Hinh hoc 12 ly thuyet va bai tap trac nghiem LTDH The Tich

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 TOÁN 12 – CHƢƠNG 1 – HÌNH HỌC – GV: ĐOÀN VĂN TÍNH KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. HÌNH HỌC PHẲNG ÔN TẬP 1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Ta có: A    . B. H. C. M. . 2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:. Chọn là Chọn góc góc nhọn nhọn là  . Cạnh huyền Cạnh đối.    . . Cạnh kề.  . 3. Các hệ thức lượng trong tam giác thường: a. Định lý cosin: A b. c a. B. C. b. Định lý sin:. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 A. c. b. (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC). R a. B. C. c. Công thức tính diện tích tam giác:. A.  c. . b.  B. . C. a. p - nửa chu vi r - bán kính đường tròn nội tiếp. d. Công thức tính độ dài đường trung tuyến:. A K. AM 2. N. BN 2 B. C M. CK. 2. AB 2. AC 2. 2 BA BC 2 2 2. CA2. CB 2 2. BC 2 4 AC 2 4. AB 2 4. 4. Định lý TA-LET:. A M. B. N. C. (Tỉ số diện tích bằng tỉ bình phương đồng dạng). GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 5. Diện tích đa giác: B. a. Diện tích tam giác vuông:  Diện tích tam giác vuông bằng góc vuông.. tích 2 cạnh. C. A. b. Diện tích tam giác đ u:  Diện tích tam giác đều: S. đều.  Chiều cao tam giác đều: h. đều. B. (cạnh).2 3 4 (cạnh). 3 2. c. Diện tích h nh vuông và h nh ch nh t:. A. C. B. A.  Diện tích hình vuông bằng cạnh bình phương.  Đường ch o hình vuông bằng cạnh nh n 2 .  Diện tích hình ch nh t bằng dài nh n rộng. d. Diện tích h nh thang: 1  SHình Thang .(đáy l n 2. O. D. A. đáy b ). D. chiều cao B. e. Diện tích tứ giác có hai đường ch o vuông góc:  Diện tích t giác có hai đường ch o vuông góc A nhau bằng tích hai đường ch o.  Hình thoi có hai đường ch o vuông góc nhau tại trung đi m c a m i đường.. II.. C. C. H. B C D. HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN. 1) Hình đa diện ,khối đa diện Hình đa diện là hình được tạo bởi một số h u hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: a)Hai đa giác hoặc không có đi m chung, hoặc có một đỉnh chung , hoặc có một cạnh chung. b)M i cạnh c a đa giác nào cũng là cạnh chung c a đúng hai đa giác. Khối đa diện:là phần không gian được gi i hạn bởi một hình đa diện, k cả hình đa diện đó. 2) Khối đa diện lồi, khối đa diện đều Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai đi m bất kì c a (H) luôn thuộc (H). Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đ u loại {n;p} nếu: a)M i mặt c a nó là một đa giác đều n cạnh. b)M i đỉnh c a nó là đỉnh chung c a đúng p mặt. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661. Chú ý: 2C = nM = pĐ Trong đó: C là số cạnh,M là số mặt,Đ là số đỉnh và n,p phải nguyên  Có 5 loại khối đa diện đều . Loại Tên gọi {3;3} Khối t diện đều {4;3} Khối l p phương {3;4} Khối tám mặt đều {5;3} Khối mười hai mặt đều {3;5} Khối hai mươi mặt đều III.. Đỉnh 4 8 6 20 12. Cạnh 6 12 12 30 30. Mặt 4 6 8 12 20. HÌNH CH P Đ. 1. Định ngh a Nh n t:  Hình chóp đều có các mặt bên là nh ng tam giác c n bằng nhau. Các mặt bên tạo v i đáy các góc bằng nhau.  Các cạnh bên c a hình chóp đều tạo v i mặt đáy các góc bằng nhau. 2. ai h nh chóp đ u thường g p: a.. nh chóp tam giác đ u: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC . Khi đó:. S. C. A O.  Đáy ABC là tam giác đều.  Các mặt bên là các tam giác c n tại S .  Chiều cao: SO .  Góc gi a cạnh bên và mặt đáy: SAO. B. SBO. SCO ..  Góc gi a mặt bên và mặt đáy: SHO .. 2 1 AB 3 AH , OH AH , AH . 3 3 2 Lƣu : Hình chóp tam giác đều khác v i t diện đều.  .  Tính chất: AO. b.. S. nh chóp tứ giác đ u: Cho hình chóp tam giác đều S .ABCD ..  Đáy ABCD là hình vuông.  