GT12C2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (392.82 KB, 37 trang )

(1)LŨY THỪA 1 3 6. Bài 1: [THPTQG -2017] Rút gọn biểu thức P  x . x với x > 0 1. 2. 2 B. P  x. 8 A. P  x. C. P  x. 9 D. P  x. 5 3. 3 Bài 2: [THPTQG -2017] Rút gọn biểu thức Q b : b với b >0. A. Q b. 2. B. Q b. 5 9. Bài 3: [ST – 2017] Biến đổi biểu thức A. P  x. 5 2. B. P  x. 7 3. C. Q b. 4 3. D. Q b. P  x . 3 x . 6 x5  x  0  C. P  x. 4 3. thành dạng số mũ hữu tỉ. 5 3. D. P  x. 2 3. 3 5 Bài 4: [ST – 2017] Viết biểu thức A  2 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được. A. A 2. 13 30. B. A 2. 2 3. C. A 2. 91 30. D. A 2. 1 30. 2b 6b Bài 5: [ST – 2017] Cho a, b > 0 thỏa a 5 . Tính K 2a  4. A. K= 226. B. K= 246. C. K= 242. D. K=202. 5 4 Bài 6: [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Điều kiện xác định của A  a . b là:. A. a 0; b 0. B. a 0; b 0. D.a tùy ý, b 0. C. a tùy ý, b>0. Bài 7: [Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017] Khẳng định nào sau đây sai?.  A.. . 3 1. 2017.  2  1   2  C. .  2016. . . 31. 2016.  2   1   2  . 2 1. B. 2. 2. 3. 2017.  D.. . 2 1. 2017. . . . 2 1. 2016. a b Bài 8: [Chuyên Quốc học Huế - 2017] Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn 3.2  2 7 2 và. 5.2a  2b 9 2 . Tính a + b A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Bài 9: [Chuyên Quốc học Huế - 2017] Cho x > 0. Hãy biểu diễn biểu thức thừa của x với số mũ hữu tỉ? 1. 7. 3. 5. 8 A. x. 8 B. x. 8 C. x. 8 D. x. x x x dưới dạng lũy.

(2) 5 3 Bài 10: [Chuyên NQD – Đồng Tháp 2017] Cho biểu thức P  x. x x. x , x  0 . Mệnh đề nào sau. đây đúng 2. 3. 13. 1. 3 A. P  x. 10 B. P  x. 10 C. P  x. 2 D. P  x. 3. 2 5 3 Bài 11: [Chuyên ĐHSPHN – 2017] Cho biểu thức P  x x x . Mệnh đề nào đúng. A. P  x. 4 7. B. P  x. 7 4. C. P  x. 13 12. D. P  x. 2. 12 13. 2. a3 b  b3 a a, b  0, P  6 a  6 b . Tìm mệnh đề đúng Bài 12: [Chuyên KHTN – 2017] Với A. P  ab. 3 B. P  ab. 6 C. P  ab. D. P = ab. Bài 13: [Chuyên PQĐ – BĐ 2017] Cho x, y  0; x  y . Biểu thức 2x 2x A. y  x. B.. x2x  y2 x. C..  x  y. 2x. A. x. 2x. y. 2x 2. .  1    4 2 x xy   . 2x. 2x 2x D. x  y. 4. 3 2 3 Bài 14: [Đề minh họa 2017] Cho P  x. x . x với x > 0. Mệnh đề nào đúng?. A. P  x. 1 2. B. P  x. 13 24. C. P  x. 1 4. D. P  x. 2 3. Bài 15: [Chuyên Vinh – 2017] Cho a  b  0,  1 . Mệnh đề nào đúng? . a a    b A.  b .  a  b B.. . a  b.  a  b C.. . a  b. 2. B. 1 a  2. Bài 17: [Đề minh họa 2017] Tính A. P 1. . B. P 7  4 3. 2017.   7  4 3. C. P 7  4 3. a b. thì điều kiện của a: D. a < 1 hay a 2. C. a < 1 hay a > 2 P  74 3. . 1.  a  1 3  a  1 3 Bài 16: [Đồng Đậu – Vĩnh Phúc 2017] Nếu A. a 2.  ab  D.. 2016. . 2016 D. P (7  4 3). Logarit Bài 18: [Chuyên Quốc học Huế - 2017] Cho a  b  1 . Chọn khẳng định sai: A.. log a b  log b a. B.. log a b  log b a. C. ln a  ln b. D..  2016 16 Bài 19: [Chuyên Thái Bình - 2017] Tính giá trị của T log 4 (2 .2 . 2). log 1 ( ab)  0 2. bằng:.

(3) A.. T.  3999 4. B. T  2016. Bài 20: [Chuyên QH Huế - 2017] Tính. 5 4y A. 6 x. C.. T. log a2 3 b5c 4.  3999 2 theo. D. Không xác định. log b a  x, log b c  y. 5  3y4 2 C. 3x. 20 y B. 3x. D.. .. 20 x . 20 y 3. 2 2 Bài 21: [Hocmai.vn] Cho a, b  0 thỏa mãn a  b 14ab . Khẳng định nào sai?. A. C.. 2 log 2 ( a  b) 4  log 2 a  log 2 b. 2 log. a b log a  log b 4. Bài 22: [Hocmai.vn] Đặt. B. D.. ln. a  b ln a  ln b  4 2. 2log 4 ( a  b) 4  log 4 a  log 4 b. a log 2 2, b log 2 5, c log 2 7,. biểu diễn. log 60 1050. 1  a  2b  c log 60 1050  1  2a  b A.. 1  a  2b  c log 60 1050  2a b B.. 1  a  b  2c log 60 1050  1  2a  b C.. 1  2a  b  c log 60 1050  2a b D.. Bài 23: [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tính. 2ac  1 A. abc  2c  1. 2ac  1 B. abc  2c  1. log140 63. theo. theo a,b. a log 2 3, b log 3 5, c log 7 2. 2ac  1 C. abc  2c  1. 2ac  1 D. abc  2c  1. 1 log 2 6 360   a.log 2 3  b.log 2 5 2 Bài 24: [Chuyên Thái Bình – 2017] Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa. Tính a  b . A. a  b 5. B. a  b 0. C.. a b . 1 2. Bài 25: [THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 1. Tính A.. I. 1 2. B. I 0. D. a  b 2 I log. C. I  2. a. a. D. I 2. Bài 26: [THPTQG – 2017] Với a , b là số thực dương tùy ý và a khác 1. Đặt. P log a b3  log a2 b 6. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.. P 9 log a b. B.. P 27 log a b. Bài 27: [THPTQG – 2017] Cho. 7 P 12 A.. 1 P 12 B.. C.. P 15log a b. log a x 3, logb x 4. , với a, b >1. Tính. C. P 12. D.. P 6log a b. P log ab x. 12 P 7 D.. ..

(4) Bài 28: [THPTQG 2017] Cho x, y >1: x2 + 9y2 = 6xy. Tính A.. M. 1 4. B. M = 1. C.. M. 1  log12 x  log12 y M 2 log12  x  3 y . 1 2. D.. M. 1 3. Bài 29: [THPTQG 2017] Cho 0  a 1 . Mệnh đề nào đúng với mọi x, y > 0? A. C.. log a. x log a x  log a y y. log a. x log a  x  y  y. B. D.. log a. x log a x  log a y y. log a. x log a x  y log a y.  a2  I log a   4  2  Bài 30: [THPTQG 2017] Cho a là số thực dương khác 2. Tính A.. I. 1 2. B. I = 2. C.. log 3 a 2, log 2 b . Bài 31: [THPTQG 2017] Cho A.. I. 5 4. B. I = 4. B. P = 13. D. I = - 2. 1 I 2 log 3  log 3  3a    log 1 b 2 2 . Tính 4. C. I = 0 log a b 2, log a c 3. Bài 32: [THPTQG 2017] Cho A. P = 31. 1 2. I . C. P = 30. D.. . Tính. I. 3 2. log a  b 2 c3 . D. P = 108. 2 2 Bài 33: [THPTQG 2017] Cho a, b > 0 thỏa a  b 8ab , mệnh đề nào đúng?. A. C.. log  a  b  . 1  log a  log b  2. B.. log  a  b  . 1  1  log a  log b  2. 1 log  a  b    log a  log b 2 D.. log  a  b  1  log a  log b. Bài 34: [THPTQG 2017] Cho 0  a 1 . Mệnh đề nào đúng? A.. log 2 a log a 2. B.. log 2 a . Bài 35: [THPTQG 2017] Cho A. x = 3a + 5b. 1 log 2 a. 3.  x   log 27   9     2   y  A.. 1 log a 2. D.. a, b, x  0 : log 2 x 5log 2 a  3log 2 b. B. x = 5a + 3b. Bài 36: [THPTQG 2017] Đặt. C.. log 2 a . C. x = a5 + b3. log 3 x  ,log 3 y . log 2 a  log a 2. . Mệnh đề nào đúng?. D. x = a5.b3. . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3.  x  log 27      y 2   B..

