VI PHAN VA DAO HAM CAP CAO GIAI CHI TIET HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đạo hàm – ĐS&GT 11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. VI PHÂN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT  Tích f '( x0 ).x được gọi là vi phân của hàm số y  f ( x) tại điểm x0 (ứng với số gia x ) được kí hiệu. là. df ( x0 )  f '( x0 )x. . f  Nếu hàm số có đạo hàm f ' thì tích f '( x)x được gọi là vi phân hàm số y  f ( x) , kí hiệu là: df ( x)  f '( x)x .. Đặc biệt: dx  x ' x x nên ta viết df ( x)  f '( x)dx .. B – BÀI TẬP y  f  x   x  1. Câu 1. Cho hàm số dy 2  x  1 dx A. . dy 2  x  1 C. . Hướng dẫn giải: Chọn A. dy  f  x  dx 2  x  1 dx Ta có .. 2. . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số 2 dy  x  1 dx B. . dy 2  x  1 dx D. .. 3 2 Câu 2. Tìm vi phân của các hàm số y  x  2 x 2 A. dy (3x  4 x)dx 2 C. dy (3x  2 x)dx Hướng dẫn giải: Chọn D. dy (3x 2  4 x)dx. 2 B. dy (3x  x )dx 2 D. dy (3x  4 x)dx. Câu 3. Tìm vi phân của các hàm số y  3x  2 3 dy  dx 3x  2 A.. dy  B.. 1 dx 2 3x  2. 1 3 dx dy  dx 3 x  2 2 3 x  2 C. D. Hướng dẫn giải: Chọn D. 3 dy  dx 2 3x  2 3 2 Câu 4. Cho hàm số y  x  9 x  12 x  5 . Vi phân của hàm số là: dy  3 x 2  18 x  12  dx dy   3 x 2  18 x  12  dx A. . B. . dy . Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 2. f  x. ?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đạo hàm – ĐS&GT 11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. dy   3 x 2  18 x 12  dx dy   3 x 2  18 x  12  dx C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. dy  x3  9 x 2 12 x  5   dx  3 x 2  18 x  12  dx Ta có . 10 Câu 5. Tìm vi phân của các hàm số y (3 x  1) 9 A. dy 10(3x  1) dx 10 C. dy 9(3 x  1) dx. 10 B. dy 30(3 x  1) dx 9 D. dy 30(3 x  1) dx. Hướng dẫn giải: Chọn D. dy 30(3 x 1)9 dx . 3 Câu 6. Tìm vi phân của các hàm số y sin 2 x  sin x dy  cos 2 x  3sin 2 x cos x  dx dy  2 cos 2 x  3sin 2 x cos x  dx A. B. dy  2 cos 2 x  sin 2 x cos x  dx dy  cos 2 x  sin 2 x cos x  dx C. D. Hướng dẫn giải: Chọn B. dy  2 cos 2 x  3sin 2 x cos x  dx. Câu 7. Tìm vi phân của các hàm số y tan 2 x 2 A. dy (1  tan 2 x)dx 2 C. dy 2(1  tan 2 x) dx Hướng dẫn giải: Chọn D. dy 2(1  tan 2 2 x)dx. 3 Câu 8. Tìm vi phân của các hàm số y  x  1 1 dy  dx 3 ( x  1) 2 A. 2 dy  dx 3 ( x  1) 2 C. Hướng dẫn giải: Chọn D. 1 dy  dx 3 3 ( x  1) 2. Câu 9. Xét hàm số. y  f  x   1  cos 2 2 x. Mua file Word liên hệ: 0937351107. 2 B. dy (1  tan 2 x)dx 2 D. dy 2(1  tan 2 x) dx. dy . B. dy . D.. . Chọn câu đúng:. Trang 3. 3 3. ( x  1)2. dx. 1 3 ( x  1)2 3. dx.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đạo hàm – ĐS&GT 11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A df ( x ) .  sin 4 x. 2 1  cos 2 x . A. cos 2 x df ( x )  dx 1  cos 2 2 x . C. Hướng dẫn giải: Chọn B.. Ta có :. dy  f  x  dx.  1  cos .  sin 4 x. df ( x ) . dx. 2. B. df ( x) . D.. 2. 2x. 2 1  cos 2 2 x. dx .  4 cos 2 x.sin 2 x 2 1  cos 2 2 x. dx . 1  cos 2 2 x  sin 2 x. dx. 2 1  cos 2 2 x.  sin 4 x 1  cos 2 2 x. . dx. .. dx. .. 3. Câu 10. Cho hàm số y  x  5 x  6 . Vi phân của hàm số là: dy  3 x 2  5  dx dy   3 x 2  5  dx A. . B. . 2 2 dy  3 x  5  dx dy  3x  5  dx C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A. dy  x 3  5 x  6   dx  3x 2  5  dx Ta có . 1 y 3 3 x . Vi phân của hàm số là: Câu 11. Cho hàm số 1 1 1 dy  dx dy  4 dx dy  4 dx 4 . x x A. B. . C. . Hướng dẫn giải: Chọn C. 1 3x 2 1  1  dy  3  dx  .  