ON THI HSG CAP HUYEN THANG 10 DE 02

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ÔN TẬP Tiết 1. TÌM ĐIỀU KIỆN CHO BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC ĐÃ CHO CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN Ví dụ 1. Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: A. 3 x 1. B. 12 2 x 1. C. 5 x 1. E. 7 2 x  x 1. F. x2  x  2 x 2. G. x 3  3x 2  5 x2. D. 2. a) b) c) d) Ví dụ 2. Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:. 20 3x  2. a) b) c) Ví dụ 3. Tìm số nguyên x để các biểu thức sau có giá trị nguyên: x 2  59 K x 8 a). x2  2 x 1 L 2 M 2 x  4 c) x  5x  7 b) 10 P 2 x  1 có giá trị nguyên. Ví dụ 4. Tìm x để biểu thức. d). N. x 3 x  x 1 2. Tiết 2 – 3: Hướng dẫn giải một đề thi học sinh giỏi cấp huyện ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2017 – 2018. ĐỀ THI SÔ 02 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1. (4 điểm) a) Rút gọn biểu thức A =. . . 3 1. 62 2 3. 1 1  7 7 b) Tính giá trị biểu thức B = a b với a =. 2  12  18  128 6 2 2 và b =. 6 2 2. Câu 2. (3 điểm) Cho a, b là hai số nguyên. Chứng minh rằng giá trị biểu thức luôn chia hết cho 30. Câu 3. (5 điểm). P ab a 2  b 2. . a. 2.  b2. . 1 1 1 1 1 1   2  2  2 2 2 a) Cho biết a b c và a b c . Chứng minh rằng a + b + c = abc 5x  5 6x  6 17  2  2 b) Giải phương trình: x  4 x  6 x  5x  7 2. Câu 4. (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2cm; AB = 4cm. Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt các đường thẳng AB, DB lần lượt tại E và F. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BE và DF. b) Gọi M là điểm di chuyển trên cạnh AB (M khác A, M khác B), CM cắt AD tại K Gọi S1 là diện tích tam giác MCE, S2 là diện tích tam giác MAK. Tìm vị trí điểm 3 S1  S 2 2 . M trên AB để. Câu 5. (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. M là điểm bất kì nằm trong hình vuông . 2 2 2 2 Chứng minh rằng MA  MB  MC  MD 2 === hết =.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>

<span class='text_page_counter'>(3)</span>