(5) 3. 3.  x   log 27   9     2   y  C..  x  log 27      y  2  D.. Bài 37: [MINH KHAI-HÀ TĨNH 2017].Cho 0  a 1, x, y  0 . Đẳng thức nào đúng? A.. y. 2. a a. y 2. 2 y. a  B.. a x. C.. 1 log a x 2  log a x 2 D. log 2 x 3log 0,5 a  3log 5 b. log  xy  log x.log y. Bài 38: [MINH KHAI-HÀ TĨNH 2017].Tìm x biết rằng b2 x  2 3 a3 A. x 3a  3b B. x b  a C.. x 2 D. y x x y x, y  0 : log 9 x log 6 y log 4 6 . Tính y ? Bài 39:[CHUYÊN LÀO CAI_2017].Cho x 4 y A.. x 3 y B.. x 5 y C.. 2 3. x 2 y D.. 3 5. Bài 40:[CHUYÊN LÀO CAI_2017].Cho a, b  0 : a  a và. log b. 2 3  log b 3 5 . Khẳng định nào sau. đây là khẳng định đúng? A.. 0  log a b  1. C.. logb a  0. B.. log a b  1. D.. 0  log b a  1. Bài 41:[SƯU TẦM_2017].Cho A. B.. log 6 24 . 9 a a 3. log 6 24 . a 9 a 3. log12 27 a. .Hãy biểu diễn. log 6 24. C. D.. theo a. log 6 24 . 9 a a 3. log 6 24 . a 9 a 3. Bài 42:[SƯU TẦM_2017].Đặt a ln 2, b ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a, b A. ln 36 2a  2b. C. ln 36 a  b. B. ln 36 a  b. D. ln 36 2a  2b. log 2   log16 2   Bài 43:[SƯU TẦM 2017].Nếu A. a 0. log5 125. B. a 1. Bài 44:[SƯU TẦM_2017].Chọn khẳng định sai: log 1 a  log 1 b  a  b  0 3 3 A. B.. log 2 x  0  0  x  1.   a  thì giá trị của a là: 1 a 4 C.. C.. D. a 6. log 1 a log 1 b  a b  0 2. 2. D. ln x  0  x  1.

(6) Bài 45:[SƯU TẦM_2017].Cho. 6 A. 5. 0  a, b, c 1: log a  bc  2,log b  ca  4. 8 B. 7. A.. a4 b. 7 D. 6. log 3 x 2 log 3 a  log 1 b 3. x. C.. , tính x theo a, b ?. a b. 4 D. x a  b. B. x 4a  b Bài 47:[CHUYÊN LÀO CAI_2017].Cho f  log  log e   2. log c  ab . 10 C. 9. Bài 46:[CHUYÊN LÀO CAI_2017].Cho a, b, x  0 . Biết x. . Tính. f  log  ln10  . . Tính giá trị của. A. 10. . . f ( x) a ln x  x 2  1  b sin x  6. với a, b   . Biết rằng. ?. B. 2. C. 4. D. 8. 1 Bài 48:[SƯU TẦM_2017].Giả sử log 2 a . Tính log16 1000 ?. 4a A. 3. 4 B. 3a. 3a C. 4. 3 D. 4a. Bài 49:[CHUYÊN ĐHSPHN_2017].Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. 10 eln 2  ln e2 . 3 e  3 A.. . 15 eln 2  ln e 2 . 3 e  3 C.. . 14 eln 2  ln e2 . 3 e  3 B.. . . D.. . . . . eln 2  ln e 2 . 3 e 4. Bài 50: [CHUYÊN ĐHSPHN_2017].Cho 0  a  b  1 .Mệnh đề nào sau đây đúng? A.. log b a  log a b. C.. log b a  log a b. B.. logb a  0. D.. log a b  1. Bài 51:[SGD HÀ NỘI_2017].Cho log 6 45  A. B.. a  2b 21 a. log 6 45 2a  b. log 2 3 a, log 2 5 b. .Tính C. D.. log 6 45. theo a, b. log 6 45 . 2a  b 1 a. log 6 45 a  b  1. Bài 52:[SGD HÀ NỘI_2017].Với các số thực dương a, b bất kì. Khẳng định nào đúng? log  ab  log  a  b  log  ab  log a  log b A. C.. B.. log. a log  a  b  b. D.. log. a log b a b.

(7) Bài 53:[CHUYÊN VINH_2017].Cho các số thực a  b  0 .Mệnh đề nào sau đây là sai? a 1 ln ln a  ln b ln ab   ln a  ln b  b 2 A. C. 2. 2.  a ln   ln  a 2   ln  b 2  b B. Bài 54:[CHUYÊN KHTN_2017].Cho. 5a A. 2. a ln   ln a 2  ln b 2 b D. a log 2 20. a 1 B. a. Bài 55:[CHUYÊN KHTN_2017].Tính. 2b  1 A. a  b. . Tính. log 20 5. theo a ?. a 2 C. a log 6 90. b 1 B. a  b. a 1 D. a  2. theo log 2 a, log 3 b ?. 2b  1 C. a  b. 2b  1 D. a  2b. b 16 log a b  , log 2 a  4 b .Tổng a  b bằng: Bài 56:[CHUYÊN KHTN_2017].Cho a, b  0, a 1 thỏa mãn A. 12. B. 10. C. 16. D. 18. Bài 57:[SƯU TẦM_2017].Cho a, b  0; a, b 1; x, y  0 . Tìm mệnh đề sai? A.. C.. log 21 x  4.log 2a x B.. a. log a x. 2016. log a  xy  log a x  log a y log a x . 2016.log a x. D.. P log a2 b  log Bài 58:[SƯU TẦM_2017].Cho 0  a, b 1 . Tính. A..  2  12 P 2 B.. 2  5 2 P . b. log b x log b a. a3. theo.  log a b. C.. 2  3 P  D.. 4 2  3 P 2. 2 2 Bài 59:[SƯU TẦM_2017].Cho a, b  0 : a  b 7ab .Chọn khẳng định đúng?. A.. log. a b 1   log a  log b  3 2. 1 log a  log b  log 7ab 2 B.. 2 2 C. log a  log b log 7ab. 1 log a  log b  log  a 2  b2  7 D.. Bài 60:[SƯU TẦM_2017].Chọn khẳng định sai A. B.. log 1 a  log 1 b  a  b  0 3. 3. log 2 x  0  0  x  1. C.. log 1 a log 1 b  a b  0 2. 2. D. ln x  0  x  1. Bài 61:[CHUYÊN NQD_ĐỒNG THÁP 2017].Với x, y  0 . Mệnh đề nào đúng?.

