the tich lang tru

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, AC = a, góc ACB bằng 600. Đường thẳng BC’ tạo với (AA’C’C) một góc 300. thì thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 2 A) 3. 3 B) 3 3a. 3 C) a 6. 3 D) 6a 3. Câu 2 :Đáy ABC của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh a. Góc giữa cạnh bên hình 0 lăng trụ và mặt đáy bằng 30 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích lăng trụ.. 3a 3 3 8 A). a3 2 B) 6. a3 3 C) 15. a3 3 D) 12. 0 · Câu 3 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 60 , AC’ = 2a. Gọi O = AC  BD , E A ' C  OC ' . Tính thể tích lăng trụ. A. 3 a3 √ 3. B.. Câu 4: Cho lăng trụ đều. 3 a3 4. C. '. '. '. ABCD . A B C D. '. C (¿¿ ' DB) tạo đáy góc 60 0 . Thể tích lăng trụ ¿ A. a3 √6 2. B. a3 √6 6. √3 a3. D.. 4. √ 3 a3 2. đáy là hình vuông cạnh a, '. '. '. '. ABCD . A B C D là. C. a3 √3 9. D. a3 √3 3. Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC= ' 2 a , A M =3 a , M là trung điểm BC. Thể tích khối lăng trụ là A. 3. 4a. B. 8 a3 3. C. 16 a3 √ 3 3. D. 3. 8a. √3. Câu 6:Cho lăng trụ ABC A' B ' C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA=a .Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) là trung điểm AC, A BA ' tạo đáy góc 60 0 Thể tích khối lăng trụ là 3. A. a. √6. 6. 3. B. a. √3. 4. 3. C. a. √3. 6. 3. D. a √6 9. Câu 7: Cho lăng trụ ABCD . A' B' C' D' đáy là hình vuông cạnh a tâm O. Chân đường cao kẻ từ A ' xuống ( ABCD) là O . (AB A ' B' ¿ tạo đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABCD . A' B' C' D' là.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. a3 √6 2. a3 √ 3 2. B. C. a3 √ 6 6. D. a3 √ 3 3. Câu 8: Cho lăng trụ đứng ABCD . A' B' C' D' đáy là hình chữ nhật có AB=2a, AD=a, B ' D tạo đáy góc 300 . Thể tích lăng trụ ABCD . A' B' C' D' là 3. A. a. 3. √6. a. B. 9. √3. C. 3. 2a. 3. √ 15. 9. D. 2 a 3 √ 15 3 Câu 9: Cho lăng trụ đứng. '. '. ABC A B C. '. có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=. A 0 (¿¿ ' C B)hợp đáy góc 30 . Thể tích khối lăng trụ là a √ 2 ,¿ A. a3 √6 36. Câu 10: Cho lăng trụ góc của. A. a3 √ 3 6. B '. '. C. a3 √ 6 12. D. a3 √ 6 12. '. có đáy là tam giác đều cạnh a √ 3 .Hình chiếu vuông 2 ' lên (ABC) là trung điểm BC, A BA tạo đáy góc ∝ với tan∝= Thể tích khối 3. '. ABC A B C. lăng trụ là A. 3 a3 √ 3 8. Câu 11: Cho lăng trụ đều. a3 √ 3 24. B. '. '. ABC A B C. '. C. 9 a3 8. D. a3 √ 6 12. A có cạnh đáy là a ,(¿¿ ' BC )hợp đáy góc 45 0 . Thể ¿. tích khối lăng trụ là A. 3 a3 8. B. a3 √ 3 6. C. a3 √3 12. D. a3 √ 3 9. Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC= 2 a A ' C hợp đáy góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là 3. A. 4a √2 9. 3. B. a. √3. 6. 3. C. 4a √6 3. D. 4a. 3. √6. Câu 13: Cho lăng trụ ABC A' B ' C' có đáy là tam giác đều cạnh a √ 3 .Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) là trung điểm BC, A A ' tạo đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ là 3. A. a √3 12. 3. B. 9a 8. 3. C. 3 a √3 8. 3. D. 27 a 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 14: Cho lăng trụ ABC A' B ' C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA=a. Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) là trung điểm AC, A ' B hợp đáy góc 450 . Thể tích khối lăng trụ là 3. A. a. 3. √3. a. B. 6. 3. √3. C. 2. a. √2. 4. 3. a. D. √2. 6. Câu 15: Cho lăng trụ ABC A' B ' C' có đáy là tam giác đều cạnh a √ 3 .Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) là trung điểm BC, A A ' =2 a Thể tích khối lăng trụ là A. 3 a3 √ 21 8. a3 √14 6. B. Câu 16: Cho lăng trụ đứng. '. '. ABC A B C. '. C. a3 √ 21 24. a3 √ 14 12. D. A có AB=a ,AC=2a ,(¿¿ ' BC) hợp đáy góc 45 0 . ¿. ^ =1200 Thể tích khối lăng trụ là Biết BAC A. 3 a3 √ 7 14. a3 √7 42. B. C. a3 √ 21 14. D. 3 a3 √ 21 14 Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC A' B ' C' ' A B=3 a . Thể tích khối lăng trụ là A. 6 a3. a3 √ 2. B. Câu 18: Cho lăng trụ đứng. có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC= a √ 2 ,. ABC A' B ' C'. C. 2 a3. a3 √ 2 3. D. có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC=. A 0 ,(¿¿ ' BC) hợp đáy góc 30 . Thể tích khối lăng trụ là 2a¿ A. 3. 4a. Câu 19: Cho lăng trụ A'. 4 a3 √ 3 9. B. √3. '. '. ABC A B C. '. A. Câu 20: Cho lăng trụ đứng a √ 2 , A' C hợp đáy góc 600. B. 4 a3√ 3 3. D. 6a. 3. có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của. lên (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, a3 √6 12. C. a3 √ 3 4. A A'=. 2 a √3 3 C. Thể tích khối lăng trụ là a3 √3 12. D. ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC= . Thể tích khối lăng trụ là. a3 √ 6 6.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. 3 a3 √ 3 2. a3 √ 3 2. B. C. 3a. 3. D. √3. 6a. 3. √3. 0  Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120 và. AC ' a 5 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:. a3 3 A. 3. a3 3 B. 6. a3 3 D. 2. 3 C. a 3. 0  Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120 và. AC ' a 5 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là: 10a A. 17. 8a B. 17. 6a C. 17. 2a D. 17. Câu 23: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc 600. Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’. A.. V. 3 3 a 6. B.. V. 2 3 a 6. C.. V. 3 3 a 2. D.. V. 2 3 a 2. Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB AA ' a , góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600. Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’.. A. V  15a. 3. B.. V. 3 15 3 a 4. C.. V. 15 3 a 12. D.. V. 15 3 a 4. Câu 25: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ a3 3 là 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC. 3a A. 2. 4a B. 3. 3a C. 4. 2a D. 3. Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên A’B tạo với đáy một góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:. A.. VABC.A 'B'C' a. 3. 3. B.. VABC.A 'B'C' . 2a 3 3. C.. VABC.A 'B'C' . a3 6. D.. VABC.A 'B'C' . a3 3 4. 3 Câu 27: Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a , đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a. Tính khoảng cách giữa AB và B’C’..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 4a A. 3. a B. 3. D. a 3. C. a. Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của đỉnh A’ lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Gọi M là trung điểm của 0 cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ.. A.. V. a3 3 6 .. B.. V. a3 8 .. C.. V. 3a 3 4 .. D.. V. 3a 3 8 .. Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên có độ dài là a 3 và hợp với mặt đáy ABC một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó. a3 3 . A. 8. 3a 3 . C. 4. 3a 3 3 . B. 8. 3a 3 3 . D. 4. Câu 30: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 , biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 2a 3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ.. A. 12a.. B. 3a.. C. 6a.. D. 4a.. 3 Câu 31: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a . Gọi M, N, P lần lượt là tâm các mặt bên và G là trọng tâm ABC. Tính thể tích khối tứ diện GMNP.. a3 A. 24. a3 B. 8. a3 C. 12. a3 D. 16. Câu 32:: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB 600 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA 'C 'C  một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:. A.. V a 3. 4 6 3. B. V a. 3. 6. C.. V a 3. 2 6 3. D.. V a 3. 6 3. Câu 33:Khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30o . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt  ABC  trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: A.. a3 3 12. B.. a3 3 4. C.. a3 3 8. D.. a3 3 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 34:Cho khối lăng trụ đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng: A.. 3. V 2. B.. C.. V. Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác. ' '. 3. D.. V. 3. V2. '. ABC . A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,. AC=2 √ 2 . Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' =4 . Tính thể. cạnh. ' '. '. tích V của khối đa diện ABC . A B C .. A). V=. V=. 8 3. B). V=. 16 3. C). V=. 8 √3 3. D). 16 √ 3 3. Câu 36: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều 0 với cạnh đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' .. 4 2a 3 V 3 A.. 3 B. V 4a. 4a 3 V 3 D.. 3 C. V 4 2a. Câu 37: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai.  AA 'B và  AA ' C  bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng  ABC  mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?. 8 3a 3 A. V  3. 3 B. V 8 3a. 4 3a 3 V 3 C.. 3 D. V 4 3a. Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB a; BC a 2 ; mặt phẳng  A 'BC  hợp với đáy  ABC  góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ là. A. a. 3. 6. a3 6 B. 12. a3 6 C. 3. a3 6 D. 6. Câu 39. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a 4 , biết diện tích tam giác A ' BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4 3 A. B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3 Câu 40: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450. Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó biết BD’ =. 2 5a3 3 A. 2 5a3. 10a ?. a3 10 3 B.. 2a3 10 3 C.. D.. Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC= a 2 0 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ.. 7 6 a3 2 B. A.. a3 6 2 B.. 9 6 a3 2 C.. a3 6 6 D.. Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 cm, diện tích tam giác 2 A’BC bằng 12cm . Thể tích khối lăng trụ đó là : 3. 3 3 3 A. V 24 2cm B. V 24 3cm C. V 24cm D. V 8 2cm Câu43: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh. BC = a 2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ. Aa. 3. 2. B.. a3. 2 3. C.. a3. 2 6. 2 D. a 2. Câu44: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này. 3 A. 9a. 3 C. 6a. 3 B. 3a. 2 D. 9a. Câu45: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. A. 8 3. B. 8 3a. 3. C.. 8 3. 8 3. 3. 3. D.. a3. Câu 46:Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này. A. 4800cm3. B. 1600. C. 1600cm3. D. 4800. Câu 47:Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình hộp ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> a3 6 2 A.. a3 6 B. 12. a3 3 2 C.. a3 6 D. 2. Câu 48:Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC một góc 600 . Tính thể tích lăng trụ.. a3 3 2 A.. a3 6 B. 2. a3 3 3 C.. a3 6 D. 2. Câu 49:Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC  = a , ACB = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300. Tính AC' và thể tích lăng trụ. 3 A. a 6. a3 6 B. 3. a3 3 2 C.. a3 6 D. 2. Câu 50:Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ .. 4a 3 6 3 A.. a3 6 B. 6. a3 4 3 3 C.. 3 D. 4 6a.  Câu 51:Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD = 60o biết AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 30o . Tính thể tích của hình hộp.. 3a 3 A. 2. a3 B. 2. 2a 3 C. 3. 3 D. 3a. Câu 52: Tính thể tích lăng trụđứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. A.. a3 3 2. a3 B. 2. 2 3a 3 3 C.. D.. 3a 3. Câu 53: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều . Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.. A.. 8 3. 8 3a 3 3 B.. 2 3a 3 3 C.. 3 D. 8 3a. Câu 54: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A.. a3 6 2. 6a 3 3 C. 6 3a. B. 12. 