Các mặt bên là các tam giác c n tại S .  Chiều cao: SO .  Góc gi a cạnh bên và mặt đáy: SAO. A. I. D O. B SBO. SCO. C. SDO ..  Góc gi a mặt bên và mặt đáy: SHO .. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661. IV.. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. 1. Th tích hối chóp: V. S. 1 B.h 3. B : Diện tích mặt đáy. h : Chiều cao c a khối chóp.. D O C. A 2. Th tích hối l ng tr : V. B : Diện tích mặt đáy. h : Chiều cao c a khối chóp.. C’. 4. Tỉ số th tích:. VS .A B C VS .ABC. a3. A’. B’. c. b. a. S. SA SB SC . . SA SB SC. nh chóp c t ABC. ABC. h V B B BB 3 i B, B , h là diện tích hai đáy và chiều cao.. a. a. B’. A’. 5.. C’ B’. a. a.b.c. C B. A’. Lưu : L ng tr đ ng có chiều cao cũng là cạnh bên.. Th tích khối l p phương: V. A. B. B.h. 3. Th tích h nh hộp ch nh t: V. C. C’ A. B. C. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661. Tính nhanh thể tích một số hình chóp thƣờng gặp. Chóp tam giác đều. 1.T diện đều cạnh a. V . a3 2 12. 2.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. V . a 2 3b 2  a 2 12. 3.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a; góc gi a cạnh bên và mặt đáy bằng α V . a 3 tan  12. 4.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a; góc gi a mặt bên v i mặt đáy bằng β a 3 tan  V . 24. 5.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a; góc gi a cạnh bên và mặt đáy bằng α a3 3 V sin  .cos 2 4 6.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a; góc gi a mặt bên và mặt đáy bằng β V . β. a 3 3. tan β (tan 2 β+4)3. 7.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a; góc ở đáy c a mặt bên α. a3 .cos 2 . 9  12cos 2  . 3 8.Chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a; góc góc ở đỉnh c a β 2a3 .(1  cosβ). 1  2cosβ V 12 V. α. 7.Chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a a3 2 V 6 8.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b a 2 4b 2  2a 2 V 6 GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học Page 6 Hình chop tứ giác đều.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 9.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc gi a cạnh bên v i mặt đáy bằng α a 3 2 tan  V. 6. 10.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc gi a mặt bên v i mặt đáy bằng β. a3 tan  V 6 11.Chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a và góc gi a cạnh bên v i mặt đáy bằng α 2a3 .cos 2 .sin V. 3. 12.Chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a và góc gi a mặt bên v i mặt đáy bằng β. V. 4a3 tanβ 3 (tan 2β  2)3. 13.Chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ở đáy c a mặt bên v i mặt đáy bằng α β. a3 tan 2 -1 V 6 13.Chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh c a mặt bên v i mặt đáy bằng β. V Hình có tính chất đặt biệt. 4a3 tanβ 3 (tan 2β  2)3. 14.Cho hình chóp có 3 mặt ở đỉnh đoi một vuông góc v i nhau có diện tích lần lượt là S1, S2, S3 th tích là:. V. 2S1.S2 .S3 3. 15.Cho hình chóp có 3 cạnh ở đỉnh đôi một vuông góc v i nhau có độ dài lần lượt là a, b, c th tích là: 1 V  a.b.c 6 16.Cho hình hộp ch nh t có 3 mặt ở 1đỉnh có diện tích lần lượt là S1, S2, S3 th tích là: V  S1.S2 .S3. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661. A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẮT BUỘC Câu 1.. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều. Nếu t ng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì th tích S. ABC t ng lên bao nhiêu lần? 1 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. . 2. Câu 2.. Có bao nhiêu khối đa diện đều? A. 4 . B. 5 .. Câu 3.. a3 2 B.  4. 