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB a , ABC 120 , AA ' a . 3 A. a 2 .. a3 2  B. 6. a3 2  C. 3. VABB 'C ' Câu 26. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Tính tỉ số VABCA ' B 'C ' . 1 1 1    A. 2 B. 6 C. 3. a3 2  D. 2. 2 D. 3 .. Câu 27. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ là a3 3  A. 12. a3 3  B. 4. a3 3  C. 6. a3  D. 12. Câu 28. Lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng.  ABC  là trung điểm I của BC . Thể tích khối lăng trụ là 300. Hình chiếu A lên a3 3  A. 6. a3 3  B. 2. a3 3  C. 12. a3 3  D. 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 29. Lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC 2a, AB a . Mặt bên.  BB’C’C  a A.. 3. là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là. 3. 3. 3 B. a 2 .. .. 3 C. 2a 3 .. 3 D. a 3 .. Câu 30. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CC ' và BB ' . Tính tỉ số VABCMN VABC . A ' B 'C ' . 1 A. 3 .. 1 B. 6 .. 1 C. 2 .. 2 D. 3 .. Câu 31. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  . Tỉ số thể tích giữa khối chóp A. ABC và khối lăng trụ đó là 1 1 1 1 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 6 . Câu 32. Cho khối lập phương ABCD. ABC D . Tỉ số thể tích giữa khối A. ABD và khối lập phương là: 1 1 1 1 A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 3 . Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD) bằng  . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD theo h và  . 3h3 4h 3 8h3 3h3 2 2 2 2 A. 4 tan  . B. 3 tan  . C. 3 tan  . D. 8 tan  . Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng. A.. V.  SAD . 3a 3 3 4 .. tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD .. B.. V. 3a 3 3 8 .. C.. V. 8a 3 3 3 .. D.. V. 4a 3 3 3 .. Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a , mặt phẳng.  A ' BC . 2 tạo với đáy một góc 30 và tam giác A ' BC có diện tích bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .. a3 3 A. 8 .. 3a 3 3 4 . B.. 3a 3 3 C. 8 .. 3a 3 3 2 . D.. Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông.  ABC  là trung điểm của AB . Mặt phẳng  AA ' C ' C  tạo với đáy một góc góc của A ' trên bằng 45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . A.. V. 3a 3 16 .. B.. V. 3a 3 8 .. C.. V. 3a 3 4 .. D.. V. 3a 3 2 ..

<span class='text_page_counter'>(16)</span>  ABC  bằng 600 , khoảng cách Câu 37. Cho hình chóp đều S . ABC , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy 3a giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 2 7 . Thể tích của khối chóp S . ABC theo a bằng a3 3 A. 12 .. a3 3 B. 18 .. a3 3 C. 16 .. a3 3 D. 24 .. Câu 38. Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AC 2 3a , BD 2a , hai mặt phẳng.  SAC . và.  SBD . cùng vuông góc với mặt phẳng.  ABCD  . Biết khoảng cách từ điểm. a 3 O đến mặt phẳng  SAB  bằng 4 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD theo a . a3 3 A. 16 .. a3 3 B. 18 .. a3 3 C. 3 .. a3 3 D. 12 .. Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , O là giao điểm của AC và BD . Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a. 3 A. 2a 3 .. 3 B. 4a 3 .. 3 C. 6a 3 .. 3 D. 8a 3 .. SA   ABCD  ABCD Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có . là hình thang vuông tại A và B biết. AB 2a . AD 3BC 3a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a biết góc giữa  SCD  và.  ABCD . 0 bằng 60 .. 3 A. 2 6a .. 3 B. 6 6a .. 3 C. 2 3a .. 3 D. 6 3a .. SA   ABCD  ABCD Câu 41. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có , là hình thang vuông tại A và B biết AB 2a . AD 3BC 3a . Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a , biết khoảng cách từ A. 3 6 a đến mặt phẳng ( SCD ) bằng 4 . 3 A. 6 6a .. 3 B. 2 6a .. 3 C. 2 3a .. 3 D. 6 3a ..  