DSBAI1NHAN DON THUC VOI DA THUC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. A  B  C  D   A.C  A.B  A.D B – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng 1. Làm tính nhân  Phương pháp: 1. Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Một số tính chất của lũy thừa: am a m n  a 0, m  n  m n m n n  a .a a  a m n. . a . a m . n. n. an a   b 0    bn  b 3. Quy tắc dấu      .  .  a.b . n. a n .b n. 1 a  n n a.        .  .         4. Các bước để nhân 2 đơn thức: Nhân các hệ số  nhân biến 1  nhân biến 2  ….  Ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Làm tính nhân: 1  x 2  5 x3  x   2  a). b).  3xy  x. 2. 2  y   x2 y 3. ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... ..................................................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ..................................................................... c).  4x. 3.  1   5 xy  2 x    xy   2 . .................................................................. d).  4x. 2.  3 x  1   2 x . ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... .................................................................. ..................................................................... .................................................................. Dạng 2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thứ  Phương pháp: 1. Bước 1: Rút gọn biểu thức 2. Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi tính 3. Bước 3: Kết luận.  Ví dụ mẫu: Ví dụ 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức A x  x  y   y  x  y  a) tại x  6 và y 8 . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. b). B x  x 2  y 2   x 2  x  y   y  x 2  x . tại. x. 1 2 và y  100. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c). C 5 x  x 2  3  x 2  7  5 x   7 x 2. tại x  5 .. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. d). D x  x  y   y  x  y . tại x 1,5 và y 10 .. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Dạng 3. Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến  Phương pháp: 1. Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức 2. Bước 2: Thu gọn ta được kết quả không chứ biến 3. Bước 3: Kết luận.  Ví dụ mẫu: Ví dụ 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a). A x  5 x  3  x 2  x  1  x  x 2  6 x   10  3x. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. b). B x  x 2  x  1  x 2  x  1  x  5. ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. Dạng 4. Tìm x (giải phương trình)  Phương pháp: 1. Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức 2. Bước 2: Thu gọn, chuyển các đơn thức chứa biến về 1 vế (thường chuyển về bến trái) còn lại phần chứa số về 1 vế sau đó tìm x . 3. Bước 3: Kết luận.  Ví dụ mẫu: Ví dụ 4: Tìm x , biết: 3x  12 x  4   9 x  4 x  3  30 a) . ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. b). x  5  2 x   2 x  x  1 15.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................. C – BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.1. Thực hiện phép nhân sau: 1. a) 2(3x  4 y ) c)  3( 4 x  5 y ) 2 9 15 2 2    ac  ab  3 2 4   e). b)  5(2 x  3 y ) 1 1  6  x 2 y  xy 2  3  d)  2. 3  14 2 14 2  ab   a b 7 9 9   f) 4  0,125 x 3  0, 25 x 2  0, 75 x  0, 75  2a 2bc  4ab 2 c  6abc 2  g) h) 2. a) c). 2 x  3x 2  2 x  1. b). 3x 2  2 x 4  5 x  2 .  xy  x 2  xy  y 2 . d).  5 x 2 y  2 y 2  xy .   2 x y   2 x  3 y  5 yz   3x  2 x  4    5 x  g) 2. 2. e). 2. 1 3 1  2  ax  ax  3a    2ax  2  i)  2 3. a). xn  xm  y m . b). x n  1  x n 1  y n  2 . y n 2  3 x n  2  y n  2  d)  2 m  1 3 3n  5   y  x 2 m y 3 n  3 y 2  8 x 3 2 m y 6  3 n  3x 7  e)  c). 3x n 2  x n2  y n2 . 1  3 2 2   2 x  y  4 y  8 xy 4  f)   a 2 x3  5x  3a    2a3 x  h) 3 2  10 15 2 2  a b  ab  ab  6  9  j) 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Biết A.  8 .. 3x  2  5  x  0. , giá trị của x là B.  9 . C.  10 ..  2x. Câu 2. Chọn câu trả lời đúng 1 1  x 4 y  x 2 y 2  2 xy 2 2 A. 3 . 1 1  x4 y  x2 y2  2x2 y3 2 C. 3 .. 3. D. kết quả kháC..  1   3 xy  12 x  .   xy   6  bằng 1 1  x 4 y  x 2 y 2  2 xy 2 2 B. 3 . 1 1  x4 y  x2 y 2  2x2 y 2 D. 3 .. 5 2 3 Câu 3. Tích của đa thức: 4 x  7 x và đơn thức  3x là 8 5 8 5 8 5 8 5 A. 12 x  21x . B.  12 x  21x . C. 12 x  21x . D.  12 x  21x .. 1 2 là: Câu 4. Tích của đơn thức: x và đa thức 1 1 5 x6  x3  x 2  5 x5  x3  x 2 2 . 2 . A. B. 1 1 5 x5  x3  x 2 5 x5  x3  x 2 2 2 C. D. 2. 5 x3 – x . Câu 5. Tích của đơn thức x và đa thức 1  x là: 2 2 A. x  x . B. 1  2x . C. x  x .. 2 D. x  x .. Câu 6. Xác định đúng sai: 3x.  5 x 2  2 x  1 15 x3  6 x 2  3 x A. . 2 3 2 2  x  2 xy  3   xy   xy  2 x y  3xy . B.  5 x3  2 x 2  3x  5  10 x5  15 x 4  25 x 3 C. . 3 ( 2 x 2  y 2  7 xy ).   4 x 2 y 2  8 x 4 y 2  3 xy 4  28 x 2 y 3 4 D. . Câu 7. Giá trị của x thoả mãn:. 2 x.  5  3x   2 x  3x  5   3  x  7  3. là:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. 6 .. B.  6 .. C. 4 .. D.  4 .. Câu 8. Các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến đúng hay sai: 2  2 x  x 2   x 2  x  2    x 3  4 x  3 A. . 2 2 x  x  x  1  x  x  1 – x  5 B. . 2 3x  x  2   5 x  x  1  8  x  3 C. . 2 2 2 y  y  y  1  2 y  y  1  2  y  10  D. ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>