(8) A. B.. log 2. x log 2 x  y log 2 y. x2 log 2 2 log 2 x  log 2 y y C.. log 2  x  y  log 2 x  log 2 y. D.. Bài 62:[CHUYÊN NQD_ĐỒNG THÁP 2017].Biết. log 2  xy  log 2 x.log 2 y. log 27 5 a, log8 7 b, log 2 3 c. thì. log12 35. tính. theo a, b, c bằng:. 3b  2ac c 1 B.. 3  b  ac  c2 A.. Bài 63:[SƯU TẦM_2017].Đặt A.. log15 24 . 3ab  b a b. 3b  2ac C. c  2. log5 2 a, log 3 2 b. log15 24 . B.. 3ab  b a b. 3  b  ac  D. c  1. . Khẳng định nào đúng? C.. log15 24 . 3ab  a a b. D.. log15 24 . 3ab  a ab. Bài 64:[TRẦN PHÚ_HẢI PHÒNG 2017].Cho 0  a 1 . Khẳng định nào sai? A..  0,125 . log a 1. B.. 1. log a. 1  1 a. C. log a. Bài 65:[ĐỒNG ĐẬU_VĨNH PHÚC 2017].Nếu. 1 a b   A. 3 4 6. 1 a b   B. 2 6 3. log 2 a 2a D. 9. 1 1  3 3 a. log 2 3 a, log 2 5 b. 6 thì log 2 360 ?. 1 a b   C. 2 3 6 a. Bài 66:[ĐỒNG ĐẬU_VĨNH PHÚC 2017].Logarit cơ số 3 của số nào bằng. 1 A. 27. B.. 3. 3 C.. 1 a b   D. 6 2 3 . 1 3?. 1 3. 3. 1. D. 3 3. Bài 67:[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG_GIA LAI 2017]. Cho 0  a 1, b  0 và  là số thực bất kì. Mệnh đề nào đúng?. 1 log a b  log a b  A.. 1 log a b  log a b  C..  B. log a b  log a b. D.. log a b  log a b. Bài 68:[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG_GIA LAI 2017].Cho biểu thức 2. P  ln a  log a e   ln 2 a  log a 2 e 2 A. P 2 ln a  1. , với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 2 B. P 2 ln a  2. 2 C. P 2 ln a. 2 D. P ln a  2.

(9) Bài 69:[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG_GIA LAI 2017].Cho Tính. . . . 0  a, b 1: log 2a b  8log b a 3 b . 8 3.. . P log a a 3 ab  2017. A. P 2019. B. P 2020. C. P 2017. Bài 70:[HẬU LỘC 4_THANH HÓA 2017].Với. a log 2 3, b log 2 5. 1 a  b log 30  1 b A. B.. log 30 . C.. 2a  b 2b. D.. B. 7. thì. log 30 . a  2b 2b. log 30 . a b 2b. Bài 71:[VIỆT YÊN 1_BẮC GIANG 2017].Cho 0  b 1 . Tính. 10 A. 3. D. P 2016. . M 6 log b b3 3 b. C. 2,5. ?. D. 20. 2016 Bài 72:[VIỆT YÊN 1_BẮC GIANG 2017].Khi viết 7 trong hệ thập phân có số các chữ số là n , khi đó n có giá trị là. A. 1704. B. 204. Bài 73:[VIỆT YÊN 1_BẮC GIANG 2017].Tính. 2ab  a A. 2b  a. 2ab  a B. b  a. C. 1024 log 20 45. theo. D. 1824. a log 2 3, b log 5 3. ba C. ab  a. 2b  a D. 2ab  a. Bài 74:[VIỆT YÊN 1_BẮC GIANG 2017].Cho 0  a 1 và x, y  0 .Khẳng định nào sau đây là đúng?. A. C.. log a. x log a x  y log a y. log a  x 2 y   3log a x  log a y. B.. log a  xy  log a x  log a y. D.. log a  axy  1  log a   x   log a   y . Bài 75:[VIỆT YÊN 1_BẮC GIANG 2017].Cho a, b  0, a 1 .Khẳng định nào sai?. 1  log a b log a 5 ab  5 A. B.. log a2  ab 2  log a b  1. C. D.. log 1 a  log 1 b  a  b 3. log. 3 2. a.  4a  4  log. a. 16. Bài 76:[ĐỀ MINH HỌA_2017].Cho các số thực dương a, b, a 1 .Khẳng định nào đúng?. 1 log a 2  ab   log a b 2 A.. B.. log a2  ab  2  log a b.

(10) 1 log a 2  ab   log a b 4 C.. 1 1 log a2  ab    log a b 2 2 D.. Bài 77:[ĐỀ MINH HỌA_2017].Đặt A. B.. log 6 45 . a  2ab ab. log 6 45 . 2a 2  2ab ab. a log 2 3, b log5 3. . Hãy tính C. D.. log 6 45. theo a, b. log 6 45 . a  2ab ab  b. log 6 45 . 2a 2  2ab ab  b. Bài 78:[ĐỀ MINH HỌA_2017].Cho 1  a  b . Khẳng định nào đúng? A.. log a b  1  log b a. C.. log b a  log a b  1. B.. 1  log a b  logb a. D.. log b a  1  log a b. Bài 79:[ĐỀ MINH HỌA_2017].Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào đúng? A. C.. ln  ab  ln a  ln b. ln. B.. a ln a  b ln b. D.. ln  ab  ln a.ln b. ln. a ln b  ln a b. Bài 80:[ĐỀ MINH HỌA_2017].Với a, b  0 .Mệnh đề nào đúng? A. C.. log 2. 2a 3 1  3log 2 a  log 2 b b. log 2. 2a 3 1  3log 2 a  log 2 b b. B. D.. log 2. 2a 3 1 1  log 2 a  log 2 b b 3. log 2. 2a 3 1 1  log 2 a  log 2 b b 3. Bài 81: [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a là số thực dương, a khác 1 và. P log 3 a a 3. . Mệnh đề nào. sau đây đúng? A. P = 3. B. P = 1. 1 D. P = 3. C. P = 9. Bài 82: [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tập nghiệm S của PT: A.. S   3;3. B.. S  4. Bài 83: [ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho A. P  5  3 3. B. P  1  3. C.. log 2  x  1  log 2  x  1 3. S  3. D.. a, b  0 : a 1, a  b & log a b  3 C. P  1 . 3. Bài 84: [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?. . S   10; 10 P log. . Tính. b a.  b a. D. P  5  3 3 P log m 16m. và. a log 2 m. với m là số.

(11) A. p 3  a. 2. B.. P. 4a a. C.. P. 3a a. D. P 3  a a. HÀM LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT Bài 85. [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 2 C.. x. x B. y 2. y log 2 x. D.. y  log 2 x. Bài 86. [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Hàm nào nghịch biến trên A.. y  x  log 2 x. B.. 1 x. y  x  log 2. 2 C. y x  log 2 x. Bài 87. [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho hàm số A. Hàm số đồng biến trên.  0; .  0; . y log 2  2 x  1. D.. . Chọn đáp án đúng. B. Trục Oy là tiệm cận ngang. của đồ thị 1   ;    C. Hàm số đồng biến trên  2. D. Trục Ox là tiệm cận. đứng của đồ thị Bài 88. [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho hàm số A. xy  1 e. y. y B. xy  1 e. A.. C.. 1 x  x 1. y . 2. B.. 2 x 1 2 x  x 1. y . y log  x 2  x  1. là. x2  x 1. 2 x 1  x  x 1 .ln10 2. Bài 90. [Hocmai.vn] Cho đồ thị hàm số y log b x  C2 . y D. xy  1  e.  2 x  1 .ln10. y  D.. 1 x  1 . Hệ thức nào đúng. y C. xy  1  e. Bài 89. [Hocmai.vn] Đạo hàm của hàm số. y . y ln. như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?. A. 0  a  1 và 0  b  1. B. a  1 và b  1. C. 0  b  1  a. D. 0  a  1  b. y a x  C1 . và. y log 2 x.

(12) f  x  log 2 x 2. Bài 91. [CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ – 2017] Cho hàm số.  0; . A. Hàm số đồng biến trên. B. Hàm số nghịch biến trên. C. Hàm số có một điểm cực tiểu. . Tìm mệnh đề sai.   ;0 . D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận. x x C  Bài 92. [THPTQG – 2017] Cho hàm số y a và y b với 0  a, b 1 , lần lượt có đồ thị 1 và.  C2 . như hình bên. Mệnh đề nào là đúng ?. A. 0  a  b  1. B. 0  b  1  a. C. 0  a  1  b. D. 0  b  a  1 1. Bài 93. [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định của hàm số A.. D   ;1. B.. D  1;  . y  x  1 3. C. D . D.. D  \  1. Bài 94. [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định của hàm số. y log 3. x 3 x2. A.. D  \   2. B.. D   ;  2    3;  . C.. D   ;  2    4;  . D.. D   2;3. Bài 95. [THPTQG – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y  A.. y . 1  2 x  1 .ln 2. y  B.. 2  2 x  1 .ln 2. y log 2  2 x  1. C.. y . 2 2 x 1. D.. 1 2 x 1. Bài 96. [CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ – 2017] Cho biết tập xác định của hàm số   m y log 1   1  log 1 x  2  4  là một khoảng có độ dài n ( phân số tối giản). Tính giá trị m  n A. 6 B. 5 C. 4 D. 7. Bài 97. [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số A. D . B.. D  0;  . C.. y  x 2  x  2 . D   ;  1   2;  . 3. . D.. y log 3  x 2  4 x  3  Bài 98. [THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số .. D  \   1; 2.

