Gui ban Hong Tam BDT 2510

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng: a 2 b2 c 2    a 2  ab  b 2  b 2  bc  c 2  c 2  ca  a 2 b c a Hướng dẫn Ta co : √ AB ≤. A+B ; A ; B >0 2. (a 2 −ab +b2 )ab a 2+ b2 (a2 +b 2) √ ab (a2 +b 2)( a+b) a2 a b2 b √ √ a − ab+ b = ≤ = ≤ = + + + 2. 2. 4 ab 4b 4 4 c 4 2 a b c a+b +c ⇒ √ a2 − ab+b 2 ++ √b 2 − cb+c 2 + √ a2 −ac+ c 2 ≤ + + + (∗) 2b 2c 2a 2. √ ab. 2 √ ab. 2ab. 2. 2. Mặt khác áp dụng BĐT Bunhiacopsky cho 2 dãy. day 1 :. a b a ; ; day 2 : √ 2b ; √2 c ; √ 2 a √2 b √ 2 c √2 a. Ta có 2. ( a+b +c ) ≤ 2 ( a+b+ c ). (. a2 b2 c 2 a+b+ c a2 b 2 c 2 + + ⇔ ≤ + + 2 b 2 c 2a 2 2b 2c 2a. ). Thay vào (*) ta có. a 2 b2 c 2    a 2  ab  b 2  b 2  bc  c 2  c 2  ca  a 2 b c a Dau = ⇔ a2 −ab+b2=ab b 2 − cb+c 2=cb a2 −ac +c 2=ac a=b=c >0 a b c = = 2b 2c 2a ⇔ a=b=c >0 ¿{{{{ Mình giải vội bạn kiểm tra lại nhé.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>