18cauungdungcuatichphancoloigiai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x và tiếp tuyến với đồ thị tại M(4;2) và trục hoành là: A.. 8 3. 3 8. B.. C.. 1 3. D.. 2 3. Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x3 , y  0 và hai đường thẳng x  1, x  2 ?. A.. 17 4. B.. 17 8. C.. 15 4. D.. Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y . 15 8. x  2 , trục hoành và các đường x 1. thẳng x  1, x  0 ? A. 1. C. 3ln 2 1. B. 2. D. 2ln 3  1. Câu 4: Kết quả của việc tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị.  C  : y  x4  2 x3  1 và trục Ox gần nhất với giá trị nào sau đây: A. S . 1 2. B. S  1. C. S . 3 2. D. S  2. Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 1  x 2 , trục tung và đường thẳng x  1 là:. A. S . 1 3. B. S . 2 2 1 3. C. S . 2 2 1 3. Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y . D. S  2. 2.  x  1. 2. . . 2 1. , trục hoành, đường. thẳng x  0 và đường thẳng x  4 là: A. S  . 8 5. B. S . 8 5. C. S . 2 25. D. S . 4 25. Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ln x , trục hoành và đường thẳng x  e :. e2  1 A. S  4. e2  1 B. S  6. e2  1 C. S  8. e2  1 D. S  2. Câu 8: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x  x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x  1 là:. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. S  e . 1 2. B. S  e . 1 2. C. S  e  1. D. S  e  1. Câu 9: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  e x  x, x  y  1  0 và x  ln 5 là: A. S  5  ln 4. B. S  5  ln 4. C. S  4  ln 5. D. S  4  ln 5. Câu 10: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y   e  1 x và 1  e x  x , giá trị S cần tìm là: A. S . e2 2. B. S . e 2. C. S . e2 2. D. S . e2 4. Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x  1 , trục hoành và hai đường thẳng x  ln 3 , x  ln 8 nhận giá trị nào sau đây? A. S  2  ln. 2 3. B. S  2  ln. 3 2. C. S  3  ln. 3 2. D. S  2  ln. 3 2. Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol  P  : y  x 2  2 x  2 , tiếp tuyến với nó tại điểm M  3;5 và trục Oy là giá trị nào sau đây? A. S  4. B. S  27. C. S  9. D. S  12. Câu 13: Viết kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2  x  1 e x , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V  4  2e. B. V   4  2e  . C. V  e2  5. D. V   e2  5 . Câu 14: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 và x  3 , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x  3 là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và 2 9  x 2 , bằng: A. V  3. B. V  18. C. V  20. D. V  22. Câu 15: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x  0 và x  2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ. x   0; 2 là một phần tư đường tròn bán kính A. V  32. Trang 2. B. V  64. 2x 2 , ta được kết quả nào sau đây? C. V . 16  5. D. V  8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 16: Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y  x 2  1 , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  1 tại điểm 1; 2  , khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: 4 A. V   5. B. V . 28  15. Đăng ký mua file word trọn. bộ chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 C. V . 8  15. D. V  . Câu 17: Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị.  P  : y  2x  x2 A. V . và trục Ox sẽ có thể tích là:. 16  15. B. V . 11  15. C. V . 12  15. D. V . 4  15. Câu 18: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x  x 2 và y  x khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: A. V . . B. V . 3. . C. V . 4. . D. V  . 5. Đáp án 1-A. 2-A. 3-C. 4-A. 5-B. 6-B. 7-A. 8-B. 11-B. 12-C. 13-D. 14-B. 15-C. 16-C. 17-A. 18-C. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. y  f  x  x  f ' x . 1 2 x. Phương trình tiếp tuyến tại M(4;2) là    : y  f '  4  x  4   2  Trang 3. x 1 4. 9-D. 10-C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoành độ giao điểm của    với trục hoành: x  4. 0. Diện tích hình phẳng cần tính: S . . 4. 4. x x  1dx    1  x dx 4 4 0. 3  4  x2  0  x2 2x 2 x  x      1 dx     1  x  dx    x    x 4  4 3   8  4  8 4  0  0.   4  2 2  8 . 0 3 3  . Câu 2: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm của y  x3 với y  0 : x3  0  x  0 0. 2. 0. 2. 1. 0. 1. 0. Diện tích hình phẳng cần tính: S   x3 dx   x3 dx     x3 dx   x3dx . x4 0 x4 2 1 17   4 4 1 4 0 4 4. Câu 3: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y . x  2 với trục hoành x 1. x  2  0  x  2 . x 1 0. Diện tích hình phẳng cần tính: S  . 1.   x  3ln x 1 . 0 1. x  2 3   dx    1  dx x 1 x 1  1  0.  3ln 2  1. Câu 4: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành :. x 1  x 4  2 x3  1  0   x  1  x3  x 2  x  1  0    x  x0  1,83 Với x  1, x0  thì y  0 . Diện tích hình phẳng cần tính:. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1,83. S.  1. 1,83. x  2 x  1 dx   4. 3. 1.  x 4 x5  1,83  2x  x  1 dx   2  5  x  1  0,37   3. 4. Câu 5: Đáp án B 1. 1. 0. 0. Diện tích hình phẳng cần tính là: S   x 1  x 2 dx   x 1  x 2 dx . . x. 2. 3 2.  1 1 2 2  1 .  0 3 3. 1. 1 2. 1 x 2  1 d  x 2  1   20. Đăng ký mua file word trọn bộ. chuyên đề khối 10,11,12: HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu”. Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Câu 6: Đáp án B 4. Diện tích hình phẳng cần tính là: S   0. 2dx.  x  1. 2. 2 4 8       x 1  0 5. Câu 7: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm của đường y  x ln x với trục hoành là x ln x  0  x  1 . Diện tích hình phẳng cần tính là: e. S 1. e e  1 1 1 2 x 2  e e2  1 2 e x ln x dx   x ln xdx   ln xd  x    x ln x 1   xdx    x 2 ln x    21 2 2 1 4 1 1  2 e. Câu 8: Đáp án B Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y  e x  x với trục tung là y  1 Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  x x2  1 1 Diện tích hình phẳng cần tính là: S   e  x dx    e  x dx   e    e  2 0 2  0 0 1. 1. x. x. Câu 9: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm của đường y  e x  x và đường x  y  1  0 là: ex  x  x  1  ex  1  x  0. Ta có ln 5  0  e x  x  x  1 với mọi x   0;ln 5 Diện tích hình phẳng cần tính là: ln 5. S.  e. x.  x    x  1 dx . 0. ln 5.  e. x.  1 dx   e x  x . ln 5 0.  4  ln 5. 0. Câu 10: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là x0 x  0  x e  e  x 1.  e  1 x  1  e x  x  . Nhận xét, với x  0;1 thì hiệu số 1  e x  x   e  1 x  x  e x  e   0 Khi đó, diện tích hình phẳng cần tìm là 1. 1. 1. 0. 0. 0. S   1  e x  x   e  1 x dx   x  e x  e  dx   x  e x  e dx 1 ux   du  dx  x 1   S  x  ex  e  0    ex  e x  dx Đặt  x x  0 v  ex  e dv   e  e  dx.  ex 2  1 e2    ex   2  2 0 Câu 11: Đáp án B ln8. Diện tích hình phẳng cần tìm là S . . ln 3. Trang 6. ln8. e  1 dx  x. . ln 3. e x  1dx.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Đặt t  e x  1  t 2  e x  1  2tdt  e x dx   t 2  1 dx  dx  ln8. . Khi đó S . ln 3.  x  ln 3  t  2 2t dt và  t 1  x  ln 8  t  3 2. 2  t  1  2 2t 2 e  1dx   2 dt   dt t 1 t 2 1 2 2 3. 3. 2. x. 2  1 1       2  2  dt    2    dt t 1  t 1 t 1  2 2 3. 3.  t 1  3 2 1 3  S   2t  ln  6  ln  4  ln  2  ln  t 1  2 4 3 2 . Câu 12: Đáp án C Ta có  P  : y  x2  2 x  2  y '  2 x  2  y '  3  4  phương trình tiếp tuyến tại M là y  4x  7 .. Phương trình hoành độ giao điểm của  P  và  d  là x2  2x  2  4x  7  x2  6 x  9  0  x  3 3. 3. Diện tích hình phẳng là S    x  2 x  2    4 x  7  dx    x  3 dx 2. 2. 0.  x  3. 3. 3. 0. 3 33  9 0 3. Câu 13: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm của y  2  x  1 e x và y  0 là 2  x  1 e x  0  x  1 1. 1. Thể tích của khối tròn xoay là V     2  x  1 e x  dx  4   x 2  2 x  1 e2 x dx 0. 2. 0. Giả sử nguyên hàm của hàm số f  x    x 2  2 x  1 e2 x có dạng F  x    ax 2  bx  x  e2x Khi đó, ta có: f  x   F '  x    2ax  b  e2 x  2  ax 2  bx  c  e2 x  2ax 2  2  a  b  x  b  2c  e2 x. 1 3 5 Đồng nhất hệ số, ta được a  ; b   ; c   V    2 x2  6 x  5 e2 x 2 2 4. 1 0.   e2  5   e2  5  .. Câu 14: Đáp án B Diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh là x; 2 9  x 2 là 2 x 9  x 2 3. Khi đó, thể tích của vật thể được xác định bằng công thức V   2 x 9  x 2 dx 0. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> x  0  t  3 Đặt t  9  x2  t 2  9  x 2  xdx  tdt và  . Suy ra x  3  t  0 0. V  2 t 2 dt  3. 2t 3 3  18 3 0. Câu 15: Đáp án C. 1 1 Diện tích của thiết diện là S  x   .S r    4 4 2. Khi đó, thể tích cần tìm là V   0.  x4 2. dx . . 2x. 2. . 2.  x4. . 2.  x5 2  25 .. 2 5 0. . .. 2 5. . 16 5. Câu 16: Đáp án C Ta có  P  : y  x 2  1  y '  2 x  y ' 1  2  phương trình tiếp tuyến của  P  tại 1; 2  là y  2 x . Khi đó, thể tích khối tròn xoay cần tìm là 1. 1. V     x  1   2 x  dx    x 4  2 x 2  1dx 2. 2. 2. 0. 0.  x5 2 x3 1  1 2  8     x  2 x  1dx      x       1  3  5 3  15  5 0 0 1. 4. 2. Câu 17: Đáp án A x  0 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là 2 x  x 2  0   x  2 2. Thể tích khối tròn xoay V     2 x  x 0. . 2 2. 2. dx     x 4  4 x3  4 x 2  dx 0.  x5 4 x3  2 16     x4    3  0 15  5 Câu 18: Đáp án C x  0 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và y  x là 2 x  x 2  x  x 2  x  0    x 1 1. Khi đó, thể tích khối tròn xoay cần tìm là V     2 x  x. . 2 2. 1.  x dx    x 4  4 x3  3x 2 dx 2. 0 1  x5 1    V     x 4  4 x3  3x 2  dx     x 4  x3    V  . 5  5 0 5 0. Trang 8. 0.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>