44Quan He Vuong Goc Trong KG Cua TSHa Van Tien

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại. mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chuyên đề 11. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Chủ đề 1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Chủ đề 1.4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. Chuyên đề 22. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. CHỦ ĐỀ 2.1. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG. Chuyên đề 33. Phương trình, Bất PT mũ và logarit.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề. 3.1 LŨY THỪA. Chủ đề. 3.2. LOGARIT. Chủ đề. 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT. Chủ đề. 3.4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Chủ đề. 3.5. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Chuyên đề 44. Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng. ( 410 câu giải chi tiết ). Chủ đề. 4.1. NGUYÊN HÀM. Chủ đề. 4.2. TÍCH PHÂN. Chủ đề. 4.3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. Chuyên đề 55. SỐ PHỨC. Chủ đề 5.1. DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC. CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chuyên đề 66. BÀI TOÁN THỰC TẾ. 6.1. LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU. Chuyên đề 77. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. CHỦ ĐỀ 7.1. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2. QUAN HỆ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Chủ đề 7.3. KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4. KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ. Chuyên đề 88. TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN. 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH. CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VUÔNG GÓC. VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN TÓM TẮT LÝ THUYẾT Bài 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I.. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa và các phép toán:  Định nghĩa, tính chất và các phép toán về vectơ trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng.  Phép cộng, trừ vectơ:    AC .  Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kì, ta có: AB  BC    Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: AB  AD  AC .     ABCD . A ' B ' C ' D '  Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp , ta có: AB  AD  AA '  AC ' .  Lưu ý:  Điều kiện để hai vectơ cùng phương:.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>       Hai vectơ a và b ( b 0 )  ! k   : a k .b .  Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k ( k 1 ), điểm O tùy ý.    OA  kOB   OM  1 k Ta có: MA k .MB  Trung điểm của đoạn thẳng: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, điểm O tùy ý.       OA  OB 2OI Ta có: IA  IB 0  Trọng tâm của tamgiác: Cho G là trọng tâm  ABC, điểm O tùy ý.        GA  GB  GC  0 OA  OB  OC 3OG Ta có: 2. Sự đồng phẳng của ba vectơ:  Định nghĩa: Ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.      a  Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Cho ba vectơ , b, c , trong đó a và b không cùng phương.       a , b , c   ! m , n   : c  m . a  n . b Khi đó: đồng phẳng     a , b , c  Cho ba vectơ không đồng phẳng, x tùy ý..      ! m , n , p   : x  m . a  n.b  p.c Khi đó:. 3. Tích vô hướng của hai vectơ:. .    AB u , AC v .  Góc giữa hai vectơ trong không gian: Ta có:    u , v  BAC (00 BAC 1800 ) Khi đó:  Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:        u.v  u . v .cos u , v u , v  0 Cho . Khi đó:       Với u 0 hoặc v 0 , quy ước: u.v 0       u , v  0 u  Với , ta có:  v  u.v 0.  .  . II. KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng 1: Chứng minh đẳng thức. Phân tích vectơ. Áp dụng công thức tính tích vô hướng.  Áp dụng các phép toán đối với vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân một vectơ với một số).  Áp dụng các tính chất đặc biệt của hai vectơ cùng phương, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.       Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB . Đặt CA a , CB b , AA ' c . Khẳng định nào sau đây đúng?                 1 1 1 1 AM a  c  b AM b  a  c AM a  c  b AM b  c  a 2 . D. 2 . 2 . 2 . A. B. C. Hướng dẫn :. .  