De thi thu THPT Quoc gia mon Toan lan 6 Thay Dang Thanh Nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 1 ĐỀ 06 KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Đề thi gồm: 08 trang, thời gian làm bài: 90 phút. 1 Câu 1. Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 − 5x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3 97 11 A. Cực tiểu của hàm số là − . B. Cực tiểu của hàm số là . 3 3 C. Cực tiểu của hàm số là −1. D. Cực tiểu của hàm số là 5. 2x + 3 ? Câu 2. Hỏi đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x + 4 2 3 A. y = 2. D. y = 3. B. y = . C. y = . 3 4 4x + 2 Câu 3. Biết đường thẳng y = 3x + 4 cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt có tung độ x −1 y1 , y2 . Tính y1 + y2 . A. y1 + y2 = 1. B. y1 + y2 = 10. C. y1 + y2 = 11. D. y1 + y2 = 9. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ° \{−1}, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m có nghiệm thực duy nhất. A. [0;+∞) ∪{−1}. B. (0;+∞). C. [0;+∞). D. (0;+∞) ∪{−1}. Câu 5. Cho hàm số y = 2(x − 1)2 (x − 3). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;3). ⎛7 ⎞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜ ;+∞ ⎟ . ⎝3 ⎠. ⎛ 7⎞ D. Hàm số đồng biến trên khoảng ⎜ 1; ⎟ . ⎝ 3⎠. 1 Câu 6. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 18t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 2 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 216 (m/s). B. 210 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 1 Website: www.vted.vn.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. Câu 7. Kí hiệu m,n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x −1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x − 3x + 2 A. m = 2,n = 1. B. m = 1,n = 2. C. m = 1,n = 1. D. m = 2,n = 2. Câu 8. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx 3 + 3mx 2 − 6x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞). y=. 2. A. [−2;0).. B. (−2;0).. C. [−2;0].. D. ( −∞;−2 ⎤⎦ ∪{0}.. Câu 9. Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a < 0,b > 0,c > 0. B. a > 0,b < 0,c > 0. C. a < 0,b > 0,c < 0. D. a < 0,b < 0,c > 0.. Câu 10. Biết đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc ở đỉnh bằng 1200. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. 3b3 = −8a. B. 3b3 = 8a. C. 8b3 = −3a. D. 8b3 = 3a. Câu 11. Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài a (m) và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông có dạng hình thang cân ABCD như hình vẽ (bờ sông là đường thẳng DC không phải rào). Hỏi ông ta có thể rào được mảnh vườn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu m2 ? A. B. C. D. 3 3a 2 3a 2 3 3a 2 . . . B. C. D. A. 3a . 2 2 4 Câu 12. Cho hai số thực dương a,b bất kì thoả mãn 4ln 2 a + 9ln 2 b = 12ln a.ln b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? C. 3a = 2b. D. 2a = 3b. A. a 2 = b3 . B. a 3 = b2 . 2. x. ⎛ 3+ 5 ⎞ 1+ 5 . Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình ⎜ ⎟ = 2 ⎝ 2 ⎠. 1 A. x = . 2 2. 1 B. x = − . 2. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. C. x = 2.. D. x = −2..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 3 Câu 14. Số lượng một loại vi khuẩn xác định theo công thức s(t) = s(0).3t , trong đó t là thời gian (tính bằng giờ), s(0) là số lượng vi khuẩn tại thời điểm ban đầu t = 0 (giờ) và s(t) là số lượng vi khuẩn tại thời điểm t (giờ). Biết rằng sau 9 giờ số lượng vi khuẩn là 250 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn là 1 triệu con ? 4 3 A. 9 + log 3 4 (giờ). B. 9 + log 4 3 (giờ). C. 9 × (giờ). D. 9 + (giờ). 3 4 Câu 15. Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)? 3. ⎛ 1⎞ B. y = ⎜ ⎟ . ⎝ x⎠. A. y = x . 2. C. y = x. − 3. ⎛ 1⎞ D. y = ⎜ ⎟ ⎝ x⎠. .. 2. .. Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = 3 8x+1 4 x.0,0625x .. 2ln 2 2 x+3 .2 3 . A. y′ = 3 C. y ′ = 2. 2 x+3 3. 2ln 2 2 x+1 .2 3 . B. y′ = 3 D. y ′ = 2. ln 2.. 2 x+1 3. ln 2.. Câu 17. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( 2 − log 2 x ) > −1. A. S = (0;4).. B. S = (0;1).. 2. C. (1;4).. D. (1;+∞). 9. Câu 18. Cho hai số a,b thoả mãn 0 < a ≠ 1,0 < b ≠ 1 và aπ > a π ,log b đúng ? A. a > 1,b > 1.. D. b > 1,1 > a > 0. x Câu 19. Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log 3 x = log5 y = log 15 (x − y). Tính . y A.. x 1+ 5 = . y 2. B. 0 < a < 1,0 < b < 1.. 1 1 > log b . Mệnh đề nào sau đây π 3. B.. x 5 −1 = . y 2. C. a > 1,1 > b > 0.. C.. x 3+ 5 = . y 2. D.. x 3− 5 = . y 2. Câu 20. Cho đồ thị của ba hàm số y = xα , y = x β , y = xγ trên khoảng (0;+∞) trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. γ < β < α < 0. B. 1 > α > β > γ > 0. C. α > β > γ > 1. D. 1 > γ > β > α > 0. Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(4 x + m.2 x+1 − m) có tập xác định D = °. A. (−1;0). B. (−1;0]. C. (0;1). D. [0;1). Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = e2 x . BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 3 Website: www.vted.vn.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. 4 A.. ∫ f (x) dx = 2e. C.. ∫ f (x) dx = 2 e. 2x. 1. + C.. B.. ∫ f (x) dx = −2e. + C.. D.. ∫ f (x) dx = − 2 e. 2x. 2x. 1. + C.. 2x. + C. 2. Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ liên tục trên đoạn [1;2] thoả mãn. ∫ xf (x) dx = 1 và 1. 2. f (1) = 4 f (2). Tính. ∫x. 2. f ′(x) dx.. 1. 2. A.. 2 ∫ x f ′(x) dx = 2. 1. 2. Câu 24. Biết A. S = −1.. ∫x 1. 3. 2. B.. 2 ∫ x f ′(x) dx = −2. 1. A. I =. b . e2a. 2. 2 ∫ x f ′(x) dx = 1.. D.. 1. ∫x. 2. f ′(x) dx = −1.. 1. 2 dx = a ln3+ bln 2 + c. Tính S = a + b + c. + x2 B. S = 1. C. S = −8.. D. S = 8.. −a. a. Câu 25. Biết b =. 2. C.. 1 ex Tính dx (a > 0). I = ∫− a ex (x + 2a) ∫−3a x dx theo a và b.. B. I = −. b . e2a. C. I = be2a .. Câu 26. Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =. D. I = −be2a .. 2 − 3x (x + 1) 2. 3. , F(0) = 3. Biết phương trình. F(x) = 2 có nghiệm duy nhất x0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x0 < −1. B. −1 < x0 < 0. C. 0 < x0 < 1. D. x0 > 1. Câu 27. Kí hiệu V là thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = ln x , trục hoành và đường thẳng x = k(k > 1). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. V = π (k + 1)ln k. B. V = π (k + ln k). C. V = π (k − 1)ln k. D. V = π (k − ln k). Câu 28. Ông A có mảnh vườn có hình dạng là hai hình elip bằng nhau, với độ dài trục lớn 20m, độ dài trục nhỏ 16m ghép đối xứng với nhau như hình vẽ bên. Ông dự định trồng hoa trên dải đất là phần chung của hai hình elip đó. Biết kinh phí trồng hoa là 100.000 đồng/m2. Hỏi số tiền ông A cần dùng là ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn). A. 10.796.000 (đồng). B. 21.592.000 (đồng). C. 25.192.000 (đồng). D. 12.596.000 (đồng).. 4. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 5 Câu 29. Cho số phức z có điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn. Tìm số phức liên hợp của z. A. z = 2 + 3i. B. z = 3+ 2i. C. z = 2 − 3i. D. z = 3− 2i.. Câu 30. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn (3− 2i)z = 7 + 4i. A. Phần thực bằng 1; phần ảo bằng 2. 1 2 B. Phần thực bằng ; phần ảo bằng − . 5 5 C. Phần thực bằng 1; phần ảo bằng 2i. 1 2 D. Phần thực bằng ; phần ảo bằng − i. 5 5 Câu 31. Cho số phức z thoả mãn (3+ 5i)z = 7z − 6. Tính môđun của z. A. z = 2 5.. B. z = 2 2.. C. z = 4 2.. D. z = 4 5.. Câu 32. Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình z 2 − 2z + 2 = 0. Tính w = (z1 − 2)100 + (z2 − 2)100 . A. w = 250.. B. w = −250.. Câu 33. Cho số phức z thoả mãn (3+ 4i) z = A. z = 1.. B. z = 2.. C. w = −251.. D. w = 251.. 20 + 16i. Mệnh đề nào sau đây đúng ? z D. z = 10. C. z = 2 5.. Câu 34. Cho số phức z thoả mãn z − 4 + z + 4 = 10. Kí hiệu M , N , P,Q là các điểm biểu diễn của z sao cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vuông góc với nhau. Diện tích nhỏ nhất của tứ giác MNPQ là ?. 450 900 C. 30. D. 60. . . B. 17 17 Câu 35. Cho khối chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 6. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA, AB. Thể tích V của khối chóp S.MNP là ? 3 9 A. V = 3. D. V = 4. B. V = . C. V = . 2 2 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1, thể tích bằng 9. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. A. h = 3. B. h = 9. C. h = 27. D. h = 1. A.. Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt đáy bằng. 3(cm2 ); diện tích mặt bên bằng. 4 3(cm2 ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 5 Website: www.vted.vn.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 6. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. A. V = 6(cm3 ). B. V = 2(cm3 ). C. V = 4 3(cm3 ). D. V = 12 3(cm3 ). Câu 38. Hỏi hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 12. B. 3. C. 6. D. 4. Câu 39. Cho khối trụ (J ) có chiều cao 2(cm), thể tích 3π (cm3 ). Diện tích toàn phần của hình trụ (J ) là ? A. (6 + 4 6)π (cm2 ).. B. (3+ 2 6)π (cm2 ).. C. (4 + 6 6)π (cm2 ).. D. (2 + 3 6)π (cm2 ).. Câu 40. Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200 . Trên đường tròn đáy, lấy một điểm A cố định và một điểm M di động. Hỏi có tất cả bao nhiêu vị trí của điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 41. Cho hình thang cân ABCD, AB = CD = 1, BC = 2, AD = 3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình hình thang cân ABCD quanh trục AD. 15π 13π 17π C. V = 7π . . . . A. V = B. V = D. V = 2 2 2 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD). Kí hiệu M , N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CD. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN.. 31a 2 25π a 2 5π a 2 23π a 2 . . . . B. S = C. S = D. S = 12 12 8 12 r Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ a = (2;3;−5). Hỏi véctơ nào dưới đây cùng r phương với véctơ a ? ur ⎛ 1 1 1 ⎞ ur ur u ur u C. u = ; ;− . A. u1 = (4;6;10). B. u2 = (2;3;−10). D. u4 = (30;30;−30). 3 ⎜⎝ 15 10 6 ⎟⎠ Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3). Hỏi mặt phẳng nào dưới đây đi qua ba điểm A, B và C ? x y z x y z A. (P) : + + = 1. B. (P) : + + = −1. 1 2 3 1 2 3 C. (R) : x + 2 y + 3z = 1. D. (S) : x + 2 y + 3z = −1. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(−3;−1;1). Mặt cầu đường kính AB có bán kính R là ? A. S =. A. R = 11.. D. R = 2 3. x −1 y + 2 z + 3 = = Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 −1 2 (P) : x − 2 y − 2z + 11 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d ⊥ (P). B. d / /(P). C. d ⊂ (P). D. d cắt (P) và không vuông góc với (P).. 6. B. R = 2 11.. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. C. R = 4 3..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 7 Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với toạ độ các đỉnh A(1;1;1), B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm toạ độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. A. I(−2;−1;−2). B. I(2;−1;2). C. I(2;1;2). D. I(1;2;2). Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;−1), B(5;4;3). Kí hiệu M là điểm. AM = 2. Toạ độ của điểm M là ? MB ⎛ 13 10 5 ⎞ ⎛ 5 2 11⎞ C. (7;6;7). D. (13;11;5). A. ⎜ ; ; ⎟ . B. ⎜ − ;− ; ⎟ . ⎝ 3 3 3⎠ ⎝ 3 3 3⎠ Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5;5;0), B(1;2;3),C(3;5;−1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z + 5 = 0. Tính thể tích V của khối tứ diện SABC biết đỉnh S thuộc mặt phẳng (P) và SA = SB = SC. thuộc tia đối của tia BA sao cho. 105 35 35 37 . B. V = . C. V = . D. V = . 2 2 6 6 Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2 y + 3z + 4 = 0. Biết M , N là A. V =. hai điểm đối xứng với nhau qua mặt phẳng (P) và M thuộc mặt cầu (T ) : x 2 + ( y + 4)2 + z 2 = 5. Hỏi điểm N thuộc mặt cầu nào dưới đây ? 8 40 24 45 y− z+ = 0. A. (S) : x 2 + y 2 + z 2 − x + 7 7 7 7 8 40 24 45 y− z+ = 0. B. (S) : x 2 + y 2 + z 2 − x − 7 7 7 7 8 40 24 45 y+ z+ = 0. C. (S) : x 2 + y 2 + z 2 + x + 7 7 7 7 8 40 24 45 y+ z+ = 0. D. (S) : x 2 + y 2 + z 2 + x − 7 7 7 7 ----------------------------HẾT-------------------------KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 7 Website: www.vted.vn.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 8. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN Links đăng kí: ĐÁP ÁN 1A 11D 21B 31A 41C. 8. 2B 12A 22C 32C 42A. 3C 13A 23B 33B 43C. 4D 14A 24A 34A 44A. 5C 15A 25B 35B 45D. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn. 6B 16A 26B 36C 46B. 7B 17C 27C 37A 47C. 8C 18C 28B 38C 48C. 9A 19C 29C 39A 49B. 10A 20C 30A 40B 50A.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>