Gui ban Hoang Thi My Linh loi giai bai 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bài 5.. 1) CM: M,A,B thẳng hàng BE  MC , BE BI CD  OA  IC ID (t/c đường kính dây cung) M là giao của 2 tiếp tuyến => MC = MD; MO là phân giác CMD  MO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến của MCD.  MO đi qua I Có MO  CD tại I; AB  CD tại I => M,A,B thẳng hàng 2) CM MCD đều, tính độ dài các cạnh của MCD Xét OAC có CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến => OAC cân tại C.  CA = OC Mà: OC = OA = R  OAC đều    AOC AOC 60  ACM 30. Xét OCM vuông ở C có AOC 60  OMC 30  MAC cân ở A => AM = AC = AO = R => OM = 2R . . CMD 2.CMO 60 CMD có: MC = MD; CMD 60  CMD đều MC  OM 2  OC 2  4 R 2  R 2 R 3. 3) Cmr MC là tiếp tuyến của (B;BI) Từ B kẻ BE  MC ( E  MC ) => BE // OC (cùng  MC ) Xét MEB có OC // BE. Theo đ/lý Talet ta có: MO OC OC.MB R.3R 3   BE    R MB BE MO 2R 2 1 3 BI OB  OI R  R  R 2 2 Mà: Ta có: BE  MC , BE BI.  MC là tiếp tuyến của (B;BI).

<span class='text_page_counter'>(2)</span>