(13) A. C.. .  . D  2. 2;1  3; 2  2. . B.. D   ;1   3;  . D.. Bài 99. [HOCMAI] Tìm m để hàm số. y. D  1;3. . D   ; 2 .  . 2  2  2; . . 1  m  1 x 2  mx  ln x 2 đạt cực đại tại x 1. A. m 2. B. m 1. C. m  2. D. m  . x Bài 100. [MINH KHAI- HÀ TĨNH – 2017] Hàm số y e có tập xác định là. A.. D  0;  . C. D . B.. D  \  0. D.. D  0;  . Bài 101. [MINH KHAI- HÀ TĨNH – 2017] Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây A.. log3 x. x B. 0,5. C.. log 2 x. x D. 2. Bài 102. [MINH KHAI- HÀ TĨNH – 2017] Trên khoảng. và hàm số. y log a. A. 0  b  a  1.  0; . cho hàm số. y log b. 1 x đồng biến. 2 x nghịch biến. Mệnh đề nào sau đây là đúng? B. 0  a  1  b. C. 1  b  a. D. 0  b  1  a. . . y log 2 x 2  4 x  m m Bài 103. [SƯU TẦM-2017] Tìm để hàm số xác định trên  .. A. m  4. B. m  4. C. m 4. D. m 4. x 2 Bài 104. [SƯU TẦM-2017] Hỏi hàm số y e x tăng trên khoảng nào?. A..   ; . B..   ;0 . C..  2;. D..  0; 2 . e4 x  e2 x x Bài 105. [SƯU TẦM-2017] Tìm x  0 ta được: lim. A. 0. B. 1. C. 2. Bài 106. [MINH KHAI- HÀ TĨNH-2017] Đạo hàm cấp 2 của hàm số. D. 3 y ln  sin x . bằng.

(14) A.. y .  cosx sin 2 x. B.. y . 1 sin 2 x. y . C.. Bài 107. [SƯU TẦM-2017] Tìm m để hàm số   1 1  2 ; 2    1; 2  A..   1 1  2 ; 2  B.. C.. Bài 108. [SƯU TẦM-2017] Cho hàm số A. x  1. B. x  0. y. 1 cos 2 x. B.. e.  1; 2 . D.. y log 1  x 2  2 x  3. D. x  2. C.. y e x . 1 2 x  x   1;1 là: 2 trên khoảng. 3 2. e.   1; 2. . Giải bất phương trình y  0 .. C. x  1. 1 2. sin x cos 2 x.  1  e4  m  2  ln ; 0  2 2 e  m đồng biến trên khoảng  4  là. Bài 109. [SƯU TẦM-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số. 1 1  A. e 2. D.. y . D. 1. sin 2 x Bài 110. [SƯU TẦM-2017] Đạo hàm của hàm số y 3 là: sin 2 x  1 A. sin 2 x.3. sin 2 x B. 3. sin 2 x C. cos 2 x.3 .ln 3. Bài 111. [SƯU TẦM-2017] Đạo hàm của hàm số 1 1   3 . x x B. . A. 1. sin 2 x D. 2 cos 2 x.3 .ln 3. y  3  ln x  ln x. 3  2 ln x x C..  2  ln x x D.. y  log 1 Bài 112. [SƯU TẦM-2017] Tập xác định của hàm số A..   1;1. B.. là:.  1; . C.. 2. x 1 x 5. là:.   ;1. D..   ;  1   1; . x Bài 113. [SƯU TẦM-2017] Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: y  y e là: x. A.. y  2 x  1 .e 2. B.. y  2 x  1 .e x. x C. y 2e  1. x D. y  xe. Bài 114. [SƯU TẦM-2017] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x A. y 4. C.. x 1 B. y 2. y 2 log 2  x  3. D.. y log 2  x  3. Bài 115. [CHUYÊN ĐHSPHN-2017] Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 . Đồ thị hàm số y log a x. (C1) ,. y log b x. (C2) và. y log c x. (C3).

(15) A. b  a  c. B. c  a  b. C. a  c  b. D. c  b  a. Bài 116. [SƯU TẦM-2017] Tìm m để hàm số A. m 0. B. m  1. y  m2  m  1. B. a  2. 2 x 1  x  x 1 ln 5. A.. 1  x  x  1 ln 5 2. B.. D.. y log 2 x a. A..   ;  3    2;3. B..   3;3 \   2. 2 x 1 C. x  x  1 2. C..  0; . D. a  0. y log 5  x 2  x  1. là:. D. Một kết quả khác. y log. Bài 119. [SƯU TẦM-2017] Tập xác định của hàm số.  1;5. m      1   0;  . nghịch biến trên. C. 0  a  2. Bài 118. [SƯU TẦM-2017] Đạo hàm của hàm số 2. đồng biến trên. C. m  0. Bài 117. [SƯU TẦM-2017] Xác định a để hàm số A. 0  a 1. x. x2  9 x  2 là:.  \   2. D..   3;  2    3; . Bài 120. [SƯU TẦM-2017] Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số. y log 1 x a. đồng biến trên.  0; . khi a  1. x M  1;0  B. Đồ thị hàm số y a luôn đi qua điểm. C. Đồ thị hàm số. y log a x. nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. y log a x. D. Hai đồ thị của hai hàm số. và. y log 1 x a. đối xứng qua trục hoành.. Bài 121. [SƯU TẦM-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số A. 0. B.. log 1 7 2. C.. y log 1  3 x 1 2. log 1 10 2. trên đoạn.  1;3. D.  2. Bài 122: [SƯU TẦM – 2017] Cho hai số a, b thỏa mãn 1  a  b . Chọn mệnh đề đúng: a b A. e .b  e .a. a b B. e .b  e .a. a b C. e .b e .a. a b D. e  4ab.

(16) 1. Bài 123: [SGD HÀ NỘI – 2017] Cho hàm số. . 1.  x 1 2. biết rằng. m 2 với m,n là các số tự nhiên và n tối giản. Tính m  n ?. m. f  1 . f  2  . f  3 .... f  2017  e n 2 A. m  n 2018. f  x  e. 1 x2. 2 B. m  n 1. 2 C. m  n  2018. Bài 124: [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số. A.. max y 3  1;e   . ln 2 2 2. B.. max y 3 1;e   . 4 e2. C.. max y 3  1;e   . y. 2 D. m  n  1. ln 2 x 3 x trên  1; e  .. 9 e2. D.. max y 3  1;e   . 1 e. Bài 125: [SGD HÀ NỘI – 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ? y log. A.. 1 2. x. 2.  1. B.. y. 1 3x. C.. y log 2  x 2 1. x D. y 3 2. 3 Bài 126: [SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y x .. A.. D  0;  . B.. D  0;  . C.. D  \  0. Bài 127: [CHUYÊN VINH – 2017] Tập xác định của hàm số  1  0;  A.  2 . B..  0; 2 . C.. D. D . y  2 x  x 2 . . là:.   ;0   2;  . D..  0; 2. 2 x Bài 128: [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số y  x e . Nghiệm của y '  0 là?. A.. x    2;0 . B.. x    ;0   0;  . C.. x    ;0   2;  . D.. x   0; 2 . Bài 129: [CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số. 1 A. 2. B. 1. A.. 1 4. B.. m. . Tính. ln 2 C. 2. Bài 130: [CHUYÊN VINH – 2017] Hàm số. m. f  x  ln  x 4  1. 1 4. C.. . D. 2. y log 2  4 x  2 x  m . m. f '  1. 1 4. có tập xác định là  khi: D. m  0.   Bài 131: [CHUYÊN VINH – 2017] Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x , y x trên  0;  được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? khoảng. A. 0    1  . B.   0  1  . C. 0    1  . D.   0  1  .

