de hsg tu nghia 20172018 vong f3

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND HUYỆN TƯ NGHĨA. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO. ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2017 - 2018. Môn Toán - Lớp 9 (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ) ( Đề thi có 01 trang ). Bài 1(3 điểm) Cho biểu thức M . a 1 a a 1 a  a a  a 1   a a a a a a. a/Tìm điều kiện của a để biểu thức có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức M c/Với giá trị nào của a để biểu thức N . 6 nhận giá trị nguyên M. Bài 2 (6 điểm) a/Giải phương trình x 2  5x  4 x  1  14  0 b/Cho x,y là hai số thực thỏa mãn x 2  2y2  2xy  7x  7y  10  0 và A=x+y+1.Chứng minh rằng 4  A  1 c/Cho a,b,c là 3 số dương: Nếu a  b  c  ab  bc  ca thì a=b=c. Bài 3 (4 điểm) a/Cho a,b là hai số tự nhiên chứng minh 2017(5a 2  15ab  b2 ) chia hết 49 khi và chỉ khi 2018(3a+b) chia hết cho 7 b/Tìm số tự nhiên n để n 2  2018n  2019 là một số chính phương Bài 4 (4 điểm) a/Cho đường tròn tâm O bán kính R ,trong đường tròn đó lấy P cách O một khoảng R .Qua P kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (A,B,C,D nằm trên 2 đường tròn ).Tính tổng 2017AB2  2018CD2 theo R.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b/Cho tam giác ABC có diện tích là 36 .Trên cạnh BC lấy D sao cho DC=3DB,trên AC lấy E sao cho EA=2EC.Gọi I là giao điểm của AD và BE .Tính diện tích tam giác BID. Bài 5 (3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH(H thuộc BC).Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .Chứng minh : a/ 2018BC2  2017AH2  2016BE2  2015CF2 b/ 2017 3 BC2  2018 3 CF2  20193 BC2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>