CONG PHA TOAN 1 CHUONG 5 CONG THUC VA HS LUONG GIAC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10-CHƢƠNG 5. CHỦ ĐỀ .BIẾN ĐỔI LƢỢNG GIÁC DẠNG . CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC Câu 1:. Góc có số đo 108o đổi ra radian là A.. 3 . 5. B..  . 10. C.. 3 . 2. D..  . 4. Lời giải Chọn A. Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad  . n. . 180. Cách 2:. 3 tương ứng 108o . 5.  tương ứng 18o . 10 3 tương ứng 270o . 2.  . tương ứng 45o . 4 Câu 2:. Biết một số đo của góc  Ox, Oy   A.  Ox, Oy   C.  Ox, Oy  . 3  k . 2. . 2. 3  2001 . Giá trị tổng quát của góc  Ox, Oy  là 2 B.  Ox, Oy     k 2 . D.  Ox, Oy  .  k ..  2.  k 2 .. Lời giải Chọn A. Câu 3:. Góc có số đo A. 240o .. 2 đổi sang độ là 5 B. 135o .. C. 72o .. D. 270o .. Lời giải Chọn C. Áp dụng công thức đổi rad sang độ n . Câu 4:. Góc có số đo.  .180 . .  đổi sang độ là 9 Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. 15o .. B. 18o .. C. 20o . Lời giải. D. 25o .. Chọn C. Áp dụng công thức đổi rad sang độ n . n Câu 5:.  .180 . .  180o .  20o. 9 . o o o Cho  Ox, Oy   22 30' k 360 . Với k bằng bao nhiêu thì  Ox, Oy   1822 30' ?. A. k .. B. k  3.. C. k  5. Lời giải. D. k  5.. Chọn D..  Ox, Oy   1822o30'  22o30' 5.360o  k  5 . Câu 6:. Góc có số đo.  24. đổi sang độ là. A. 7 o .. B. 7o30 ' .. C. 8o .. D. 8o30' .. Lời giải Chọn B. Câu 7:. áp dụng công thức đổi rad sang độ n .  .180 . .  180o n .  7,5o  7o30'. 24  Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua HTBTTN cả năm ( Toán 10, Toán 11, Toán 12): 800k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI. THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC. Câu 8: Góc có số đo 120o đổi sang rađian là góc A..  . 10. B.. 3 . 2. C..  . 4. D.. 2 . 3. Lời giải Chọn D.. 120o. 2 120   . 180o 3 o. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 9:. Số đo góc 22o30 đổi sang rađian là: A..  . 8. B.. 7 . 12. C..  . 6. D..  . 5. 9 12. D.. 5 . 8. Lời giải Chọn A.. 22o30  Câu 10:. 22o30.   . 180o 8. Đổi số đo góc 105o sang rađian bằng A.. 5 . 12. B.. 7 . 12. C. Lời giải. Chọn B.. 105o . Câu 11:. 105o. 7 .  180o 12. Giá trị k để cung   A. k  4..  2.  k 2 thỏa mãn 10    11 là B. k  6.. C. k  7.. D. k  5.. Lời giải Chọn D.. 10    11  10  Câu 12:.  2.  k.2  11 . 19 21 19 21  k 2   k  k 5. 2 2 4 4. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  l  đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục  l  , biết trục  l  đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 180o  k 360o .. B. 90o  k 360o .. C. 90o  k 360o . Lời giải. D. k 360o .. Chọn D.. Vì trục  l  đi qua đỉnh A và tâm O của hình vuông nên trục  l   OA nên số đo của các góc giữa tia. OA với trục  l  bằng 0o  k 360o  k 360o . Câu 13:. Một đường tròn có bán kính R  A. 10cm .. 10. .  trên đường tròn. 2 2 20 cm . C. 2 cm . D. 20 . cm . Tìm độ dài của cung. B. 5cm .. Lời giải Chọn B. Độ. dài. của. cung.  2. rad  90o. trên. đường. tròn. được. tính. bằng. công. thức:. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  . ao  10 .R  .90.  5cm . 180 180  Câu 14:. Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng: A. 7 cm .. C. 11cm .. B. 9cm .. D. 13cm .. Lời giải Chọn A . Độ dài của cung 40 trên đường tròn được tính bằng công thức: o. Câu 15:.  . ao 180. .R .  180. .40.10  7 cm .. Góc 18o có số đo bằng rađian là A..  . 18. B..  . 10. C..  360. D.  .. .. Lời giải Chọn B. Ta có: 1o  Câu 16:. Góc.  180. rad  18o  18..  180. rad .  10. rad ..  có số đo bằng độ là: 18. A. 18o .. B. 36o .. D. 12o .. C. 10o . Lời giải. Chọn C..   180    180  o   rad   .   10 . 18     18   o. o. Ta có: 1rad   Câu 17:. Một đường tròn có bán kính 20cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo đúng đến hàng phần trăm). A. 4,19cm . B. 4,18cm .. C. 95, 49cm ..  (tính gần 15. D. 95,50cm .. Lời giải Chọn B. Độ.  . ao 180 Câu 18:. dài. .R . của.  180. cung.  15. rad  12o. trên. đường. tròn. được. tính. bằng. công. thức:. .12.20  4,18cm .. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số không âm. B. Số đo của một cung lượng giác luôn không vượt quá 2 . C. Số đo của một cung lượng giác luôn là một số thực thuộc đoạn [0; 2 ] . D. Số đo của một cung lượng giác là một số thực. Lời giải Chọn C.. Câu 19:. Chọn điểm A 1;0  làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo. 25 . 4. A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I . B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II . C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III . D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV . Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn A. þ. Theo giả thiết ta có: AM . 25    6 , suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ 4 4. I. Câu 20:. Một đường tròn có bán kính 15 cm . Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là : A.. 5 . 2. B.. 5 . 3. C.. 2 . 5. D..  . 3. Lời giải Chọn B. Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l  R . Ta có l  Câu 21:. a 180. .R .  30 180. .15 . a 180. .R nên. 5 . 3. Cho đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm số đo ( rad ) của cung có độ dài là 3 cm : B. 3 .. A. 0,5 .. C. 2 . Lời giải. D. 1 .. Chọn A. Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l  R  Ta có  . Câu 22:. a 180. .R nên. l 3   0,5 . R 6. Góc có số đo  A. 33o 45' .. 3 được đổi sang số đo độ là : 16 B. 29o30' .. C. 33o 45' .. D. 32o55' .. Lời giải Chọn C. Lời giải. 3  3 180   135   180  o o Vì 1rad    .  nên     33.75  33 45'.  16 16  4       o. Câu 23:. o. o. Số đo radian của góc 30o là : A..  . 6. B..  . 4. C..  . 3. D..  . 16. Lời giải Chọn A. Vì 1o .   rad nên 30o  30.  . 180 180 6 . Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  Câu 24:. Số đo độ của góc. 4. là :. A. 60o .. B. 90o .. C. 30o . Lời giải. D. 45o .. Chọn D. Theo công thức đổi đơn vị độ sang radial ta có số đo độ của góc.  là 45o . 4. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua HTBTTN cả năm ( Toán 10, Toán 11, Toán 12): 800k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.. Câu 25:. Số đo radian của góc 270o là : A.  .. B.. 3 . 2. C.. 3 . 4. D. . 5 . 27. Lời giải Chọn B. Theo công thức đổi đơn vị số đo radian của góc 2700 là Câu 26:. 3 . 2. Góc 63o 48' bằng (với   3,1416 ) B. . A. 1,114 rad .. 3 . 3. C.. 2.. D. 1,113rad .. Lời giải Chọn A. Theo công thức đổi đơn vị, ta có số đo cung đã cho có số đo bằng. . Câu 27:. 3,1416 . Cung tròn bán kính bằng 8, 43 cm có số đo 3,85rad có độ dài là: 2 1 A.  B. 32, 45 cm . C. cm . cm . 21 2 Lời giải. 6348 . 180. 1.114 radial, với. D. 32,5 cm .. Chọn D. Theo. cung ta có độ dài cung có số đo l  R.  8, 43.3,85  32, 4555 cm . Làm tròn kết quả thu được ta có đáp án là D.. Câu 28:. công. thức. tính. độ. dài. 3,85rad. là. Xét góc lượng giác  OA; OM    , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy . Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin  và cos cùng dấu Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. I và  II  .. B. I và  III  .. C. I và  IV  .. D.  II  và  III  .. Lời giải Chọn B. Dựa theo định nghĩa các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác. Câu 29:. Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây đúng? A. sin   0 . B. cos   0 . C. tan   0 .. D. cot   0 .. Lời giải Chọn C. Vì  là góc tù, nên sin   0 , cos   0  tan   0 Câu 30:. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    nào có điểm cuối trùng nhau: A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  .. 5  25 19 ,  ,  ,  . Các cung 3 6 3 6. C.  ,  ,  .. D.  ,  ,  .. Lời giải Chọn B..  . 5 7 25  19 7   2 ;     8 ;     2 . 6 6 3 3 6 6.   và ;  và  là các cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng nhau. Câu 31:. Cho a .  3.  k 2  k . A. k  2 , k  3 ..  . Để a  19;27  thì giá trị của k B. k  3 , k  4 .. là. C. k  4 , k  5 . Lời giải. D. k  5 , k  6 .. Chọn B. Cách 1:. k 2a. 9 13 17  19; 27  ; k  3  a   19; 27  ; k  4  a   19; 27  ; 2 2 2. k 5 a . 21  19; 27  . 2. Cách 2:. 19 . Câu 32:.  3.  k 2.  k    27  k = 3;4 ..  . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác  OA, OB  ? Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo bằng. A.. 6 . 5. B. . 11 . 5. C.. 9 . 5. D.. 31 . 5. Lời giải. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn D. *. 6   . 5 5. *. Câu 33:. 11     2 . 5 5. *. 9 4  . 5 5. *. 31    6 . 5 5. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là. y B A. A’ O M. A.. 3  k . 4. B. . x. B’. 3  k . 4. C.. 3  k 2 . 4. D. . 3  k 2 . 4. Lời giải Chọn D. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là. 5  k 2 nên loại A,C. 4. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là . 3 và chỉ có duy nhất một 4. điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B. Câu 34:. Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục  i  đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục  i  , biết trục  i  đi qua trung điểm I của cạnh AB. A. 45o  k 360o.. B. 95o  k 360o.. C. 135o  k 360o.. D. 155o  k 360o.. Lời giải. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. A. I. B (i) O. D. C. Chọn A. AOB  90o và OA  OB Tam giác AOB vuông cân tại O.  i  đi qua trung điểm của. AB nên  i   AB. . .   i  là đường phân giác của góc AOB nên OA,  i   45o . Câu 35:. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là A. 30o. B. 40o. C. 50o. D. 60o. Lời giải Chọn C. Một bánh xe có 72 răng nên 1 răng tương ứng. 360o  5o 72. Khi di chuyển được 10 răng là 10.5o  50o . Câu 36:. Tìm khẳng định sai: A. Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ  Ou, Ov   sđ  Ov, Ow   sđ  Ou, Ow   2k , k  . þ. þ. þ. B. Với ba điểm U ,V ,W trên đường tròn định hướng: sđ UV  sđ VW  sđ UW 2k , k  . C. Với ba tia Ou, Ov, Ox , ta có: sđ  Ou, Ov   sđ  Ox, Ov   sđ  Ox, Ou   2k , k . .. D. Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ  Ov, Ou   sđ  Ov, Ow   sđ  Ou, Ow   2k , k . Câu 37:. .. Lời giải Chọn D. Sử dụng hệ thức Sa-lơ về số đo của góc lượng giác thì ba khẳng định ở câu A, B, C đều đúng. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:. I .  . 4.  II  .  7 . 4. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  III  . 13 . 4  IV  .  5 . 4. Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?. A. Chỉ  I  và  II  .. B. Chỉ  I  ,  II  và  III  .. C. Chỉ  II  ,  III  và  IV  .. D. Chỉ  I  ,  II  và  IV  . Lời giải. Chọn A.. 7  13 5 5 3   2 ;   2 ;    2 . 4 4 4 4 4 4  7 Suy ra chỉ có hai cung và  có điểm cuối trùng nhau. 4 4 Ta có: . Câu 38:. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm (lấy   3,1416 ). A. 22054 cm .. B. 22063 cm .. C. 22054 mm . Lời giải. D. 22044 cm .. Chọn A. Lời giải Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có l  R . a 180. .R nên. 60.180  540 vòng, bánh xe lăn được: 20 l  6,5.540.2  6,5.540.2.3,1416  cm   22054  cm  .. Trong 3 phút bánh xe quay được. Câu 39:. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay o o của kim đồng hồ, biết sđ  Ox, OA  30  k 360 , k . . B. 45o  k 360o , k  .. A. 120o  k 360o , k  C. 450  k 3600 , k . . Khi đó sđ  OA, AC  bằng:. D. 90o  k 360o , k  Lời giải. .. .. Chọn B. Tia AO quay một góc 45 độ theo chiều âm( cùng chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc o o sđ  OA, AC   45  k 360 , k . Câu 40:. .. Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, Ox . Xét các hệ thức sau:.  I  . sđ Ou, Ov   sđ Ou, Ox   sđ Ox, Ov   k 2 , k  .  II  . sđ Ou, Ov   sđ Ox, Ov   sđ Ox, Ou   k 2 , k  .  III  . sđ Ou, Ov   sđ Ov, Ox   sđ Ox, Ou   k 2 , k  . Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc: A. Chỉ  I  .. B. Chỉ  II  .. C. Chỉ  III  .. D. Chỉ  I  và  III  .. Lời giải Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn A. Hệ thức Sa-lơ: Với ba tia tùy ý Ou, Ov, Ox , ta có sđ  Ou, Ov   sđ  Ov, Ox   sđ  Ou, Ox  + k 2 Câu 41:. k   .. Góc lượng giác có số đo  ( rad ) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng : A.   k180o ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). B.   k 360o ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). C.   k 2 ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). D.   k ( k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k ). Lời giải Chọn C. Nếu một góc lượng giác  Ou, Ov  có số đo  radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou , tia cuối. Ov có số đo   2k , k  , mỗi góc tương ứng với một giá trị của k . Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy. Tương tự cho đơn vị độ. Câu 42:. Cho hai góc lượng giác có sđ  Ox, Ou   . 5  m2 , m 2. và sđ  Ox, Ov   .  2.  n2 , n  .. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc.  . 4. Lời giải Chọn A.. Ta có:sđ  Ox, Ou   . 5    m2    2  m2     m  1 2 m . 2 2 2. Vậy n  m  1 do đó Ou và Ov trùng nhau. Câu 43:. Nếu góc lượng giác có sđ  Ox, Oz   . 63 thì hai tia Ox và Oz 2. A. Trùng nhau.. 3 C. Tạo với nhau một góc bằng . 4. B. Vuông góc. D. Đối nhau. Lời giải. Chọn B. Ta có sđ  Ox, Oz    Câu 44:. Cho. hai. góc. 63  64      32 nên hai tia Ox và Oz vuông góc. 2 2 2 2 o o lượng giác có sđ  Ox, Ou   45  m360 , m .  Ox, Ov   135o  n360o , n . và. sđ. . Ta có hai tia Ou và Ov. A. Tạo với nhau góc 45o . B. Trùng nhau. C. Đối nhau.. D. Vuông góc. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn C.. Ox, Ov   135o  n360o  225o  n360o  45o  180o  n360o  n   .. Câu 45:. Câu 46:. Vậy, Ta có hai tia Ou và Ov đối nhau Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng: A. 12960. B. 32400. C. 324000. D. 64800. Lời giải Chọn B. Từ 0 đến 3 giờ kim giờ quay 9 vòng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ) Kim phút quay 9.60  540 vòng Kim giây 540.60  32400 vòng Góc có số đo 120o được đổi sang số đo rad là : A. 120 .. B.. 3 . 