25caukiemtrachuyendehinhkhonggianlan01coloigiai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ HÌNH KHÔNG GIAN (Lần 1) Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hình lập phương là đa diện lồi B. Tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.  4;3. Câu 2. Khối đa diện đều loại A. 4. B. 6.  3; 4. Câu 3. Khối đa diện đều loại A. 14. có số đỉnh là: C. 8. D. 10. C. 10. D. 8. có số cạnh là:. B. 12. Câu 4. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ? A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều. D. Tứ diện đều. Câu 5. Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng có khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tam giác đều. B. Khối chóp tứ giác. C. Khối chóp tam giác. D. Khối chóp tứ giác đều. Câu 6. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu mặt ? A. 3. B. 5. C. 8. D. 4. Câu 7. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều B. Năm tứ diện đều C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều D. Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều Câu 8. Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là A. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4. B. Một số lẻ. C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6. D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5. Câu 9. Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết 0 góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A.. VS . ABC . 3a 3 2. B.. VS . ABCD . 3a 3 4. C.. VS . ABCD . a3 3 12. D.. VS . ABCD . a3 3 6. Câu 10. Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều:. A.. VS . ABCD 9a 3 3. B.. VS . ABCD . 9a 3 3 2. 3 C. VS . ABCD 9a. D.. VS . ABCD . 9a 3 2. Câu 11. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB vuông.. A.. VS . ABCD 9a. 3. 3. B.. VS . ABCD . 9a 3 3 2. C.. VS . ABCD 9a. 3. D.. VS . ABCD . 9a 3 2. Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nắm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa 0 SC và (ABCD) bằng 60. A.. VS . ABCD 18a 3 3. B.. VS . ABCD. 9a 3 15  2. C.. VS . ABCD 9a 3 3. D.. VS . ABCD 18a 3 15. Câu 13. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB 2a . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và SA a, SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AD 3a. A.. VS . ABCD a 3 3. B.. VS . ABCD . 9a 3 15 2. C.. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS D.. VS . ABCD 18a 3 15. Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB 2a . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và SA a, SB a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 0 biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 30. A.. VS . ABCD a. 3. 3. B.. VS . ABCD . a 3 15 6. C.. VS . ABCD . a3 6 3. D.. VS . ABCD . a 3 15 2. Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB 2a, AD a 3 . Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và (ABCD) bằng SB 1  2 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD. A.. VS . ABCD a. 3. 3. B. VS . ABCD a. 3. C.. VS . ABCD . a3 3 3. D.. VS . ABCD . a3 7 2. Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AD 2a; AC 3a . Gọi H là trọng tâm tam giác ABD. Biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SA và (ABCD) 0 bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. VS . ABCD a. 3. B. VS . ABCD 2a. 3. C.. VS . ABCD . 2a 3 5 3. D.. VS . ABCD . a 3 13 3. 0 Câu 17. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O, BAD 120 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và (ABCD) 0 bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.. VS . ABCD a 3 3. B.. VS . ABCD. 2a 3 3  3. C.. VS . ABCD. 2a 3  8. D.. VS . ABCD. 3a 3  8. 0 Câu 18. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh 2a , tâm O, BAC 60 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H của đoạn AB sao cho AH 2 HB . Góc giữa 0 SC và (ABCD) bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.. VS . ABCD a. 3. 3. B.. VS . ABCD . 4a 3 39 9. C.. VS . ABCD . 2a 3 21 3. D.. VS . ABCD . a3 3 8.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 19. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AD 3a; BC 2a và AC a 5 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H 0 thuộc đoạn AD sao cho AH 2 HD . Góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.. VS . ABCD. 5a 3 6  3. B.. VS . ABCD. 2a 3 2  3. C.. VS . ABCD. 5a 3 6  6. D.. VS . ABCD. 5a 3 3  6. Câu 20. Cho khối chóp S.ABCD và ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a 2 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H thuộc đoạn AO. Góc giữa SD và 0 (ABCD) bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.. VS . ABCD. 2a 3 5  3. B.. VS . ABCD. a3 5  3. C.. VS . ABCD. a 3 10  3. D.. VS . ABCD. a 3 10  2. Câu 21. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:. A.. 3a 3 4. B.. 3a 3 3. 3a 3 2. C.. a3 D. 3. Câu 22. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ', B ', C ' sao 1 1 1 SA '  SA; SB '  SB; SC '  SC 2 3 4 cho . Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp V' S.ABC và S . A ' B ' C ' . Khi đó tỉ số V là: A. 12. 1 B. 12. 1 D. 24. C. 24. Câu 23. Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước kà a, b, c . Khối hộp chữ nhật (H’) có V H ' a 2b 3c , , V các kích thước tương ứng lần lượt là 2 3 4 . Khi đó tỉ số thể tích  H  là: 1 A. 24. 1 B. 12. 1 C. 2. 1 D. 4. Câu 24. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a . Góc giữa 0 đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A. R  2a. B. R a. C.. R. 2 3 a 3. D.. R. 3 a 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a . Góc giữa 0 đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) bằng 30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A. R  2a. B.. R. 6 a 3. C.. R. 2 3 a 3. D.. R. 3 a 2. GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép lại với nhau chưa chắc là đã diện lồi vì 2 tứ diện đó nếu không bằng nhau ta sẽ được một khối không lồi. Chọn D Câu 2. Khối đa diện đều loại.  4;3. là hình lập phương và có số đỉnh là 8. Chọn C. Câu 3. Khối đa diện đều loại.  3; 4. là bát diện đều nên có số cạnh là 12. Chọn B. Câu 4. Khối nhị nhập diện đều có các mặt là ngũ giác đều. Chọn A Câu 5. Kim Tự Tháp ở Ai Cập là kỳ quan duy nhất trong 7 kỳ quan Thế Giới cổ đại còn lại đến nay, nó có hình dạng có khối chóp tứ giác đều. Chọn D Câu 6. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt. Chọn D Câu 7. Ta chia hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện trong đó có 1 tứ diện đều là ACB’D’ và 4 hình chóp đều là A’.AB’D’; B.B’AC; C’.CB’D’; D.ACD’. Chọn A S . A1 A2 ... An  n 3  Câu 8. Khối chóp có n cạnh bên và n cạnh đáy do đó có tất cả là 2n cạnh. Do vậy số cạnh của một khối chóp là số chẵn và lớn hơn hoặc bằng 6. Chọn C. Câu 9. Ta có:. S ABC.  a 3 . 2. 3 . 4. 3a 2 3 4 . Gọi H là trọng tâm. 2 2 a 3. 3 AH  AM  . a 3 3 2 tam giác ABC khi đó 0 Do vậy SH HA.tan 60 a 3. Suy ra. VS . ABC. 1 3a 3  SH .S ABC  3 4 . Chọn B. Câu 10. Gọi H là trung điểm của AB khi đó SH  AB Mặt khác. Khi đó.  SAB    ABCD  . SH . SH   ABCD . 3a 3 ; S ABCD 9a 2 2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 9a 3 3 VS . ABCD  SH .S ABCD  3 2 . Chọn B Do vậy. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS. Câu 11. Gọi H là trung điểm của. AB  SH   ABCD . 1 3a SH  AB  2 2 Do đó tam giác SAB vuông nên Ta có. S ABCD  AB 2 9a 2.  