3. C. a .. a3  D. 6. Cho S. ABCD là hình chóp đều. Tính th tích khối chóp S. ABCD biết AB  a , SA  a . A. a 3. Câu 7.. B. Số mặt c a đa diện. D. Số các mặt ở m i đỉnh.. Tính th tích khối t diện đều cạnh a .. a3 2 A.  12 Câu 6.. B. Số mặt c a đa diện. D. Số đỉnh c a đa diện.. Cho khối đa diện đều  p; q , chỉ số q là A. Số đỉnh c a đa diện. C. Số cạnh c a đa diện.. Câu 5.. D. 2 .. Cho khối đa diện đều  p; q , chỉ số p là A. Số các cạnh c a m i mặt. C. Số cạnh c a đa diện.. Câu 4.. C. 3 .. B.. a3 2 2. C.. a3 2 . 6. D.. a3 3. Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  , đáy ABC là tam giác đều. Tính th tích khối chóp S. ABC biết AB  a , SA  a . A.. Câu 8.. a3 3 . 12. B.. a3 3 . 4. C. a 3 .. D.. a3 3. Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình ch nh t. Tính th tích S. ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a .. A. a 3 . Câu 9.. B. 6a 3 .. B. 2a 3 .. D.. a3  3. Th tích khối tam diện vuông O. ABC vuông tại O có OA  a, OB  OC  2a là A.. 2a 3  3. B.. a3  2. C.. a3  6. D. 2a 3 .. Câu 10. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA  2cm ,. AB  4cm, AC  3cm . Tính th tích khối chóp. A.. 12 3 cm . 3. B.. 24 3 cm . 5. C.. 24 3 cm . 3. D. 24cm3 .. Câu 11. Cho hình chóp S. ABCD đáy hình ch nh t, SA vuông góc đáy, AB  a, AD  2a . Góc gi a SB và đáy bằng 450 . Th tích khối chóp là GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661. 2a 3 B.  3. a3 2 A.  3. a3 C.  3. a3 2 D.  6. Câu 12. Hình chóp S. ABCD đáy hình vuông, SA vuông góc v i đáy, SA  a 3, AC  a 2 . Khi đó th tích khối chóp S. ABCD là A.. a3 2  2. B.. a3 2  3. C.. a3 3  2. D.. a3 3  3. Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc v i mặt phẳng.  ABC  .. Tính th tích khối chóp S. ABC biết AB  a ,. AC  a 3 .. A.. a3 6  12. B.. a3 6  4. C.. a3 2  6. D.. a3  4. Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên  SAB  là tam giác vuông c n tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc v i mặt phẳng  ABCD  . Tính th tích khối chóp S. ABCD biết BD  a , AC  a 3 .. a3 3 B.  4. 3. A. a .. a3 3 C.  12. a3  D. 3. Câu 15. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu c a S lên mặt phẳng.  ABC  là. trung đi m H c a BC . Tính th tích khối chóp S. ABC biết AB  a , AC  a 3 ,. SB  a 2 . A.. a3 6  6. B.. a3 3  2. C.. a3 3  6. D.. a3 6  2. TRẮC NGHIỆM CHƢƠNG I – HÌNH HỌC LỚP 12. L YỆN TẬP THÊM L YỆN TẬP TRẮC NGHIỆM LÝ TH YẾT Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số đỉnh và số mặt c a một hình đa diện luôn bằng nhau; B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau; C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh; D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau; Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt c a bất kì hình đa diện nào cũng: A. L n hơn hoặc bằng 4; B. L n hơn 4; C. L n hơn hoặc bằng 5; D. L n hơn 5; Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh c a hình đa diện luôn luôn: A. L n hơn hoặc bằng 6; B. L n hơn 6; C. L n hơn 7; D. L n hơn hoặc bằng 8; Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Khối t diện là khối đa diện lồi; B. Khối l ng tr tam giác là khối đa diện lồi; C. Khối hộp là khối đa diện lồi; D. Lắp gh p hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi; Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ng bằng nhau thì có th tích bằng nhau; GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 B. Hai khối hộp ch nh t có diện tích toàn phần bằng nhau thì có th tích bằng nhau; C. Hai khối l ng tr có diện tích đáy và chiều cao tương ng bằng nhau thì có th tích bằng nhau; D. Hai khối l p phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có th tích bằng nhau; Câu 6: Hình l ng tr đều là : A. L ng tr đ ng có đáy là đa giác đều B. L ng tr