1  1 AM  AB  AB 2 2 Cần lưu ý tính chất M là trung điểm của thì . Khi đó :   1  1    1   1   1   1     1 1 AM  AB  AB  AB  AB  BB  AB  AA  AC  CB  AA  a  b  c 2 2 2 2 2 2 2 2 ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng  Ứng dụng điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba vectơ đồng phẳng Ví dụ : Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:          A. OA  OC OB  OD . B. OA  OB  OC  OD 0 .  1   1  1   1 OA  OB OC  OD OA  OC OB  OD 2 2 2 2 C. . D. . Hướng dẫn:. .    AB  CD Để A, B, C, D tạo thành hình bình hành thì hoặc AC BD . Khi đó             OA  OC OB  OD  OA  OB OD  OC  BA CD AB DC A. .      B. OA  OB  OC  OD 0 : Với O là trọng tâm của tứ giác (hoặc tứ diện) ABCD .    1   1  1   1 1 OA  OB OC  OD  OA  OC  OD  OB  CA  BD 2 2 2 2 2 C. .  1   1    1  1 1 OA  OC OB  OD  OA  OB  OD  OC  BA  CD 2 2 2 2 2 D. . Vậy chọn A.. . . Bài 2. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG III. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng:    Vectơ a 0 được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của a song song hoặc trùng với đường thẳng d. 2. Góc giữa hai đường thẳng: a , b  a ', b ' a // a ' b // b ' a ' b '  Cho , và , cùng đi qua một điểm. Khi đó:    u , v   Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b và ..   . .  .  00  900    a , b  0 900   1800   180   Khi đó: a , b 00 a // b a  b  Nếu hoặc thì . 3. Hai đường thẳng vuông góc: a  b  a , b 900  .      Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, b. Khi đó: a  b  u.v 0  Cho a //b . Nếu a  c thì b  c ..  .  .  . Lưu ý: Hai đường thẳng vuông góc với nhau chỉ có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. IV. KỸ NĂNG CƠ BẢN : Xác định góc giữa hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc Ví dụ :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. AC   BD . B. BB  BD . C. AB  DC  . D. BC   AD . Hướng dẫn Theo tính chất hình hộp, các cạnh bên vuông góc các cạnh đáy nên BB  BD. Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG V. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: d  ( )  d  a, a  ( ) d  a d  b   d  ( )   a, b  ( )  2. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:  a  b I 3. Tính chất:  Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng. a  b    a     b     a b  a      a //b b          //     a   a                  a     //      a   a //     ba  b       a      a  b  a //      b     4. Định lý ba đường vuông góc: a   b    b'    . Khi đó: a  b  a  b ' Cho và , là hình chiếu của b lên 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:    thì góc giữa d và    là 900 .  Nếu d vuông góc với    thì góc giữa d và    là thì góc giữa d và d ' với d ' là  Nếu d không vuông góc với hình chiếu của d trên.   ..    là  thì 00  900 .  Chú ý: góc giữa d và.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> VI. KỸ NĂNG CƠ BẢN Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Ví dụ : Khẳng định nào sau đây sai ? d      . A. Nếu đường thẳng thì d vuông góc với hai đường thẳng trong d    B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì .    thì d vuông góc với C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong.  . bất kì đường thẳng nào nằm trong . d    a ||    D. Nếu và đường thẳng thì d  a . Hướng dẫn : A. Đúng vì d  ( )  d  a, a  ( ) ..    thì d     . B. Sai vì Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong d  a d  b   d      d  c, c       a, b      a  b I C. Đúng vì  . a //     d a  d      D. Đúng vì. Bài 4. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG VII.. KIẾN THỨC CƠ BẢN. 1. Góc giữa hai mặt phẳng: a      b     và    là góc giữa hai đường thẳng a và b.  Nếu  thì góc giữa hai mặt phẳng a  d , a  ( )     Giả sử ( )  (  ) d . Từ điểm I  d , dựng b  d , b  (  ) thì góc giữa hai mặt phẳng và. . là góc giữa hai đường thẳng a và b ..  .  Chú ý: Gọi góc giữa hai mặt phẳng 2. Diện tích hình chiếu của một đa giác:. và. Gọi S là diện tích của đa giác ℋ nằm trong vuông góc của đa giác ℋ lên.    . Khi đó. .    00 ;900  là  thì ..  . và S’ là diện tích của đa giác ℋ’ là hình chiếu. S ' S .cos  với  là góc giữa hai mặt phẳng    và.  . 3. Hai mặt phẳng vuông góc:.    Nếu hai mặt phẳng   vuông góc mặt phẳng   thì góc giữa hai mặt phẳng   và.    bằng 900..

