De Toan Lan 4 Phan Boi Chau 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU. THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4, NĂM 2017. ---------------. Môn: TOÁN THPT Thời gian làm bài: 90phút; (50 câu trắc nghiệm). Mã đề thi 132. Họ và tên thí sinh:.......................................................................................... SBD: .............................. Câu 1. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là.. A.. Sxq =. 3 2 pa 4. B.. Sxq =. 3 3 2 pa 8 .. C.. Sxq =. 3 2 pa 2. D.. Sxq =. 3 3 2 pa 4. 3 2 Câu 2. Cho hàm số y = x + 3x - 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên mổi khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+¥ ).. B. Hàm số đồng biến trên mổi khoảng (- ¥ ;0) và (2; +¥ ). C. Hàm số đồng biến trên mổi khoảng (- ¥ ;- 2) và (0;+¥ ). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;1). 5. ò f ( x)dx = 3. Câu 3. Cho 2 1 I = . 3 A.. 2. . Tính. I = ò f ( 3x - 1)dx 1. .. B. I = 1. C. I = 9. ( H ) giới hạn bởi các đường Câu 4. Cho hình phẳng y = x2, y = 0, x = 0, x = 4 y = k ( 0 < k < 16) .Đường thẳng chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1, S2 (hình vẽ). hình S = S2. Tìm k để 1 A. k = 3. B. k = 8 C. k = 4. D. k = 5. f ( x) = tan2. Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số x f ( x)dx = - x + 3tan + C . ò 3 A. 1. ò f ( x)dx = 3 tan C.. 3. x 3.. ò f ( x)dx = x B.. x +C . 3. D. I = 3.. 3tan. x +C . 3. x. ò f ( x)dx = 3tan 3 +C . D.. A, D AB = 3, DC = AD = 1. Câu 6. Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại ) có Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh DC . 7 5 4 V = p. V = p. V = p. 3 3 3 A. B. C. V = 2p. D. 5. P = Câu 7. Rút gọn biểu thức thức. 5. x 4y + xy4 4. x + 4y. ( x, y > 0) ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> P = A.. x . y. P =. C. P = xy. 4. B. P = xy.. 4. D.. x . y. 2. x - 4x. æö 1÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2ø è S Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình S = ( - ¥ ;3) . A. S = ( - ¥ ;1) È ( 3; +¥ ) . C.. <8. B. D.. là S = ( 1;+¥ ) . S = ( 1;3) .. V Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác ABC .A ' B 'C ' có thể tích 0 . Gọi P là một điểm trên đường thẳng AA '. Tính thể tích khối chóp tứ giác P .BCC ' B ' theo V 0. 2V 0 V0 V0 V0 A. 3 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 10. Gọi k,l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x + 1 - x + 1 . x2 + x Khẳng định nào sau đây là đúng ? k = 1; l = 2 k = 1; l = 0 k = 0; l = 1 A. . B. . C. . y = f ( x) Câu 11. Cho hàm số xác định trên ¡ \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. y=. D.. k = 1; l = 1. .. f ( x) = m Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt. - ¥ ;- 1ù - ¥ ;- 1 - ¥ ;- 1 È { 2} - ¥ ;- 1ù È 2 ú ú û û { }. A. . B. . C. . D.. (. (. ). (. ). (. ( P ) : 3x - 2z - 2 = 0. Vectơ pháp tuyến Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng u r P n của mặt phẳng ( ) là u r u r u r u r n = 3;0;2 n = - 3;2;- 1 n = 3;2;- 1 n = - 3;0;2 A. . B. . C. . D. .. (. ). (. ). (. ). (. ). 3 (C ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 13. Cho hàm số y = x - 3x có đồ thị 5 y= C ( ) 3 cắt ( C ) tại ba điểm. A. Đường thẳng y = - 4 cắt tại hai điểm. B. Đường thẳng. (C ) tại hai điểm. D. (C ) cắt trục hoành tại một điểm. C. Đường thẳng y = 3 cắt Câu 14. Hai bạn X và Y có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng a , chiều rộng bằng b. Bạn X cuộn tấm bìa theo chiều dài cho hai mép sát nhau rồi dùng băng dính dán lại được một mặt V xung quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích 1 (khi đó chiều rộng của tấm bìa là chiều cao của hình trụ). Bạn Y cuộn tấm bìa theo chiều rộng theo cách tương tự trên để được một mặt xung V1 . V2. V2 quanh của một hình trụ và hình trụ này có thể tích Tính tỉ số.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> V1 A.. V2. =. b a. V1 .. B.. Câu 15. Hàm số ( 0;+¥ ) . A.. (. y = 9 - x2. ). B.. V2. V1. =1 .. C.. V1. = ab. V2. .. =. a b. D.. V2. D.. ( - ¥ ;3) .. .. 