4 dx 2 3  x3  x  3x  Ta có . x2 y x  1 . Vi phân của hàm số là: Câu 12. Cho hàm số dx 3dx dy  dy  2 2 x  1 x  1   A. . B. .  3dx dx dy  dy  2 2 x  1   x  1 . C. . D. Hướng dẫn giải: Chọn C. 3  x  2  dy  dx  dx  2  x 1 x  1  Ta có . 2 x  x 1 y x  1 . Vi phân của hàm số là: Câu 13. Cho hàm số Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 4. 4 D. dy  x dx ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đạo hàm – ĐS&GT 11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. x2  2 x  2 2 x 1 dx dy  dx 2 2 ( x  1) ( x  1) A. . B. . 2 x  2x  2 2 x 1 dy  dx dy  dx 2 ( x  1) 2 ( x  1) C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D.  2 x  1  x  1   x 2  x  1 x2  2x  2  x 2  x  1   d x  dx dy  d x 2 2  x  1 x  1 x 1     Ta có . Câu 14. Cho hàm số y sin x  3cos x . Vi phân của hàm số là: dy . A.. dy   cos x  3sin x  dx. .. B.. dy   cos x  3sin x  dx. .. dy  cos x  3sin x  dx dy   cos x  3sin x  dx C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn C. dy  sin x  3cos x   dx  cos x  3sin x  dx Ta có . 2 Câu 15. Cho hàm số y sin x . Vi phân của hàm số là: A. dy – sin 2 x dx . Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có. B. dy sin 2 x dx .. C. dy sin x dx .. dy d  sin 2 x   sin 2 x   dx cos x.2sin xdx sin 2 xdx y. Câu 16. Vi phân của hàm số 2 x dy  dx 2 4 x x cos x A. .. D. dy 2cosx dx .. .. tan x x là: dy  B.. sin(2 x ) dx 4 x x cos 2 x .. 2 x  sin(2 x ) 2 x  sin(2 x ) dx dy  dx 2 4 x x cos x 4 x x cos 2 x C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn D. 1 1 1 . . x  tan x . 2  tan x  2 x cos x 2 x dx dy   dx = x x   dy . Ta có. 1 1 sin x 1  1 x  sin x cos x =  .  . .dx  dx = 2 2 x x .cos 2 x  2 cos x cos x 2 x  x. =. 2 x  sin 2 x .dx 4 x x .cos 2 x. Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Đạo hàm – ĐS&GT 11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 17. Hàm số y x sin x  cos x có vi phân là: dy  x cos x – sin x  dx dy  x cos x  dx A. . B. . dy  cos x – sin x  dx dy  x sin x  dx C. .. D. . Hướng dẫn giải: Chọn B. dy  x sin x  cos x   dx  sin x  x cos x  sin x  dx  x cos x  dx Ta có . x y  2 x  1 . Có vi phân là: Câu 18. Hàm số. dy  A.. 1  x2 dx ( x 2  1) 2. dy . 2x dx ( x  1). dy . 1 dx ( x  1)2. 2. B.. 2. dy . 1 x dx ( x 2  1). C. Hướng dẫn giải: Chọn A.. D.. 2. x2 1  2 x2 1  x2  x  dy  2  dx   dx ( x 2  1) 2 ( x 2  1)2 .  x 1  Ta có 2 y  f  x   x  1 Câu 19. Cho hàm số . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho? dy 2  x  1 dx dy 2  x  1 A. . B. . 2 dy  x  1 dx dy  x  1 dx C. . D. . Hướng dẫn giải: Chọn A 2 y  f  x   x  1  y 2  x  1  dy 2  x  1 dx. f  x  3x 2  x Câu 20. Vi phân của hàm số tại điểm x 2 , ứng với x 0,1 là: A.  0, 07 . B. 10 . C. 1,1 . D.  0, 4 . Hướng dẫn giải: Chọn C f  x  6 x  1  f  2  11 Ta có: df  2   f  2  x 11.0,1 1,1 Câu 21. Vi phân của A. C.. y cot  2017 x . là:. dy . dy  2017 sin  2017 x  dx.. B.. 2017 dy  dx. 2 cos  2017 x . Mua file Word liên hệ: 0937351107. 2017 dx. sin  2017 x . dy  D. Trang 6. 2. 2017 dx. sin  2017 x  2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Đạo hàm – ĐS&GT 11. Hướng dẫn giải:. Đây là trích 1 phần tài liệu gần 2000 trang của Thầy Đặng Việt Đông. Quý Thầy Cô mua trọn bộ File Word Toán 11 và 12 của Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 là 200K, lớp 12 là 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Mua file Word liên hệ: 0937351107. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>