có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau C. L ng tr có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc v i đáy D. L ng tr có tất cả các cạnh bằng nhau Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. T m tất cả các mặt c a 1 hình l p phương thì tạo thành một hình l p phương. B. T m tất cả các mặt c a 1 hình t diện đều thì tạo thành một hình t diện đều. C. T m tất cả các mặt c a 1 hình t diện đều thì tạo thành một hình l p phương. D. T m tất cả các mặt c a 1 hình l p phương thì tạo thành một hình t diện đều. Câu 8: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng A. Số cạnh c a hình đa diện luôn l n hơn hoặc bằng 8 B. Số cạnh c a hình đa diện luôn l n hơn 6 C. Số cạnh c a hình đa diện luôn l n hơn hoặc bằng 6 D. Số cạnh c a hình đa diện luôn l n hơn 7 Câu 9: M i đỉnh c a đa diện là đỉnh chung c a ít nhất A. 5 cạnh B. 4 cạnh C. 3 cạnh D. 2 cạnh Câu 10: M i đỉnh c a hình đa diện là đỉnh chung c a ít nhất A. hai mặt B. ba mặt C. Bốn mặt D. n m mặt Câu 11: Cho khối chóp có đáy là đa giác có n đỉnh. Mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh c a khối chóp bằng n 1 B. Số mặt c a khối chóp 2n C. Số đỉnh c a khối chóp 2n 1 D. Số mặt c a khối chóp bằng số đỉnh c a nó Câu 12: Ph p đối ng qua (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi A. d song song v i (P) B. d nằm trên (P) C. d vuông (P) D. d nằm trên (P) hoặc d vuông (P) Câu 13: Ph p đối ng qua (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d' cắt d khi và chỉ khi : A. d cắt (P) B. d nằm trên (P) C. d cắt (P) nhưng không vuông góc (P) D. d không vuông góc v i (P) Câu 14: Số mặt phẳng đối ng c a hình l p phương là A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 15: Số mặt phẳng đối ng c a hình bát diện đều là A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 Câu 16: Cho 2 đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu ph p đối ng qua mp biến d thành d’ A. có một B. có hai C. Không có D. Có vô số Câu 17: Cho 2 đường thẳng ph n biệt và d’ đồng phẳng. Có bao nhiêu ph p đối ng qua mp biến d thành d’ A. Không có B. Có một C. Có hai D. Có một hoặc có hai Câu 18: Hình chóp t giác đều có bao nhiêu mp đối ng A. Một B. Hai C. ba D. Bốn Câu 19: Một hình hộp đ ng có đáy hình thoi có bao nhiêu mp đối ng A. Một B. hai C. ba D. Bốn Câu 20: Khối tám mặt đều thuộc loại A. {3;3} B. {4;3} C. {5;3} D. {3;4} Câu 21: Khối hai mươi mặt đều thuộc loại A. {3;3} B. {4;3} C. {5;3} D. {3;4} Câu 22: Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đ y là sai. A. Số đỉnh c a khối l p phương bằng 8 B. Số mặt c a khối t diện đều bằng 4 C. Khối bát diện đều là loại {4;3} D. Số cạnh c a khối bát diện đều bằng 12 Câu 23: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều. B. Hình bát diện đều là đa diện đều loại (3,4) C. Hình bát diện đều có 8 đỉnh D. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông. Câu 24: Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đ y là đúng về số cạnh đa diện? A. Phải là số lẻ B. Bằng số mặt D. Gấp đôi số mặt C. Phải là số chẵn GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 Câu 25: Gọi m, c, d lần lượt là số mặt, số cạnh, số đỉnh c a 1 hình đa diện đều. Mệnh đề nào sau đ y là đúng? A. m, c, d đều là số lẻ B. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ C. m, c, d đều là số chẳn D. Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn Câu 26: Phát biểu mệnh đề nào sau đây là sai? 1) Hình chóp đều là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. 2) Hình hộp đ ng là hình l ng tr có mặt đáy và các mặt bên đều là các hình ch nh t. 3) Hình l ng tr đ ng có các mặt bên đều là hình vuông là một hình l p phương. 