5. có tập xác định là ( - 3;3) .. é- 3;3ù. ú ë û C. ê. z + 1- 2i = 5 Câu 16. Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn là đường tròn I ( - 1;2) I ( 1;- 2) A. tâm bán kính R = 5. B. tâm bán kính R = 5 . I ( - 1;2) I ( 2;- 1) C. tâm bán kính R = 5 . D. tâm bán kính R = 5. Câu 17. Tính chiều cao h của khối chóp có thể tích 900cm3 và diện tích đáy bằng 100 cm2. A. h = 9 cm. B. h = 6 cm. C. h = 27 cm. D. h = 3 cm.. Câu 18. Cho hai số phức A. 3 và - 5. z1 = 1- 2i, z2 = 3 + i. B. 5 và - 5. z = z1z2 . Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là 3 5i 5 5i C. và D. và. log2 ( x - 3) = 1 Câu 19. Nghiệm của phương trình là A. x = 5. B. x = 2. C. x = 3.. D. x = 4. D:. Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm M , N , E , F được cho dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng D. A.. (. ).. F 4;1;- 4. B.. M ( 3;5;1). .. C.. (. ).. N 4;6- 3. x - 1 y +1 z + 3 = = . - 3 1 - 2 Trong các. D.. (. ).. E - 5;1;- 7. 2. ( 1+ 2i ) z + z = 4i - 20 thì. Câu 21. Số phức z thỏa mãn z =4 z =7 z = 25 A. . B. . C. .. D.. z =5. .. x y- 1 z- 1 D: = = Oxyz , 1 1 1 . Xét mặt Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng 2 ( P ) : m x - 2y + mz + 1 = 0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng phẳng P . D nằm trong mặt phẳng ( ) A. m = 1 và m = - 2. B. m = - 2. C. m = 1. D. m = - 1 và m = 2. æx - 1÷ ö2 ç dx = a + bln2 + c ln3, ( a,b,c Î ¤ ) ÷ òççèx + 2÷ ÷ ø 1. Câu 23. Biết 0 2( a + b + c) = 7. A.. B.. 2( a + b - c) = 7.. . Đẳng thức nào sau đây đúng? 2( a + b - c) = 5. 2( a + b + c) = 5. C. D.. 3x - 2 x - 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 24. Cho đồ thị hàm số 2 y= 3 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1. A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y=. 2 y= . 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng. x=. 2 3 và tiệm cận ngang là y = 1..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ìï x = 3 + 4t ïï d : ïí y = - 1- t ( t Î ¡ ïï ïï z = 4 + 2t î Câu 25. Cho đường thẳng mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? ( P ) tại một điểm. A. d cắt (P ) . C. d song song với Câu 26. Cho hàm số 2 . A. 3ln2. (. ). ) . Khi đó y '( 1). y = log2 2x + 1 2 . B. 3. và mặt phẳng. ( P ) : x + 2y -. z + 1 = 0.. Trong các. (P ) . B. d nằm trên. (P ) . D. d vuông góc với bằng 2ln2 . C. 3. 1 . D. 3ln2. 2 Câu 27. Cho số phức z = 1- 3i . Tính mô đun của số phức w = z + z .. A.. w = 130. B.. w =7. .. w = 58. C.. D.. w = 202. x x+2 Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = 4 - 2 - mx + 1 đồng biến. (. ). - 1;1 . trên khoảng æ ù 1 ç ú ¥ ; ln2 ç ç ú 2 è û. A.. (. - ¥ ;0ù ú û. B.. F ( x). là một nguyên hàm của. 1 F ( - 1) = . 3 A.. F ( - 1) = 1.. Câu 29. Biết. B.. (. - ¥ ;- 2ln2ù ú û. C. f ( x) = x2 + x. và. F ( 1) = 1. 1 F ( - 1) = . 2 C.. æ ù 3 ç ú ¥ ; ln2 ç ç ú 2 û. D. è . Tính. F ( - 1). 1 F ( - 1) = . 6 D.. 4 3 Câu 30. Cho hàm số y = x - 4x + 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu. B. Hàm số đại cực đại tại x = 0 . x = 3 C. Hàm số đại cực đại tại . D. Hàm số có đúng một cực trị. a , b , c Câu 31. Cho các số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm. y = loga x, y = logb x y = logc x số và được cho như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. c > b > a . B. a > b > c . C. c > a > b . D. b > a > c .. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Câu 32. Cho z là một số phức bất kỳ. Xét các số là khẳng định đúng ? A. a là số thực, b là số thực. C. a là số thực, b là số ảo.. (). a = z2 + z. (). 2. b = z3 - z. ,. 3. . Khẳng định nào sau đây. B. a là số ảo, b là số thực. D. a là số ảo, b là số ảo.. 4 2 Câu 33. Biết hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a < 0,b > 0,c > 0. B. a < 0,b > 0,c < 0 C. a > 0,b < 0,c > 0. D. a > 0,b < 0,c < 0 .. Câu 34. Cho số phức z = 1 + i . Tìm số phức liên hợp của số phức B. w = 1 + i .. A. w = 1- i.. w=. z + 2i . z- 1. C. w = 1.. D. w = i .. 3 2 Câu 35. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 3x - 9x + 20 é- 4;4ù ú ë û. Tính giá trị của tổng M + m. trên đoạn ê A. - 56. B. 18. C. 3. D. - 31. Câu 36. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log2 5x - 1 .log4 2.5x - 2 = m có nghiệm x ³ 1. é1 ö é 1 ö ê ;+ ¥ ÷ ê- ; + ¥ ÷ ÷ ÷ é1;+ ¥ é3; + ¥ ÷ ÷ ê2 ê 4 ÷ ÷ ø ø. ë ë A. ë . B. ë C. ê . D. ê . Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với đáy. Biết. (. ). (. ). ). ). SA = a 2, AD = 2AB = 2BC = 2a. . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD . a 10 . A. 2 Câu 38. Cho các số thực - 1+ 5 2 A.. B. a.. x, y. C.. 6a . 2. 3a.. D.. x log4 x = log6 y = log9(x + y) thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức y. 1+ 5 2 B.. - 1- 5 2 C.. D. - 1+ 5. (. ). (. ). A 1;3;- 4 B - 1;2;2 . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. 4x - 2y + 12z + 17 = 0 . B. 4x + 2y + 12z - 17 = 0 . C. 4x - 2y - 12z - 17 = 0.. D. 4x + 2y - 12z - 17 = 0 .. x +2 y - 1 z - 2 = = 1 1 2 và mặt Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( P ) : x + y + z = 0. Đường thẳng D ¢ là hình chiếu của đường thẳng D lên mặt phẳng ( P ) . Một phẳng r vectơ chỉ phương u của đường thẳng D ¢ là. D:.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A.. r u 1;1;- 2. (. r u 1;- 1;0. ).. (. ). r u 1;0;- 1. (. B. . C. Câu 41. Cho 0 < a < b < 1. Kết luận nào sau đây là sai? 2 2 loga 1 < logb 1. A. lna < lnb. B. C. a < b .. ).. D.. r u 1;- 2;1. (. ).. a b D. 2 < 2.. 0 Câu 42. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 45 . Thể tích của hình 16 3 a. chóp là 3 Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu ?. A. 2 2a .. D. a 2 .. C. 2a .. B. a .. 2. 2. 2. ( S ) : ( x - 1) + ( y + 3) + ( z + 2) = 49. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S) . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình sau đây tiếp xúc với mặt cầu A. 2x + 3y - 6z - 5 = 0 . B. 6x + 2y - 3z = 0 . C. x + 2y - 2z - 7 = 0 .. D. - 6x - 2y + 3z + 55 = 0. ìï x = 1+ t ïï D : ïí y = 0 ( t Î ¡ ïï ïï z = - t Oxyz î Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng. (. ) (. ). ).. và các điểm. A 2;1;- 1 , B - 1;2;0. Gọi d là đường thẳng đi qua B , cắt đường thẳng D và có khoảng cách từ A tới d lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng D. B. Đường thẳng d vuông góc với trục Oz. C. Đường thẳng d vuông góc với trục Ox. D. Đường thẳng d vuông góc với trục Oy.. (. ). 3 2 P ( - 2;- 1) ,Q 0;- 5 Câu 45. Biết là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d. Tính giá trị của hàm số tại x = - 3. y ( - 3) = - 5 y ( - 3) = 2 y ( - 3) = - 3 y ( - 3) = 4 A. . B. . C. . D. . 300000 Câu 46. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm diệt virut Bkav Pro với giá là VNĐ. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần 20000 giảm giá bán đi VNĐ thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa 167500 hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là VNĐ. 156250 240000 166000 249750 A. VNĐ. B. VNĐ. C. VNĐ. D. VNĐ. Câu 47. Khi thiết kế vỏ lon đựng sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho tiết kiệm được 3 nguyên vật liệu nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng bao nhiêu. 1 1 1 1 R= dm. R= dm. R= dm. R= dm. 3 3 p 2 p 2 p p A. B. C. D. Câu 48. Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là các tam giác đều? A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối hai mươi mặt đều. C. Khối tứ diện đều. D. Khối bát diện đều.. Câu 49. Đặt A.. a = log2 5, b = log3 2. log10 15 =. 1 + ab . 1+ a. log10 15 . Hãy biểu diễn theo a và b . 1 + ab a +b log10 15 = . log10 15 = . b + ab b + ab B. C.. D.. log10 15 =. b+a . 1+ a.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> y=. ax + 2 x + b có. Câu 50. Hãy xác định a và b để hàm số đồ thị như hình vẽ bên. a = 3,b = - 1. a = 3,b = 1. A. B. a = - 3,b = 1. a = - 3,b = - 1. C. D.. -----------------------------------------------. ----------- HẾT ----------.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>