De Dap an vao10 chon THPT San son

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT THANH HÓA. KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 10 Năm học 2017-2018. TRƯỜNG THPT SẦM SƠN. MÔN TOÁN -120 PHÚT. Ngày thi 25-7-2017 P Câu 1 ( 2 điểm) Cho biểu thức:. 3 4 12   x 2 x  2 x  4 với x 4; x 0. a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của biểu thức P khi x 11  4 7 1 2 x Câu 2(2điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho pa ra bol (p) : y= 2 . . 1)Trên (p) lần lượt lấy 2 điểm M;N lần lượt có hoành độ -2và 1.Viết phương trình đường thẳng MN. 2) Xác định hàm số y=ax+b Biết rằng đồ thị của hàm số đó là đường thẳng song song với MN và chỉ có duy nhất một điểm chung với (p) Câu 3: (2điểm) cho phương trình: x2+ ax +b+1=0 với a;b là tham số. 1)Khi a=-b-2 tìm điều kiện của b để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.  x1  x2 3  3 3 x  x2 9 x ; x 1 2 2)Tìm giá trịu của a; bđể phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn  1 Câu 4( 3 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng ( d) cát ( O) tại A;B (O  d ) Trên tia đối của BA lấy M. Kẻ tiếp tuyến MC; MD của (O) ( C;D  (O) ). GoịH là trung điểm của AB. I là giao điểm của OM với (O). 1) Chứng minh M;O;D;H; C cùng nằm trên một đường tròn. 2) C/M : a) MA.MB=MD2 b)I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD 3) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC;MD lần lượt taijP; Q. Tìm vị trí của M S để MPQ nhỏ nhất.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 5 ( 1 điểm)Cho a; b; c >0; và a+b+c =2017 . Tìm Max P với P=. 2017a  b  c  2017b  c  a  2017c  a  b x12  x1 x2  x22 3. Hướng dẫn giải các khó: Câu 3- y thứ 2 dựa vào hằng đẳng thức tính được. 2 Từ đó tính được x1 x2  2 kết hợ x1-x2= 3 ta có phương trình x2  3x2  2 0 từ đó tìm được x1+x2=1. Rồi tìm a; b đơn giản. 2 2 Nếu tính (x1+x2)2= x1  x1 x2  x2  x1.x2 1 sẽ phức tạp vì có 2 trường hợp.. Câu 4: P. Các y thứ nhất và thứ 2 đề rất dễ. 3 ) tam giác PMQ cân nên. C. S PMQ 2 S PMO OC.MP O. Mà OC=R không đổi Nên diện tích tam giác PMQ. I. Nhỏ nhất khi MP= MC+CP nhỏ nhất. M. B. H. A. 2. Lại có MC+CP 2 MC.CP 2 CO 2 R D. DẤU “=” XẢY RA KHI : MC=CP Tức là tam giác MOP vuông cân. Khi đó MC=OC. 2 R 2 Tức M là giao của tia BA với đương tròn (O;R 2 ). Câu 5:áp dụng BĐT cauchy Ta có 2017 a  bc  a 2  ab  ac  bc  (a  c )(a  b) . 2a  b  c 2. dấu “=” xảy ra khi a+b=a+c hay b=c từ đó ta có 2a  b  c  2b  c  a  2c  a  b 2017 4034 2 MaxP = khi a=b=c= 3. Q.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>