25 bai tap Cac tap hop so File word co loi giai chi tiet

<span class='text_page_counter'>(1)</span> BÀI 04 CÁC TẬP HỢP SỐ I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC 1. Tập hợp các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, ... ; 1, 2, 3, ... .. 2. Tập hợp các số nguyên ...,. 3,. 2, 1, 0, 1, 2, 3, ... .. Các số 1, 2, 3, ... là các số nguyên âm. Vậy gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.. 3. Tập hợp các số hữu tỉ Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số. a , trong đó a, b b. ,b. 0.. c a và biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khi ad bc. d b Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.. Hai phân số. 4. Tập hợp các số thực Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ. Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.. II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực Khoảng a; b x |a x b a; ;b. x. |a. x. x. |x. b .. .. Đoạn a; b. |a. x. b .. x. Nửa khoảng a; b. x. |a. x. b. a; b. x. |a. x. b. a;. x. |a. x. x. |x. b .. ;b. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tập X A. X. ;2 .. Câu 2. Tập hợp 2011 A. 2011 . Câu 3. Cho tập A. ;2. B. X 2011;. B. 2011;. 6;. . Khẳng định nào sau đây đúng?. 6;. .. ;. C. X. .. D. X. 6;2 .. bằng tập hợp nào sau đây? .. C.. .. 1;0;1;2 . Khẳng định nào sau đây đúng?. D.. ;2011 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. A C. A. 1;3. .. 1;3. *. .. 1;4 ; B. Câu 4. Cho A. 2;6 ; C. .. D. A. 1;3. .. C. 1;2 . 2;2 ; B. Câu 5. Cho các khoảng A. 1;3. 1;2 . Khi đó, A B C là:. B. 2;4 .. A. 1;6 .. B. A. 1;. .. D.. ;C. ;. 1 . Khi đó tập hợp A B C 2. bằng: A. x. 1. x. 1 . 2. B. x. 2. x. 1 . 2. C. x. 1. x. 1 . 2. D. x. 1. x. 1 . 2. Câu 6. Cho các số thực a, b, c , d và a. b. c. d . Khẳng định nào sau đây đúng?. A. a; c. b; d. b; c .. B. a; c. b; d. b; c .. C. a; c. b; d. b; c .. D. a; c. b; d. b; d .. Câu 7. Cho hai tập hợp A x , x 3 4 2 x và B x , 5x 3 4 x 1 . Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B. A. 0 và 1. B. 1. C. 0. D. Không có. Câu 8. Cho tập A 4;4 7;9 1;7 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4;9 .. A. A. ;. B. A ; 2 ;B. Câu 9. Cho A. .. 3;. ;C. 1;8 .. C. A. 0;4 . Khi đó, A B. C là:. A. 3;4 .. B.. ; 2. 3;. .. C. 3;4 .. D.. ; 2. 3;. .. 4;7 và B. Câu 10. Cho hai tập hợp A A.. ; 2. 3;. .. B.. 3;7 . C. 4; 2 Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai? * A. B. * . . 5;1 ; B 3; ;C Câu 12. Cho A. 5;. A. A B C. B C. ; 2. .. .. 3;. . Khi đó A B là:. 4; 2. 3;7 .. ; 2. D.. 4;9 .. Câu 14. Cho A. ;. B. x2. x. 7x. .. 3;. .. * C. D. . . ; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?. B. B C. ;. D. A C. 5; 2 .. Câu 13. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E A.. . 4;. \. 0 và B. x. ;2 .. D. 4;. C. 1;8 .. 6. 6;2 .. D. A. x. 4 . Khi đó:. A. A B A. B. A B A B. C. A \ B A. D. B \ A 0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? Câu 15. Cho A 0;3 ; B 1;5 ; C A. A B C. .. B. A B C. C. A C \ C. 1;5 .. D. A B \ C. Câu 16. Cho A A. A B C C. A B \ C. ;1 ; B. 1;. ;C. 1 .. 0;5 . 1;3 .. 0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? ;. B. A B C ;0. 1;. .. D. A B \ C. .. C.. .. ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1;7 7;10 . C.. 1;5 \ 0;7. 1;0 .. ; 3 . B. B 2;. C. C. 2;4. 