De DA KT chuong 1 hinh 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9. Thời gian làm bài 45 phút Họ và tên: ………………………………….. Ngày tháng 10 năm 2017 ĐỀ 2. Bài 1: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính đường cao AH. c) Chứng minh rằng: AB.cosB + AC.cosC = 20cm. Bài 2: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC. b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của  ABC. Tính diện tích  AHM. Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, Đường cao AH. a) Tính số đo góc B, C . Tính AH, AC ? b) Gọi AE là phân giác của góc A (E  BC). Tính AE. Bài 4: (2,5 điểm) Cho  ABC có BC = 12cm ; góc B = 600 ; góc C = 400 a) Tính đường cao CH và cạnh AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Tính diện tích  ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 ĐỀ 11 Bài 1: (2,5 điểm) a) Ta có: BC2 = 202 = 400 AB2 + AC2 = 122 + 162 = 400. Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 A Vậy tam giác ABC vuông tại A b) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: AB . AC 12 .16 = =9,6 BC 20 AB AC c) Ta có: cosB = ; cosC = BC BC. AH.BC = AB.AC ⇒ AH =. (cm). B. AB. cosB + AC. cosC ¿ AB .. C. H. Biến đổi vế trái ta có:. AB . AC AB 2 AC2 AB 2+ AC2 BC2 + AC . = + = = =BC=20 cm . BC BC BC BC BC BC. Bài 2: (2,5 điểm) a) Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng góc C = 600. A. AC  AC  AB.tan B 6.tan 300 2 3 (cm) Ta có: AB ≈ 3,46 (cm) AB AB 6 cos B   BC   4 3 (cm) BC cos B cos300 ≈ 6,93 (cm) b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của  ABC. Tính diện tích  AHM.. C. H. M. B. Xét tam giác AHB, ta có: AH 1  AH  AB.sin B 6. 3(cm) AB 2 HB 3 cos B   HB  AB.cos B 6. 3 3 (cm) AB 2 BC MB  2 3 (cm) 3, 46cm 2 ≈ 5,2 HM = HB – MB = 3 √ 3 – 2 √ 3 = √ 3 (cm) AHHB. AH.MB AH 3 33 2 AH . HM   . HB  MB  .33  2 3  (cm ) 2 Diện tích tam giác AHM: SAHM = = 2 2 2 2 2 ≈ 2,6cm2 sin B . . Bài 3: (2,5 điểm) a) Tính số đo góc B, C. Tính AH, AC ? BC 2  AB 2 = 5 2  3 2 = 4 (cm) AC 4 Có sinB = BC = 5   B 5308’   C = 900 –  B   C Có AH.BC = AB.AC  AH = AB.AC: BC = 3.4:5 = 2,4 (cm) b) Gọi AE là phân giác của góc A (E  BC). AEH = C + CAE 36052’ + 450 = 81052’  AE = AH : sinAEH. Có AC =. 36052’. 2,4:sin81052’ Hoặc: tính BE và CE. Áp dụng tính chất phân giác của góc trong tam giác ta có:. 2,42. AB BE AB BC  CE 3 5  CE     4 AC CE  AC CE CE  3CE = 4.(5 – CE)  7CE = 20  CE = 2,86. Khi đó: BE = BC – CE = 5 – 2,86 = 2,14 (cm) BH = AB2 : BC = 32 : 5 = 1,8 (cm)  HE = BE – BH = 2,14 – 1,8 = 0,34  AE2 = AH2 + HE2 = 2,42 + 0,342 = 5,8756  AE 2,42 (cm) Bài 4: (2,5 điểm) a) Góc B = 600 , góc C = 400 nên góc A = 800  vuông BHC có: CH = BC.sinB = 12.sin 600 10,39 (cm) A H  vuông AHC có: AC = CH/sinA 10,39/sin800 10,55 (cm) b)  AHC có: AH = CH.cotgA 10,39.cotg800 1,83 (cm) 0 Trong  BHC có: BH = BC.cosB = 12.cos60 = 6 (cm) Vậy AB = AH + HB 1,83 + 6 = 7,83 (cm) 60 0 B. 40 0 12. C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> SABC. 1 CH. AB  = 2. 1 2 10,39.7,83 = 40,68 (cm2).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>