(17) Bài 132: [CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hàm số A.. f '  3  1,5. B.. f '  2  0. f  x  ln  4 x  x 2 . C.. . Chọn câu đúng.. f '  5  1, 2. x Bài 133: [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y e. A. y ' 2 xe. x2. 2 x B. y ' x e. 2. 1. x C. y '  xe. 2. D.. f '   1  1, 2. 2. 1. x D. y ' 2 xe. 2. 1. 3 4 Bài 134: [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y  x x x. A.. y' . 7 24 x 7 24. 1424 x 7 y'  24 B.. y' . C.. 17 24. 24 x. Bài 135: [CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 2 y' . A.. y' C..  ln 2 2 2 1 x. 1 x. y' . B..  2 1 x 2 1 x. y' D.. ln 2 2 2 1 x. 2. y' . 7. D.. 7 24 x 7. 1 x. 1 x. 1 x. 2 1 x 1. 2 3 Bài 136: [CHUYÊN LQĐ – BĐ2017] Cho bốn hàm số y s inx , y  x , y  x  x 1 , Số các hàm số có tập xác định là  bằng:. A. 3. B. 2. 24. C. 1. y. 2 x 1 x2 1 .. D. 4. x 2 x 3 Bài 137: [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số y 2 .3 có đạo hàm là:. A. y ' 27.18 .ln 486. x. x B. y ' 27.18 .ln18. x C. y ' 27.18 .log18. 2 x 3 D. y ' 27.3 .ln18. Bài 138: [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số A. Đồng biến trên. ln x x.  0; e  và nghịch biến trên  e;  . B. Nghịch biến trên C. Đồng biến trên. f  x .  0;e . và đồng biến trên.  e; .  0; . D. Nghịch biến trên.  0; . Bài 139: [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm  1   2e ; e  y  x ln x số trên ..

(18) A. C.. 1 ln  2e  2e. M e, m  M . B.. 1 ln  2e  , m  e  1 2e. D.. M e, m . 1 2e. M e, m . 1 e.  C  . Viết Bài 140: [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hàm số y  x ln x  1 có đồ thị  C  tại điểm có hoành độ x0 2e . phương trình tiếp tuyến với đồ thị A.. y  2  ln 2  x  2e  1. C.. y   2  ln 2  x  2e  1. . .. B.. y  2  ln 2  x  2e  1. .. D.. y  2  ln 2  x  2e  1. .. Bài 141: [CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số A. Đồng biến.   ;1. B. Nghịch biến. và nghịch biến trên.   ;1. và đồng biến trên. f  x   x.e x. ..  1;  .  1;   .. C. Đồng biến trên  . D. Nghịch biến trên  . x x x Bài 142: [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Cho ba hàm số y a , y b , y c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng ?. A. a  b  c  1 .. B. 1  c  b  a .. C. c  1  b  a .. D. c  1  a  b .. Bài 143: [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Tính đạo hàm của y . A.. 1 x 1 .. y  B.. 1.  x  1. 2. x 1. y . .. C.. . y ln x  x 2  1. 1 x2 1 .. y . D.. Bài 144: [SƯU TẦM 2017] Cho các phát biểu sau:.  0;  (1) Hàm số y ln x là hàm số nghịch biến trên y log 1 x 1;3  2 (2) Trên khoảng hàm số nghịch biến log a 3  0 (3) Nếu thì 0  a  1 Số các phát biểu đúng là: A. 1 .. B. 2 .. C. 3 .. D. 0. .. 2x x2 1 ..

(19) Bài 145: [SƯU TẦM 2017] Cho hàm số A. x  1 .. y log 1  x 2  2 x  3. B. x  0 .. C. x  1 .. Bài 146: [SƯU TẦM 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số. 1 1 max y   e 2. A.   1;1. B.. . Giải bất phương trình y  0 .. max y e    1;1. 1 2.. C.. D. x  2 .. y e 2 . max y e    1;1. Bài 147: [SƯU TẦM 2017] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là x A. y  xe .. B.. y  x  2  e x. y  2 x  2  3x. B.. y  2 x  2  3x   x 2  2 x  2  3 x ln 3. 3 2..  x 1 e x. D.. max y 1   1;1. .. ?. x C. y  x  e .. .. Bài 148: [SƯU TẦM 2017] Tính đạo hàm của hàm số A.. 1 2 x  x   1;1 . 2 trên đoạn. 2 x D. y  x e .. y  x 2  2 x  2  .3x. .. 2 x C. y  x 3 .. . .. D.. y  2 x  2  3x ln 3. .. 2 x Bài 149: [SƯU TẦM 2017] Hàm số y  x e nghịch biến trên khoảng:. A..       .. B..   2;0  .. C..  1;   .. D.. Bài 150:[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tính đạo hàm của hàm số y  A.. C.. 2 x 1  x  x 1 ln 5 2. y  2 x  1 ln 5. .. B.. .. D.. y . 2 x 1 x  x 1 .. y . 1  x  x 1 ln 5.   ;1 . y log 5  x 2  x  1. 2. 2. .. Bài 151: [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Khẳng định nào sau đây là đúng ?. A. Hàm số B.. y ln x. có đạo hàm tại mọi x 0 và. log 0,02  x  1  log 0,02 x  x  1  x y log 2 x. C. Đồ thị của hàm số D.. lim  log 2 x   . x  0.  ln x    1x. .. .. nằm phía bên trái trục tung.. . 2. log 3 x  log 3 x Bài 152: [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm x để y 2 có giá trị lớn nhất ?. A.. 2.. B. 3 .. C. 2 .. D. 1 .. ..

(20) Bài 153: [SƯU TẦM 2017] Nếu. a  10  A. b  1 ..  0,1a . 0  a  10  B. 0  b  1 .. 3.   0,1a . 2. và. log b. 2 1  log b 3 2 thì:. 0  a  10  C. b  1 ..  a  10  D. 0  b  1 .. Bài 154: [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số bất phương trình y  0 là: A..   ;1 ..   ; 0  .. B.. C..  1;   .. y log 1  x 2  2 x  3. D.. . Tập nghiệm của.   .. x Bài 155: [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 2  1; 2 . đồng biến trên. A.. m. 1 3.. m. B.. 1 3.. C. m  1 .. 3.  x 2  mx. D. m   8 .. Bài 156: [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Cho hàm số. f  x . 4x 4 x  2 . Tính.  1   2   99   100  Af   f    ...  f   f    100   100   100   100  .. A. 50 .. 149 C. 3r .. B. 49 .. 301 D. 6 .. Bài 157: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Đạo hàm của hàm số y  A. y  C.. 1  x  3x  4 ln 8. y . 2. 2x  3  x  3x  4  ln 2. .. B.. 2. .. D.. 2x  3  x  3x  4  ln 8. y . y log 8  x 2  2 x  4 . 2. .. 2x  3  3x  4 x2 .. Bài 158: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tìm tập xác định của hàm số là: A..   ; 2  .. B.  .. C..  \  2. Bài 159: [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Hàm số A..  2 x  2 e x. 2 x B. x e. .. D.. y  x 2  2 x  2  e x.  2;   .. có đạo hàm là:. x C.  2 xe. Bài 160: [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Đạo hàm của hàm số. y  x  2 . D.. .  2x  2 ex. f  x  ln e x  e 2 x  1.  là:. 3. là:.

(21) A.. f  x  . 1. f  x  . e x  e2 x 1 .. f  x   C.. B.. ex. ex e x  e2 x 1 .. f  x  . 2x. e 1 .. D.. 1 2x. e 1 .. Bài 161: [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số A..  1; 2 . B..   ;1  2;  . C..  1; 2. D.. Bài 162: [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số A..   4;3. B..   2;3. C..   2;3.   3;3. B.. R \   3;3. C..   3;3. 3.  \  1; 2. y log 2   2 x 2  2 x  12 . D.. Bài 163: [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số A.. y  x 2  3 x  2 .   ;  2   3; . y  x 2  9  D.. là:. log 2. 1 8. là:.   ;  3   3; . x Bài 164: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Tính đạo hàm của hàm số y 13 ,. A. y  x.13. x 1. ,. x. B. y 13 .ln13. ,. C. y 13. x. D.. Bài 165: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Tập xác định D của hàm số D   ;  1   3;     1;3 A. B. C.. D   ;  1   3;  . Bài 166: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Cho hàm số y  f ,  x số ? A. B.. Bài 167: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Cho hàm số 1 1 2 y ,  xy ,,  2 . y ,  xy ,,  2 . x x A. B.. D.. y, . 13x ln13. y log 2  x 2  2 x  3.   1;3. f  x  x ln x. . Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm. C.. D.. ln x x , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 y ,  xy ,,  2 . 2 y ,  xy ,,  2 . x x C. D.. y. Bài 168: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Tính đạo hàm của hàm số. . ln 1  x  1. .

