THPT Ly Tu Trong Nam Dinh de toan 2017 moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 3 V 6 A.. a3 3 V 4 B.. a3 3 V 2 D.. 3 C. V a 3. 1 y  x 4  2x 2  1 4 Câu 2: Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là: A. yCT  2; yCD 1. B. yCT  3; yCD 1. C. yCT  3; yCD 0. D. y CT 2; y CD 0. Câu 3: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, diện tích mặt bên ABB’A’ bằng 2a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a3 3 V 2 A.. a3 3 V 6 B.. a3 3 V 4 C.. a3 3 V 12 D.. Câu 4: Nếu a log 2 3 và b log 2 5 thì 1 1 1 log 2 6 360   a  b 6 2 3 A.. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 2 3 6 B.. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 2 6 3 C.. 1 1 1 log 2 6 360   a  b 3 4 6 D.. Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số. f  x  dx x ln  x 3. A.. 4.  1  C. 1 f  x  dx  ln  x 4  1  C  4 C.. f  x . x3 x 4 1 . B.. D.. f  x  dx ln  x f  x  dx . 4.  1  C. x4 C 4  x 4  1. Câu 6: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? y. 2x  1  I x 2 ;. y  x 4  2x 2  2  II . ;. A. Hàm số (I) và (II). B. Hàm số (I) và (III). C. Hàm số (II).. y x 3  3x  5  III . .. D. Hàm số (II) và (III)..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4log9 a Câu 7: Rút gọn biểu thức B 3 với a  0 .. A. B a. B. B 2a. Câu 8: Xác định tập nghiệm của phương trình A..   1;5. Câu 15: ho hàm số. B.. y f  x . x . y’. +. 2 D. B a. C. B a  2. log 2  2x  6   log 2  x  1 4.   1. C..  6. D.. có bảng biến thiên: 1 2 ||. . +.  5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y. 1 2. . 1 2. . Hỏi hàm số đó là hàm nào? A.. y. x2 2x  1. B.. y.  x2 2x  1. Câu 16: Một khối nón có thể tích bằng. C. 25  cm3 . y.  x 2 2x  1. D.. y. x 2 2x  1. , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán. kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng A.. 150  cm3 . Câu 17: Hàm số. B.. 200  cm3 . C.. y log 7  3x 1  log 7  x 2 1.  1    ;    A.  3.  1    3 ;   B.. 100  cm3 . D.. 50  cm3 . D..   3; . có tập xác định là: 1    ;   3 C. . Câu 18: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ ta thu được thiết diện là: A. hình vuông.. B. hình chữ nhật. y. Câu 19: Cho hàm số.  C. C. hình chữ nhật.. D. hình tròn.. x 2 x  4x  5 có đồ thị  C  . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị 2. là:. A. 0. B. 2. C. 3. Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A.. min y 0  0;1. B.. y. min y  2  0;1. D. 1. 1 x 2x  3 trên  0;1 . C.. min y   0;1. 1 3. D.. min y  1  0;1. Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD. Khi tăng độ dài cạnh tứ diện đều lên 2 lần, khi đó thể tích của khối tứ diện đều tăng lên bao nhiêu lần? A. 6 Câu 22: Hàm số A. . B. 8 y  x 2  1 B.. C. 4. D. 2.  25. có tập xác định là:.  1;  . C..  0;  . D..  \  1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số. f  x  sin  2x  1. 1. f  x  dx  2 cos  2x 1  C A.. B.. 1. f  x  dx  2 cos  2x 1  C C.. D..  1    Câu 24: Giải bất phương trình  2 2  A. x  3. B. x 3. x 1. . f  x  dx cos  2x  1  C f  x  dx  cos  2x 1  C. 1 8 D. x 3. C. 1  x 4. Câu 25: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD ' 2 a . A. V 8a. 3. B. V a. 3. C. V 2 2a. 3. D.. V. 2 2 3 a 2. 2 Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2x  8 bằng. 3. A.. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 27: Hàm số nào sau đây không có cực đại, cực tiểu? 4 2 A. y  x  2x  10. C.. y. 3 B. y  x  3x  3. x3 x 2   100x  2 3 2. D.. y x . 1 x. Câu 28: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?. A.. y. 2x  1 x 1. 1 x y x 1 B.. C.. y. x 1 x1. D.. y. x1 x 1. Câu 29: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AB BC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> A.. V. a3 3. B.. V. a3 2. 3 C. V a. 2 Câu 30: Cho hàm số y  2  x  x . Khẳng định nào sau đây đúng?. A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng.   1; 2 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng.  2; . 