ABC  bằng Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có BB ' a , góc giữa đường thẳng BB ' và  60 , tam giác ABC vuông tại C và góc BAC 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B ' lên  ABC . trùng với trọng tâm của ABC . Thể tích của khối tứ diện A '. ABC theo a bằng. 13a 3 A. 108 .. 7a 3 B. 106 .. 15a 3 C. 108 .. 9a 3 D. 208 .. Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ABC. A ' B ' C ' ..  A ' BC . a bằng 6 .Tính thể tích khối lăng trụ.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 3a 3 2 8 . A.. 3a 3 2 B. 28 .. 3a 3 2 4 . C.. 3a 3 2 D. 16 .. Câu 44. Cho hình chóp tam giác S . ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS 2 NC . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A.BMNC và S . AMN . Tính tỉ V1 số V2 . V1 2  V2 3 A.. V1 1  V 2 2 B.. V1 2. V 2 C.. V1 3 V 2 D.. Câu 45. ho NS 2 NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA 2 PS . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của V1 các khối tứ diện BMNP và SABC . Tính tỉ số V2 . V1 1 V1 3 V1 2    V 9 V 4 V 3. 2 2 2 A. . B. . C.. V1 1  V 3. 2 D.. Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( ABCD) bằng 45 , M , N và P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và AB . Tính thể tích V của khối tứ diện DMNP . A.. V. a3 6. B.. V. a3 4. a3 V 12 C.. D.. V. a3 2. Câu 47. Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC 2a ; cạnh bên AA  2a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm cạnh AC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  . 1 V  a3 2 . A.. B.. V. a3 3 .. 3 C. V a .. D.. V. 2a 3 3 .. Câu 48. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi G1 , G2 , G3 và G4 lần lượt là trọng tâm các mặt ABC , ABD, ACD và BCD . Biết AB 6a, AC 9a , AD 12a . Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 . 3 A. 4a. B. a. 3. C. 108a. 3. D. 36a. 3. Câu 49. Cho tứ diện ABCD có AB CD 11m , BC  AD 20m , BD  AC 21m . Tính thể tích khối tứ diện ABCD . 3 A. 360m. 3 B. 720m. 3 C. 770m. 3 D. 340m. Câu 50. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là vuông; mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .. 3 7a 7.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 1 V  a3 3 . A.. 3 B. V a .. 2 V  a3 3 . C.. D.. V. 3a 3 2 .. Câu 51. Cho tứ diện S . ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA 2 SM , SN 2 NB , ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với SC . Kí hiệu ( H1 ) và ( H 2 ) là các khối đa diện có được khi chia khối tứ diện S . ABC bởi mặt phẳng ( ) , trong đó, ( H1 ) chứa V1 điểm S , ( H 2 ) chứa điểm A ; V1 và V2 lần lượt là thể tích của ( H1 ) và ( H 2 ) . Tính tỉ số V2 . 4 5 3 4 A. 5 B. 4 C. 4 D. 3 Câu 52. Cho hình chóp S . ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC ; các mặt phẳng ( SAB) , ( SAC ) và ( SBC ) cùng tạo với mặt phẳng ( ABC ) các góc bằng nhau. Biết AB 25 , BC 17 , AC 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .. A. V 408 .. B. V 680 .. C. V 578 .. D. V 600 .. C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 7.4. 1 A. 2 B. 3 A. 4 D. 5 A. 6 C. 7 A. 8 C. 9 A. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D D C A A C A A D A B II –HƯỚNG DẪN GIẢI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S . ABC tăng lên bao nhiêu lần? C. 3 . Hướng dẫn giải: Khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì diện tích đáy tăng lên 4 lần.  Thể tích khối chóp tăng lên 4 lần. A. 4 .. B. 2 .. Câu 2. Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 4 . B. 5 .. C. 3 . Hướng dẫn giải:. 1 D. 2 .. D. 2 .. Có 5 khối đa diện đều là: tứ diện đều, hình lập phương, khối 8 mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. 0937.351.107 mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>