4) M i đỉnh c a đa diện lồi đều là đỉnh chung c a ít nhất hai mặt c a đa diện. A. 1, 2 B. 1, 2, 3 C. 3 D. 1, 2, 3, 4 Câu 27: Cho khối bát diện đều ABCDEF. Chọn c u sai trong các khẳng định sau: A. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có th là hình vuông.. B. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có th là hình tam giác. C. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có th là hình t giác. D. Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình bát diện đều có th là hình l c giác đều. Câu 28: Cho khối t diện ABCD. Lấy M nằm gi a A và B, N nằm gi a C và D. Hai mp (MCD) và (NAB) chia khối t diện đã cho thành 4 khối t diện A. AMCN, AMND, AMCD, BMCN B. AMCN, AMND, BMCN, BMND C. AMCD, AMND, BMCN, BMND D. BMCD, BMND, AMCN, AMDN Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC. Phát bi u nào sau đ y là đúng. A. Hình chóp S.ABC là hình chóp đều. B. Hình chiếu c a S trên (ABC) là t m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C. Hình chiếu c a S trên (ABC) là trung đi m c a cạnh BC D. Hình chiếu c a S trên (ABC) là trọng t m c a tam giác AB Câu 30: Cho hình chóp S.ABC. Có I là trung đi m BC. Tìm mệnh đề đúng : A. Th tích khối chóp S.ABI gấp hai lần th tích khối chóp S.ACI B. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) gấp hai lần khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) C. Th tích khối chóp S.ABI bằng lần th tích khối chóp S.ABC D. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAI) bằng khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAI) Câu 31: Hình chóp v i đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì ch n đường cao hạ từ đỉnh uống đáy là? A. Trọng t m c a đáy B. T m đường tròn ngoại tiếp đáy C. Trực t m c a đáy D. T m đường tròn nội tiếp tam giác đáy Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung đi m AB, CD, SA. Trong các đường thẳng (I). SB; (II). SC; (III). BC, đường thẳng nào sau đ y song song v i (MNP)? A. Cả I, II, III B. Chỉ I, II C. Chỉ III, I D. Chỉ II, III L YỆN TẠP THỂ TÍCH HÌNH CH P Câu 33 : Nếu 1 hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng t ng lên n lần thì th tích c a nó t ng lên A. n 2 lần B. 2n2 lần C. n3 lần D. 2 n3 lần Câu 34: Khi chiều cao c a một hình chóp đều t ng lên n lần nhưng m i cạnh đáy giảm đi n lần thì th tích c a nó A. Không thay đổi B T ng lên n lần C. T ng lên (n-1) lần D. Giảm đi n lần Câu 35: Cho một khối t diện đều cạnh bằng a. Khi đó th tích c a khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung đi m c a các cạnh c a khối t diện đã cho là A.. a3 2 24. B.. a3 3 12. C.. a3 2 6. D.. a3 3 24. Câu 36: Cho khối 12 mặt đều H có th tích và diện tích m i mặt c a nó bằng S. Khi đó tổng các khoảng cách từ một đi m nằm trong H đến các mặt c a nó bằng GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 A. 3V. B. V. 4S. C. 3V. 4S. D. V. S. 12 S. Câu 37: Cho 1 hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên tạo v i mặt phẳng đáy một góc  . Th tích c a hình chóp đó là 3 A. a cot . 3 B. a tan . 12. 2 C. a tan . 12. 3 D. a tan . 12. 4. Câu 38: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bằng b và cạnh bên tạo v i mặt phẳng đáy một góc  , có th tích là: A.. 3 3 b cos 2  sin  4. B.. 3 3 b cos 2  sin  4. C.. 3 3 b cos  sin 2  4. D.. 3 3 b cos  sin  4. Câu 39: Cho hình chóp t giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích c a một mặt bên bằng 2 . Th tích c a H là A.. 4 3 3. B. 4. C.. 4 3. D.. 4 2 3. Câu 40: Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằng 6, 8 , 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo v i đáy góc 600 . Th tích c a khối chóp đó là A. 16 3. B. 8 3. C.. 16 2 3. D. 16  