3 D. 8 3a. Câu 55: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với o o đáy (ABCD) một góc 60 và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30 .Tính thể tích khối hộp chữ nhật.. 16a 3 2 3 A.. 16 6a 3. 9. B.. C. 6 3a. 16 2 3 a D. 3. 3. Câu 56: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o . Tính thể tích lăng trụ.. 3a 3 3 8 A.. 3a 3. B.. 16 3 3 a 3 C.. 8. 16 2 3 a D. 3. Câu 57: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp .Tính thể tích lăng trụ .. a3 3 4 A.. 3a 3. 8 3 3 a 3 C.. B. 12. 16 2 3 a D. 3. Câu 58: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. 4 3. B. 8 3. C. 2 3. D. 10 3. Câu 59: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 19,20,37, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ A.1140. B. 2888. C. 1406. D.4060. Câu 60: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, . AC=a, ACB =600. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho A. 2a. 3. 3. B. a. 3. 6. a3 3 C. 2. a3 3 D. 2. Câu 61: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A bằng 600. Chân đường vuông góc kẻ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm 2 đường chéo của đáy. Cho BB’=a. Tính thể tích hình hộp.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3a 3 A. 4. a3 3 B. 2. 3a 3 C. 2. 3a 3 D. 8. Câu 62: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M,B’,C chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích 2 phần đó 1 A. 2. 1 B. 3. C.1. D.2. Câu 63: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc của đường chéo với đáy là 600. Tính thể tích khối lăng trụ 3 A. a 6. B. a. 2. 6. a3 6 C. 3. D.Kết quả khác. Câu 64: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AB=a và đường thẳng A’B tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng a3 A. 4. 4a 3 B. 3. 3a 3 C. 4. 3a 3 D. 2. Câu 65: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ với ABC là tam giác vuông cân tại C có AB=a, mặt bên ABB’A’ là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB’ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần a3 11a 3 A. V1= 48 ,V2= 24. a3 11a 3 a3 11a 3 B. V1= 24 ,V2= 48 C. V1= 48 ,V2= 48. a3 5a 3 D. V1= 24 ,V2= 24 . Câu 66: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a, CAB =1200. Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 450. Thể tích khối lăng trụ là A. 2a. 3. 3. a3 3 B. 3. C. a. 3. 3. a3 3 D. 2. Câu 67: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BB’C’ là bao nhiêu a3 3 A. 12. a3 B. 8. a3 3 C. 6. a3 D. 12. Câu 68: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,bán kính đường tròn ngoại tiếp 1 bên là a. Tính thể tích của lăng trụ.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 3a 3 A. V= 4 ,. a3 B. V= 4 ,. 3a 3 `C. V= 4 ,. a3 D. V= 4 ,. Câu 69: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đường thẳng A’B tạo với mặt phẳng (ABC) 1 góc 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là A. V= 2a. 3. a3 B. V= 3. C. V= 3a. 3. D.V= a. 3. Câu 70: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABCD và khối lập phương bằng bao nhiêu 1 A. 2. 1 B. 3. 1 C. 4. 1 D. 5. Câu 71: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A’.ABD và khối lập phương bằng bao nhiêu 1 A. 3. 1 B. 4. 1 C. 5. 1 D. 6. Câu 72: Hình hộp chữ nhật có các cạnh là 2a , a 3 và a 2 . Đường chéo của hình hộp bằng A. a 6. B. 2a 6. C. Kết quả khác. D. 3a 6. Câu 73: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N tương ứng là các trung điểm của AD và DC. Thiết diện tạo bởi (A’MN) chia hình lập phương thành 2 phần có thể tích V1,V2 (giả sử V1<V2). Chọn phương án đúng 2 A. 4. 2 B. 16. 2 C. 8. 7 D. 17. Câu 74: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC= a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp A’.ABC và cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’ a3 1 A.V= 3 , cos  = 4. a3 1 a3 1 B.V= 2 , cos  = 4 C.V= 3 , cos  = 6. a3 1 D..V= 2 , cos  = 6.