(22) y, . A. y, . C.. 1. . 2 x 1 1  x 1. y, . . B.. 1. . x 1 1  x 1. 1. 1. y, . . D.. x 1. . 2. . x 1 1  x 1. . x x x Bài 169: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Cho 0  a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y a , y b , y c được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng? A. a  b  c. B. a  c  b. C. b  c  a. D. c  a  b.. Bài 170: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Tìm đạo hàm của hàm số y log x. 1 ln10 1 y,  y,  y,  x x x ln10 A. B. C.. 1 y,  10 ln x . D.. x 1 . 4x Bài 171: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Tính đạo hàm của hàm số 1  2  x  1 ln 2 1  2  x 1 ln 2 y,  y,  2x 2 22 x A. B. 1  2  x  1 ln 2 1  2  x  1 ln 2 y,  y,  2 x2 2 2x C. D. . y. Bài 172: [THPTQG - 2017] Tìm m để hàm số A. m 0. B. 0  m  3 Bài 173: [THPTQG - 2017] Tìm m để hàm số A. m 0. B. m  0. y ln  x 2  2 x  m  1 C. m   1, m  0 y log  x 2  2 x  m  1 C. m 2. có tập xác định là R . D. m  0 . có tập xác định là R . D. m  2 .. PHƯƠNG TRÌNH MŨ x x1 x Bài 174: [THPTQG - 2017] Cho phương trình 4  2  3 0 . Khi đặt t 2 , ta được phương trình nào? 2 2 2 A. 2t  3 0. B. t  t  3 0. C. 4t  3 0. D. t  2t  3 0.. Bài 175: [Hocmai.vn] A. D R.. 5 Tập xác định D của hàm số B.. D  3;   .. x.  125 . là: D R \  3 .. C. 2. 5. D.. D  3;  .. 2. x x 2  6 m có ba nghiệm thực phân biệt? Bài 176: [Hocmai.vn] Tìm m để phương trình 4  2 A. m 2. B. 2  m  3 C. m 3 D. Không tồn tại m. Bài 177: [Chuyên Quốc học Huế - 2017] Tìm m để phương trình x ,x x  x 1. hai nghiệm 1 2 thoả mãn 1 2. 4 x   4m  1 .2 x  3m 2  1 0. có.

(23) A. Không tồn tại m B. m 1 C. m  1 D. m 1 Bài 178: [Chuyên Quốc học Huế - 2017] Nghiệm dương của phương trình 1006 1008 x 2018  x  2   2  e  2 gần bằng số nào sau đây 1006 1011 A. 5.2 B. 2017 C. 2 D. 5 x x 2 Bài 179: [Chuyên Thái Bình - 2017] Với giá trị thực nào của m thì phương trình 4  2  m 0 có hai nghiệm thực phân biệt? A. m  0. B. 0  m  4 C. m  4 D. m 0 ..  Bài 180: [CHUYÊN KHTN - 2017] Tìm tập nghiệm của phương trình 2 4 3 2 3  4 3 A. B. C.. . . . . . . x  1. 2. 4 x . 2 3 D. .. . . 2 x 1. Bài 181: [CHUYÊN KHTN - 2017]  2 2     A.  11  B. 11. 1   Tìm tập nghiệm của phương trình  4  11   C.  2  D.. 2x. Bài 182: [SƯU TẦM - 2017] Tích các nghiệm của phương trình A.  4 B. 0 C. 2. 2. 3. . 2 2. . x 2. ..   11     2  ..   x 2  4  .3x 2. là. D. 4. x 1 3x 1 có hai nghiệm a, b . Tính Bài 183: [CHUYÊN VINH - 2017] Biết phương trình 2 a  b  ab 1  log 2 3  1  2 log 2 3 1  2 log 2 3 A. B. C. D.  1 2. 2.  x 1 3 2 x  1  x 2 có bao nhiêu nghiệm Bài 184: [CHUYÊN KHTN - 2017] Phương trình 4 x  2 dương. A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 x 1 3 x Bài 185: [CHUYÊN LQĐ NINH THUẬN - 2017] Biết rằng phương trình 5  5 26 có hai x ,x x x . nghiệm 1 2 . Tính tổng 1 2 A. 2 B. 4 C.  2 D. 5 x x x 1 Bài 186: [CHUYÊN LQĐ NINH THUẬN - 2017] Biết rằng phương trình x 3 có hai nghiệm x1  x2 x ,x phân biệt 1 2 . Tính P 3 . A. 9 B. 5 C. 1 D. 6 2. x  4 x 3 m có hai nghiệm phân biệt? Bài 187: [SƯU TẦM - 2017] Tìm m để phương trình 3 1 m 3 A. m   1. B. C. 1  m  3 D. m .. Bài 188: [CHUYÊN ĐHSPHN - 2017] Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 91 x  2  m  1 31 x  1 0 A. m  1.. B. m   1. C. m  0. Bài 189: [CHUYÊN ĐHSPHN - 2017] Tìm m để phương trình   1;0  ? thuộc. D.  1  m  0 .. 12 x   4  m  3x  m 0. có nghiệm.

(24)  17 5  m ; .  26 2  A.. B.. m   2; 4. 5  m   ;6  2  C..  5 m   1;   2 . D.. x 1 Bài 190: [ĐỀ MINH HOẠ - 2017] Tìm các nghiệm của phương trình 3 27 . A. x 9. B. x 3. C. x 4. D. x 10. x x Bài 191: [SGD HÀ NỘI - 2017] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4  8.2  4 0 . A. T 0. B. T 2. C. T 1. D. T 8. Bài 192:[CHUYÊN KHTN-2017] Tổng các nghiệm của phương trình.  x  1. 2. .2 x 2 x  x 2  1  4  2 x  1  x 2  B. 5. A. 4. bằng C. 2. D. 3 2 x 1. x ,x Bài 193: [SƯU TẦM - 2017] Gọi 1 2 là hai giá trị thoả mãn điều kiện 2 2 biểu thức x1  x2 gần giá trị nào sau đây nhất? A. 1,1. B. 1, 2. C. 1,3. 8 x 1 0, 25..   2. 7x. Giá trị. D. 1, 4. x x Bài 194: [SƯU TẦM - 2017] Tập nghiệm của phương trình 4  6.2  8 0 là:   1; 2  2; 4  1; 2   2;  1 . A. B. C. D. Bài 195: [CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 3x 2. 5. A. 0.  1    5.  x2. bằng: B. 5. C. 2. D. 3 x 1.  1  x   125 Bài 196: [CHUYÊN TP – HẢI PHÒNG 2017] Nghiệm của phương trình  25  là: 1 2 A. 8 B. 1 C. 5 D. 4 Bài 197: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một học sinh giải phương trình 3.4 x   3 x  10  .2 x  3  x 0 như sau: x 3t 2   3x  10  .t  3  x 0  1 Bước 1: Đặt t 2  0 . Phương trình (*) được viết lại là: 2 2   3x  10   12  3  x  9 x 2 48 x  64  3x  8  Biệt số: 1 t 3 hoặc t 3  x . Suy ra phương trình (1) có hai nghiệm: 1 1 1 t 2 x   x log 2 3 ta có: 3 3 Bước 2: + Với x + Với t 3  x  2 3  x  x 1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên phương trình có tối đa 1 nghiệm) 1 x log 2 3 và x 1 . Bước 3: Vậy (*) có hai nghiệm là. Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bước nào? A. Bước 2 B. Bước 1 C. Bước 3. D. Đúng.

