Bo de thi tuyen sinh vao lop 10 mon Toan tu 20062016 Tinh Thai Nguyen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2006-2007 Bài 1 (1 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn:. A  ( 2  3)2 . . 2.( 3)2  4 11  6 2. . y 2mx  2006;y  m  1 x  2007 Bài 2 (1 điểm). Cho hai hàm số . Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau. Bài 3 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình: 2 b) y  8y  16  0. 2 a) 6x  x  5  0. 1 Bài 4 (1 điểm). Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm là: 10  1. 72 và. 10  6 2 Bài 5 (1 điểm). Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hpt  2x  3y  2006   2x  3y  2007 B ( Bài 6 (1 điểm). Rút gọn biểu thức. x1 3 x1. . 1 3 x 1. . 8 x 3 x 2 ) : (1  ) 9x  1 3 x 1. Bài 7 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O’; 6 cm) có đoạn nối tâm OO’ = 11 cm Đường tròn (O) cắt OO’ tại N, đường tròn (O’) cắt OO’ tại M. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN. Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Bài 9 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O1; 6 cm) và (O2; 2 cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B thuộc (O1), C thuộc (O2)). Chứng minh rằng góc O2O1B bằng 600. Bài 10 (1 điểm). Cho Hình vuôngABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE tại H. a, Chứng minh góc BDH bằng góc HCB. b, Tính góc AHB.. 2. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2007-2008 ( Bài 1 (1 điểm). Chứng minh rằng. 1  x3 )(  x3  1 x  x  1 1  x. 2x  1. . x. x)  x  1 với x  1.. Bài 2 (1 điểm). Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số y  2x  1;y  3x  2..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  2x y  5  x 1 y 1   x  3y  2  Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình  x  1 y  1 Bài 4 (1 điểm). Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 17x  7y 2007 2 2 Bài 5 (1 điểm). Tìm hai số a, b biết a  b 11;a  b 12 . 2 Bài 6 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy tìm nghiệm của phương trình 4x  x  6  0. Bài 7 (1 điểm). Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 12 và 13. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này. Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE. Chứng minh DE < BC Bài 9 (1 điểm). Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh. 32 cm.. Bài 10 (1 điểm). Cho hai đường tròn có tâm là I và J cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của (I) tại A cắt JB tại K, Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI//LK.. 3. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2008-2009 4. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2009-2010 Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính: (7 2009  2 3) 41  492. Bài 2 (1 điểm). Chứng minh:. 3 2 3 6 62  4  2 3 2 6. Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y (1 . 5)x  1 . Hàm số trên đồng biến hay nghịch. biến trên R. Tại sao? 2x  by  4  bx  ay  5 Bài 4 (1 điểm). Xác định các hệ số a,b biết hệ phương trình  có nghiệm là.  1;  2 2 Bài 5 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm hãy giải phương trình: x  12x  288 Bài 6 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn. đường kính CM. Tia BM cắt đường tròn tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC , đường cao AH. Biết BH = 15, CH = 20, góc ABH. bằng 450 Tính cạnh AC. Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 4,5; BC = 7,5.. Chứng minh tam. giác ABC vuông. Bài 9 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm.. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB. Bài 10 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính 5 cm; dây AB = 8 cm. Gọi I là điểm. thuộc dây AB sao cho AI = 1 cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng AB = CD.. 5. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2010-2011 Bài 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức:. 1 80  2 125  2. Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất. . 22 110. 5. 1 5. . y  2 m x  3. . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số A  1;3 đã cho nghịch biến. Bài 3 (1 điểm). Biết rằng đồ thị hàm số y ax  5 đi qua điểm . Tìm a và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được.. . . 2 Bài 4 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy giải phương trình 4x  2 5x  1  5  0. Bài 5 (1 điểm). Tìm u và v biết rằng u  v  2010;u  v 2011 0,2x  0,5y  0,6  3x  y 29 Bài 6 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình:  Bài 7 (1 điểm). Trên mặt phẳng toạ Oxy, xác định vị trí các điểm đối với đường tròn tâm O, bán kính 2. Giải thích?. . . A  1;2 , B. .  . . 2; 2 ,C  1; 2. Bài 8 (1 điểm). Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 12 và 5, kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền Bài 9 (1 điểm). Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 10 cm. Bài 10 (1 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn qua ba đỉnh A,B,C cắt CD tại P (khác C). Chứng minh AP = AD.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 6. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2011-2012 7. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2012-2013 A Câu 1 (1 điểm). Rút gọn. 14  2 48 3 2. Câu 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức 3x  2 y 8  Câu 3 (1 điểm). Giải hệ  x  5 y  3. B . x2  9 9 , x 3 3 x2  6x  9. . . 2 Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình 2013x  x  2012 0 3 y  3  2m  x 2 , m  2 . Tìm m để hàm số đồng biến khi x<0 Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số 2 Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình x  3x  7 0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình. Không 2 giải phương trình tìm giá trị biểu thức F  x1  3 x2  2013. cos BAH . 2 5 , cạnh huyền. Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC 10cm . Tính độ dài AC. Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA, tia Mx cắt (O) tại C và D. Gọi I là trung điểm CD. Đường thẳng OI cắt AB tại N. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp trong một đường tròn. Câu 9 (1 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có AB 15cm , đường cao AH 9cm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.  O; 6,5cm  và  O '; 7,5cm  cắt nhau tại A và B sao cho Câu 10 (1 điểm). Hai đường tròn AB 12cm . Tính độ dài đoạn nối tâm hai đương tròn.. 8. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2013-2014 Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức A  18 . 50 .  2  2 2. 2.  2 x x 3x  3  x  1 1 A     :    x 3   x  3 2 9  x x  3     Câu 2 (1 điểm). Cho biểu thức a. Rút gọn A.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b. Tìm x biết A  2. Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y x  2013. Tìm giao điểm của d với các trục tọa độ. 2014x  y 2013  x  2014y  2013 Câu 4 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình  Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình nghiệm là x 2 . Tìm nghiệm còn lại.. . . x2  m  4 x  3m  3  0. . Tìm m để phương trình có một. 2x2  m  3 x  1  4m  0. . . Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai x  x2  3 x ,x nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 1 . Tìm hai nghiệm 1 2 với giá trị m vừa tìm được. AB 3  , AH  30cm Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 5 . Tính BH , CH độ dài các đoạn.  I; R ,. R  3cm . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm). Cho biết diện tích tứ giác MAIB là 12cm . Tính độ dài đoạn MI  O; R  và dây cung CD cố định không đi qua O, cho A và B Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn di động trên cung lớn CD sao cho CA và BD luôn song song nhau. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a. Các điểm C, D, M. O cùng nằm trên một đường tròn. b. OM vuông góc BD Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn. 9. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2014-2015 Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay tính giá trị của biểu thức A. . 22  7 2. . 30  7 11.  x x 1 x  6  x  2 B     :   x 2   x 2 x  4 x  2    Câu 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số thị hàm số cắt Oy tại A(0;1).. . . y  1  2m x  4m  1.  1  . . Tìm m để hàm số đồng biến trên R và đồ. x  2y  2014  x y   1 Câu 4 (1 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình  2 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  1  1 A  2;1 , B 0;2 ,C  2;  , D   1;   2  4  Câu 5 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm . Đồ 2 x y 4 đi qua những điểm nào đã cho? Giải thích? thị hàm số. . x1, x2. Câu 6 (1 điểm). Gọi. . .   . 2 là hai nghiệm phương trình 2x  3x  26  0 . Hãy tính giá trị của. . . P  x1 x2  1  x2 x1  1 biểu thức Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  AC và đường cao AH  6cm . Tính độ dài các đoạn AB, BC , CH o Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có AC  8 3cm, BC 15cm, ACB  30 . Tính độ dài cạnh AB. Câu 9 (1 điểm). Cho tam giác ABC, gọi AD, BE lần lượt là các đường cao của tam giác. Chứng minh A, B, D và E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn đó. O;21cm , O;13cm Câu 10 (1 điểm). Cho hai đường tròn đồng tâm . Tìm bán kính của đường tròn mà tiếp xúc cả hai đường tròn đã cho.. . . . 10. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2015-2016 2 Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay giải phương trình sau: x  5x  6  0 Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức. A. . . 5 2. . 52 . 7 4 3 3 2. d : y  x  2,d2 : y 2x  3  k Câu 3 (1 điểm). Tìm k để hai đường thẳng 1 cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành.  1 1  3  1 B     1  B  x  3 x  3 x    . Rút gọn B và tìm x để 3 Câu 4 (1 điểm). Cho biểu thức. 2x | y | 4  4x  3y 1 Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình  2 Câu 6 (1 điểm). Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x  x  7  0. Không giải phương C  x13  x23  x1  x2 trình hãy tính giá trị của biểu thức Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 12cm, BH  8cm . Tính độ dài đoạn BC , AH và diện tích tam giác ABC ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, (M là tiếp điểm) và cát tuyến ANP với đường tròn (O). Gọi E là trung điểm đoạn NP. Chứng minh 4 điểm A, M, O, E cùng nằm trên một đường tròn. Câu 9 (1 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD, H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD. Biết AB  7cm,CD 10cm, tan D  4 . Tính diện tích ABCD. Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các đường cao BB’, CC’ của tam giác ABC. Chứng minh OA  B 'C ' .. 11. Đề tuyển sinh vào 10 tỉnh Thái Nguyên năm học 2016-2017. . . y  3 2 x3 Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng d. Hàm số đã cho là ¡ đông biến hay nghịch biến trên ? Giải thích? Tìm tọa độ giao điểm của d và trục tung.. . . 2. A  2 3 2 . Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức  x 4 3   x x  2  :  ,0  x  4 B    x 2 x   x 2  x  2 x     Câu 3 (1 điểm). Cho biểu thức. 288. ax  by  4  bx  2y  2 x;y  2;  1 Câu 4 (1 điểm). Xác định các hệ số a, b biết hệ  có nghiệm 2 Câu 5 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình x  6x  2016  0 x2  2mx  m2  4  0, 1 Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình , m là tham số a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m x ,x x2  x22  26 b) Gọi 1 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 1 Câu 7 (1 điểm). Không tính từng giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác cos200,sin380,cos550, tan480,sin880 theo thứ tự tăng dần. Giải thích?.   . . . . . sin B . 1 3 . Hãy tính các tỉ số lượng giác của. Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C. Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Qua C kẻ đường thẳng song song OB cắt OA tại H. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn và H là trực tâm của tma giác ABC. Câu 10 (1 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (O;R), có hai đường chéo vuông góc nhau và cắt nhau tại I. 2 2 a) Chứng minh IA.DC ID.AB b) Tính tổng AB  CD theo R.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>