DE DAP AN KDCL MUI NHON THANH CHUONG 20122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang). ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013. Môn thi: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề). Câu 1. 3 3  11 12  1,5  1  0, 75 5 5 5  0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 3 a. Thực hiện phép tính: b. So sánh: 50  26 1 và 168 . 0,375  0,3 . Câu 2.. x  2  3  2 x 2 x  1 a. Tìm x biết: b. Tìm x; y  Z biết: xy  2 x  y 5 c. Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7 Câu 3. a. Tìm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x. Từ đó áp dụng tính tổng S = 1+2+3+ ....+ n. 2bz  3cy 3cx  az ay  2bx x y z     a 2b 3c b. Cho Chứng minh: a 2b 3c .. Câu 4. o  Cho tam giác ABC ( BAC  90 ), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a. AE = AF;  b. HA là phân giác của MHN ; c. CM // EH; BN // FH. Hết./.. Họ và tên: ...................................................Số báo danh:.................................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013. Môn thi: TOÁN 7 Câu. Ý. Nội dung 3 3 3 3 3 3      8 10 11 12  2 3 53 5 5 5 5 5       A = 100 10 11 12 2 3. a. 0,5 điểm. 3 4 5 4. 0.25. 1 1 1 1  1 1 1 3     3     3(165  132  120  110 ) 3  8 10 11 12    2 3 4   1320   53  66  60  55  53  1 1 1  1 1 1  5( ) 5  5     5    100 660 100  10 11 12  2 3 4 263 263 3. 3. 3 3945 3  1881 1320  3  1320       53 49 5  1749  1225 5  5948 5 29740  5. 660 3300 A= 100. Câu 1 1,5 điểm. Ta có: 50 > 49 = 4; 26 > 25 = 5. b. 1 điểm a. 1 điểm. Câu 2. Điểm. 0.5 0,5. Vậy: 50  26  1  7  5  1 13  169  168 Nếu x >2 ta có: x - 2 + 2x - 3 = 2x + 1  x = 6. 0.25. 3  x 2 Nếu 2 ta có: 2 - x + 2x - 3 = 2x + 1  x = - 2 loại. 0.25. 3 4 Nếu x< 2 ta có: 2 - x + 3 - 2x = 2x + 1  x = 5. 0.25. 4 Vậy: x = 6 ; x = 5. 0.25. b. 1.5. Ta có: xy + 2x - y = 5  x(y+2) - (y+2) = 3. 0. 5. điểm.  (y+2)(x-1) = 3.1 =1.3 = (-1).(-3) = (-3).(-1). 0. 5. 4. y+2. 3. 1. -1. -3. điểm. x-1. 1. 3. -3. -1. X. 2. 4. -2. 0. Y. 1. -1. -3. -5. 0.5. c. 1.5. Từ: 2x= 3y; 4y = 5z  8x = 12y = 15z. 0. 5. điểm. x y z 4 x 3 y 5z 4 x  3 y  5z 7       12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7    8 12 15 2 4 3 = 2 4 3 12. 0.5. Câu 3. a. 0.5. 1.5. điểm. điểm. 0.25. 1 3 1 1 4   x = 12. 8 = 2 ; y = 12. 12 = 1; z = 12. 15 5 f  x  ax 2  bx  c. Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: 2. Ta có :. f  x  1 a  x  1  b  x  1  c. .. 0. 5. (a 0)..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a  1 2  2a 1     b  1 2 f  x   f  x  1 2ax  a  b x b  a 0. 0.25. 1 1 f  x   x2  x  c 2 2 Vậy đa thức cần tìm là: (c là hằng số tùy ý).. Áp dụng: + Với x = 1 ta có :. 1  f  1  f  0  . 1f 2  f 1 ..     + Với x = 2 ta có : …………………………………. + Với x = n ta có :. b. 1 điểm. 0.25. n  f  n   f  n  1 .. n  n  1 n2 n  c c  f n  f 0      S = 1+2+3+…+n = 2 = 2 2 . 2bz  3cy 3cx  az ay  2bx    a 2b 3c 0.5 2abz  3acy 6bcx  2abz 3acy  6bcx   a2 4b 2 9c 2 2abz  3acy  6bcx  2abz  3acy  6bcx  0 a 2  4b 2  9c 2. 0.25. z y   2bz - 3cy = 0  3c 2b (1) x z x y z     3cx - az = 0  a 3c (2); Từ (1) và (2) suy ra: a 2b 3c Câu 4. Hình. 3. vẽ 0.. điểm. 5đ. 0.25. 0.25. F A N M E. B. C H. Vì AB là trung trực của EH nên ta có: AE = AH (1) điểm Vì AC là trung trực của HF nên ta có: AH = AF (2) Từ (1) và (2) suy ra: AE = AF   MB là phân giác b. 1 Vì M AB nên MB là phân giác EMH điểm ngoài góc M của tam giác MNH  Vì N AC nên NC là phân giác FNH  NC là phân giác ngoài góc N của tam giác MNH a. 1. 0.25 0.25 0. 5. . 0.25. . 0.25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Do MB; NC cắt nhau tại A nên HA là phân giác trong góc H của 0.25  tam giác HMN hay HA là phân giác của MHN . 0.25  c. 1 Ta có AH  BC (gt) mà HM là phân giác MHN  HB là phân 0.25 điểm giác ngoài góc H của tam giác HMN MB là phân giác ngoài góc M của tam giác HMN (cmt)  NB là 0.25 phân giác trong góc N của tam giác HMN  BN  AC ( Hai đường phân giác của hai góc kề bù thì vuông 0.25 góc với nhau).  BN // HF ( cùng vuông góc với AC) Chứng minh tương tự ta có: EH // CM. Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>