2. C.  .. D.. 2 . 3. Lời giải Chọn D.. 180o    120o  Câu 47:. 120 2 .  180 3 137  thì góc  Ou, Ov  có số đo dương nhỏ nhất là: 5 B. 27, 4 . C. 1, 4 . D. 0, 4 .. Biết góc lượng giác  có số đo là  A. 0, 6 .. Lời giải Chọn A.. 137   27, 4 . Vậy góc dương nhỏ nhất là 28  27, 4  0,6 . 5 Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B Ta có . Câu 48:. A.  . . 2. B.   .  k 2 .. C. a  90o  k 360o.. . 2.  k 2 .. D. a  –90o  k180o. Lời giải. Chọn D.. BB  180o   Cung có mút trùng với B hoặc B có chu kì  hoặc 180o .. Câu 49:. Trên. đường. tròn. định. hướng. gốc. A. có. bao. nhiêu. 1 1 1 1     6 , với x là số đo của cung AM ? 2 2 2 sin x cos x tan x cot 2 x A. 6 . B. 4 . C. 8 .. điểm. M. thỏa. mãn. D. 10 .. Lời giải Chọn C. ĐK: sin 2 x  0. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1 1 1 1 1 1    6    cot 2 x  tan 2 x  8 2 2 2 2 2 sin x cos x tan x cot x sin x cos 2 x 2 2 2 4 1   8  8   8  sin 2 2 x   cos 4 x  0 . 2 2 2 2 2 sin x cos x sin x.cos x sin 2x 2 Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta thấy có 8 điểm cuối M thỏa ycbt. Câu 50:. Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200o. A. 130o .. B. 120o .. C. 120o .. D..  . 8. Lời giải Chọn C.. Câu 51:. Ta có 4200  120  12.360 nên cung có số đo 120o có ngọn cung trùng với ngọn cung có số đo 4200 . Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34 cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là: A. 2, 77 cm . B. 2,9 cm . C. 2, 76 cm . D. 2,8 cm . Lời giải Chọn A. Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là.  24 Câu 52:. nên độ dài đoạn đường mũi kim giờ đi được là 10,57..  24. 2, 77 cm .. Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ AM  A. 6.. B. 4.. C. 3. Lời giải.  3. . k ,k  ? 3. D. 12.. Chọn A.. 2 3 4 5 ; k  2, AM  ; k  3, AM  ; k  4, AM  ; 3 3 3 3 3 7 k  5, AM  2 ; k  6, AM  . 3 k  0, AM . Câu 53:. . ; k  1, AM . Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay 0 0 của kim đồng hồ, biết sđ  Ox, OA  30  k 360 , k . A. 175o  h360o , h  . C. sin a . . Khi đó sđ  Ox, BC  bằng:. B. 210o  h360o , h  .. 5 3   ; cos b    a   ; 0  b   . D. 210o  h360o , h  . 13 52 2 Lời giải. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107. Chọn D.. sđ  Ox, BC   sđ  Ox, OA  210o  h360o , h  . Câu 54:. Xét góc lượng giác tư nào ? A. I ..  , trong đó M là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó M thuộc góc phần 4 B. II .. C. III . Lời giải. D. IV .. Chọn A..  1 Ta có 4  . Ta chia đường tròn thành tám phần bằng nhau. 2. 8. y B. x A'. O. A. B'. Khi đó điểm M là điểm biểu diễn bởi góc có số đo Câu 55:.  . 4. Cho L, M , N , P lần lượt là các điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Cung  có mút đầu trùng với A và có số đo   . L, M , N , P ? A. L hoặc N .. 3  k . Mút cuối của  trùng với điểm nào trong các điểm 4. B. M hoặc P.. C. M hoặc N .. D. L hoặc P.. Lời giải. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn A. Vì L là điểm chính giữa AB nên AL .  4. Vì N là điểm chính giữa CD nên AN . Ta có AN . 3 và AL  AN   4. Vậy L hoặc N là mút cuối của   . Câu 56:. 3 4. 3  k . 4. Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M , N , P, Q . Số đo của  là B.   135o  k.360o. C.  . A.   45o  k.180o..  4. k.  4. .. D.  .  4. k.  2. .. Lời giải Chọn D. Số đo cung AM  450 .  4. Ta có MN  NP  PQ  900 .  2. Để mút cuối cùng trùng với một trong bốn điểm M , N , P, Q thì chu kì của cung  là Vậy số đo cung   Câu 57:.  2.  4. k.  2. .. Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là B hoặc M hoặc N . Tính số đo của  ? A.  . . 2. k. . 2. .. B.   . . 6. k. . 3. .. C.  . . 2. k. 2 . 3. D.  . . 6. k. 2 . 3. Lời giải Chọn C. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là B nên  . . 1. 2. OMB và ONB là các tam giác đều nên MOB  NOB .  3. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2  BAM  MBN . 3. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M hoặc N nên. AM  AB  BM  AB  Chu kì của cung  là Từ 1 ,  2  ta có   Câu 58:. 2 2 , AN  AM  MN  AM   2 3 3. 2 3.  2. k. 2 . 3. Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay o o của kim đồng hồ, biết sđ  Ox, OA  30  k 360 , k . . Khi đó sđ  Ox, AB  bằng. A. 120o  n360o , n  .. B. 60o  n360o , n  .. C. 300  n3600 , n  .. D. 60o  n360o , n  . Lời giải. Chọn B. y B. C A. 30.0° O. x. D. . . o o Xét tam giác OBD, ta có OBD  45 , BOD  75  BDO  180o  45o  75o  60o. DẠNG . GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 1.. Giá trị cot A.. 89 là 6 B.  3 .. 3.. C.. 3 . 3. D. –. 3 . 3. Lời giải Chọn B Biến đổi cot. Câu 2.. 89        cot    15   cot      cot   3 . 6 6  6   6. Giá trị của tan180 là A. 1 .. B. 0 .. C. –1 .. D. Không xác định. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn B. . Biến đổi tan180  tan 0  180. Câu 3..   tan 0.  0.. .  a   . Kết quả đúng là 2 A. sin a  0 , cos a  0 . B. sin a  0 , cos a  0 . C. sin a  0 , cos a  0 . D. sin a  0 , cos a  0 Cho. . Lời giải Chọn C Vì. Câu 4..  2.  a    sin a  0 , cos a  0 .. 5 . Kết quả đúng là 2 A. tan a  0 , cot a  0 .. B. tan a  0 , cot a  0 .. C. tan a  0 , cot a  0 .. D. tan a  0 , cot a  0 .. Cho 2  a . Lời giải Chọn A Vì 2  a . Câu 5.. 5  tan a  0 , cot a  0 . 2. . . . . Đơn giản biểu thức A  1– sin 2 x .cot 2 x  1– cot 2 x , ta có A. A  sin 2 x .. B. A  cos2 x .. C. A  – sin 2 x .. D. A  – cos2 x .. Lời giải Chọn A. A  1– sin 2 x  .cot 2 x  1– cot 2 x   cot 2 x  cos2 x  1  cot 2 x  sin 2 x .. Câu 6.. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?. . . . . A. sin 1800 – a  – cos a .. . . B. sin 1800 – a   sin a .. . . C. sin 1800 – a  sin a . D. sin 1800 – a  cos a . Lời giải. Chọn C. Theo công thức.. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 7.. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.    x   cos x . 2 . B. sin .    x   cos x . 2 .    x   cot x . 2 . D. tan . A. sin .    x   cot x . 2 . C. tan . Lời giải Chọn D.. Câu 8.. cos 7500  sin 4200 Giá trị của biểu thức A  bằng sin  3300   cos  3900  A. 3  3 .. B. 2  3 3 .. C.. 2 3 . 3 1. D.. 1 3 . 3. Lời giải. Chọn A.. A. Câu 9.. cos 300  sin 600 2 3   3  3 . 0 0 sin 30  cos 30 1  3             sin      cos      sin     , ta có : 2  2  2  2  B. A  2cos a . C. A  sin a – cos a . D. A  0 .. Đơn giản biểu thức A  cos  A. A  2sin a .. Lời giải Chọn A .. A  sin   cos   sin   cos   A  2sin  . Câu 10. Giá trị của cot1458 là A. 1.. B. 1 .. C. 0 . Lời giải. D.. 5 2 5 .. D.. 5 . 2. Chọn D. cot1458  cot  4.360  18   cot18  5  2 5 . Câu 11. Trong các giá trị sau, sin  có thể nhận giá trị nào? A. 0, 7 .. B.. 4 . 3. C.  2 . Lời giải. Chọn A. Vì 1  sin   1 . Nên ta chọn A. Câu 12. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. sin 2   cos2   1 .. B. 1  tan 2  . 1        k , k   . 2 cos   2  Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 1 k   C. 1  cot 2   D. tan   cot   1   ,k  .   k , k   . 2 sin  2   Lời giải Chọn D.  . D sai vì : tan  .cot   1  . Câu 13. Cho biết tan   A. cot   2 .. k  ,k  . 2 . 1 . Tính cot  2 B. cot  . 1 . 4. C. cot  . 1 . 2. D. cot   2 .. Lời giải Chọn A Ta có : tan  .cot   1  cot  . Câu 14. Cho sin   A.. 4 . 5. 1 1   2. tan  1 2. 3  và     . Giá trị của cos là : 2 5 4 4 B.  . C.  . 5 5. D.. 16 . 25. Lời giải Chọn B.. 4  cos    9 16 5 Ta có : sin 2   cos2   1  cos 2  =1  sin 2  1  .   25 25 cos    4  5  4 Vì      cos   . 2 5 3 cot   2 tan  Câu 15. Cho sin   và 900    1800 . Giá trị của biểu thức E  là : 5 tan   3cot  2 2 4 4 A. . B.  . C. . D.  . 57 57 57 57 Lời giải Chọn B.. 4  cos    9 16 5  sin 2   cos2   1  cos2  =1  sin 2   1   25 25 cos   4  5 4 3 4 Vì 900    1800  cos   . Vậy tan    và cot    . 3 5 4 4  3   2.    cot   2 tan  3  4   2 . E  3 tan   3cot  57  4   3.    4  3 3sin   cos  Câu 16. Cho tan   2 . Giá trị của A  là : sin   cos  5 A. 5 . B. . C. 7 . 3. D.. 7 . 3 Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn C.. A. Câu 17.. 3sin   cos  3tan   1   7. sin   cos  tan   1. Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? A. sin   1 và cos   1 . B. sin   C. sin  . 1 3 và cos    . 2 2. 1 1 và cos   . 2 2. D. sin   3 và cos   0 . Lời giải. Chọn B 2. 2 3 1  B đúng vì: sin   cos          1.  2   2  4  Câu 18. Cho cos   với 0    . Tính sin  . 5 2 1 1 3 A. sin   . B. sin    . C. sin   . 5 5 5 2. 2. 3 5. D. sin    .. Lời giải Chọn C. 4 5. 2. Ta có: sin 2   1  cos 2   1     Do 0   . Câu 19..  2. 3 9  sin    . 5 25. nên sin   0 . Suy ra, sin  . 3 . 5. Tính  biết cos   1 A.   k C.  .  2. k   ..  k 2. B.   k 2. k   .. k   .. D.     k 2. k   .. Lời giải Chọn C Ta có: cos   1   . Câu 20.. Giá trị của A  cos 2 A. 0 ..  8.  2.  k 2. k   .. 3 5 7  cos 2  cos 2 bằng 8 8 8 B. 1 . C. 2 ..  cos 2. D. 1 .. Lời giải. Chọn C.. A  cos 2.  8.  cos 2. 3 3   3    cos 2  cos 2  A  2  cos 2  cos2  8 8 8 8 8  .     A  2  cos 2  sin 2   2 . 8 8  Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 21.. Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai A. sin. AC B  cos . 2 2. B. cos. C. sin  A  B   sin C .. AC B  sin . 2 2. D. cos  A  B   cos C . Lời giải. Chọn D .. Câu 22..     sin     , ta có 2  B. A  2sin a . C. A  sin a – cos a .. Đơn giản biểu thức A  cos    A. A  cos a  sin a .. D. A  0 .. Lời giải Chọn D..   A  cos      sin     A  sin   sin   0 . 2 . Câu 23. Rút gọn biểu thức A . sin  2340   cos 2160 sin144  cos126 0. 0. B. 2 .. A. 2 .. .tan 360 , ta có A bằng. C. 1 .. D. 1 .. Lời giải Chọn C.. A.  sin 2340  sin1260 2cos1800.sin 540 0  A  .tan 360 .tan 36 cos 540  cos1260 2sin 900 sin  360 . 1.sin 540 sin 360  A  1.  A . 0 1sin  360  cos 36 Câu 24.. Biểu thức A. 1 ..  cot 44 B. 0.  tan 2260  .cos 4060 cos3160 B. 1 ..  cot 720.cot180 có kết quả rút gọn bằng C.. 1 . 2. D.. 1 . 2. Lời giải. Chọn B.. Trang 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107.  cot 44 B. 0.  tan 460  .cos 460 cos 440. Câu 25. Cho cos   – A. . 5 2 ; . 13 3.  cot 720.tan 720  B . 2cot 440.cos 460  1  B  2  1  1. cos 440. 12  và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là 2 13 2 5 5 5 B. ;  . C.  ; . 13 12 3 12. D.. 5 5 ;  . 13 12. Lời giải Chọn D. . 2. 5 25  12  Do     nên sin   0. Từ đó ta có sin   1  cos   1       sin   2 13  13  169 2.  tan  . Câu 26.. 2. sin  5  . cos  12. Biết tan   2 và 180    270 . Giá trị cos   sin  bằng A. . 3 5 . 5. B. 1– 5 .. C.. 3 5 . 2. D.. 5 1 . 2. Lời giải Chọn A Do 180    270 nên sin   0 và cos   0 . Từ đó Ta có. 1 1 1 .  1  tan 2   5  cos 2    cos    2 cos  5 5. 2  1  sin   tan  .cos   2.    5 5  Như vậy, cos   sin   . 2 1 3 5 .   5 5 5. Câu 27. Biểu thức D  cos2 x.cot 2 x  3cos2 x – cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc x và bằng A. 2. B. –2 . C. 3. D. –3 . Lời giải Chọn A. D  cos2 x.cot 2 x  3cos2 x – cot 2 x  2sin 2 x  cos2 x  2  cot 2 x  cos2 x  1  cos2 x  2  cot 2 x.sin 2 x  cos2 x  2  cos2 x  2 .. Câu 28. Cho biết cot x . 1 2 . Giá trị biểu thức A  bằng 2 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x Trang 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. 6.. B. 8.. C. 10.. D. 12.. Lời giải Chọn C.  1 2 2 1   2 2 1  cot x 2     4   10. 2 sin x A   2 2 2 2 sin x  sin x.cos x  cos x 1  cot x  cot x 1  cot x  cot x 1  1  1 2 4 Câu 29. Biểu thức A . sin  3280  .sin 9580 cot 5720. A. 1 .. . cos  5080  .cos  10220  tan  2120 . rút gọn bằng:. C. 0 .. B. 1 .. D. 2 .. Lời giải Chọn A. A. sin  3280  .sin 9580 cot 5720. . cos  5080  .cos  10220  tan  2120 . sin 320.sin 580 cos320.cos580  cot 320 tan 320 sin 320.cos320 cos320.sin 320 A    sin 2 320  cos2 320  1. cot 320 tan 320.  A. Câu 30. Biểu thức:. 2003  A  cos   26   2sin   7   cos1,5  cos    2 .    cos   1,5  .cot   8  . có kết quả thu gọn bằng : A.  sin  .. B. sin  .. C.  cos  .. D. cos  .. Lời giải Chọn B.   A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  .cot   8  2        A  cos   2sin      cos    cos(     cos     .cot  2 2 2   A  cos   2sin   0  sin   sin .cot   cos   sin   cos   sin  . 4 3    2 . Khi đó : Câu 31. Cho tan    với 5 2 4 5 A. sin    , cos    . 41 41 C. sin   . 4 5 cos   . 41 41. B. sin  . 4 5 , cos   . 41 41. D. sin  . 4 5 , cos    . 41 41 Trang 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải Chọn C. 1  tan 2  . 1 16 1 1 41 25 5  cos 2    1     cos    2 2 2 41 cos  25 cos  cos  25 41. sin 2   1  cos 2   1 . 25 16 4   sin    41 41 41.  cos   0  cos   3    2   2  sin   0  sin    Câu 32. Cho cos150  A.. 32. 5 41 4 . 41. 2 3 . Giá trị của tan15 bằng : 2 B.. 2 3 2. C. 2  3. D.. 2 3 4. Lời giải Chọn C. tan 2 150 . Câu 33. Biểu thức A  A.. . . 2 1 4 1   1  2  3  tan150  2  3 . 2 0 cos 15 2 3. 1 2 0 sin 25 . 2. sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 cot 4150.cot  5050   tan197 0.tan 730 B.. 1 cos 2 550 . 2. C.. có kết quả rút gọn bằng. 1 cos 2 250 . 2. D.. 1 2 0 sin 65 . 2. Lời giải. Chọn C .. sin 250.   sin 250   cot 420.tan 420 sin1550.cos1150  cot 420.cot 480  A A cot 550.tan 550  1 cot 550.cot  1450   tan17 0.cot17 0  A.  sin 2 250  1 cos 2 250  A . 2 2. 2cos 2 x  1 Câu 34. Đơn giản biểu thức A  ta có sin x  cos x A. A  cos x  sin x . B. A  cos x – sin x .. C. A  sin x – cos x .. D. A   sin x – cos x .. Lời giải Trang 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn B Ta có A . . 2 2 2 2cos 2 x  1 2cos x   sin x  cos x  cos 2 x  sin 2 x   sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x.  cos x  sin x  cos x  sin x   cos x  sin x sin x  cos x. Như vậy, A  cos x – sin x .. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua HTBTTN cả năm ( Toán 10, Toán 11, Toán 12): 800k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.. Câu 35.. 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ? 2. Biết sin   cos   A. sin  .cos   –. 1 . 4. C. sin 4   cos 4  . B. sin   cos   . 7 . 8. 6 . 2. D. tan 2   cot 2   12 . Lời giải. Chọn D Ta có sin   cos  . 1 1 1 2 2   sin   cos     1  2sin  cos    sin  cos    2 2 2 4. 6 2  1 6   sin   cos    1  2sin  cos   1  2      sin   cos    2  4 4.  sin   cos    sin   cos   4. 4. 2. 2. 2. 2.  1 7  2sin  cos   1  2      4 8 2. 2. 7 sin   cos   tan 2   cot 2    8 2  14 2 2 sin  cos   1    4 4. 4. Như vậy, tan 2   cot 2   12 là kết quả sai.. Câu 36.. Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos2 x . A. A  –1 . B. A  1 . C. A  4 .. D. A  –4 .. Lời giải Trang 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Chọn B. . Ta có A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos2 x  sin 2 x.    cos x  3. 3. 2.  3sin 2 x cos2 x.   sin 2 x  cos2 x   3 sin 2 x.cos2 x  sin 2 x  cos2 x   3 sin 2 x cos2 x  1 . 3. 1  tan x  Biểu thức A  2. Câu 37.. 2. 1 không phụ thuộc vào x và bằng 4 tan x 4sin x cos 2 x 1 1 B. –1 . C. . D.  . 4 4 2. A. 1 .. . 2. Lời giải Chọn B. 1  tan x  Ta có A  2. 4 tan 2 x. 2. 2 1  tan 2 x   1 1  1        4sin 2 x cos 2 x 4 tan 2 x 4 tan 2 x  cos 2 x  2. 1  tan x   1  tan x   1  tan x   1  tan x   2. 2. 4 tan 2 x. Câu 38.. Biểu thức B  A. 2 .. 2. 2. 2. 2. 4 tan 2 x. 2. 4 tan 2 x. 2. 4 tan 2 x   1 . 4 tan 2 x. cos 2 x  sin 2 y  cot 2 x.cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng 2 2 sin x.sin y B. –2 . C. 1 . D. –1 . Lời giải. Chọn D. cos 2 x  sin 2 y cos 2 x  sin 2 y cos 2 x.cos 2 y 2 2 Ta có B   cot x.cot y   sin 2 x.sin 2 y sin 2 x sin 2 y sin 2 x.sin 2 y . Câu 39.. cos 2 x 1  cos 2 y   sin 2 y sin 2 x sin 2 y. 2 2 cos 2 x sin 2 y  sin 2 y sin y  cos x  1    1 . sin 2 x sin 2 y 1  cos2 x  sin 2 y. . Biểu thức C  2 sin 4 x  cos4 x  sin 2 x cos 2 x B. –2 .. A. 2 ..  – sin 2. 8. x  cos8 x  có giá trị không đổi và bằng. C. 1 .. D. –1 .. Lời giải Chọn C. . Ta có C  2 sin 4 x  cos4 x  sin 2 x cos 2 x.  – sin 2. 8. x  cos8 x . 2 2  2  sin 2 x  cos 2 x   sin 2 x cos 2 x  –  sin 4 x  cos 4 x   2sin 4 x cos 4 x      2. Trang 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2 2  2 1  sin 2 x cos 2 x  –  sin 2 x  cos2 x   2 sin 2 x cos2 x   2sin 4 x cos 4 x   2. 2. 2.  2 1  sin 2 x cos2 x  – 1  2 sin 2 x cos2 x   2sin 4 x cos4 x.  2 1  2 sin 2 x cos 2 x  sin 4 x cos 4 x  – 1  4 sin 2 x cos2 x  4sin 4 x cos4 x   2sin 4 x cos 4 x 1. .. Câu 40. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2.  1  sin a 1  sin a  2 B.     4 tan a .  1  sin a 1  sin a  . tan x  tan y A.  tan x.tan y . cot x  cot y. C.. sin  cos  1  cot 2  .   cos   sin  cos   sin  1  cot 2 . D.. sin   cos  2cos  .  1  cos  sin   cos   1. Lời giải Chọn D A đúng vì VT . tan x  tan y  tan x.tan y  VP 1 1  tan x tany. B đúng vì. 1  sin a   1  sin a   2  2  2sin 2 a  2  4 tan 2 a  VP 1  sin a 1  sin a VT   2 1  sin a 1  sin a 1  sin 2 a cos 2 a 2. 2.  sin 2   cos 2  sin 2   cos 2  1  cot 2     VP . C đúng vì VT  cos 2   sin 2  sin 2   cos2  1  cot 2  Câu 41.. 98 thì giá trị biểu thức A  2sin 4 x  3cos4 x bằng 81 103 603 105 605 107 607 B. hay . C. hay . D. hay . 405 81 405 81 504 81. Nếu biết 3sin 4 x  2cos 4 x  A.. 101 601 hay . 81 504. Lời giải Chọn D Ta có sin 4 x  cos 4 x . 5  sin 4 x  cos 4 x  . 98 98  A  cos 2 x  A  81 81. 98 1 1  98 1 1 1  98    A  1  sin 2 2 x    A    cos 2 2 x    A  81 2 5  81 2 2 5  81  . 2. 98  2  98  2  98  392     A     A     A    81  5  81  5  81  405 . Trang 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  13 t  45 98 2 13 2 Đặt A  t t  t 0   81 5 405 t  1  9. Câu 42.. +) t . 13 607  A 45 405. +) t . 1 107  A . 9 81. Nếu sin x  cos x . 1 thì 3sin x  2cos x bằng 2. A.. 5 7 5 7 hay . 4 4. B.. 5 5 5 5 hay . 7 4. C.. 2 3 2 3 hay . 5 5. D.. 3 2 3 2 hay . 5 5. Lời giải Chọn A. sin x  cos x . 1 1 3 3 2   sin x  cos x     sin x.cos x    sin x.cos x   2 4 4 8.  1 7 sin x   1 3 4 Khi đó sin x,cos x là nghiệm của phương trình X 2  X   0   2 8  1 7 sin x   4 Ta có sin x  cos x . Câu 43.. 1  2  sin x  cos x   1 2. +) Với sin x . 1 7 5 7  3sin x  2cos x  4 4. +) Với sin x . 1 7 5 7  3sin x  2cos x  . 4 4. Biết tan x  A. –a .. 2b . Giá trị của biểu thức A  a cos2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x bằng ac B. a . C. –b . D. b . Lời giải. Chọn B. A  a cos2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x . A  a  2b tan x  c tan 2 x 2 cos x Trang 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2   2b 2  2b  2b   A 1  tan x   a  2b tan x  c tan x  A 1    a  2b  c    a  c   a  c  a c    2. 2.  a  c    2b  A 2 a  c. 2.  a  c    2b  A 2 a  c. 2. 2. 2. Câu 44.. a  a  c   4b 2  a  c   c 4b 2 2. . a  c a  a  c   4b 2 a. 2. 2. . a  c. 2. . . a.  a  c   4b 2 2. a  c. 2.   Aa.. sin 4  cos 4  1 sin 8  cos8    thì biểu thức A  bằng  a b a b a3 b3 1 1 1 1 A. . B. 2 . C. . D. 3 2 3 2 a b a  b3 a  b  a  b Nếu biết. Lời giải Chọn C Đặt cos. 2. 1  t   t  a. 2. . t2 1  b ab. ab ab ab  at 2  bt 2  2bt  b    a  b  t 2  2bt  b  ab ab ab b 2   a  b  t 2  2b  a  b  t  b 2  0  t  ab.  b 1  t   at 2  2. Suy ra cos 2  . Vậy:. b a ;sin 2   ab ab. sin 8  cos8  a b 1     . 4 4 3 3 3 a b  a  b  a  b a  b. 9     Câu 45. Với mọi , biểu thức : A  cos  + cos      ...  cos     nhận giá trị bằng : 5 5    A. –10 . B. 10 . C. 0 . D. 5 . Lời giải Chọn C. 9     A  cos  + cos      ...  cos     5 5     9     4  A  cos   cos       ...  cos    5  5    . 5       cos     5     9  9 9  7 9      A  2cos     2cos     ...  2cos     cos  cos  cos 10  10 10  10 10  10   . Trang 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 9  9 7 5 3    A  2cos     cos  cos  cos  cos   cos 10  10 10 10 10 10   9   2    9    A  2cos     2cos cos  cos   A  2cos     2cos cos  .0  0. 10  2 5 2 5 2 10   . Câu 46.. Giá trị của biểu thức A  sin 2. . 3 5 7 bằng  sin 2  sin 2 8 8 8 C. 1 ..  sin 2. 8 B. 2 .. A. 2 .. D. 0 .. Lời giải Chọn A. 3 5 7 1  cos 1  cos 4 4  4  4  2  1  cos   cos 3  cos 5  cos 7  A   2 2 2 2 2 4 4 4 4  1  3 3   2   cos  cos  cos  cos   2. 2 4 4 4 4 1  cos. . 1  cos. 2sin 2550 .cos  188 1  0 tan 368 2cos 6380  cos 980 B. 2 . C. 1 . 0. Câu 47. Giá trị của biểu thức A = A. 1 .. 0. . bằng : D. 0 .. Lời giải Chọn D. 2sin 2550 .cos  188  1 A  tan 3680 2cos 6380  cos 980 2sin  300  7.3600  .cos 80  1800  1  A  tan 80  3600  2cos  820  2.3600   cos  900  80  0. Câu 48.. 0.  A. 1 2sin 300.cos80 1 2sin 300.cos80   A   tan 80 2cos  900  80   sin 80 tan 80 2cos820  sin 80.  A. 1 2sin 300.cos80 1.cos80 0  A  cot 8   cot 80  cot 80  0 .  sin 80 tan 80 2sin 80  sin 80. Cho tam giác ABC và các mệnh đề :.  