Thi giua HKI SDBG 20172018

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút. Câu 1. (2,5 điểm ) Thực hiện phép tính: 3. a) 2 2  18. b). √ 27+ √3 −64+ 2. √3 125. c). . 7 4. . 2.  7. Câu 2. ( 2 điểm) 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức x  2 có nghĩa. 2. Giải phương trình:. √ 4 x +20 −2 √ x +5+ √ 9 x +45=6. Câu 3.(2 điểm) Cho biểu thức: 1   x 1  1 P     : x   x  2  x1. x 2  x  1 . Với x  0; x 1; x 4. a) Rút gọn biểu thức P. 1 b) Tìm x để P = 4 Câu 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K  BM). Chứng minh : BKC ∽ BHM.. Câu 5.( 0,5điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. A. 1 3x  2 6x  5. ……………….. Hết……………… Họ và tên học sinh:..................................................Số báo danh:................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018. PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG. Môn: Toán 9. Đáp án và thang điểm Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không được tính điểm.. CÂU. Ý. YÊU CẦU. ĐIỂM. 2 2  18. 1 a. (2.5 điểm). 2 2  32.2. 0,5. 2 2  3 2 5 2. 0,5. b. √3 27+ √3 −64+ 2. √3 125 = 3 – 4 + 2.5 =9. c. . 7 4. 4 . . 2.  7 7 4 7. 0,25. 7  7 4. 0,5 x  2 có nghĩa  x  2 0  x 2. Để biểu thức 1. 0,75. Vậy x 2 thì biểu thức x  2 có nghĩa. √ 4 x +20 −2 √ x +5+ √ 9 x +45=6. 2.  2 x  5  2 x  5  3 x  5 6. ( 2 điểm). 0.25 ( ĐK : x ≥ - 5 ). 4( x  5)  2 x  5  9( x  5) 6. . 2.  x  5 2  x  5 4  x  1 KL: …….. 0. 5. 0,5 0, 5 0,25. Với x ≥ 0; x  1; x  4 ta có: 3 (2 điểm). a. P P. x x.. x 1. .  . x1 1. x.. . :. :.  . x1.  x  1   x  4 . . x1. x 2. . 3. . x1. x 2. . 0,5đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> P. 1 x.. . . x1. P. Vậy. .. . x 2 3 x.. . x1. x 2. 3. . x 2 3 x.. 0,25đ 0,25đ. Với x  0; x 1; x 4. 1  x  2 1 4 3 x Ta có P = 4. 0,25.  4 x  8 3 x  x 8  x 64 (TMĐK). b. 0,25. 1 Vậy với x = 64 thì P = 4 4. 0,25 A. (3điểm) M K. C. H. B. Trong ABC vuông tại A, ta có:. 0,5. AH2 = HB.HC = 4.6 = 24.  AH = 2 6 (cm). AB2 = BC.HB = 10.4 = 40.  AB = 2 10 (cm). 0,25. AC2 = BC. HC = 10.6 = 60.  AC = 2 15 (cm). 0,25. a. AM MC . b. AC  15 2 cm. 0,25. ABM vuông tại A AB 2 10 2 6 tan g AMB    AM 3 15. c. . o.  AMB 59 ABM vuông tại A có AK  BM => AB2 = BK.BM ABC vuông tại A có AH  BC => AB2 = BH.BC BK BC   BK. BM = BH.BC hay BH BM. Xét. BKC và BHM có BK BC  BH BM. ( Chứng minh trên).  MBC chung. 0,5. 0,75. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> do đó BKC ∽ BHM. . 3x  2 6x  5  3x  5 (0,5 điểm). 2. . 2.  3 3 0,25. 1. 1 A  3x  2 6x  5 3 =>.  Dấu bằng xảy ra khi 1 Vậy GTLL của A là 3 .. 3x . 2. . 2. 0  x . 2 3. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>