Chuong V 1 Dinh nghia va y nghia cua dao ham

<span class='text_page_counter'>(1)</span>5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 1.. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm. Chöông V ĐẠO HAØM. Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác Baøi 4. Vi phaân Bài 5. Đạo hàm cấp hai.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 1. Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm Đạo hàm tại một điểm. I. NOÄI DUNG BAØI HỌC. II. Đạo hàm trên một khoảng.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> I. ĐẠO HAØM TẠI MỘT ĐIỂM 1. 1 Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. Quãng đường s (mét) đi được là một hàm số của thời gian t (phút). s = t2. Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng [t; t0] với t0 = 3 và t = 2; t = 2,5; t = 2,9; t = 2,99. Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần t 0 =3 Giải: Vận tốc trung bình của đoàn tàu trong khoảng thời gian [t; t 0]:. vtb = t (phút). 2. 2,5. 2,9. 2,99. vtb (mét). 5. 5,5. 5,9. 5,99. Nhận xét: t càng gần t0=3 thì vtb càng gần tới giá trị 2t0.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> I. ĐẠO HAØM TẠI MỘT ĐIỂM. 1 1 Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. a) Bài toán tìm vận tốc tức thời: Một chất điểm M chuyển động treân truïc s’Os (hình 61). Quãng đường s = s(t). Hãy tìm một đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm t0. Giải:. s’. s - s0 = s(t) - s(t0). 0. t0. S(t0). S(t). s. t. + Vận tốc tại mọi thời điểm (chuyển động đều). + Vận tốc trung bình trong khoảng thời Giới hạn hữu hạn (nếu có) gian |t – t0| (chuyển động không đều). = v(t0). __vận tốc tức thời tại thời điểm t0. S.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> I. ĐẠO HAØM TẠI MỘT ĐIỂM. 1 Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Bài toán tìm vận tốc tức thời: b) Bài toán tìm cường độ tức thời: Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t: Q = Q(t) Tính cường độ tức thời tại t0. Giải.. Q(t) – Q(t0). Giới hạn hữu hạn (nếu có). = I(t0). ___cường độ tức thời tại thời điểm t0.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Vận tốc tức thời. Cường độ dòng điện tức thời Q(t )  Q(t0 ) I (t0 ) lim t  t0 t  t0. Đạo hàm. f (x)  f (x 0 ) lim x  x0 x  x0 Nhận xét Nhiều bài toán Vật lí, Hóa học,… đưa đến việc tìm giới hạn dạng trong đó y = f(x) là một hàm số đã cho..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 3 Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. Quy tắc. s(t) - s(t0) Ví duï 1. Q(t) – Q(t0).

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa 2 Cho hàm số y = x2. Hãy tính y’(x0) bằng định nghĩa. Giải. = 2x0.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính lieân tuïc cuûa haøm soá. Ta thừa nhận định lý sau:. Ñònh lyù 1. Chuù yù y. O x y=x. y = - x2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ghi nhớ. h Địn. hĩa ng. Đạo hàm. f’(x0)=. nh Tí 1 ất ch.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Thảo luận, làm bài tập nhóm. Giải.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ghi nhớ Hóa học h. Sinh h. ọc hĩa g n h n Đị. TOÁN HỌC?. Ứng dụng. Đạo hàm nh Tí 1 ất ch. Kinh tế, khoa học, công nghệ, …. Vật lý. f’(x0)=.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>