I. cos. BC A  sin 2 2.  II . tan. A B C .tan  1 2 2.  III . cos  A  B – C  – cos 2C  0. Mệnh đề đúng là : A. Chỉ  I  .. B.  II  và  III  .. C.  I  và  II  .. D. Chỉ  III  .. Lời giải Chọn C. Trang 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 BC  A +) Ta có: A  B  C    B  C    A    2.  I. 2. A  BC   A nên  I  đúng cos    cos     sin 2  2  2 2. +) Tương tự ta có:. tan. 2. A B  C   2 2 2. A B C C C A B C  C  .tan  cot .tan  1  tan     cot  tan 2 2 2 2 2 2 2 2. nên  II  đúng. +) Ta có. A  B  C    2C  cos  A  B  C   cos   2C    cos  2C   cos  A  B  C   cos  2C   0 nên  III  sai.. . Câu 49. Cho cot   3 2 với. 2.     . Khi đó giá trị tan. B. 2 19 .. A. 2 19 ..  2.  cot.  2. C.  19 .. bằng : D.. 19 .. Lời giải Chọn A. 1 1 1  1  cot 2   1  18  19  sin 2    sin    2 sin  19 19 Vì.  2. 1 19.      sin   0  sin  . Suy ra tan.  2.  cot.  2. . sin 2. Câu 50. Biểu thức rút gọn của A = A. tan 6 a ..  2. sin.  cos 2.  2. cos. .  2 . 2  2 19 . sin . 2. tan 2 a  sin 2 a bằng : cot 2 a  cos 2 a B. cos6 a .. C. tan 4 a .. D. sin 6 a .. Lời giải Chọn A. Trang 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  1  sin 2 a   1 2 2 2 tan a  sin a  cos a   tan a.tan a  tan 6 a . A  A  cot 2 a cot 2 a  cos 2 a  1  cos 2  2  1  sin a  2. 2. DẠNG . CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC Câu 1.. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cot 2 x . cot 2 x  1 . 2cot x. B. tan 2 x . C. cos3x  4cos3 x  3cos x .. 2 tan x . 1  tan 2 x. D. sin 3x  3sin x  4sin 3 x Lời giải.. Chọn B. Công thức đúng là tan 2 x . Câu 2.. 2 tan x . 1  tan 2 x. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos 2a  cos2 a – sin 2 a. C. cos 2a  2cos2 a –1.. Câu 3.. B. cos 2a  cos2 a  sin 2 a. D. cos 2a  1– 2sin 2 a. Lời giải.. Chọn B. Ta có cos 2a  cos2 a – sin 2 a  2cos2 a 1  1  2sin 2 a. Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. cos  a – b   cos a.cos b  sin a.sin b. B. cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b. C. sin  a – b   sin a.cos b  cos a.sin b.. D. sin  a  b   sin a.cos b  cos.sin b. Lời giải.. Chọn C. Ta có: sin  a – b   sin a.cos b  cos a.sin b.. Câu 4.. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?. tan a  tan b . 1  tan a tan b tan a  tan b . C. tan  a  b   1  tan a tan b. B. tan  a – b   tan a  tan b.. A. tan  a  b  . D. tan  a  b   tan a  tan b. Lời giải.. Chọn B. Ta có tan  a  b  . Câu 5.. tan a  tan b . 1  tan a tan b. Trong các công thức sau, công thức nào sai?. 1 cos  a – b   cos  a  b  . 2 1 C. sin a cos b  sin  a – b   sin  a  b   . 2 A. cos a cos b . 1 cos  a – b  – cos  a  b   . 2 1 D. sin a cos b  sin  a  b   cos  a  b   . 2 B. sin a sin b . Lời giải. Chọn D. Ta có sin a cos b . Câu 6.. 1 sin  a – b   sin  a  b   . 2. Trong các công thức sau, công thức nào sai? Trang 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 ab a b .cos . 2 2 ab a b C. sin a  sin b  2 sin .cos . 2 2 A. cos a  cos b  2 cos. ab a b .sin . 2 2 ab a b D. sin a – sin b  2 cos .sin . 2 2 B. cos a – cos b  2 sin. Lời giải. Chọn D.. ab a b .sin . 2 2 Rút gọn biểu thức : sin  a –17 .cos  a  13 – sin  a  13 .cos  a –17 , ta được : Ta có cos a – cos b  2 sin. Câu 7.. A. sin 2a.. B. cos 2a.. 1 2. C.  .. D.. 1 . 2. Lời giải. Chọn C.. Ta có: sin  a –17 .cos  a  13 – sin  a  13 .cos  a –17  sin  a  17   a  13 . 1  sin  30    . 2. Câu 8.. Giá trị của biểu thức cos A.. 6 2 . 4. 37 bằng 12. 6 2 . 4. B.. 6 2 . 4. C. –. D.. 2 6 . 4. Lời giải. Chọn C.. 37             cos  2      cos       cos     cos    12 12  12     12  3 4 6 2      .    cos .cos  sin .sin    4 3 4 3 4 . cos. Câu 9.. Giá trị sin A.. 47 là : 6. 3 . 2. B.. 3 . 2. C.. 2 . 2. 1 2. D.  .. Lời giải. Chọn D.. sin. 47  1        sin  8    sin    4.2   sin      . 6 6 2   6   6. Câu 10. Giá trị cos A.. 3 . 2. 37 là : 3 B. . 3 . 2. C.. 1 . 2. 1 2. D.  .. Lời giải. Chọn C.. cos. 37  1      cos   12   cos   6.2   cos  . 3 3 2 3  3  Trang 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 29 Câu 11. Giá trị tan. là :. 4. B. –1.. A. 1.. 3 . 3. C.. D.. 3.. Lời giải. Chọn A.. tan. 29     tan  7    tan  1 . 4 4 4  5 5 , sin lần lượt bằng 4 3  2 3 2 3 B. , . C. ,  2 2 2 2. Câu 12. Giá trị của các hàm số lượng giác sin 2 3 , . 2 2. A.. 2 3 ,  . 2 2. D. . Lời giải. Chọn D.. sin. 5   2  .  sin       sin   4 4 4 2 . sin. 5 2   sin    3 3 . Câu 13. Giá trị đúng của cos A.. 1 . 2. 2 3  .     sin 3 2 . 2 4 6 bằng :  cos  cos 7 7 7 1 1 B.  . C. . 2 4. 1 4. D.  .. Lời giải. Chọn B.. Ta có cos. sin . 2 4 6   cos  cos 7 7 7. Câu 14. Giá trị đúng của tan. . . 2 4 6   cos  cos  cos  7 7 7 7  sin. 3 5    3  sin     sin  sin   7 7  7  7 2sin. A. 2. sin. . 6 3 ..  24.  tan. . 7. 7 bằng : 24. B. 2. . . 6 3 .. . 7.   5      sin   sin    sin      7    7 1.  2 2sin 7. C. 2. . 3 2 .. . . 6 3 .. D. 2. . . 3 2 .. Lời giải. Chọn A.. . sin 7 3 3 tan  tan   2 24 24 cos  .cos 7 cos   cos  24 24 3 4. . . Trang 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 15. Biểu thức A  A. 1.. 1  2sin 700 có giá trị đúng bằng : 2sin100 B. –1. C. 2.. D. –2.. Lời giải. Chọn A.. 1 1  4sin100.sin 700 2sin 800 2sin100 0 A  2sin 70     1. 2sin100 2sin100 2sin100 2sin100 Câu 16. Tích số cos10.cos30.cos50.cos 70 bằng : 1 1 A. B. . . 16 8. C.. 3 . 16. D.. 1 . 4. Lời giải. Chọn C.. 1 cos120o  cos 20o  2 3 1 3 3  cos10 cos 30  cos10  .   .    4  2 2  4 4 16. cos10.cos30.cos50.cos 70  cos10.cos30..  4 5 Câu 17. Tích số cos .cos bằng : .cos 7 7 7 1 1 A. . B.  . 8 8. C.. 1 . 4. 1 4. D.  .. Lời giải. Chọn A..  4 5 cos .cos .cos  7 7 7 8 7  1.   8 8sin 7. sin. 2 4 5 2 2 4 4 4 .cos .cos sin .cos .cos sin .cos 7 7 7  7 7 7  7 7    2sin 2sin 4sin 7 7 7. sin. tan 30  tan 40  tan 50  tan 60 bằng : cos 20 4 6 8 B. C. D. . . . 3 3 3. Câu 18. Giá trị đúng của biểu thức A  A.. 2 . 3. Lời giải. Chọn D.. Trang 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 sin 70 sin110  tan 30  tan 40  tan 50  tan 60 cos 30.cos 40 cos 50.cos 60  A cos 20 cos 20  cos 50  3 cos 40  1 1 2 2      2   cos 30.cos 40 cos 50.cos 60 3 cos 40 cos 50  3 cos 40.cos 50   sin 40  3 cos 40  8cos10 8 sin100 .    2    4 3 3 cos 40  .cos 50  3 cos10  3    cos10  cos 90 2. Câu 19. Giá trị của biểu thức A  tan 2 A. 14..  12.  tan 2. 5 bằng : 12. B. 16.. C. 18.. D. 10.. Lời giải. Chọn A.. 5      1  tan 2  cot 2   tan  tan   2 12 12 12 12  3 4     tan  tan  3 4  2 1  2 3   14 . 2 2 3 A  tan 2. . . . 2.  tan 2. . . Câu 20. Biểu thức M  cos  –53 .sin  –337  sin 307.sin113 có giá trị bằng :. 1 2. A.  .. B.. 1 . 2. C. . 3 . 2. 3 . 2. D.. Lời giải. Chọn A.. M  cos  –53 .sin  –337  sin 307.sin113.  cos  –53 .sin  23 – 360  sin  53  360 .sin  90  23 1  cos  –53 .sin 23  sin  53 .cos 23  sin  23  53    sin 30   . 2. Câu 21.. Kết quả rút gọn của biểu thức A  B. –1.. A. 1.. cos  288  .cot 72  tan18 là tan  162  .sin108 C. 0.. D.. 1 . 