ON CHUONG II DS 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A. Kiến thức cần nhớ. 1. Hàm số y = ax + b (a  0) - Tính chất: + Hàm số xác định với mọi x + Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. + Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0. - Đồ thị: Đồ thị là một đường thẳng đi qua điểm A( 0;b); B( -b/a ; 0). + Hệ số a gọi là hệ số góc Nếu a > 0 thì HS đồng biến ; góc  nhọn Nếu a < 0 thì HS nghịch biến ; góc  tù Nếu a = 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác của góc vuông ¼ thứ I và thứ III Nếu a = - 1 thì đồ thị HS song song với đường phân giác của góc vuông ¼ thứ II và thứ IV + Hệ số b gọi là tung độ gốc , đồ thị HS cắt trục tung tại b 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d') a  a '  + (d) và (d') cắt nhau  a  a' + (d) // (d')  b b ' a  a '   b b ' + (d)  (d'). + (d)  (d')  a . a ' = - 1. a  a '  + (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung  b b ' B- LUYỆN TẬP BÀI 1 : a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ ( d1) : y = x – 3 ; ( d2) : y = - x – 1 b) ( d1) cắt Ox ở A ; ( d2) cắt Ox ở B ; (d1) và ( d2) cắt nhau tại C . Tính số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) c) Tính diện tích tam giác ABC . BÀI 2 : Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 ( d ) a) Tìm m để y là hàm số bậc nhất b) Tìm m để y là hàm số nghịch biến c) Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2 d) Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + 4 tại một điểm thuộc trục tung. . 1 2 x + 2 ( d2). BÀI 3 : a)Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ : y = x + 2 ( d1) và y = b) Gọi giao điểm của ( d1) và ( d2) với trục Ox là M , N . Giao điểm của ( d1) và ( d2) là P . Xác định toạ độ các điểm M , N , P . c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm ) 1  BÀI 4 : Cho hai haøm soá:y = 2x+3 (d) vaø y = 2 x - 2 (d/) a) Vẽ (d) và (d/) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy. b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d /). c) Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d) và (d/) với trục tung. Chứng minh tam giác ABC vuông ,tính diện tích cuûa tam giaùc ABC. d) Gọi ; lần lượt là góc tạo bởi (d) và (d/) với trục Ox. Tính ; (làm tròn đến phút). BÀI 5 :Cho hai hàm số y = ( m + 2 )x + ( n – 1 ) và y = ( 4 – 2m )x + 5 – n có đồ thị là (d1) ; (d2) . Tìm m và n để (d1) // (d2) BÀI 6 :) Cho hai hàm số y = 2x + 1 và y = - x - 5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Vẽ đồ thị của hai số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ . b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên . Bài 7 Cho hàm số y =.  2  3 x . 3. a) Tìm giá trị của hàm số khi x = 2  3 b) Tìm giá trị tương úng của x khi y = 3 Bài 8 : a) Tìm giao điểm A và B của đồ thị ( d) hàm số y = x – 3 với trục hoành , trục tung . b) Tính diện tích ΔOAB và góc của đường thẳng ( d) với trục Ox . Bài 9 Cho hai hàm số y = ( m – 2)x + ( n – 1) và y = ( 4 – 2m ) x – n có đồ thị là ( d1) và ( d2). Tìm m và n để ( d1 ) // ( d2 ) C . TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy. Bài 2: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. 4) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt). Bài 3 :Cho hai điểm A( 1 ; 1), B( 2 ; -1). 1) Viết phương trình đường thẳng AB. 2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m 2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2). Bài 4 : Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2  1 . Bài 5 : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m ( 1 ). 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua: a) A(-1; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1). 2) Xác định m để đồ thị của hàm số ( 1 ) cắt đồ thị của hàm số y = 2x – 1 tại điểm nằm trong góc vuông phần tư thứ IV. Bài 6 : 1) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ. 2) Giả sử đường thẳng (d) có ph trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1). B  4 ; 0 C   1 ; 4 Bài 7 :Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và . 1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y 2 x  3 . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox. 2) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút). 3) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 8: 1) Hàm số y = -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ? 2) Tìm toạ độ các giao điểm của đường thẳng y = -2x + 3 với các trục Ox ,Oy. Bài 9 :Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1), N(5;-1/2) và đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1) Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua các điểm M và N? 2) Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng MN với các trục Ox và Oy. Bài 10 :Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b. Biết rằng đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và song song với đường thẳng y = 2x + 2014. 