400 cau KHAO SAT HAM SO giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề 1. 11. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 400 câu giải chi tiết. Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên K , với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. x , x  K , x1  x2  f  x1   f  x2   Hàm số y  f ( x) đồng biến (tăng) trên K nếu 1 2 . x , x  K , x1  x2  f  x1   f  x2   Hàm số y  f ( x) nghịch biến (giảm) trên K nếu 1 2 . 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên khoảng K . f  x  0, x  K  Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì . f  x  0, x  K  Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì . 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm trên khoảng K . f  x   0, x  K  Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng K . f  x   0, x  K  Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng K . f  x  0, x  K  Nếu thì hàm số không đổi trên khoảng K .  Chú ý.  Nếu K là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung giả thiết “ Hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn.  a; b  và có đạo hàm hoặc nửa khoảng đó”. Chẳng hạn: Nếu hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn f  x   0, x  K.  a; b  thì hàm số đồng biến trên đoạn  a; b  . trên khoảng f  x  0, x  K f  x  0, x  K f  x  0  Nếu ( hoặc ) và chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì hàm số đồng biến trên khoảng K ( hoặc nghịch biến trên khoảng K ). 2. KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. Lập bảng xét dấu của một biểu thức P ( x ) Bước 1.. Tìm nghiệm của biểu thức P ( x) , hoặc giá trị của x làm biểu thức P ( x) không xác định.. Bước 2.. Sắp xếp các giá trị của x tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.. Bước 3.. Sử dụng máy tính tìm dấu của P( x) trên từng khoảng của bảng xét dấu.. 2. Xét tính đơn điệu của hàm số y  f ( x ) trên tập xác định Bước 1. Tìm tập xác định D. Bước 2..   Tính đạo hàm y  f ( x ) ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bước 3..   Tìm nghiệm của f ( x) hoặc những giá trị x làm cho f ( x) không xác định.. Bước 4.. Lập bảng biến thiên.. Bước 5.. Kết luận..  a; b  cho trước. 3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y  f ( x ) đồng biến, nghịch biến trên khoảng Cho hàm số y  f ( x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b)  D :  Hàm số nghịch biến trên (a; b)  y ' 0, x  (a; b)  Hàm số đồng biến trên (a; b)  y ' 0, x  (a; b).  Chú ý: Riêng hàm số . y. a1 x  b1 cx  d thì :. Hàm số nghịch biến trên (a; b)  y '  0, x  ( a; b).  Hàm số đồng biến trên (a; b)  y '  0, x  (a; b) * Nhắc lại một số kiến thức liên quan: 2 Cho tam thức g ( x) ax  bx  c (a 0). a  0 g ( x ) 0, x      0 a). a  0 g ( x )  0, x       0 b). a  0 g ( x ) 0, x      0 c). a  0 g ( x )  0, x       0 d).  Chú ý: Nếu gặp bài toán tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng (a; b) :.    Bước 1: Đưa bất phương trình f ( x) 0 (hoặc f ( x ) 0 ), x  ( a; b) về dạng g ( x ) h(m) (hoặc g ( x) h(m) ), x  (a; b) .  Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số g ( x) trên (a; b) .  Bước 3: Từ bảng biến thiên và các điều kiện thích hợp ta suy ra các giá trị cần tìm của tham số m. 4. Sử dụng tính đơn điệu cửa hàm số để giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình: Đưa phương trình, hoặc bất phương trình về dạng f ( x ) m hoặc f ( x) g (m) , lập bảng biến thiên của f ( x) , dựa vào BBT suy ra kết luận.. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. x 1 y 1  x . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? Câu 1. Cho hàm số . Hàm số nghịch biến trên khoảng A B. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ;1   1;  ..   ;1   1;   ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . Hàm số nghịch biến trên các khoảng C.   ;1.   ;1. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng. và.  1;   ..  1;   .. và. 3 2 Câu 2. Cho hàm số y  x  3 x  3 x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số luôn nghịch biến trên  .. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng C. Hàm số đồng biến trên khoảng.   ;1.   ;1. và.  1;   .. và nghịch biến trên khoảng.  1;   .. D. Hàm số luôn đồng biến trên  . 4 2 Câu 3. Cho hàm số y  x  4 x  10 và các khoảng sau:. (I):.   ;  2  ;. (II):. . 2;0. ;. (III):.  0; 2  ;. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào? A. Chỉ (I).. Câu 4. Cho hàm số. B. (I) và (II).. y. C. (II) và (III).. D. (I) và (III).. 3x  1  4  2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. Hàm số luôn nghịch biến trên  . B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng.   ; 2  và  2;  .. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng.   ;  2 . và.   2;  .. Câu 5. Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên  ? 4 2 A. h( x ) x  4 x  4 .. C.. f ( x) . Câu 6. Hỏi hàm số. 4 5 4 3 x  x  x 5 3 .. y.   ;  1. 3 2 D. k ( x ) x 10 x  cos x .. x 2  3x  5 x 1 nghịch biến trên các khoảng nào ?. A. ( ;  4) và (2; ) . C.. 3 2 B. g ( x) x  3 x 10 x  1 .. và.   1;   .. B..   4; 2  .. D..   4;  1. và. x3 y   3x2  5x  2 3 Câu 7. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?.   1; 2  ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A. (5; ). B..  2;3. C..   ;1. 3 y  x5  3x 4  4 x3  2 5 Câu 8. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. ( ;0) . B.  . C. (0; 2) .. D..  1;5 . D. (2; ) .. 3 2 Câu 9. Cho hàm số y ax  bx  cx  d . Hỏi hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi nào?  a b 0, c  0  a b 0, c  0   a  0; b 2  3ac 0 a  0; b2  3ac 0 A.  . B.  ..  a b 0, c  0  a  0; b 2  3ac 0 C.  ..  a b c 0  a  0; b 2  3ac  0 D.  .. 3 2 Câu 10. Cho hàm số y x  3x  9 x  15 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?   3;1. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng. .. B. Hàm số đồng biến trên  . C. Hàm số đồng biến trên.   9;  5 .. D. Hàm số đồng biến trên khoảng.  5;  .. *** Các thầy cô giáo chú ý: ở trên chỉ là trích file xem thử. Khi thầy cô nhận file word dầy đủ hơn 2000 bài tập sẽ đảm bảo các điều sau: - Toàn bộ là text: TIMES NEW ROMAN - Giải chi tiết từng bài 1 - Công thức toán học được viết dưới dạng: MathType ( đều có thể chỉnh sửa lại) - Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn - File không có màu hay tên quảng cáo. Về thanh toán: nếu không yên tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên đề nhỏ bất kì mà thầy cô yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới. *** Đường link đến các file PDF đầy đủ các thầy cô xem thử trước nhé.( Thầy cô giữ phím CTRL và đưa chuột vào mở đường link từng chuyên đề ) Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903. Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm. Chuyên đề 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 400 câu giải chi tiết ) xem chi tiết chuyên đề (giữ phím Ctrl +nháy chuột trái. ) dòng ở dưới.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chuyên đề 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng dụng của đạo hàm ( 180 câu giải chi tiết ). xem chi tiết chuyên đề (giữ phím Ctrl +nháy chuột trái. ) dòng ở dưới. Chuyên đề 3.Phương trình, Bất PT mũ và logarit ( 349 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 4.Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 5. Số Phức ( 195 câu giải chi tiết ) Chuyên đề 6. Lãi suất + bài tập ( 72 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 7. HH không gian bộ lớp 11 ( 290 câu giải chi tiết ) Đường link. Chuyên đề 8. HH tọa độ không gian ( 435 câu giải chi tiết ) Đường link. 350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN 300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM

<span class='text_page_counter'>(6)</span>