2. Lời giải. Chọn C.. A . cos  288  .cot 72 cos  72  360  .cot 72  tan18   tan18 tan  162  .sin108 tan 18  180  .sin  90  18 . cos 2 72 sin 2 18o cos 72.cot 72  tan18    tan18  0  tan18  sin 72.sin18o cos18o.sin18o tan18.cos18. Câu 22. Rút gọn biểu thức : cos54.cos 4 – cos36.cos86 , ta được : A. cos50. B. cos58. C. sin 50.. D. sin 58. Trang 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Chọn D. Ta có: cos54.cos 4 – cos36.cos86  cos54.cos 4 – sin 54.sin 4  cos58. Câu 23. Tổng A  tan 9  cot 9  tan15  cot15 – tan 27 – cot 27 bằng : A. 4. B. –4. C. 8. D. –8. Lời giải. Chọn C.. A  tan 9  cot 9  tan15  cot15 – tan 27 – cot 27  tan 9  cot 9 – tan 27 – cot 27  tan15  cot15  tan 9  tan81 – tan 27 – tan 63  tan15  cot15 .. Ta có.  sin18 sin18  cos9.cos 27 cos81.cos 63  cos9.cos 27  cos81.cos 63  sin18  cos9.cos 27  sin 9.sin 27   sin18   cos81.cos 63.cos9.cos 27  cos81.cos 63.cos9.cos 27  4sin18.cos 36 4sin18   4.  cos 72  cos 90 cos 36  cos 90 cos 72 tan 9 – tan 27  tan 81 – tan 63 . sin 2 15  cos 2 15 2 tan15  cot15    4. sin15.cos15 sin 30 Vậy A  8 .. Câu 24. Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A  A..  . 6. B..  . 5. 1 1 1 , tan B  , tan C  . Tổng A  B  C bằng : 2 5 8 C..  . 4. D..  . 3. Lời giải. Chọn C.. tan A  tan B  tan C tan  A  B   tan C  1  tan A .tan B tan  A  B  C     1 suy ra A  B  C  . tan A  tan B 1  tan  A  B  .tan C 4 .tan C 1  tan A.tan B. Câu 25. Cho hai góc nhọn a và b với tan a  A..  . 3. B..  . 4. 1 3 và tan b  . Tính a  b . 4 7 C..  . 6. D.. 2 . 3. Lời giải. Chọn B.. tan  a  b  . tan a  tan b   1 , suy ra a  b  1  tan a.tan b 4. Câu 26. Cho x, y là các góc nhọn, cot x . 3 1 , cot y  . Tổng x  y bằng : 4 7 Trang 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107  3  A. . B. C. . D.  . . 4. 4. 3. Lời giải. Chọn C. Ta có :. 4 7 tan x  tan y 3 . tan  x  y    3  1 , suy ra x  y  1  tan x.tan y 1  4 .7 4 3. Câu 27. Cho cot a  15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây: 11 13 15 A. B. C. . . . 113 113 113. D.. 17 . 113. Lời giải. Chọn C.. 1  2 sin a   1 15  226 . cot a  15  2  226    sin 2a   sin a 113 cos 2 a  225  226 1 1 Câu 28. Cho hai góc nhọn a và b với sin a  , sin b  . Giá trị của sin 2  a  b  là : 3 2 A.. 2 2 7 3 . 18. B.. 3 2 7 3 . 18. C.. 4 2 7 3 . 18. D.. 5 2 7 3 . 18. Lời giải. Chọn C..   0  a  2 2 2  cos a  Ta có  ; 1 3 sin a   3.   0  b  2 3  cos b  .  1 2 sin b   2. sin 2  a  b   2sin  a  b  .cos  a  b   2  sin a.cos b  sin b.cos a  cos a.cos b  sin a.sin b  . 4 2 7 3 . 18.     Câu 29. Biểu thức A  cos 2 x  cos 2   x   cos 2   x  không phụ thuộc x và bằng : 3  3  3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Lời giải. Chọn C. Trang 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Ta có :.     A  cos x  cos   x   cos 2   x  3  3  2. 2. 2. 2.  3   3  3 1 1  cos x   cos x  sin x    cos x  sin x   . 2 2  2   2  2 2. Câu 30. Giá trị của biểu thức A  A. –1..  cot 44  tan 226 .cos 406  cot 72.cot18 bằng cos316. C. –2.. B. 1.. D. 0.. Lời giải. Chọn B.. A. .  cot 44  tan 226 .cos 406  cot 72.cot18. cos316  tan 46  tan 180  46   cos  360  46 . cos  360  44 .  cot 72.tan 72. 2 tan 46.cos 46 2 tan 46.cos 46 1   1  1. cos 44 sin 46. Câu 31.. Biểu thức. sin  a  b  bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin  a  b . A.. sin  a  b  sin a  sin b  . sin  a  b  sin a  sin b. B.. sin  a  b  sin a  sin b  . sin  a  b  sin a  sin b. C.. sin  a  b  tan a  tan b  . sin  a  b  tan a  tan b. D.. sin  a  b  cot a  cot b  . sin  a  b  cot a  cot b. Lời giải. Chọn C. Ta có :. sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b  (Chia cả tử và mẫu cho cos a cos b ) sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b. tan a  tan b . tan a  tan b Câu 32. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A  B  3C  cos C. A. sin B. cos  A  B – C   – cos 2C. 2 . C. tan. A  B  2C 3C  cot . 2 2. D. cot. A  B  2C C  tan . 2 2. Lời giải. Chọn D. Ta có:. Trang 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A  B  3C  A  B  3C   A B C      C  sin  sin   C   cos C. A đúng. 2. 2. 2. 2. . A  B  C    2C  cos  A  B – C   cos   2C    cos 2C. B đúng. A  B  2C  3C A  B  2C 3C   3C     tan  tan   . C đúng.   cot 2 2 2 2 2 2 2  A  B  2C  C A  B  2C C  C     cot  cot      tan . D sai. 2 2 2 2 2 2 2. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua HTBTTN cả năm ( Toán 10, Toán 11, Toán 12): 800k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI. THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC. Câu 33. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A. cos. A B C  sin . 2 2. B. cos  A  B  2C   – cos C.. C. sin  A  C   – sin B.. D. cos  A  B   – cos C. Lời giải.. Chọn C. Ta có:. A B  C A B C  C     cos  cos     sin . A đúng. 2 2 2 2 2 2 2. A  B  2C    C  cos  A  B  2C   cos   C    cos C. B đúng. A  C    B  sin  A  C   sin   B   sin B. C sai. A  B    C  cos  A  B   cos   C    cos C. D đúng. Câu 34. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ? B C B C A A. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 B. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C. C. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C. D. tan. A B B C C A .tan  tan .tan  tan .tan  1. 2 2 2 2 2 2. Trang 40.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Chọn C. Ta có :. B C B C A B C  A cos  sin sin  cos     cos     sin . A đúng. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C   tan A 1  tan B tan C   tan B  tan C + cos. tan B  tan C  tan A   tan  B  C  . B đúng. 1  tan B tan C + cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C  cot A  cot B cot C  1  cot B  cot C  tan A  . 1 cot B cot C  1  tan A  cot  B  C  . C sai.  cot A cot B  cot C A B B C C A A  B C B C + tan .tan  tan .tan  tan .tan  1  tan .  tan  tan   1  tan .tan 2 2 2 2 2 2 2  2 2 2 2 B C tan  tan 1 2 2  cot A  tan  B  C  . D đúng.     A B C 2 2 2 tan 1  tan .tan 2 2 2 4  Câu 35. Biết và   k . Giá trị của biểu thức sin   , 0  5 2 4 cos     3 sin      3 không phụ thuộc vào  và bằng A sin  . A.. 5 . 3. B.. 5 . 3. C.. 3 . 5. D.. :. 3 . 5. Lời giải. Chọn B.. 4 cos       3 sin      0    2 3 5 3  cos   , thay vào biểu thức A   Ta có  . 5 sin  3 sin   4  5 Câu 36. Nếu tan. .  4 tan. 2 3sin  A. . 5  3cos .  2. thì tan.  . bằng :. 2 3sin  B. . 5  3cos . C.. 3cos  . 5  3cos . D.. 3cos  . 5  3cos . Lời giải. Chọn A. Ta có:. tan.   2. . tan. .  tan. . 3 tan. . 3sin. . .cos. . 2  2  2 2  3sin  .     5  3cos  1  tan .tan 1  4 tan 2 1  3sin 2 2 2 2 2 2. Trang 41.