1 3. Câu 41: Cho một hình chóp tam giác có đường cao 100cm, cách cạnh đáy 20cm abc , 1cm, 29cm.Th tích c a hình chóp đó bằng A. 6000. B. 6213. C. 7000. D. 7000 2. a3 6. Câu 42: Cho hình chóp tam giác S.ABC v i SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=a, SB=b, SC=C. Th tích khối chóp là A.. B.. 1 abc 6. C.. 1 abc 9. D.. 2 abc 3. Câu 43: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b, chiều cao h. Khi đó th tích khối chóp bằng A.. 3 2  b  h2  h 4. B.. 3 2  b  h2  h 12. C.. 3 2  b  h2  b 4. D.. 3 2  b  h2  h 8. Câu 44: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, AB=13, BC=15, CA= 106 . Th tích là A. 90 B. 80 C. 92 D. 80 2 Câu 45: Cho hình chóp t giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo v i mặt đáy góc 450 . Th tích c a khối chóp là A.. a3 3. B.. C.. 2a 3 3. D.. a3 9. Câu 46: Cho một hình chóp t giác đều có cạnh đáy bằng a, diện tích ung quanh gấp đôi diện tích đáy. Th tích là: A.. a3 3 6. B.. a3 3 3. C.. a3 3 2. D.. a3 3 12. Câu 47: Cho hình chóp t giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo đáy góc 60, th tích khối chóp là A.. a3 6 2. B.. a3 6 3. C.. a3 3 2. D.. a3 6 6. Câu 48: Hình chóp t giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Khi đó th tích c a khối chóp bằng A.. 1 2 2 a b  2a 2 3. B.. 1 2 2 a b  2a 2 6. C.. 1 2 a 4b 2  2a 2 6. D.. 2 2 a 2b 2  a 2 3. Câu 49: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các mặt bên đều tạo v i mặt đáy góc 60. Th tích khối chóp. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 A.. a3 3 24. B.. a3 3 8. C.. a3 3 4. D.. a3 2 6. Câu 50: Đường ch o c a một hình hộp ch nh t bằng d, góc gi a đường ch o và mặt đáy là a, góc nhọn gi a hai đường ch o c a đáy bằng b. Th tích c a hình hộp đó bằng A.. 1 3 2 d cos a sin asinb 2. B. 1 d 3cos 2 a sin asinb 3. C. d 3 s in2 acosasinb. D.. 1 3 2 d sin a.cosa.sinb 2. Câu 51: Đáy c a hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông mặt đáy và có độ dài a. Th tích SBCD là A.. a3 3. 3 B. a. C.. 4. a3 6. D.. a3 8. Câu 52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc v i mặt đáy, SC tạo v i (SAB) góc 30. Th tích khối chóp đã cho là A.. a3 3 3. B.. a3 2 4. C.. a3 2 2. D.. a3 2 3. Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, (SAB),(SAD) cùng vuông góc v i đáy, SC tạo đáy góc 30. Th tích khối chóp đã cho là A.. a3 6 9. B.. a3 6 3. C.. a3 6 4. D.. a3 3 9. Câu 54: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’ và B’ lần lượt là trung đi m c a SA và SB. Khi đó tỉ số th tích c a hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng: A.. 1 2. B.. 1 3. C.. 1 4. D.. 1 8. Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’,D’ theo th tự là trung đi m c a SA, SB, SC, SD. Tỉ số th tích c a hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng: A.. 1 2. B.. 1 4. C.. 1 8. D.. 1 16. L YỆN TẬP THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ Câu 56: Nếu 3 kích thư c c a một khối hộp ch nh t t ng lên 3 lần thì th tích c a nó t ng lên A. k lần B. k 2 C. k 3 D. 3k 3 Câu 57: Tổng diện tích các mặt c a một hình l p phương bằng 96. Th tích khối l p phương là A. 64 B. 91 C. 84 D. 48 Câu 58: Ba kích thư c c a một HHCN làm thành một CSN có q=2. Th tích khối hộp là 1728, các cạnh có kích thư c là A. 8,16,32 B. 2,4,8 C. 2 3, 4 3,38 D. 6,12,24 Câu 59: Các đường ch o c a các mặt c a một hình hộp ch nh t bằng 5, 10, 13 . Th tích hình hộp là A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 Câu 60: Một khối l ng tr đ ng tam giác có các cạnh đáy 37,13,30, diện tích ung quanh là 480. Th tích khối l ng tr A. 2010 B. 1010 C. 1080 D. 2040 Câu 61: Một khối l ng tr tam giác có các cạnh đáy là 13,14,15, cạnh bên tạo đáy góc 30, chiều dài cạnh bên là 8. Th tích l ng tr là A. 340 B. 336 C. 274 3 D. 124 3 Câu 62: Khi độ dài cạnh c a hình l p phương t ng thêm 2cm thì th tích c a nó t ng thêm 98 cm3 . Cạnh c a hình l p phương đã cho là A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 3cm Câu 63: Đáy c a một hình hộp đ ng là hình thoi cạnh a, góc nhọn 600 . Đường ch o l n c a đáy bằng đường ch o nhỏ c a hình hộp. Khi đó th tích c a hình hộp là A. a 3. B. a3 3. C.. a3 3 2. D.. a3 6 2. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ôn Thi Tốt Nghiệp LTĐH Toán - Trắc Nghiệm toán 12-Chương 1 Hình Học-0946069661 Câu 64: Cho một hình hộp v i sáu mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng hộp là A.. a3 3 3. B.. a3 2 2. a3 2 3. C.. D.. . Khi đó th tích c a hình. a3 3 2. Câu 65: Cho một hình l p phương có cạnh bằng a. Khi đó th tích c a khối tám mặt đều mà các đỉnh là t m c a các mặt c a hình l p phương đã cho bằng A.. a3 3 2. B.. a3 2 9. a3 3. C.. D.. a3 6. Câu 66: Một khối l ng tr tam giác có cạnh đáy bằng 19, 20, 37, chiều cao c a khối l ng tr bằng trung bình cộng c a các cạnh đáy. Khi đó th tích c a khối l ng tr là A. 2888 B. 1245 2 C. 1123 D. 4273 Câu 67: Đáy c a một hình hộp là hình thoi có cạnh bằng 6cm và góc nhọn bằng 450 , cạnh bên c a hình hộp dài 10cm và tạo v i mặt phẳng đáy một góc 450 . Khi đó th tích c a hình hộp là A. 124 3cm3 B. 180 cm3 C. 120 2cm3 D. 180 2cm3 Câu 68: i 1 tấm bìa hình vuông, người ta cắt bổ ở m i góc tấm bìa 1 hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành 1 hình hộp ch nh t không có nắp. Nếu dung tích c a cái hộp đó là 4800 cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là A. 42cm B. 36cm . 44cm D. 38cm Câu 69: Khối l ng tr tam giác ABC. A'B'C' có th tích . Gọi I và J lần lượt là trung đi m c a hai cạnh AA' và BB'. Khi đó th tích c a khối đa diện ABCIJC' bằng A. 3/4V B. 4/5V C. 2/3V D. 3/5 V Câu 70: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có đáy là một hình thoi và hai mặt ch o ACC’A'.BDD'B' đều vuông góc v i mặt đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 cm2 , 105 cm2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10cm. Khi đó th tích c a hình hộp đã cho là A. 225 5 B. 425 C. 235 5 D. 525 Câu 71: Khối l ng tr ABC. A'B'C' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc gi a cạnh bên và mặt đáy bằng 30. Hình chiếu c a A' trên mặt đáy (ABC) trùng v i trung đi m BC. Th tích khối l ng tr đã cho là A. a 3. 3 4. B. a 3. 3 8. C. a 3. 3 3. D. a 3. 3 12. Câu 72: Hình hộp ch nh t ABCD. A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A', ADD'A' lần lượt 20 cm2 , 28 cm2 , 35 cm2 . Th tích c a hình hộp là A. 160 cm3 B. 120 cm3 C. 130 cm3 D. 140 cm3 Câu 73: Hình hộp đ ng ABCD. A'B'C'D' có đáy là một hình thoi v i diện tích S1, Hai mặt ch o ACC'A' và BDD'B' có diện tích là S2, S3. Khi đó th tích hình hộp là A.. s1 s2 2. B.. 2 s1 s2 s3 3. .. 3 s1 s2 s3 3. D.. s1 s2 s3 2. Câu 74: Cho hình l p phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh a t m 0. Khi đó th tích c a khối t diện AA'B'O là A.. a3 8. B.. a3 12. C.. a3 9. D.. 2a 3 3. Câu 75: Th tích c a một hình hộp ch nh t là , đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần là V A. 2   a 2  a. . V a. B. 4  2a 2. V C. 2  2  a  a. . V D. 4  2  a  a. . ………………………………………………………………………………………………… Chúc các em thành công ! Tài liệu học tập toán 12 – Giải Tích và Hình Học các chƣơng sẽ đƣợc cập nhật tại web: giasutrongtin.com. GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.com - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1-Hình Học. Page 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>