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 75: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB=a,AD= a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mp (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa 2 mp (ADD’A’) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho 5a 3 A. 2. 3a 3 B. 2. a3 C. 2. 7a3 D. 2 . Câu 76: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC= a 3 , BC=3a , ACB =30  0. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 600 và mặt phẳng (A’BC)  vuông  góc với mặt phẳng (ABC)  . Điểm H trên cạnh BC sao cho HC=3BH  và mặt phẳng (A'AH)   vuông góc với mặt phẳng (ABC).   Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 9a 3 A. 4. 7a3 B. 4. 3a 3 C. 4. a3 D. 4. Câu 77: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’,tam giác ABC đều có cạnh bằng a,AA’=a và đỉnh A’ cách đều A,B,C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A’B. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 2 A.V= 4 ,. a3 2 B. V= 4 ,. a3 2 C. V= 6 ,. a3 2 D. V= 6 ,. Câu 78: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, ACB =300, M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng. 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm C’ đến mặt phẳng (BMB’) a3 3 a A. V= 4 ,d= 4. 3 B. V= a. 3a 2 ,d= 4. a3 3 3a C. V= 4 ,d= 2. 3a3 3 3a D. V= 4 ,d= 4. Câu 79: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy A’B’C’ là trọng tâm G của tam giác A’B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ đó a3 3 A. 4. a3 3 B. 8. a3 3 C. 16. D. a. 3. 3. a 10  Câu 80: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=2a, AC=a, AA’= 2 , BAC =1200.. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a 3 A. 4. a3 3 B. 4. 3a 3 C. 2. a3 3 D. 2. Câu 81: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt bên AA’D’D là hình thoi cạnh bằng a a nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và cách BC một khoảng bằng 2. .Biết cạnh AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ a3 3 A. 4. a3 3 B. 8. a3 3 C. 16. D. a. 3. Câu 82: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Biết tam giác A’AB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng hợp với đáy (ABCD) một góc bằng α. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A. a. 3. 3 cos . 3 B. a 3 sin . a 3 3 cos  2 C.. a3 3 sin  2 D.. Câu 83: Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết rằng AC=h, AB=a, CD=b và góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60 0. Hãy tính thể tích của tứ diện ABCD abh 3 A. 9. abh 3 B. 12. C. abh 3. abh 2 D. 12. Câu 84: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ mà mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC’ và mặt (ABB’A’) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ A.10. B.12. C.14. D.15 . Câu 85: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC =1200, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích của khối lăng trụ, biết cạnh bên AA’=2a 3a 3 A. 8. B. a. 3. 3. 3a 3 C. 2. 3a 3 D. 4. Câu 86: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’=a, góc giữa đường thẳng BB’  và mặt phẳng (ABC) bằng 600, tam giác ABC vuông tại C và BAC =600. Hình chiếu.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’.ABC 9a 3 A. 208. 3a 3 B. 208. a3 C. 208. D. a. 3.  Câu 87: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD có BD=a không đổi và BAD =   DCB =900, ABD =α, CBD =β. Mặt phẳng (AA’C’C) là hình thoi, vuông góc với đáy và. A’AC=600. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ a3 3 2 sin (   )cos(   ) A. 4. a3 3 2 sin (   )cos(   ) B. 2. a3 3 sin(   )cos 2 (   ) 4 C.. a3 3 sin(   )cos 2 (   ) 2 D..

<span class='text_page_counter'>(15)</span>