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2cos 2 2  3 sin 4  1 Câu 37. Biểu thức A  có kết quả rút gọn là : 2sin 2 2  3 sin 4  1 cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  sin  4  30  A. B. C. D. . . . . cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  sin  4  30  Lời giải. Chọn C. Ta có :. A. sin  4  30  2cos 2 2  3 sin 4  1 cos 4  3 sin 4 .   2 sin  4  30  2sin 2  3 sin 4  1 3 sin 4  cos 4. Câu 38. Kết quả nào sau đây SAI ? A. sin 33  cos 60  cos3.. B.. sin 9 sin12  . sin 48 sin 81. C. cos 20  2sin 2 55  1  2 sin 65.. D.. 1 1 4   . cos 290 3 sin 250 3. Lời giải. Chọn A.. sin 9 sin12   sin9.sin81  sin12 .sin 48   0  sin 48 sin 81  1 1   cos 72  cos90    cos36  cos 60   0  2cos 72  2cos36  1  0 2 2 1 5 ). Suy ra B đúng.  4cos2 36  2cos36  1  0 (đúng vì cos 36  4. Ta có :. Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng. Biểu thức ở đáp án A sai. Câu 39. Nếu 5sin   3sin   2  thì : A. tan      2 tan  .. B. tan      3tan  .. C. tan      4 tan  .. D. tan      5 tan  . Lời giải.. Chọn C. Ta có :. 5sin   3sin   2   5sin         3sin       .  5sin     cos   5cos     sin   3sin     cos   3cos     sin .  2sin     cos   8cos     sin  . sin     sin   tan      4 tan  . 4 cos     cos . 3 3 ; sin a  0 ; sin b  ; cos b  0 . Giá trị của cos  a  b  . bằng : 5 4 3 7 3 7 3 7 3 7 . . . A. 1  B.  1  C. 1  D.  1     . 5  4  5  4  5  4  5  4 . Câu 40. Cho cos a . Trang 42.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Lời giải. Chọn A. Ta có :. 3  7 cos a  2 . 4  sin a  1  cos a   4  sin a  0 3  4 sin b  2 5  cos b   1  sin b   .  5  cos b  0 3  4 7 3 3 7 cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b  .     .   1  . 4  5 4 5 5 4 . b 1  cos  a    2 2  cos  a  b  bằng:. Câu 41. Biết. A.. 24 3  7 . 50. và. B.. b  a  3 sin  a    0 ; sin   b   2  2  5. 7  24 3 . 50. C.. 22 3  7 . 50. và. a  cos   b   0 . Giá trị 2 . D.. 7  22 3 . 50. Lời giải. Chọn A. Ta có :.   b 1 cos  a  2   2 b b 3       sin  a    1  cos 2  a    .  2 2 2   sin  a  b   0    2  a  3 sin  2  b   5    a  a  4  cos   b   1  sin 2   b   .  2  2  5 cos  a  b     2 . cos. ab b b a  a    1 4 3 3 3 34  .  cos  a   cos   b   sin  a   sin   b   .  . 10 2 2 2  2  2    2 5 5 2. ab 24 3  7 1  . 2 50 Câu 42. Rút gọn biểu thức : cos 120 – x   cos 120  x  – cos x ta được kết quả là cos  a  b   2cos 2. A. 0.. B. – cos x.. C. –2cos x.. D. sin x – cos x.. Lời giải. Chọn C.. 1 3 1 3 cos 120 – x   cos 120  x  – cos x   cos x  sin x  cos x  sin x  cos x 2 2 2 2  2cos x Trang 43.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 Câu 43. Cho biểu thức A  sin 2  a  b  – sin 2 a – sin 2 b. Hãy chọn kết quả đúng : A. A  2cos a.sin b.sin  a  b  .. B. A  2sin a.cos b.cos  a  b  .. C. A  2cos a.cos b.cos  a  b  .. D. A  2sin a.sin b.cos  a  b  . Lời giải.. Chọn D. Ta có :. A  sin 2  a  b  – sin 2 a – sin 2 b  sin 2  a  b    sin 2  a  b   1 . 1  cos 2a 1  cos 2b  2 2. 1  cos 2a  cos 2b    cos2  a  b   cos  a  b  cos  a  b  2.  cos  a  b  cos  a  b   cos  a  b   2sin a sin b cos  a  b  . 3 3 Câu 44. Cho sin a  ; cos a  0 ; cos b  ; sin b  0 . Giá trị sin  a  b  bằng : 5 4 1 9 1 9 1 9 1 9 A.   7   . B.   7   . C.  7   . D.  7   . 5 4 5 4 5 4 5 4 Lời giải. Chọn A. Ta có :. 3  4 sin a  2 5  cos a   1  sin a   .  5 cos a  0. 3  7 cos b  2 . 4  sin b  1  cos b   4 sin b  0 3 3  4 7 1 9 sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b  .     .   7 . 5 4  5 4 5 4 Câu 45. Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a  A. . 113 . 144. B. . 115 . 144. 1 1 , cos b  . Giá trị cos  a  b  .cos  a  b  bằng : 3 4 117 119 C.  D.  . . 144 144 Lời giải.. Chọn D. Ta có :. Trang 44.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 2. 2. 1 119 1 1 cos  a  b  .cos  a  b    cos 2a  cos 2b   cos 2 a  cos 2 b  1        1   . 2 144  3  4 Câu 46.. Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau : A. cos 40  tan  .sin 40 . cos  40    . cos . B. sin15  tan 30.cos15 . 6 . 3. C. cos2 x – 2cos a.cos x.cos  a  x   cos 2  a  x   sin 2 a. D. sin 2 x  2sin  a – x  .sin x.cos a  sin 2  a – x   cos 2 a. Lời giải. Chọn D. Ta có :. cos 40  tan  .sin 40  cos 40 . sin  cos 40 cos   sin 40 sin  cos  40    .sin 40   . cos  cos  cos . A đúng.. sin15  tan 30.cos15 . sin15.cos30  sin 30.cos15 sin 45 6   . B đúng. cos30 cos30 3. cos2 x – 2cos a.cos x.cos  a  x   cos 2  a  x   cos2 x  cos  a  x  2cos a cos x  cos  a  x   cos2 x  cos  a  x  cos  a  x   cos2 x . 1  cos 2a  cos 2 x   cos2 x  cos2 a  cos2 x  1  sin 2 a. C đúng. 2. sin 2 x  2sin  a – x  .sin x.cos a  sin 2  a – x   sin 2 x  sin  a  x   2sin x cos a  sin  a  x  .  sin 2 x  sin  a  x  sin  a  x   sin 2 x . 1  cos 2 x  cos 2a  2.  sin 2 x  cos2 a  sin 2 x  1  sin 2 a . D sai.. Câu 47. Rút gọn biểu thức A  A. A  tan 6 x. C. A  tan 2 x.. sin x  sin 2 x  sin 3x cos x  cos 2 x  cos 3x. B. A  tan 3x. D. A  tan x  tan 2 x  tan 3x. Lời giải.. Chọn C. Ta có :. Trang 45.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 A. sin x  sin 2 x  sin 3x 2sin 2 x.cos x  sin 2 x sin 2 x  2cos x  1   tan 2 x.  cos x  cos 2 x  cos 3x 2cos 2 x.cos x  cos 2 x cos 2 x  2cos x  1. Anh chị GV có nhu cầu cần file WORD ( tự sửa được) này xin liên hệ:  SĐT: 098 163 1258 hoặc Gmail:  Giá tài liệu này: 50 000 (VNĐ).  Thanh toán chuyển khoản ngân hàng hoặc mua thẻ cào điện thoại 50k ( gửi tin nhắn mã thẻ cào và số seri thẻ cào cùng mail nhận tài liệu đến số 098 163 1258).  Mua HTBTTN cả năm ( Toán 10, Toán 11, Toán 12): 800k (rẻ hơn mua lẻ) => KHUYẾN MẠI THÊM BỘ 12 CHUYÊN ĐỀ BTTL 10,11,12 ĐỂ GV DẠY ÔN ĐẠI HỌC.. Câu 48. Biến đổi biểu thức sin a  1 thành tích. a   a   A. sin a  1  2sin    cos    . 2 4 2 4  . C. sin a  1  2sin  a . .    cos  a   . 2 2 . a   a     sin    . 2 4 2 4     D. sin a  1  2cos  a   sin  a   . 2  2  B. sin a  1  2cos . Lời giải. Chọn D.. a a a a  a a a   Ta có sin a  1  2sin cos  sin 2  cos 2   sin  cos   2sin 2    2 2 2 2  2 2 2 4 a    a  a   a    2sin    cos     2sin    cos    . 2 4  4 2 2 4 2 4 2. Câu 49. Biết      .  2. cot  .cot  bằng : A. 2.. và cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số B. –2.. C. 3.. D. –3.. Lời giải. Chọn C. Ta có :.     .  2. , suy ra cot   tan     . tan   tan  cot   cot  2cot    1  tan  tan  cot  cot   1 cot  cot   1.  cot  cot   3. Câu 50. Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau. A. cos2 A  cos2 B  cos2 C  1  cos A.cos B.cos C. B. cos2 A  cos2 B  cos2 C  1– cos A.cos B.cos C. C. cos2 A  cos2 B  cos2 C  1  2cos A.cos B.cos C. D. cos2 A  cos2 B  cos2 C  1– 2cos A.cos B.cos C. Lời giải. Chọn C. Ta có : Trang 46.

<span class='text_page_counter'>(47)</span> TRỌN BỘ CÔNG PHÁ TOÁN 10- FILE WORD GIÁ 200K THẺ CÀO LH 0937351107 cos2 A  cos2 B  cos2 C . 1  cos 2 A 1  cos 2 B   cos2 C 2 2.  1  cos  A  B  cos  A  B   cos2 C  1  cos C cos  A  B   cos C cos  A  B   1  cos C cos  A  B   cos  A  B   1  2cos A cos B cos C.. Trang 47.

<span class='text_page_counter'>(48)</span>