28 bai tap Trac nghiem Cong thuc Luong giac File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>28 bài tập - Trắc nghiệm Công thức Lượng giác - File word có lời giải chi tiết Câu 1. Cho sin a  cos a  A. 1. 5 . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng 4 B.. Câu 2. Cho cot a  3 . Khi đó A. . 1 4. 9 32. C.. 3 16. D.. 5 4. D.. 1 4. 3sin a  2cos a có giá trị bằng 12sin 3 a  4cos3 a. B. . 5 4. C.. 3 4. Câu 3. Cho tan a  cot a  m . Khi đó cot 3 a  tan 3 a có giá trị bằng A. m3  3m. B. m3  3m. C. 3m3  m. D. 3m3  m. Câu 4. Biểu thức sin 2 a.tan 2 a  4sin 2 a  tan 2 a  3cos2 a không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.  sin a  tan a  Câu 5. Kết quả rút gọn của biểu thức    1 bằng  cos a  1  2. B. 1  tan a. A. 2. C.. 1 cos 2 a. D.. 1 sin 2 a. Câu 6. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai. A. tan a  tan b . sin  a  b  cos a cos b. B. tan a  tan b . sin  a  b  cos a cos b. C. cot a  cot b . cos  a  b  sin a sin b. D. tan a  cot a . 2 sin 2a. Câu 7. Rút gọn biểu thức A . sin 2 x  1 ta được cos 2 x.   A. A  tan  x   4 .   B. A  cot  x   4 .   C. A  tan  x   4 .   D. A  cot  x   4 . cos 2 x  sin 2 x Câu 8. Rút gọn biểu thức A  ta được. cot 2 x  tan 2 x. 1 A. A   sin 2 2 x 4. 1 B. A  sin 2 2 x 4. 1 C. A  cos 2 2 x 4. D. A  cos2 2 x. Câu 9. Cho biểu thức: A  sin 2  a  b   sin 2 a  sin 2 b . Rút gọn biểu thức trên ta được A. A  2cos a sin b sin  a  b . B. A  2sin a cos b cos  a  b .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> C. A  2cos a cos b cos  a  b . D. A  2sin a sin b cos  a  b . Câu 10. Cho biểu thức A  cos2  x  a   cos2 x  2cos a cos x cos  a  x  . Rút gọn biểu thức A ta được A. A  sin 2 a. B. A  1  cos2 a. C. A  2sin 2 a. D. A  cos 2a. Câu 11. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. tan 3x  C. tan 3x . tan x  3  tan 2 x . B. tan 3x . 1  3tan 2 x. tan x  3  tan 2 x . D. tan 3x . 1  3tan 2 x. tan x  3  tan 2 x  1  3tan 2 x. tan x 1  3tan 2 x  3  tan 2 x. Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. tan x  cot x  2sin 2 x C. tan x  cot x . B. tan x  cot x  4sin 2 x. 2 sin 2 x. D. tan x  cot x . Câu 13. Biết rằng sin 4 x  cos4 x  m cos 4 x  n  m, n  B. S . A. S  1. 5 4. A. S . 13 8. B. S .  . Tính tổng S  m  n . D. S . C. S  2. Câu 14. Biết rằng sin 6 x  cos6 x  m cos 4 x  n  m, n . 11 8. 4 sin 2 x. 7 4.  . Tính tổng S  m  n . C. S  2. D. S  1. Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. sin  a  b  sin  a  b   cos2 a  cos2 b. B. sin  a  b  sin  a  b   cos2 b  cos2 a. C. sin  a  b  sin  a  b   sin 2 a  sin 2 b. D. sin  a  b  sin  a  b   sin 2 b  sin 2 a. 1 sin 3  sin  Câu 16. Cho cos   . Tính giá trị của biểu thức P  . 3 sin 2 A. P  . 7 3. Câu 17. Biết sin  . B. P  . 1 3. C. P  . 4 3. 3    và     . Tính giá trị của cos  2   . 2 2 3 . D. P  . 7 6.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> B. P  1. A. P  0. C. P . 1 2. D. P  . Câu 18. Cho góc  thỏa mãn tan   2 . Tính giá trị biểu thức P  B. P . A. P  4. 1 2. 