1   ;2 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  2  1    1;  2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . D.. V. a3 6.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 42: Cho hàm số y x.e. x 2 1. . Khẳng định nào sau đây đúng ?. A. Hàm số đã cho nghịch biến trên . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên.   ;  1. C. Hàm số đã cho đồng biến trên . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên.   1; . 1 f  x  1 x . Câu 43: Tìm nguyên hàm của hàm số. A.. f  x  dx  2. x  2 ln. x 1  C. B.. f  x  dx 2. x  2 ln. x C x 1.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C.. f  x  dx 2. x  2 ln. x 1  C. f  x  dx 2. D.. y. Câu 44: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số. x C x 1. x  2 ln. x3  mx 2   m 2  1 x  1 3 đạt cực. đại tại x 1 . B. m 0. A. m 1 Câu 45: Cho hàm số f '  x  x 3  x  1. 4. . y f  x . xác định. liên. tục. trên  có đạo hàm. 5. B. 0. C. 2. 1 P    3 Câu 46: Tính giá trị của biểu thức. A. 1. và. D. m 2.  . Số điểm cực trị của hàm số là:. x2  2  1. A. 3. C. m  2. 1   B.  3 . 300 log  2  3 . . 30 . . 30. D. 1. . log  2  3. 1   C.  3 . . 30.   . 300 . D. 0. 3 Câu 47: Hàm số y x  3x  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá. trị thực của m để phương trình. x 3  3 x  m 0. A.. m   0; 2 . B.. m    1;1. C.. m   0; 2 . D.. m    1;1. Câu 48: Cho phương trình. có 4 nghiệm phân biệt.. log 3  3x 1  1 2x  log 1 2 3. , biết phương trình có hai nghiệm. x1 , x 2 . Tính tổng S 27 x1  27 x 2 . A. S 45. B. S 180. C. S 9. D. S 252 2. Câu 49: Giải bất phương trình 3  x 3 A. 4. 2 log 3  4x  3  log 1  2x  3 2. B. Vô nghiệm. 9. C.. . 3 x 3 8. D.. x. 3 4. x2  x  2 y 2 x  2x  m có 2 đường tiệm cận đứng. Câu 50: Tìm m để đồ thị của hàm số A. m 1 và m  8. B. m  1 và m  8. C. m  1. D. m  1 và m 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Đáp án 1-A 11-B 21-B 31-D 41-C. 2-B 12-C 22-A 32-B 42-C. 3-A 13-C 23-A 33-B 43-C. 4-B 14-B 24-B 34-C 44-D. 5-C 15-D 25-C 35-D 45-B. 6-B 16-C 26-B 36-A 46-A. 7-D 17-A 27-D 37-A 47-A. 8-D 18-D 28-D 38-A 48-B. 9-A 19-D 29-A 39-C 49-A. 10-C 20-C 30-C 40-B 50-B. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A - Phương pháp: Xác định chiều cao h và diện tích đáy S 1 V  Sh 3 Thể tích hình chóp - Cách giải: Do.  SAB    ABCD . và tam giác SAB đều nên chân. đường cao hạ từ S xuống (ABCD) là trung điểm M của AB. SM . a 3 1 a 3 2 a3 3 ;SABCD a 2  V  . .a  2 3 2 6. Câu 2: Đáp án B 4 - Phương pháp: Giải phương trình y’=0, do hệ số gắn với x  0 nên nếu có một nghiệm thì. hàm số có một cực tiểu, nếu có ba nghiệm th̀ đồ thị hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.  x 0 y ' x 3  4x; y ' 0    x 2 - Cách giải: Vậy giá trị cực trị của hàm số là. yCD y  0  1; y CT y  2   3. Câu 3: Đáp án A - Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ đều bằng diện tích đáy nhân với chiều cao - Cách giải: Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB’A’ là hình chữ nhật với độ dài cạnh AA’ là chiều cao. Sđáy. . a2 3 2a 2 ,SABB'A ' 2a 2 AB.AA '  AA '  2a 4 a.  V. a2 3 a3 3 .2a  4 2. Câu 4: Đáp án B - Phương pháp:.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> + Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần) + Tính các logarit cơ số đó theo a và b. + Sử dụng các công thức. log a b . log c b ;log c  a m .b n  m log c a  n log c b log c a , biểu diễn logarit. cần tính theo logarit cơ số đó - Cách giải: 1. log 2 6 360 log 2  5.32.23  6 . 1 1 1 1 1  log 2 5  2 log 2 3  3log 2 2    b  2a  3   a  b 6 6 2 3 6. Câu 5: Đáp án C f  x  - Phương pháp: Nguyên hàm của hàm số dạng. u ' x  u x. là. ln  u  x    C. .. 4 x3 1  x 1 ' 1 f  x  dx  4 dx   4 dx   lnx 4  1  C  x 1 4 x 1 4 - Cách giải:. Câu 6: Đáp án B - Phương pháp:Hàm số. y f  x . đồng biến trên từng khoảng xác định nếu. f '  x  0. mọi x thuộc khoảng xác định. Hàm bậc bốn luôn có cả khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến - Cách giải: y'  Hàm (I):. 5.  