(25) 5 x 1  5.  0, 2 . Bài 198: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Phương trình tổng các nghiệm là: A. 1 B.  2 C. 3 D. 2 Bài 199: [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm x.  7 3 5  7  3 5 A. 1. x. x 2. 26. phương. có. trình. 7.2 x. là: B. 2. D. 3. C. 0. 3 x 2 16 có nghiệm là: Bài 200: [HẬU LỘC 4 – THANH HOÁ 2017] Phương trình 4 3 4 x x 4 3 A. B. x 3 C. D. x 5 2 x 1 x Bài 201: [HẬU LỘC 4 – THANH HOÁ 2017] Phương trình 3  4.3  1 0 có hai nghiệm x1; x2  x1  x2  . Khi đó ta có: 1 4 x1.x2  x1  x2  2 x  x 0 x  2 x2  1 3 3 A. B. C. 1 2 D. 1 x. x 2. Bài 202: [HẬU LỘC 4 – THANH HOÁ 2017] Giải phương trình 3  8.3  15 0  x log 3 5  x log 3 5  x 2  x 2    x log 25  x log 3 25 x 2 3 A.  B.  x 3 C.  D.  x x x Bài 203: [HẬU LỘC 4 – THANH HOÁ 2017] Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4 0 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1. 6 x   3  m  .2 x  m 0 Bài 204: [ĐỀ MINH HOẠ –2017] Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc  0;1 khoảng 3; 4 2; 4   3; 4   2; 4 A.   B. C.  D. Bài 205: [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm nghiệm của phương trình x 32 x 6  1    27  3  có nghiệm thuộc khoảng  0;1. A. x 4. B. x 2. C. x 5. D. x 3. y. log 2 x x với. Bài 206: [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tính đạo hàm của hàm số x 0 . 1  ln x 1  ln x 1  ln x 1  ln x y,  y,  y,  2 y,  2 2 x ln x x ln 2 x ln 2 x ln 2 A. B. C. D.. x. Bài 207: [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI-2017] Nếu gọi (G1) là đồ thị hàm số y a và. y log x. a (G2) là đồ thị hàm số với 0  a 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua trục hoành.. B. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua trục tung. C. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. D. (G1) và (G2) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = - x..

(26) Bài 208: [B-10] Tập nghiệm của phương trình 4 A.. S  1; 2. B.. S  0;1. C.. 2 x  x 2. 3.  2 x 42. S   1; 0. x 2. 3.  2 x 4 x  4 là:. D. S  x. x. Bài 209: [B-07] Tổng bình phương các số thực x: ( 2  1)  ( 2  1)  2 2 0 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x. Bài 210: [THPTQG-2017] Tìm m để phương trình 3 m có nghiệm thực: A. m 1. B. m 0. C. m  0. D. m 0. x x 1 Bài 211: [THPTQG-2017] Tìm m để phương trình 9  2.3  m 0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1:. A. m = 6. B. m = -3. C. m = 3 x. D. m = 1. x. Bài 212: [THPTQG-2017] Tìm m để PT: 6  (3  m).2  m 0 có nghiệm thuộc (0;1): A.. m   3; 4. B.. m   2; 4. C. m  (2; 4). D. m  (3; 4). x x 1 Bài 213: [THPTQG-2017] Tìm m để PT: 4  2  m 0 có hai nghiệm thực phân biệt:. A. m  ( ;1). B. m  (0; ). C. m  (0;1]. D. m  (0;1). 9t f (t )  t 9  m 2 . Gọi S là tập hợp tất cả các gía trị của m sao Bài 214: [THPTQG-2017] Xét hàm số cho f ( x)  f ( y ) 1 Với mọi số thực x, y thỏa mãn e A. 0. B. 1. x y. e( x  y ) . Tìm số phần tử của S. C. Vô số. D. 2. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT log 2 (1  x) 2. Bài 215: [THPTQG-2017] Tìm nghiệm của phương trình A. x = -4 B. x = -3 C. x = 3 Bài 216: [THPTQG-2017] Tìm nghiệm của phương trình A. x = -6. B. x = 6. log 25 ( x 1) . C. x = 4. Bài 217: [THPTQG-2017] Tìm tập nghiệm S của phương trình A.. S  4. B.. S  3. C.. S   2. Bài 218: [THPTQG-2017] Tìm tập nghiệm S của phương trình. A.. . S  2 5. . B.. . S  2 5. . C.. D. x = 5. S  3. 1 2 D.. x. 23 2. log 3 (2 x  1)  log 3 ( x  1) 1 D. S . log 2 ( x  1)  log 1 ( x 1) 1 2.  3  13  S   2    D..

(27) Bài 219: [THPTQG-2017] Tìm nghiệm của phương trình A. x = 21. B. x = 3. C. x = 11. Bài 220: [Hocmai.vn] Nghiệm của phương trình A. x log 2. B. x 3. log 2 ( x  5) 4. log 3 (2 x  5)  log 3 (2 x  5) 1 là C.. x log 2 10. Bài 221: [Chuyên Thái Bình - 2017] Tìm số nghiệm của PT A. 2. B. 0. B. 0. B. 0. B. x = 10. Bài 225: [SƯU TẦM -2017] Giải phương trình. A.. x. 29 3. B. x 87. 3. x.log 3 x.log 9 x 8. là. D. 3. log 3 ( x  1) 2  log 3 (2 x  1) 2. là. D. 3. log 3 x  log 3 ( x  2) 1 là. C. 1. Bài 224: [SGD Hà Nội-2017] Tìm nghiệm của phương trình A. x = 7. log. C. 1. Bài 223: [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Số nghiệm của PT: A. 2. D. x 4. C. 1. Bài 222: [Chuyên Thái Bình - 2017] Số nghiệm của PT: A. 2. D. x = 13. D. 3. log 2 ( x  1) 3. C. x = 8. D. x = 9. log 3 (3x  2) 3 11 x 3 C.. D.. x. 25 3. Bài 226: [MINH KHAI- HÀ TĨNH 2017] Điều kiện cần và đủ của tham số m để phương trình:. log 22 x  ( m  1).log 2 x  4  m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;3] là: A. 3  m 4. 10 3 m  3 B.. 10 m 4 C. 3. 10 3m 3 D.. x2  2 x 1 2 log3  x  1 3x x Bài 227: [Chuyên Lào Cai - 2017] Cho phương trình có tổng tất các nghiệm bằng: A. 5. B. 3. C. 5. Bài 228: [SƯU TẦM - 2017] tổng các nghiệm phương trình A. 3. B. 1. B. 3. Bài 230: [SƯU TẦM - 2017] Cho phương trình. t log 2 (2 x 1). thì ta được phương trình:. log 2 (3.2 x  2) 2 x là:. C. 2. Bài 229: [Chuyên Vinh - 2017] Số nghiệm của PT: A. 4. D. 2. log 3 x 2 . C. 2. D. 4. 2 x log 5 ( x 2 . 2 x  2). là. D. 1. log 2 4 (4 x  2)  3log 2 (2 x  1)  1 0 . Nếu đặt.

(28) 2. A. t  10t  3 0. 2. B. t  4t  1 0. 2. Bài 231: [CHUYÊN KHTN - 2017] Số nghiệm thực của phương trình A. 2. B. 1. B. 1. 2log 2 ( x  3) 2  log. C. 1. Bài 235: [CHUYÊN KHTN - 2017] Phương trình. 3  2x. là.  9.4log(10 x ) 13.61log x Gọi a, b lần lượt. C. ab = 100. log 2 ( x 3  2 x) log. B. 10. 2. D. 3. log(100 x 2 ). B. ab = 1. là. 3. D. 2. Bài 234: [SƯU TẦM - 2017] Cho phương trình 4.3 là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích a.b. A. 3. log 3 ( x3  3 x2 )  log 1 ( x  x 2 ) 0. C. 3. B. 0. 1 ab  10 A.. 2 x log 2 (8  x) D. 0. Bài 233: [CHUYÊN KHTN - 2017] Số nghiệm thực của phương trình A. 2. D. t  3t  1 0. C. 3. Bài 232: [CHUYÊN KHTN - 2017] Số nghiệm thực của phương trình A. 0. 2. C. t  6t  1 0. D. ab = 10. 1 x. 2. C. 1. có bao nhiêu nghiệm ? D. 2. 2 Bài 236: [CHUYÊN LQĐ- NINH THUẬN 2017] Cho x > 0: log 2 (log 8 x) log 8 (log 2 x) . Tính (log 2 x ). B. 3 3. A. 3. Bài 237: [SƯU TẦM - 2017]. C. 27. Cho phương trình. D. 9. log 24 (4 x  2)  3log 2 (2 x 1)  1 0 Nếu đặt. t log 2 (2 x 1) thì ta được phương trình: 2 A. t  10t  3 0. 2 B. t  4t  1 0. 2 C. t  6t  1 0. 2 D. t  3t  1 0. Bài 238: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HP 2017] Giải phương trình. A.. x. 25 3. x B.. 29 3. log 3 (3 x  2) 3. 11 x 3 C.. D . x = 87. Bài 239: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HP 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình. log 32 x  ( m  2).log 3 x  3m  1 0 có hai nghiệm x , x sao cho x . x = 27 1 2 1 2 A.. m. 4 3. B. m 25. C.. m. 28 3. D.m=1. log 2 x  x( 3  1) log 2 x 1  x 2 là Bài 240: [VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình ( 3  1). A. 3. B. 0. Bài 241: [VĨNH PHÚC 2017] Nghiệm của phương trình. C. 2. D. 1. log 3 ( x 2  3 x)  log 1 (2 x  2) 0 3. là.