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  a  ( )  ( )  (  )  a  (  )  Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc với nhau: 4. Tính chất:. .                d  a   a      a  d .         A   a    A  a  a                d                   d   VIII. KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng 1 : Góc giữa hai mặt phẳng SA   ABC  Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC có và đáy là tam giác vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai? S  SAB    ABC  . A.  SAB    SAC  . B. C. Vẽ AH  BC , H  BC thì góc ASH là góc giữa hai mặt phẳng.  SBC . và.  ABC . D. Góc giữa hai mặt phẳng SCB. Hướng dẫn :.  SBC . và.  SAC . là góc. B. A.  SA   SAB    SA   ABC    SAB    ABC  . A. Đúng vì   AB   SAB   AB  AC   AB  SAC    AC   SAC    SAB    SAC  AB  SA  B. Đúng vì ,   AH  BC  BC   SAH   BC  SH   SAH   AH  SA  C. Đúng vì .. H C.  BC  AH     SBC  ;  ABC   SH ; AH  SHA   SBC  và  BC  SH nên góc giữa hai mặt phẳng.  ABC .  là góc giữa hai đường thẳng SH và AH , là góc SHA . D. Sai do cách xác định như câu C..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> BÀI TẬP NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1.. Trong không gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:          A. AD  DC . B. AC  BD . C. AD  BC . D. AB  BC  AC .. Câu 2.. Trong không gian cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phẳng?         AC ,   AB ,   AD ,   AC ' A ' D,AA ',A ' D ',DD ' . A.     . B.     C. AC ,AB,AD,AA ' .. Câu 3.. Câu 4.. Câu 5.. D. AB ',AB,AD,AA ' .. Cho tứ diện ABCD . M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chọn mệnh đề đúng:  1     MN  ( AD  BC ) MN  2( AB  CD) . 2 A. . B.  1     MN  ( AC  CD) MN  2( AC  BD ) . 2 C. . D. .  u a b Trong không gian cho hai đường thẳng và lần lượt có vectơ chỉ phương là , v . Gọi  là góc giữa hai đường thẳng a và b . Khẳng định nào sau đây là đúng:    (u , v) . A.  cos   cos(u, v) B. .  C. Nếu a và b vuông góc với nhau thì u.v sin  .  a u b D. Nếu và vuông góc với nhau thì .v 0 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?      A. Nếu AB  BC  CD  DA 0 thì bốn điểm A, B , C , D đồng phẳng.    2AI  AB  AC BC I B. Tam giác ABC có là trung điểm cạnh thì ta có đẳng thức:    0 nên suy ra B là trung điểm của AC C. Vì BA  BC   D. Vì AB  2 AC  3 AD nên 4 điểm A, B, C , D đồng phẳng.. Câu 6.. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Chọn mệnh đề đúng:. Câu 7.. Cho tứ diện đều ABCD . Mệnh đề nào sau đây là sai?        AD . CD  AC . DC  0 A.    . B. AC.BD 0 .    C. AD.BC 0 . D. AB.CD 0 .    u Trong không gian cho 3 vectơ ,v,w không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?     u A. Các vectơ  v,v,w đồng phẳng.     B. Các vectơ u  v, u ,2 w đồng phẳng.. Câu 8.. . 1   AG  ( AB  AC  CD ) 4 A. .     1 AG  ( AB  AC  AD ) 4 C. .. .    1 AG  ( BA  BC  BD ) 3 B. .  1   AG  ( BA  BC  BD ) 4 D. ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span>     u C. Các vectơ  v,v,2w không đồng phẳng.     2 u  v  u, v D. Các vectơ không đồng phẳng.        AA '  u AB  v AC  w ABC . A ' B ' C ' Cho lăng trụ tam giác . Đặt , , . Biểu diễn vectơ BC ' qua    u ,v,w  các vectơ    . Chọn đáp án đúng:    A. BC 'u v  w . B. BC 'u v  w .     BC '  u  v  w BC '  u  v  w. C. . D.. . Câu 9.. . Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?    AB  3 AC  4 AD thì 4 điểm A, B , C , D đồng phẳng. A. Nếu     1 AB 3 AC  BC  CA 3 B.  1 AB  BC 2 C. Nếu thì B là trung điểm của AC . D. Cho d  ( ) và d '  (  ) . Nếu mặt phẳng ( ) và (  ) vuông góc với nhau thì hai đường thẳng d và d ' cũng vuông góc với nhau.       Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC. ABC  , M là trung điểm của BB . Đặt CA a , CB b , AA ' c . Khẳng định nào sau đây đúng?         1 1 AM a  c  b AM b  a  c A. B. 2 . 2 .       1 1 AM a  c  b AM b  c  a 2 . 2 . C. D. Câu 12. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:  1   1      OA  OC OB  OD 2 2 A. . B. OA  OB  OC  OD 0 .  1   1     OA  OB OC  OD 2 2 C. . D. OA  OC OB  OD .        Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD =  d . Khẳng định nào sau đây đúng?          A. a  c d  b . B. a  b c  d .          a  d  b  c a C. . D.  c  d  b 0 .     Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB b , AC c ,   AD d .Khẳng định nào sau đây đúng?   1   1   MP  c  b  d MP  d  b  c 2 2 A. . B. .         1 1 MP  c  d  b MP  c  d  b 2 2 C. . D. .. . . . . . . . .

