Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.82 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ thầy, cô giải dùm em. Em cảm ơn nhiều. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi I là giao điểm của AF và BE. CI cắt EF và AB tại M và N. a) Chứng minh tứ giác BNEF là hình bình nhành và M là trung điểm của EF b) AM cắt BC tại K. chứng minh tứ giác AIKC là hình thang cân và BC = 3KC B. F. N I. K M. H. E. A. C. a) Ta có FE là đương trung bình tam giác ABC suy ra FE//AB suy ra FE//BN(1), EF=1/2AB, mà I là trọng tâm tam giác ABC suy ra BN=NA suy ra FE=BN(2) Từ (1),(2) suy ra BNEF là hình bình hành do FE//AB áp dụng hệ quả Talets ME CM ME ME MF AN CI NB FI 1 (3) b) Vì I là trọng tâm tam giác ABC suy ra IA 2 gọi H là trung điểm CH suy. ra EH là đường trung bình tam giác AKC suy ra EH//AK hay EH//MK xét tam FK 1 (4) giác FEH có ME=MF, MK//EH suy ra KH=FK suy ra KC 2 từ (3) và (4) IAC KCA suy ra IK//AC nên AIKC là hình thang có ( do tam giác FAC. cân) 2 BC 2 FC , ma KC FC BC 3KC 3 Ta có. ( Thầy giải vội em kiểm tra lại nhé).
<span class='text_page_counter'>(2)</span>