1) Tìm a và b. 2) Điểm M ( 0 ; -3 ) ; N ( ½ ; 4 ) ; điểm nào thuộc đồ thị đường thẳng d Bài 11 : Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = mx – m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy. Bài 12 :Cho các đường thẳng: (d1): y = 2x+2 (d2): y = -x+2 (d3): y = mx (m là tham số) 1) Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d 1) với (d2), (d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành. 2) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2). Bài 13 : Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3 1) Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1) 2) Vẽ đồ thị với m tìm được 3) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành Bài 14 : Xác định hàm số y = ax +2 biết rằng góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox bằng 450 Bài 15 : a) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm A(1;2) b) Xác định độ lớn góc  của đường thẳng trên với trục Ox? c) Cho các điểm : M(2; 4) ; N(-2; -1) ; P(5; 8) điểm nào thuộc đường thẳng trên? Bài 16 : Cho đường thẳng y = ( m- 3) x + n . Tìm giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x -2 = 0? b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 2y + 3x = 1? c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y - 4x + 2 = 0?. ĐỀ ÔN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Đề I Câu1 : ( 6 đ ) Cho hàm số y = f(x) = 2 x + 1 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số ;tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox b) Không tính hãy so sánh f (– 4 3 ) và f(– 5 2 ) c) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua N( -1 ; 3 ) và cắt đường thẳng ( d ) tại điểm M có tung độ là 2 d) Tìm k để 3 đường thẳng (d) ; (D) và đường thẳng ( D1 ) : y = ( k - 1 )x + 2 ( k 1) không đồng quy . Câu2 : (1đ) Tìm m để 3 điểm sau thẳng hàng : A ( 2 ; 3 ) ; B (– 1 ; – 3 ) ; C (m + 1 ; – 2 ) Câu3 : (1,5 đ) Cho haøm soá y = f(x) = (– m4 +4m3 – 5m2) x+ 2 . (m≠ 0 ) Hàm số này đồng biến hay nghịch biến với mọi m≠ 0 Câu4 : (1,5 đ) Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = ( m – 1 )x – 2m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy. Đề II Bài 1: Cho hai hàm số: y = –3x + 2. (d1). y = 2x – 1. (d2). a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Xác định hệ số a, b để: a) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;-1) và B(2;1). b) Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm C(2;1) Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x – 3. (d1). Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên là: a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 2. c) Cắt nhau tại một điểm có hoành độ âm. ; y = (1 – 2m)x + 2 (d2).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề ôn Bài 1: Cho đường thẳng y = (2 – k)x + k – 1 (d) a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với trục Ox một góc tù ? b) Tìm k để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ? Bài 2: Cho hai hàm số y = 2x – 4 (d) và y = – x + 4 (d’) a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ? b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’)với trục Oy là A và B , giao điểm của hai đường thẳng là C. Xác định tọa độ điểm C và tính diện tích  ABC ? Tính các góc của  ABC ? Bài 3: Với giá trị nào của m thì a) Haøm soá baäc nhaát y = (1 – m )x – 3 nghòch bieán treân R ? 2 b) Đồ thị của hai hàm số y = ( m – 3 ).x + 3 và y = (2 – m).x – 1 là hai đường thẳng cắt nhau ? Bài 4: 1) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ (d 1) : y = x + 2 và (d2) : y = 1 – 2x 2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành theo thứ tự là A ; B và giao điểm của hai đường thẳng đó là điểm C . a) Tìm toạ độ của điểm C ? b) Tính diện tích tam giác ABC (tạo bởi d1 ; d2 và trục hoành Ox ) theo đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm ? Bài 5 : Cho hai hàm số: (d1) : y = 2x + (m – 1) và (d2) : y = (3 + m)x – 3m (m  –3) a) Tìm m để (d1) // (d2) b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung. c) Tìm m để (d1) cắt đường thẳng (d3) y = – x + (2m + 3) tại một điểm trên trục hoành. Bài 6 : Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị d của hàm số b) Các điểm M( 2 ; -3) , N ( -1; -1) có thuộc đường thẳng (d) không ? Tại sao? c) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua N và song song với đường thẳng (d) d) Không tính hãy so sánh f ( 2 3 ) và f( 10 ) e) Tìm k để đường thẳng (d) và hai đường thẳng y = x - 2 , y = (k +1 )x – 3 ( k -1) đồng quy . Bài 7 : Cho hàm số y = f(x) = (-m4 + 4m3 -5m2) x+ 2 .Chứng minh rằng hàm số luôn nghịch biến với mọi m≠ 0 Bài 8 : Chứng minh ba điểm A( 1 ;1) ; B ( -1 ; -3 ) ; C( 0 ; -1 ) thẳng hàng Bài 9: Cho hai haøm soá: y = kx + 1 (d1) vaø y = (3– k)x – 2 + 3m (d2) a) b) c) d). Tìm k và m để (d1) và (d2) song song, cắt nhau, cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Heä soá goùc cuûa(d1) gaáp 3 laàn heä soá goùc cuûa (d2) Tìm k để (d2) tạo với trục Ox một góc nhọn, tù? Tìm k để (d2) tạo với trục Ox một góc 450..

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>