4;. D.. \. ;3. 3;2 . Phần bù của X trong. Câu 18. Cho tập X A. A. B.. 3;. x. D. D. ; 3 5;5 .. 5;5 .. B. C A. C. C A. 5;5 .. D. C A. Câu 20. Cho tập hợp C A B.. 3; 8 và C B .. 4;3 và B. 3.. 2 B. . 3 Câu 23. Cho hai tập hợp A. A. a. A. m. 1.. 2 3. Câu 24. Cho hai tập hợp A. m 1;5 và B. A. m 4. B. m Câu 25. Cho các tập hợp A A. m. 1 . 2. C.. 4.. ; m và B. 1 . 2. B. m. 3. A B là:. 3;2. 4 ; a. 2 . 3. D. a A.. D.. 3. . Tìm m để A \ B. 3;. 3.. . Tìm a để A B. 1.. m. 3; 8 .. A.. D. m. ;9a , B. 1.. B. m. 3.. C.. 4;1 , B. .. D.. 2 a 0. 3 3; m . Tìm m để A B. 0.. a. 5;. 3; 11 . Tập C. 5; 11 .. C. m. 0 và hai tập hợp A. Câu 22. Cho số thực a. .. m 7; m . Tìm m để B. 3.. B. m. ; 5. 5;2. C.. Câu 21. Cho hai tập hợp A A. m. 2;. 5 . Tìm C A .. x. 3; 3 .. .. là tập nào trong các tập sau?. A. C A. A.. 3;. .. .. .. Câu 19. Cho A. 2;. m. 1.. .. C. 4 m 6. D. 4 m 6. 3m 1;3m 3 . Tìm m để A C B . 1 . 2. C. m. D. m. 1 . 2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ;2. Câu 1. Cho tập X. 6;. A. X ;2 . B. X Lời giải. Chọn D. 2011; Câu 2. Tập hợp 2011 A. 2011 . Lời giải. Chọn A. Câu 3. Cho tập A A. A. 1;3. . Khẳng định nào sau đây đúng?. 6;. .. ;. C. X. .. D. X. 6;2 .. bằng tập hợp nào sau đây?. B. 2011;. .. C.. .. D.. ;2011 .. 1;0;1;2 . Khẳng định nào sau đây đúng? .. B. A. 1;3. .. *. D. A. 1;3. .. 1;3 . C. A Lời giải. Xét các đáp án: 1;3  Đáp án A. Ta có A.  Đáp án B. Ta có A. 1;3.  Đáp án C. Ta có A. 1;3.  Đáp án D. Ta có A. 1;3. 0;1;2 . 1;0;1;2 . *. 1;2 .. là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng. 1;3 .. ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chọn B. Câu 4. Cho A. 1;4 ; B. 2;6 ; C. 1;2 . Khi đó, A B C là:. B. 2;4 .. A. 1;6 .. 2;4. Lời giải. Ta có A B. C. 1;2 .. .. . Chọn D.. A B C 2;2 ; B. Câu 5. Cho các khoảng A. D.. 1;. ;C. ;. 1 . Khi đó tập hợp A B C 2. bằng: A. x. 1. x. 1 . 2. B. x. 2. x. 1 . 2. C. x. 1. x. 1 . 2. D. x. 1. x. 1 . 2. 1;2. Lời giải. Ta có A B. Câu 6. Cho các số thực a, b, c , d và a A. a; c. b; d. 1 . Chọn D. 2 d . Khẳng định nào sau đây đúng? 1;. A B C b. c. b; c .. B. a; c. b; d. b; c .. C. a; c D. a; c b; d b; c . b; d b; d . Lời giải. Chọn A. Câu 7. Cho hai tập hợp A x , x 3 4 2 x và B x , 5x 3 4 x 1 . Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B. A. 0 và 1. B. 1. C. 0. D. Không có. Lời giải. Ta có: x 3 4 2x x 1 A 1; . 5x. 3. 4x 1. 2. x. 1;2. A B. ;2 .. B. Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là 0 và 1.. Chọn A. Câu 8. Cho tập A. 4;4. A. A 4;9 . Lời giải. Chọn A. Câu 9. Cho A. 7;9. 1;7 . Khẳng định nào sau đây đúng? ;. B. A ; 2 ;B. 3;. . ;C. 1;8 .. C. A. 0;4 . Khi đó, A B. C là:. A. 3;4 .. B.. ; 2. 3;. .. C. 3;4 .. D.. ; 2. 3;. .. A B. C. ; 2. Lời giải. Ta có A B. 4;7 và B. Câu 10. Cho hai tập hợp A A. C.. ; 2. 3;. 4; 2. 3;. .. B.. 3;7 .. D.. 4;7 ; 2 Lời giải. Ta có A B Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai? * A. B. * . . Lời giải. Chọn C. 5;1 ; B 3; ;C Câu 12. Cho A 5;. A. A B C. B C. ; 2. .. .. 3;4 . Chọn C.. 3;. . Khi đó A B là:. 4; 2. 3;7 .. ; 2. 3;. 3;. 4; 2. C.. 6;2 .. D. A. . 3;7 . Chọn B.. .. D.. *. ; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?. B. B C. ;. D. A C. 5; 2 .. .. ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Lời giải. Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có A B. 5;1. 