VS . ABCD. 1 1 3a 2 9a 3  SH .S ABCD  . .9a  3 3 2 2 . Chọn D. Câu 12. Gọi H là trung điểm của. Ta có. CH  BH 2  BC 2 . Mặt khác. AB SH   ABCD . 3a 5 2.  60 SC ,  ABCD   SCH.  SH CH .tan 600 . Ta có S ABCD. 0. 3a 15 2. 1 1 3a 15 9a 3 15 2  V  SH . S  . .9 a  S . ABCD ABCD  AB 9a 3 3 2 2 . Chọn B 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 13. Kẻ. SH  AB  SH   ABCD . 2 2 2 2 Ta có SA  SB  AB 4a  SAB vuông tại S. . 1 1 1 4 a 3  2  2  2  SH  2 SH SA SB 3a 2. 2 Ta có S ABCD  AB.BC 6a. 1 1 a 3  VS . ABCD  SH .S ABCD  . .6 a 2 a 3 3 3 3 2 . Chọn A Câu 14. Kẻ. SH  AB  SH   ABCD . 2 2 2 2 Ta có SA  SB  AB 4a  SAB vuông tại S. . 1 1 1 4 a 3  2  2  2  SH  2 SH SA SB 3a 2. Ta có.  30 SD,  ABCD   SDH. 0.  DH . SH 3a  0 tan 30 2. 2 2 2 Ta có AD  SH  AH a 2  S ABCD  AB.BC 2a 2. 1 1 a 3 a3 6  VS . ABCD  SH .S ABCD  . .2a 2 2  3 3 2 3 . Chọn C Câu 15. Kẻ. SH  AB  SH   ABCD  2. HB  SB  1    3 Do SBD vuông tại S nên HD  SD . Ta có. BD  AB 2  AD 2 a 7  HD . Mặt khác.  30 SD,  ABCD   SDH.  SH HD.tan 300 . 3a 7 4. 0. 3a 7 2 4 3 . Ta có S ABCD  AB. AD 2a 3. 1 1 3a 7 a3 7  VS . ABCD  SH .S ABCD  . .2a 2 3  3 3 4 3 2 . Chọn D Câu 16. Ta có.  45 SA,  ABCD   SAH. 0.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1 AH  AC a  SH  AH .tan 450 a 3 Ta có 2 2 2 Ta có AB  AC  BC a 5  S ABCD  AB. AD 2a 5. 1 1 2a 3 5  VS . ABCD  SH .S ABCD  .a.2 a 2 5  3 3 3 . Chọn C 3a  BAD 1200  ABC 600  AC a  HC  4 Câu 17. Do Ta có.  60 SC ,  ABCD   SCH.  SH HC.tan 600 . 0. 3a 3 4. 1 1 a2 3 S ABCD  AC.BD  a.a 3  2 2 2 Ta có 1 1 3a 3 a 2 3 3a 3  VS . ABCD  SH .S ABCD  . .  3 3 4 2 8 Chọn D Câu 18. Ta có CH  BH 2  BC 2  2 BH .BC.cos120 0 . Mặt khác.  45 SC ,  ABCD   SCH.  SH CH .tan 450 . 2a 13 3. 0. 2a 13 3. 1 1 S ABCD  AC.BD  .2a.2a 3 2a 2 3 2 2 Ta có 1 1 2a 13 4a 3 39  VS . ABCD  SH .S ABCD  . .2 a 2 3  3 3 3 9 . Chọn B Câu 19. Ta có cạnh AH 2a BC và AH / / BC  ABCH là hình bình hành. 0   Mà HAB  ABC 90  ABCD là hình chữ nhật.  AB HC  AC 2  AH 2  5a 2  4a 2 a. SH  SCH 600  tan 600   3  SH a 3 HC Góc.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1 1 1  V  SH .S ABCD  SH . AB  AD  BC  3 3 2 1 1 5a 3 3  a 3. a  3a  2a   3 2 6 . Chọn D a AC 2a  OH  , OD a 2 Câu 20. Ta có  HD  OH 2  OD 2 . a 5 2. a 5  SDH 450  SH HD  2 Góc 1 1 a 5 a 5  V  SH .S ABCD  . .2a 2  3 3 2 3 . Chọn B a2 3 a 2 3 a3 3 a  V a  4 4 . Chọn A Câu 21. Diện tích đáy là 4 , độ dài đường cao là V ' SA ' SB ' SC ' 1 1 1 1  . .  . .  SA SB SC 2 3 4 24 . Chọn D Câu 22. Ta có V. Câu 23. Ta có. V H  abc. và. V H ' 1 a 2b 3c abc V H '  . .    2 3 4 4 V H  4. . Chọn D. HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU (Số lượng có hạn) Soạn tin nhắn “Tôi muốn đăng ký tài liệu, đề thi file word môn Toán” Rồi gửi đến số điện thoại. 0969.912.851 Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ tiến hành liên lạc lại để hỗ trợ và hướng dẫn GDSGDSGDSGFSDFGDSGSDGSDGDS.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu 24. Gọi H  AC  BC , hình chóp tứ giác đều S . ABCD  SH   ABCD  Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD  SO OA OB OC OD R SO SP SPO SHD  g  g    SD SH SD SD. 2 SD.SP 2  SD  R SO   SH SH 2.SH SH  SAH 600  tan 600   3 AH Góc Cạnh AC 2a  AH a  SH a 3  SD SA  SH 2  AH 2 2a  R . 4a 2 2a 3  3 . Chọn C 2a 3. Câu 25. Gọi H  AC  BC , hình chóp tứ giác đều S . ABCD  SH   ABCD  Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD  SO OA OB OC OD R SO SP SPO SHD  g  g    SD SH SD SD. 2 SD.SP 2  SD  R SO   SH SH 2.SH  SH  AH 3  AH  BD  AH   SBD   SA;  SBD    ASH 300     SA 2. AH Ta có  AH  SH  SH a 3 AC 2a  AH a    SA 2a Cạnh  SD SA  SH 2  AH 2 2a  R . 4a 2 2a 3  3 . Chọn C 2a 3.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>