1  cos   cos 2 . sin   sin 2 D. P . C. P  2. Câu 19. Tính giá trị biểu thức P   sin a  sin b    cos a  cos b  biết a  b  2. A. P . 2 2. B. P  2. Câu 20. Tính giá trị của biểu thức P  A. P . 3 4. B. P . 2. C. P  2  2.  4. .. sin 2a.sin a 2 biết cos a   . 1  cos 2a 3. 1 3. C. P  . 2 3. D. P  . B. 2. C. 3. D. 4. A. cot x  tan x . 2 sin 2 x. B. cot x  tan x . 1 sin 2 x. C. cot x  tan x . 1 2sin 2 x. D. cot x  tan x . 4 sin 2 x. Câu 23. Giá trị của biểu thức M  sin  a  b  sin  a  b   cos2 b  cos2 a là B. 2. Câu 24. Giá trị của biểu thức T  A. 3. C. 0. D. 3. cos  a  b  cos  a  b   1 là cos 2 a  cos 2 b. B. 2. Câu 25. Giá trị của biểu thức S  sin8 x  cos8 x . C. 1. 1 7 cos8 x  cos 4 x là: 64 16. 5 6. 4cos3 a  cos3a . cos a. Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng?. A. 1. 1 4. D. P  2  2. Câu 21. Cho góc lượng giác a thỏa mãn cos a  0 . Tính giá trị biểu thức A  A. 1. 3 2. D. 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A.. 19 64. B.. 3 8. Câu 26. Giá trị của biểu thức cos A. 2. C.. 35 64. D.. 37 64. 5x 3x 7x x cos  sin sin  cos x cos 2 x . 2 2 2 2. B. 3. C. 0. D. 4. 3 Câu 27. Giá trị của biểu thức cos3 x cos3x  sin 3 x sin 3x  cos 4 x . 4 A.. 5 4. B.. 3 4. C.. 1 4. D. 0. 1 Câu 28. Giá trị của biểu thức A  sin 4 x  cos 4 x  cos 4 x là: 4 A. 0,2. B. 0,5. C. 0,75. D. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án B Ta có sin a  cos a . 5 25 25 9 2 .   sin a  cos a    1  2sin a cos a   sin a cos a  4 16 16 32. Câu 2. Chọn đáp án A. 3 cos a 1 2 . 2 3 1  cot 2 a   2cot a 1  cot 2 a  2 3sin a  2cos a 1 sin a sin a sin a Ta có    . 3 3 3 3 cos a 12sin a  4cos a 12  4cot a 4 12  4 3 sin a Câu 3. Chọn đáp án B Ta có cot 3 a  tan 3 a   cot a  tan a   3cot a.tan a  cot a  tan a   m3  3m . 3. Câu 4. Chọn đáp án C.  1  Ta có sin 2 a.tan 2 a  4sin 2 a  tan 2 a  3cos 2 a  sin 2 a   1  4sin 2 a  tan 2 a  3cos 2 a 2  cos a . sin 2 a   sin 2 a  4sin 2 a  tan 2 a  3cos 2 a  3sin 2 a  3cos 2 a  3 . 2 cos a Câu 5. Chọn đáp án C.  sin a  cos a  1  2 2   1  sin a  tan a   sin a  2 cos a Ta có  .  1    1     1  tan a  1  cos a  1 cos 2 a  cos a  1   cos a        2. Câu 6. Chọn đáp án C Ta có tan a  tan b . sin a sin b sin a cos b  sin b cos a sin  a  b     suy ra A đúng cos a cos b cos a cos b cos a cos b. Tương tự ta có B đúng.. tan a  cot a . sin a cos a sin 2 a  cos 2 a 2    nên D đúng. cos a sin a sin a cos a sin 2a. cot a  cot b . cos a cos b sin  a  b    nên C sai. sin a sin b sin a sin b. Câu 7. Chọn đáp án A.  sin x  cos x  1  2sin x cos x sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x Ta có: A    cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  cos x  sin x  cos x  sin x  2.   2 sin  x   sin x  cos x  4      tan  x   .  cos x  sin x 4   2 cos  x   4 .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu 8. Chọn đáp án B Ta có: A . cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x sin 2 x cos 2 x 1 2 2 2  .sin x cos x    2sin x cos x  2 2 4 4 2 2 cos x sin x cos x  sin x sin x  cos x 4  2 2 sin x cos x. 1  sin 2 2 x . 4 Câu 9. Chọn đáp án D Ta có: A   sin a cos b  cos a sin b   sin 2 a  sin 2 b 2.  