(29) A. 3  2. B. 3 3. C. 1. D.  1. Bài 242: [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Số nghiệm của phương trình log 2 ( x  3 x  4) 3 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 2 Bài 243: [HẬU LỘC 4 – TH 2017] phương trình log 2 x  5.log 2 x  4 0 có hai nghiệm x1, x2 khi đó tích x1. x2 bằng:. A. 64. B. 32. C. 16. Bài 244: [HẬU LỘC 4 – TH 2017] Tập nghiệm của phương trình A.. S   1;  3. B.. S  1;  3. C.. D . 36 log 2. x2  x  2 x 2  4 x  3 2 2 x  3x  5 là:. S   1;3. D.. S  1;3. 5.2 x  8 log 2 x 3  x 2 2 Bài 245: [VIỆT YÊN 1 – BG 2017] Các giá trị x thỏa mãn.  A. 4 và. 4 5. B. 2. C.. Bài 246: [ĐỀ MINH HỌA -2017] Giải phương trình A. x 63. . 4 5. log 4 ( x  1) 3. C. x 80. B. x = 65. D. 4. D. x 82. 2 3 Bài 247: [ĐỀ MINH HỌA -2017] Phương trình 3x  6 x  ln( x  1)  1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?. A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Bài 248: [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI-2017] 2 Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 ( x  4 x  3) log 2 (4 x  4). A.. S  1;7. B.. S  7. C.. S  1. D.. S  3;7. Bài 249: [ĐỀ MINH HỌA -2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017; 2017] để phương trình log( mx) 2 log( x  1) có nghiệm duy nhất? A. 2017. B. 4014. Bài 250: [D-11] Phương trình A. 1. C. 2018. log 2 (8  x 2 )  log 1 ( 1  x  1  x )  2 0 2. B. 2. C. 3. D. 4015 có mấy nghiệm thực: D. 4. 2 2 Bài 251: [A-08] Phương trình log 2 x  1 (2 x  x  1)  log x 1 (2 x  1) 4 có mấy nghiệm:. A. 1. B. 2. C. 3 3. Bài 252: [A2-08] Nghiệm nhỏ nhất của: A. 1. B. 2. D. 4. 1 6 log x (9 x  ) log 3 x x gần với số nào nhất:. C. 3. D. 4.

(30) Bài 253: [B1-08] Tập nghiệm của phương trình A. 1. 2. B. 2. Bài 254: [D-07] phương trình A. 1. 2 log 2 (2 x  2)  log 1 (9 x  1) 1. có mấy tập con:. C. 3. log 2 (4 x  15.2 x  27)  2 log 2. B. 2. D. 4. 1 0 4.2 x  3 có mấy nghiệm thực:. C. 3. D. 4. Bài 255: [THPTQG -2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017; 2017] để phương trình log( mx) 2 log( x 1) có nghiệm duy nhất? A. 2017. B. 4014. C. 2018. D. 4015. 2 Bài 256: [THPTGQ –2017] Tìm m: log 3 x  m log 3 x  2m  7 0 có hai nghiệm thực x1, x2 sao cho x1. x2 = 81. A. m  4. B. m 4. C. m 81. D . m = 44. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT 2(log y x  log x y) 5  xy 8 Bài 257: [HẬU LỘC 4- THANH HÓA–2017] Giải hệ: .  2; 4  ,  4; 2 . A.. B..  4;16  ,  2; 4 . C..  2; 4  ,  4;3. D..  1; 4  ,  4; 2 . log 2  3 y  1 x  x 2 2 4  2 x 3 y 2 x ;y  Bài 258: [D-10] Hệ PT:  có duy nhất nghiệm 0 0 . Tính x0  y0 ? A. 1. 1 B. 2. 1 C. 4.  x 2  4 x  y  2 0  2log 2  x  2   log Bài 259: [B-10] Hệ PT:  A.. x0  1  y0. B.. x0  2  y0. 2. y 0. có nghiệm C.. 5 D. 4.  x0 ; y0 . x0  y0 1. . Khi đó: D.. x0  y0 2. log  x 2  y 2  1  log 2  xy   x2  y 2  xy 81 3 Bài 260: [A-09] Hệ phương trình  có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 2. C. 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. D. 4.

(31) x Bài 261: [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Bất phương trình a  b có tập nghiệm là  thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?. A. a  0; a 1; b 0. B. a  0; a 1; b  0. C. a  0; a 1; b 0. D. a  0; a 1; b  2 1.  2 x  2      5    5 Bài 262: [Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Tập nghiệm của BPT 1   S   ;  \  0 2017   A.. 1   S   ; 2017   B.. 1   S   ;0  2017  C.. D.. 2017. là:. S  \  0.  2   Bài 263: [VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Các giá trị của x thỏa mãn  3  A.. x. 2 3. B.. x . 10 3. C.. 2 3. x . D.. 4x. x.  3    2.   2; 4. B..   ;  1   3;  . C..   3;1. D.. là:. 2 5. x Bài 264: [ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Tập nghiệm của bất phương trình 2. A.. 2 x. 2.  2x. 8 :.   1;3 2. Bài 265: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Tập nghiệm bất phương trình là:  2    ;    A.  3. B..   ;0 . 2    ;   3 C. . D..  0;   \  1.  2  0;  C.  3 . D..  0;1. x 2. 1    4. Bài 266: [CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] x x x Tập nghiệm bất phương trình 3.4  5.6  2.9  0. A..   ;0 . 2   ;1 B.  5 . 2. x2  3 x 4. Bài 267: [CHUYÊN LÀO CAI - 2017] Bất phương trình nguyên dương ? A. 2. B. 4. C. 6. Bài 268: [CHUYÊN KHTN - 2017] Tập nghiệm của BPT : 3.  1    2. 2 x  10. có bao nhiêu nghiệm D. 3. 2 x 1.  3x 1  x 2  2 x là:. x.

(32) A..  0; . B..  0; 2. C..  2; . D..  2;   0. Bài 269: [CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] 1   Số nghiệm nguyên của bất phương trình :  3  A. 9. x 2  3 x  10. B. 0.  1    3. x 2. là:. C. 11. D. 1 1. 4.  1  x 1  1       2 : Bài 270: [HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Tập nghiệm bất phương trình  2  5   ;    A.  4. 5    ;  4 B. .  5  1;  C.  4 . D.. 5 x1 . Bài 271: [ĐỀ MINH HỌA - 2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình A.. S  1;  . B.. S   1; . Bài 272: [SƯU TẦM - 2017] Cho hàm số. C.. S   2;  . f  x  3x.5x. A.. f  x  1  x ln 3  x 2 ln 5 0. B.. C.. f  x  1  x log 5 3  x 2 0. D.. Bài 273: [ĐỀ MINH HỌA - 2017] Cho hàm số. 5  ;   4 .   ;1  . D.. 1 0 5. S   ;  2 . 2. . Khẳng định nào sai ?. f  x  1  x log 3  x 2 ln 5 0 f  x  1  x  log 5 3 0. f  x  2 x.7 x. 2. . Khẳng định nào sai ?. A.. f  x   1  x  x 2 log 2 7  0. B.. f  x   1  x ln 2  x 2 ln 7  0. C.. f  x   1  x log 7 2  x 2  0. D.. f  x   1  1  x log 2 7  0. x Bài 274: [D1 - 08] Tổng bình phương các số nguyên x : 2. A. 5. 2.  4 x 2.  16.22 x  x. C. 3. B. 12. 2. 1.  2 0 ?. D. 14. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 275: [HỒNG NGỰ 2 – ĐỒNG THÁP] Bất phương trình thỏa mãn điều kiện nào sau đây ? A. a  1. B. 0  a  1. log a x b. có tập nghiệm là. S  0; a b . C. a  0; a 1; b  0 D. a  0; a 1; b  0.

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

GT12C2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về