Gui ban Vu Trong Hieu bai hinh hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ BÀI: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên bán kính OA lấy hai điểm C và D sao cho AC = 6 và AD = 9. Đường thẳng vuông góc vói AB tại D cắt nửa đường tròn tại E. Điểm F thuộc nửa đường tròn sao cho góc ACF bằng góc DCE. Đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với hai cạnh của góc ECF. Để đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn tâm O thì r phải bằng bao nhiêu?. Đường tròn (I) tiếp xúc với EC và đường tròn (O) tại N và M. Khi đó M,I,O thẳng hàng Có: I thuộc phân giác ECF suy ra IC ⟘ AO Có:. I C 2=I O2−C O2 2. ¿ ( OM−MI ) −( OA− AC ) 2. ¿ ( R−r ) −( R−6 ). 2. ¿ r 2−2 Rr+12 R−36. Suy ra Có. 2. N C =12 R−36−2 Rr 2. 2. 2. 2. 2. D E =O E −O D =R −( R−9 ) =18 R−81. Có: tam giác NIC đồng dạng với DCE (g.g) Nên. 2. 2. 2. ¿ = CN ≤¿ I N = C N ≤¿ r = 12 R−36−2 rR CD DE 9 9 18 R−81 D E2. Suy ra . 2. 2. 2 R r −9 r −12 R+36+2 rR=0. 2 R r 2 −4 Rr +6 Rr−12 R−9 ( r 2−4 )=0. . ( r−2 )( 2 Rr+6 R−9 r −18 )=0. . ( r−2 ) [ ( 2 R−9 ) r + 6 ( R−3 ) ] =0. Vì R>AD=9 nên (2R-9)r+6(R-3)>0 Suy ra r=2. 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>