Kiem tra 1 tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƢƠNG III. PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cấp độ. Nhận biết. Thông hiểu. Cấp độ thấp. Tên Chủ đề Tọa độ của điểm, của vectơ Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Tính vô hƣớng, tích có hƣớng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Phƣơng trình mặt phẳng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Vị trí tƣơng đối của hai mặt phẳng Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Khoảng cách Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: %. TNKQ. TL. TNKQ. 1 0,4 4%. 1 1,0 10%. 1 0,4 4%. TL. Cộng. Vận dụng. TNKQ. TL. Cấp độ cao TNK Q. TL. 3 1,8 điểm = 8%. 1 0,4 4%. 1 0,4 4%. 0,5 0,5 5%. 0,5 0,5 5%. 1 0,4 4%. 1 0,4 4%. 2 2,0 20%. 1 1,0 10%. 1 0,4 4%. 3 1,8 điểm = 4%. 1 0,4 4%. 6 4,2 điểm = 42 %. 1 0,4 4%. 2 0,8 điểm = 12 %. 1 0,4 4% 5 2,6 26%. 1 1,0 10%. 6,5 4,1 46%. 2,5 1,9 14%. 2 1,4 14%. 2 1,4 điểm = 14 % 16 10,0 điểm = 100%. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI ỨNG VỚI CÁC CẤP ĐỘ Chủ đề Tọa độ của điểm, của vectơ. Cấp độ NB. Mô tả Tìm tọa độ của điểm, của vectơ (trung điểm trọng tâm, tọa độ vectơ tổng hiệu). Tính vô hướng, tích có hướng. TH. Tìm đỉnh thứ 4 của hình bình hành. TH. Tìm tham số để tam giác vuông Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng Tính diện tích tam giác.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> VD. Tìm tọa độ trực tâm của tam giác. NB. Viết ptmp đi qua 1 điểm biết vtpt. TH. Viết ptmp đi qua 3 điểm không thẳng hàng. VD. Viết ptmp đi qua 2 điểm và vuông góc mp cho trước. Vị trí tương đối của hai mặt. NB. PTmp đi qua điểm và song song với mp cho trước. phẳng. TH. Đk hai mặt phẳng vuông góc. VD. Viết ptmp đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng cho. Phương trình mặt phẳng. trước Khoảng cách. TH. Viết ptmp song song với mặ phẳng thỏa mãn khoảng cách cho trước. VD VDC. Dùng tọa độ hóa tính thể tích khối chóp khi biết khoảng cách.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƢỜNG …………………………….. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Hình học chƣơng III, Lớp 12 Thời gian làm bài: 45 phút. Họ, tên thí sinh:.................................................................... ……. Lớp: ……………………………………………………………….. Điểm…………………. Đề bài Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm) Câu 1. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 2;3 , B  1; 2;5  . Tìm tọa độ trung điểm I của AB ? A. I  2; 2;1 . B. I 1;0; 4  . C. I  2;0;8  . D. I  2; 2; 1 . Câu 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 và P 1; m  1; 2  . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N . A. m = −6. B. m = 0. C. m = −4. D. m = 2. Câu 3. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  1; 2; 4  , B  1;1; 4  , C  0;0; 4  . Tìm số đo của ABC . A. 600 . B. 450 . C. 1350 . D. 1200 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với 3 3 A 1;0;1 , B  2;1; 2  . Giao điểm của 2 đường chéo là I  ;0;  . Tính diện tích của hình bình 2 2 hành đó. A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 5 . Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;0; 2  , C  0; 2;1 . Viết phương trình mặt thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC . A. x  2y  z  4  0 . B. x  2y  z  4  0 . C. x  2y  z  6  0 . D. x  2y  z  4  0 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2  và mặt phẳng.   : 3x  y  2 z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với   ? A.   : 3 x  y  2 z  6  0 . B.   : 3 x  y  2 z  6  0 . C.   : 3 x  y  2 z  14  0 . D.   : 3 x  y  2 z  6  0 . Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B  0; 4;0  và mặt phẳng (P) có phương trình 2x  y  2z  2017  0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng  . Tính cos . 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 6 9 3 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2x  ay  3z  5  0 và.  Q  : 4x  y   a  4  z  1  0 . Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau. A. a . 1 . 3. B. a  1 .. C. a  1 .. D. a  0 ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3  và mặt phẳng.  P  : x – 3 y  2 z – 5  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng  P  . A.  Q  : 2 y  3 z  12  0 . B.  Q  : 2 x  3 z  11  0 . C.  Q  : 2 y  3 z  1  0 . D.  Q  : 2 y  3 z  11  0 . Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;1 và mặt phẳng P  : 2 x  2 y  z  1  0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q). A. (Q) : 2 x  2 y  z  11  0 . C. (Q) : 2 x  2 y  z  1  0 và (Q) : 2 x  2 y  z  11  0 .. B. (Q) : 2 x  2 y  z  1  0 . D. (Q) : 2 x  2 y  z  1  0 .. Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 1;2), B(1;2; 1), C(1;1; 3) . a. Chứng tỏ ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác, tính diện tích tam giác ABC . b. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC . c. Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. d. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng () đi qua điểm M  2;1; 1 và giao tuyến của hai mặt phẳng.  P  : x  y  z  4  0, Q : 2 x  y  z  1  0 .. Bài 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, AD  2a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Biết khoảng cách từ S đến a 6 , tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a . 3 ------------------------------------Hết------------------------------------. mặt phẳng  AMN  bằng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> PHƢƠNG ÁN TRẢ LỜI Phần I. Trắc nghiệm (4,0 điểm) Mỗi câu đúng 0.4 điểm. 1 2 3 4 B B C D. 5 A. 6 D. 7 A. 8 C. 9 B. 10 A. Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1 (4,0 điểm). a. (1,5 điểm) A(3; 1;2), B(1;2; 1), C(1;1; 3). AB   2;3; 3 , AC   4;2; 5. 0,5.  AB, AC    9; 2;8   0   Suy ra A, B, C là 3 đỉnh của tam giác 1 149 S ABC   AB, AC   2 2. 0,5 0,5. b. (0,5 điểm)  2 2  Trọng tâm G của tam giác ABC: G 1; ;   3 3  c. (1,0 điểm) ABCD là hình bình hành  AB  DC  xD  1  2  xD  3     yD  1  3   yD  4  z  3  3  z  6  D  D Vậy D  3; 4; 6 . d. (1,0 điểm) Gọi H  x; y; z . 0,5. 0,25 0,5. 0,25 0,25.  ABC  : 9x  2 y  8z  13  0. Bài 2 (1,0 điểm). H là trực tâm tam giác ABC ta có  H   ABC  9x  2 y  8z  13  0    AB.CH  0  2x  3 y  3z  16  0  4x  2 y  5z  5  0   AC.BH  0  383 991 59  H ; ;   149 149 149  Ta có A  3; 2;5  , B  3; 5; 2    P    Q . 0,5. MA   5; 3;6  , MB   5; 6;3. 0,25.  MA, MB    27; 15;15     : 9 x  5 y  5 z  8  0. 0,25. 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Bài 3 (1,0 điểm). Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với B  a;0;0  ; D  0; 2a;0  và S  0;0; h  h  h a suy ra M  ;0;  ; N  0;a;  2 2 2   ah ah a 2  ; ;    AMN  : 2hx  hy  2az  0 Ta có OM, ON    4 2  2. Lại có d S,  AMN    1 Do đó V  .SA.SABCD 3. 2ah. a 6  h  2a 2 2 3 5h  4a 1 4  .2a.a.2a  a 3 3 3 . ---------------------- HẾT -------------------------. 0,25. 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>