3;. 5;.  Đáp án B. Ta có B C. 3;. ; 2.  Đáp án C. Ta có B C. 3;. ; 2. \ 1;3 . ;. \. 2;3 .. ..  Đáp án D. Ta có A C 5;1 ; 2 5; 2 . Chọn C. Câu 13. Sử dụng kí hiệu khoảng để viết các tập hợp sau đây: E A. 4;9 . Lời giải. Chọn D. Câu 14. Cho A. x2. x. A. A B A. Lời giải. Ta có x2. 7x. x. 4. 6. Do đó, A \ B. x. x. 1. x. 6. 4. B. 6. Câu 15. Cho A. .. 7x. \. 0 và B. A B.. x. .. 4 . Khi đó:. x. C. A \ B. ;2 .. D. 4;. C. 1;8 .. 6. B. A B. 0. 4. ;. B.. 4;. A.. D. B \ A. .. 1;6 .. A. 4;4 .. A . Chọn C. 0;3 ; B. 1;5 ; C. 0;1 . Khẳng định nào sau đây sai?. .. A. A B C. 0;5 .. B. A B C. C. A C \ C 1;5 . Lời giải. Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có A B 0;3. D. A B \ C. 1;3 .. 1;5. 1;3. A B C. 1;3. 0;1.  Đáp án B. Ta có A B. 0;3. 1;5. 0;5. A B C. 0;5. 0;1.  Đáp án C. Ta có A C. 0;3. 0;1. 0;3. A C \C. . 0;5 .. 0;3 \ 0;1. 0. 1;3 ..  Đáp án D. Ta có A B 1;3 A B \C 1;3 \ 0;1 1;3 . Chọn C. ;1 ; B 1; ;C 0;1 . Khẳng định nào sau đây sai? Câu 16. Cho A 1 .. A. A B C. C. A B \ C ;0 Lời giải. Xét các đáp án:  Đáp án A. Ta có A B. 1; ;1. 1;.  Đáp án B. Ta có A B. ;1. 1;.  Đáp án C. Ta có A B. ;. .. D. A B \ C 1. 1;5 \ 0;7. Lời giải. Chọn C. Ta có. ; 3 . B. B. A. A 2;. .. 3;. ;. 0;1. 1 . ;. \ 0;1. 1 \ 0;1. .. B.. 2;4. 4;. D.. \. ;3. ;0. 2;. 3;. .. .. .. 1;0 .. 3;2 . Phần bù của X trong. Câu 18. Cho tập X C. C. 1;5 \ 0;7. 1. A B C. A B \C. 1;0 .. .. C.. A B C ;. 1 A B \C  Đáp án D. Ta có A B Chọn D. Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai? . A. 1;7 7;10. C.. ;. B. A B C. là tập nào trong các tập sau?. .. D. D. ; 3. 2;. .. 1;.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Lời giải. Ta có C A Câu 19. Cho A. \A x. ; 3. 2;. . Chọn D.. 5 . Tìm C A .. x. A. C A. 5;5 .. B. C A. C. C A. 5;5 .. D. C A. Lời giải. Ta có A. x. Câu 20. Cho tập hợp C A. 3; 3 .. A.. 5. x. ; 5. ; 5. 5;. 3; 8 và C B. 5;. C A. 5;2. .. B.. 5;5 . 5;5 . Chọn A.. 3; 11 . Tập C. 5; 11 .. C.. .. A B là:. 3;2. D.. 3; 8 .. Lời giải. Ta có:. C A. \A. 3; 8. A. C B. \B. 5;2. 3; 11. ; 5. A B C. 5; 11. 4;3 và B. A. m 3. B. m 3. Lời giải. Điều kiện: m . m 7 Để B A khi và chỉ khi m 3. A. a. 2 . 3. ; 5. B. 11;. m 7; m . Tìm m để B. 4. m. 3. m. 3. 2 3. a. m. 0.. 2 3. C.. 4 (do a. a2. 0). Câu 23. Cho hai tập hợp A. 4 2 9 3 4;1 , B. a. A.. D. m. 3.. 3 . Chọn C.. 4 ; a. ;9a , B. 0 và hai tập hợp A. B.. 3.. C. m. a. 0.. Lời giải. Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi 9a 9a 2. .. 5; 11 . Chọn C.. Câu 21. Cho hai tập hợp A. Câu 22. Cho số thực a. 8;. 11;. \ A B. A B. ; 3. . Tìm a để A B 2 . 3. D. a 4 a. 0 . Chọn C.. 3; m . Tìm m để A B. A.. A. m 1. B. m 1. C. 3 m 1. D. Lời giải. Điều kiện: m 3. Để A B A khi và chỉ khi B A , tức là m 1 . Đối chiếu điều kiện, ta được 3 m 1 . Chọn D. 3; Câu 24. Cho hai tập hợp A m 1;5 và B . Tìm m để A \ B. 3. m. 1.. .. A. m 4. B. m 4. C. 4 m 6. D. 4 m 6. Lời giải. Điều kiện: m 1 5 m 6 . Để A \ B khi và chỉ khi A B , tức là 3 m 1 m 4 . Đối chiếu điều kiện, ta được 4 m 6 . Chọn C. ; m và B 3m 1;3m 3 . Tìm m để A C B . Câu 25. Cho các tập hợp A 1 . 2 Lời giải. Ta có C B. A. m. Suy ra A. C B. m. 1 . 2 ;3m 1. B. m. 3m 1. m. C. m 3m. 3;. 1 . Chọn B. 2. .. 1 . 2. D. m. 1 . 2. ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>

<span class='text_page_counter'>(8)</span>