<span class='text_page_counter'>(12)</span>   Câu 15. Cho hình hộp ABCD. ABC D có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC ' u ,       CA ' v , BD '  x , DB '  y . Chọn khẳng định đúng?       1    1 2OI  u  v  x  y 2OI  u  v  x  y 4 2 A. . B. .           1 1 2OI  u  v  x  y 2OI  u  v  x  y 4 2 C. . D. .. . . . . . . . . SA   ABCD  SA a 6 Câu 16. Cho chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , , . Tính góc  giữa.  SAD  ? đường SC và mặt phẳng 0 0 A.  20 42 ' . B.  20 70 ' .. 0 C.  69 17 ' .. 0 D.  69 30' ..  SAC  và  SAB  cùng vuông góc với đáy, ABC đều cạnh a , SA 2a Câu 17. Cho S . ABC có Tính góc  giữa SB và ( SAC ) ? 0 A.  22 47 ' .. 0 B.  22 79 ' .. 0 C.  37 45' .. 0 D.  67 12 .. Câu 18. Cho SAB đều và hình vuông ABCD nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc nhau. Tính góc giữa SC và  ABCD  ? 0 A.  18 35' .. 0 B.  15 62 ' .. 0 C.  37 45' .. 0 D.  63 72 ' .. Câu 19. Cho S . ABCD có đáy hình thang vuông tại A và B,AD 2a,AB BC a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0. Tính góc giữa SD và.  SAC  ? mặt phẳng 0 A.  24 5' .. 0 B.  34 15' .. 0 C.  73 12 ' .. 0 D.  62 8' .. 0  Câu 20. Cho hình chóp S . ABC có SA SB SC 2a , đáy là tam giác vuông tại A , ABC 60 ,. , AB a . Tính góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  ABC  ? 0 0 0 A.  76 24 ' B.  44 12 ' C.  63 15'. 0 D.  73 53'. Câu 21. Cho S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SC tạo đáy góc 450, SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa ( SAB) và ( SCD ) ? 0 A.  35 15' .. 0 B.  75 09 ' .. 0 C.  67 19 ' .. 0 D.  38 55' ..  SCD  Câu 22. Cho chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và  SBC  và  SCD  . tạo với mặt phẳng đáy góc 450. Tính góc giữa 0 0 0 A.  74 12 ' . B.  42 34 ' . C.  30 .. 0 D.  60 .. Câu 23. Cho S . ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết rằng SA SB a,SC a 2. Hỏi góc giữa.  SBC . và 0 A.  50 46 ' ..  ABC . ? 0 B.  63 12 ' .. 0 C.  34 73' .. 0 D.  42 12 ' ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Câu 24. Cho S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, SA vuông góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt.  SAB  góc 300. Tính góc giữa  SBC  và mặt phẳng đáy? phẳng đáy góc 450 và hợp với 0 0 0 0 A.  83 81' . B.  79 01' . C.  62 33' . D.  54 44 ' . Câu 25. Cho chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4a,AD 3a. Các cạnh bên đều.  SBC  và  ABCD  ? có độ dài 5a. Tính góc giữa 0 A.  75 46 '. 0 B.  71 21'. 0 C.  68 31'. 0 D.  65 12 '. Câu 26. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?.    ( ) thì d A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   . vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong d      . B. Nếu đường thẳng thì d vuông góc với hai đường thẳng trong d    C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì . d    a //    D. Nếu và đường thẳng thì a  d . Câu 27. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với ? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 28. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 29. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. Câu 30. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5 thì độ dài đường chéo của nó là: A. 5 2 .. B. 50.. C. 2 5 .. D. 12.. SA   ABC  Câu 31. Cho hình chóp S . ABCD có và ABC vuông ở B . AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. SA  BC . B. AH  BC . C. AH  AC . D. AH  SC .. Câu 32. Cho điểm A nằm ngoài mặt phẳng.  