sin 2 a cos 2 b  2sin a cos a sin b cos b  cos 2 a sin 2 b  sin 2 a  sin 2 b  sin 2 a  cos 2 b  1  sin 2 b  cos 2 a  1  2sin a cos a sin b cos b  2sin a cos a sin b cos b  2sin 2 a sin 2 b  2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b   2sin a sin b cos  a  b  Câu 10. Chọn đáp án A Ta có: A  cos  x  a  cos  x  a   2cos a cos x   cos2 x.  cos  x  a   cos x cos a  sin x sin a   cos 2 x   cos  x  a  .cos  x  a   cos 2 x . 1 1  cos 2 x 1  cos 2a   sin 2 a  cos 2 x  cos 2a   2 2 2. Câu 11. Chọn đáp án B. 2 tan x  tan x 2 tan 2 x  tan x 3tan x  tan 3 x 1  tan x Ta có tan 3x  tan  2 x  x     1  tan 2 x tan x 1  2 tan x .tan x 1  3tan 2 x 1  tan 2 x Câu 12. Chọn đáp án C Ta có tan x  cot x . sin x cos x sin 2 x  cos 2 x 1 2     1 cos x sin x sin x cos x sin 2 x sin 2 x 2. Câu 13. Chọn đáp án A. 1  Ta có sin x  cos x   sin x  cos x   2sin x cos x  1  2  sin 2 x  2  4. 4. 2. 2. 2. 2. 2. 1 1  cos 4 x 1 3  1 .  cos 4 x   S  m  n  1 . 2 2 4 4 Câu 14. Chọn đáp án D. . . 3. . Ta có sin 6 x  cos6 x  sin 2 x  cos 2 x  3sin 2 x cos 2 x sin 2 x  cos 2 x. . 2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 3 1  cos 4 x 3 5 1   1  3  sin 2 x   1   cos 4 x   S  m  n  1. 4 2 8 8 2  2. Câu 15. Chọn đáp án B Ta có sin  a  b  sin  a  b  . . 1  cos 2b  cos 2a  2. 1 2cos 2 b  1   2cos 2 a  1  cos 2 b  cos 2 a .   2. Câu 16. Chọn đáp án A. sin 3  sin  2.cos 2 .sin  cos 2 2.cos 2   1 7 Ta có P      . sin 2 2.sin  .cos  cos  cos  3 Câu 17. Chọn đáp án B.     2 4  2  Dễ thấy với     2   cos  2    cos   1 . 3 3 3  sin   3  2  Câu 18. Chọn đáp án B Ta có P . cos  1  2cos   1  cos   cos 2 2cos 2   cos  1    cot   . sin   sin 2 sin   2sin  .cos  sin  1  2cos   2. Câu 19. Chọn đáp án C Ta có P   sin a  sin b    cos a  cos b  2. 2.  sin 2 a  2sin a sin b  sin 2 b  cos 2 a  2cos a cos b  cos 2 b  2  2  sin a.sin b  cos a.cos b   2    cos  a  b   cos  a  b   cos  a  b   cos  a  b   2  2.cos  a  b   2  2cos.  4.  2 2. Câu 20. Chọn đáp án D 2 sin 2a.sin a 2sin a cos a.sin a 2sin 2 a cos a 2cos a 1  cos a  5     Ta có P  2 2 2 1  cos 2a 2cos a 2cos a 2cos a 6. Câu 21. Chọn đáp án C. A. 4cos3 a  cos3a 3cos a  3 cos a cos a. Câu 22. Chọn đáp án A. cot x  tan x . sin x cos x 1 2    cos x sin x sin x cos x sin 2 x. Câu 23. Chọn đáp án C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Do các đáp án đều là hằng số nên ta có thể chọn giá trị cho a, b. Thực nghiệm M  sin   0 sin   0  cos2   cos2 0  0 . Câu 24. Chọn đáp án C Thực nghiệm T . cos   0  cos   0   1 1 cos 2   cos 2 0. Câu 25. Chọn đáp án C Thực nghiệm, S  sin8   cos8  . 1 7 35 cos8  cos 4  64 16 64. Câu 26. Chọn đáp án C Thực nghiệm cos. 5 3 7  cos  sin sin cos cos2  0 2 2 2 2. Câu 27. Chọn đáp án C. 3 1 Thực nghiệm cos3  cos3  sin 3  sin 3  cos 4  4 4 Câu 28. Chọn đáp án C 2 1 1 Ta có A  sin 4 x  cos 4 x  cos 4 x   sin 2 x  cos 2 x   2sin 2 x cos 2 x  cos 4 x 4 4. 1 1 1 1 3  1  sin 2 2 x  cos 4 x  1  (1  cos 4 x)  cos 4 x  2 4 4 4 4.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>