x  2. 2.  0, x  2 suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.. Hàm (II):Hàm bậc bốn nên không luôn đồng biến trên   loại 2 Hàm (III): y ' 3x  3  0,  x   suy ra hàm số đồng biến trên . Câu 7: Đáp án D log a x a - Phương pháp: Sử dụng công thức a 4log. 4log 9 a 3 - Cách giải: B 3. 32. a. 2. 32log3 a 3log3 a a 2. Câu 8: Đáp án D - Phương pháp: +Tìm điều kiện của phương trình +giải phương trình logarit, sử dụng công thức. log a f  x   log a g  x  log a  f  x  .g  x  . +kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình. 2x  6  0  x 3  x  1  0  - Cách giải: Điều kiện:. với.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  x  1 PT  log 2   2x  6  .  x  1  4  2x 2  8x  6 2 4  2x 2  8x  10 0    x 5 Kết hợp với điều kiện suy ra nghiệm của phương trình là x = 5. Câu 46: Đáp án A - Phương pháp: Để tính được giá trị biểu thức liên quan đến logarit cần nhớ và sử dụng thành thạo các công thức, tính chất liên quan đến logarit. + Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần) + Tính các logarit cơ số đó theo a và b.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> + Sử dụng các công thức. log a b . log c b ;log c  a m .b n  m log c a  n log c b log c a , biểu diễn logarit. cần tính theo logarit cơ số đó - Cách giải: Ta có. . log  2 . 3. . 30. .  log  2  3. . 30. . log  2  3. 30.   2  3. 30. . . log  2  3 2 . 3. . 30. log  1 0. ( Áp dụng quy tắc tính logarit của một tích)  1 P    3 Suy ra. 300.0. 0.  1   1  3. Câu 47: Đáp án A - Phương pháp: Cho phương trình. f  x  g  x . Khi đó số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đồ thị hàm số Đồ thị hàm số. y f  x . y g  x . y f  x . gồm hai phần:. +Phần một là đồ thị của hàm số. y f  x . phía bên phải trục Oy. +Phần hai lấy đối xứng đồ thị của phần một qua trục Oy - Cách giải: Ta có. x 3  3 x  m 0  x 3  3 x  1 1  m. Số nghiệm của phương trình trên chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số. y  x 3  3 x 1. với đường thẳng y 1  m 3 Từ đồ thị hàm số y x  3x  1 ta có thể xác định được đồ thị. hàm số. y  x 3  3 x 1. bằng cách giữ nguyên đồ thị hàm số. y x 3  3x  1 với phần đồ thị ứng với x  0 , và lấy đối xứng phần đồ thị ứng với x  0 qua Oy. Khi đó để số giao điểm bằng 4 ta có  1  1  m  1  0  m  2 Câu 48: Đáp án B - Phương pháp: Một số phương pháp thường dùng để giải phương trình logarit là + Đưa về cùng cơ số + Đặt ẩn phụ.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> + Mũ hóa x 1 - Cách giải: Điều kiện 3  1. Khi đó ta có: log 3  3x 1  1 2x  log 1 2  log3  3x 1  1  log3 2 2x  log 3 2  3x 1  1 2x 3.  3x 3  7  2  3x 1  1 32x  32x  6.3x  2 0   x  3 3  7 Biểu thức. 3. 3. x2 3.     3   3  7    3 . S 27 x1  27 x 2  3x1. 7. . 3. 180. Câu 49: Đáp án A - Phương pháp: Các phương pháp giải bất phương trình logarit thường gặp là + Tìm cách đưa về cùng cơ số + Đặt ẩn phụ + Mũ hóa Để biến đổi đưa về bất phương trình logarit cơ bản. - Cách giải: 3  x   4x  3  0  4    2x  3 0 x   3  2 Điều kiện Với điều kiện trên khi đó ta có: 2. 2 log 3  4x  3  log 1  2x  3  2  2 log 3  4x  3   9. 1 2 log 3  2x  3  2 2. 3  x    4x  3 2   4x  3 9  16x  42x  18 0   2  log3  2x  3 2x  3 2x  3   3 x 3  8 2. 2. 3  x 3 Kết hợp với điều kiện ta có 4 Câu 50: Đáp án B. 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - Phương pháp: Đồ thị hàm số. y f  x . ' có hai tiệm cận đứng là x x 0 ; x x 0 khi và chỉ. lim f  x    lim f  x    ; lim f  x    lim f  x     x  x0  x  x '0  x  x '0  khi tồn tại các giới hạn x  x 0. - Cách giải: Để đồ thị hàm số. y. x2  x  2 x 2  2x  m có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình. x 2  2x  m 0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 và  2 . Khi đó xét phương trình. g  x  x 2  2x  m 0. , ta có  4  4m . Để phương trình có hai.   0  g  1 0   g   2  0 nghiệm phân biệt khác 1 và -2 thì . 4  4m  0 2 1  2.1  m 0  22  2.2  m 0 . m  1  m 1  m  8.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>