P  . Gọi H là hình chiếu của A lên  P  . M, N là các điểm.  P  . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? thay đổi trong A. Nếu AM  AN thì HM HN . B. Nếu AM  AN thì HM  HN . C. Nếu AM  AN thì HM  HN . D. Nếu HM  HN thì AM  AN . Câu 33. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góC. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:  ABC  ;  ABD  ; ACD  đôi một vuông góC. A. Ba mặt phẳng.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> B. Tam giác BCD vuông..  BCD  là trực tâm tam giác BCD. C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc. Câu 34. Cho đoạn thẳng AB là (P) là mặt phẳng trung trực của nó. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A.. MA  MB  M   P . .. MN   P   MN  AB. .. M   P   MA MB D. . VẬN DỤNG THẤP     ABCD . A ' B ' C ' D ' AC ' Câu 35. Cho hình lập phương . Phân tích vectơ theo các vectơ AB, AD, AA ' . Chọn đáp án đúng:   1      AC '  AA '  AB  AD AC '  AA '  2 AB  AD 2 A. . B. .    1     AC ' 2 AA '  AB  AD 2 C. . D. AC '  AA '  AB  AD . C.. MN  AB  MN   P . B. .. . . . . . Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tích vô hướng của hai vectơ AB và  A ' C ' có giá trị bằng:. 2a 2 2 .. 2 C. a 2 . D.     Câu 37. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có: AB  B ' C '  DD ' k AC ' . Giá trị của k là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.. B. a 2 .. 2 A. a .. Câu 38. Cho tứ diện ABCD , gọi M , N là trung điểm của các cạnh AC và BD , G là trọng tâm của tứ diện ABCD và O là một điểm bất kỳ trong không gian. Giá trị k thỏa mãn đẳng thức      OG k OA  OB  OC  OD là: 1 1 A. 4. B. 2 . C. 4 . D. 2..       Câu 39. Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Đặt AA ' a , AB b , AC c , Gọi I là điểm thuộc CC '   1  C ' I  C 'C 3 sao cho , G là trọng tâm của tứ diện BA ' B ' C ' . Biểu diễn vectơ IG qua các vectơ  a, b, c . Chọn đáp án đúng :      1  1  1  IG   a  b  2c  IG  a  b  2c 4 3  3 A. B.  .   .      1 1  1 IG   b  c  2a  IG  a  c  2b 4 3  . 4 C. D. ... . . . . . . Câu 40. Cho chóp S . ABC có SAB đều cạnh a,ABC vuông cân tại B và ( SAB)  ( ABC ). Tính góc giữa SC và ( ABC ) ? 0 A.  39 12 ' .. 0 B.  46 73' .. 0 C.  35 45' .. 0 D.  52 67 '.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 41. Cho chóp S . ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh a,SA a 3,SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa SB và AC ? 0 A.  69 17 ' .. 0 B.  72 84 ' .. 0 C.  84 62 ' .. 0 D.  27 38' .. AA ' m  m  0  . Câu 42. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có AB 1, Hỏi m bằng bao nhiêu để góc giữa AB ' và BC ' bằng 600 ? A. m  2.. C. m  3.. B. m 1 .. D. m  5.. Câu 43. Cho chóp S . ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa SC và AD ? 0 A.  39 22 ' .. 0 B.  73 45 ' .. 0 C.  35 15' .. 0 D.  42 24 ' .. 0  Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a,ABC 60 ,SA vuông góc mặt.  SBC  và  ABCD  ? phẳng đáy là SA a 3. Tính góc giữa 0 0 0 A.  33 11' B.  14 55' C.  62 17 '. 0 D.  26 33'. SA   ABCD  Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có mặt phẳng đáy là hình chữ nhật, , gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD . Chọn mệnh đề đúng : A.. SC   AEF . .. B.. SC   ADE . .. C.. SC   ABF . .. D.. SC   AEC . ..  ABC  . Câu 46. Cho hình chóp S . ABC có SA SB SC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên Khi đó khẳng định nào đúng? A. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . C. H là trọng tâm tam giác ABC . D. H là trực tâm tam giác ABC . Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có mặt phẳng đáy là hình chữ nhật, tam giác SBD đều, SA vuông góc.  . với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng đường SB , SC lần lượt tại M , N . 1 MN  BC 2 1. .. đi qua điểm A và vuông góc đường thẳng SB cắt các. 2. SA  MN 3. A,D,M ,N không đồng phẳng.      SBC  . 4. 5. Thiết diện cắt hình chóp S . ABCD bởi mặt phẳng Có bao nhiêu nhận định sai? A. 0 B. 3 C. 2.  . là hình bình hành. D. 4. Câu 48. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1 A. 3 .. 1 B. 2 .. 1 D. 2 .. 5 C. 3 .. Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên liền kề nhau. 1 5 1 1   3 . A. 3 . B. 2 . C. D. 2 . Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi E là trung điểm cạnh SC . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng 1 A. 3 ..  SBD . 1 B. 2 .. và.  EBD  . C.. . 1 D. 2 .. 5 3 .. BC   P  Câu 51. Cho tam giác cân ABC có đường cao AH a 3 , mặt phẳng đáy BC 3a , , A P.  P  . Tam giác ABC vuông tại A. Gọi 0. Gọi A là hình chiếu vuông góc của A lên.  là góc giữa  P  và  ABC  . Chọn khẳng định đúng. 0. 0. A.  30 .. 0. B.  60 .. C.  45 .. D.. cos . 2 3 .. Câu 52. Cho tam giác đều ABC cạnh a . d B , dC lần lượt là đường thẳng đi qua B , C và vuông góc.  ABC  .  P  D và E . đúng?.  ABC  một góc bằng 60o .  P  cắt d B , dC tại là mặt phẳng đi qua A và hợp với. AD . a 6  2 , AE a 3 . Đặt  DAE . Khẳng định nào sau đây là khẳng định. o. A.  30 .. sin  . B.. 2 6.. C.. sin  . 6 2 .. o D.  60 ..  ABC  và  ABD  cùng vuông góc với mặt phẳng Câu 53. Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  BCD  . Gọi. BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD , bảy điểm A , B , C , D , E , F , K không trùng nhau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?  ABE    DFK  .  ADC    DFK  . A. B.  ABC    DFK  .  ABE    ADC  . C. D. Câu 54. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có O là tâm của hình vuông ABCD , AB a , SO 2a ..  SCD  . Thiết diện của  P  và là mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng hình chóp S . ABCD là hình gì? Gọi.  P. A. Hình thang vuông. C. Hình thang cân.. B. Tam giác cân. D. Hình bình hành..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 55. Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh có độ dài bằng a , M là trung điểm đoạn CD . Gọi  là góc giữa AC và BM . Chọn khẳng định đúng? 1 3 3 cos   cos   cos   o 3. 4 . 6 . A.  30 . B. C. D..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 7.2. 1 A. 2 B. 3 A. 4 D. 5 A. 6 C. 7 A. 8 C. 9 A. 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 B D D C A A C A A D A B A C D II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.. Trong không gian cho tứ diện đều ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai:          A. AD  DC . B. AC  BD . C. AD  BC . D. AB  BC  AC . Hướng dẫn giải  Tứ diện ABCD là đều nên AD không thể vuông góc với . DC. .. Bán toàn bộ tài liệu Toán 12 với 3000 Trang rất công phu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến. Tài liệu có giải chi tiết rất hay, phân dạng đầy đủ dùng để luyện thi THPT Quốc Gia 2018 Lớp 12+Luyện Thi THPT Quốc Gia 2018 trọn bộ giá 200 ngàn. Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 của ĐH Sư Phạm TPHCM Thanh toán bằng mã thẻ cào Vietnam mobile gửi mã thẻ cào+số seri+Mail qua số điện thoại.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> mình sẽ gửi toàn bộ cho bạn. đây là một phần trích đoạn tài liệu của Tiến Sĩ Hà Văn Tiến.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>