chuyen de luy thua va ham so luy thua

Chuyên đề lũy thừa và hàm số lũy thừa:
NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU:




Câu 1: Cho    . Kết luận nào sau đây đúng:
A,    .
B,    .
C,    0 .

D,  . 1 .

4 2
Câu 2: Rút gọn 81a b ta được:
2
A, 9a b .

2
C, 9a | b |

2
B,  9a b

Câu 3 : Rút gọn
4
A, x ( x  1)

D, Kết quả khác.

x8 ( x  1) 4 ta được :

2
4
2
B, x | x  1|
C,  x ( x  1)

4

D, |x(x+1)|

1 
( a  a   ) 1
Câu 4 : Nếu 2
thì giá trị  là:

A, 3
B, 2
C, 1
D, 0
| |
Câu 5: Cho 3  27 . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A,  3    3
B,   3
C,   3
D,   R
Câu 6: Cho x,y thực dương; m,n thực . Tìm đẳng thức sai:
m

m

m

n m

A, x x x
B, ( xy ) x y
C, ( x )  x
Câu 7: Cho a>1 . Mệnh đề nào sau đây đúng:
m

A,

a

n

3

m n



1
a

5

1

1

3

B, a  a

2016
C, a



mn

m n
m n
D, x y ( xy )

3

1
a 2017

D,

2

a2
1
a

5

Câu 8: Tập xác định của hàm số này y (2 x  x  6) là:
  3
D R \  2; 
 2
A, D=R
B,
Câu 9: Tập xác định của y (2  x)

C,
3

D (

3
; 2)
2

2

2

A, y x
B, y  x
C,
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây đúng:
4
5
A, ( 3  2)  ( 3  2)
3

A, 4

4

 2

4

3

1,7

B, 3  3
3

y

x 6
x

D, ( ; 2]

6
D, y x

6
7
B, ( 11  2)  ( 11  2)
3
4

D, (4  2)  (4  2)

C, (2  2)  (2  2)
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng:
 3

3
)  (2; )
2

là:

A, R\  
B, (2; )
C, ( ; 2)
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0; ) :
1
4

D,

D ( ;

1
1
( )1,4  ( )
3
C, 3

2

2
2
( )  ( ) e
3
D, 3

2

Câu 13: Hàm số y  1  x có tập xác định là:
A, [-1;1]
B, ( ;  1]  [1; )
C, R\{-1;1}
D, R
Câu 14: Hàm số nào đồng biến trên khoảng xác định của nó:
4
A, y x



3

4
4
B, y x
C, y x
4
Câu 15: Cho hàm số y  x . Mệnh đề nào sau đây sai:

A, Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

C, Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

3
D, y  x

B, Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1)
D, Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng


1
a  
a
Câu 16: Kết quả rút gọn biểu thức

21

2

A. a

B. 2a

(a > 0), là

C. 3a

D. 4a
2

Câu 17: Cho a là một số dơng, biểu thức a 3 a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu

tỷ là:

7

5

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

Câu 18: Trong c¸c phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
1

1
6

A. x + 1 = 0

x  4  5 0

B.


Câu 19: Rót gän biĨu thøc b
A. b
B. b2
4x
Câu 20: Hàm số y = 

A. R

2



3 1

1



1

1
4

x 5   x  1 6 0

C.

D. x  1 0

2

: b 2

3

(b > 0), ta đợc:
C. b3

D. b4

4

cú tp xỏc nh l:
1 1
 ; 
C. R\  2 2 

B. (0; +)

 1 1
 ; 
D.  2 2 

3
2 5
Câu 21: Tập xác định của hàm số sau là: y (4  x )
A, (-2;2)
B, R
C, (  ;  2] [2; )

D, R\{-2;2}

23.2  1  5 3.54

Câu 22: Giá trị của biểu thức: K =

10  3 :10  2   0, 25 

0

là

A. -10
B. 10
C. 12
D. 15
Câu 23: Trong các biểu thức sau biểu thức nào sau khi đơn giản bằng 8?
5

A.

4

5

8. 4

B.

5

1
16

3 5

C.

Câu 24: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1? A. 
Câu 25: Rút gọn biểu thức:

A

.a

4



a

5 3

B. a
5

Câu

P

3 1

a

2
25:Kết quả a

3



2

 2
 
B.  3 

e

.

e
C. 


D. e

3 1

.a1

5

 a  0  . Kết quả là:
1
4
D. a

C. 1

 a  0  là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?
3

5
A. a . a



6
3
D. 64

27

B.

a7 . a
3
a

4

5
C. a . a

D.

a5
a

Câu 26: Cho a, b là các số dương. Hãy chọn đáp án sai?
A.

1
3

a . a a

5
6

B.

3

1
6

6

b :b  b

3
4

3

C. a : a a

1
2

1
2

1
3 6

D. b .b . b b


2

Câu 27: Đạo hàm của hàm số: y (x  x) là:

2 (x 2  x)  1

B.  (x 2  x) 1 (2 x  1)

A.
2
1
C.  (x  x) (2 x  1)

D.  (x 2  x)  1

  a 3 .a8  :  a 5 .a 4  

Câu 28: Thực hiện phép tính biểu thức 
2
A. a

8
B. a

x3  1

B. x  1

A. 12

 x  0  được kết quả là:

x  x 1

 0,75

4
D. a





x 1

Câu 29: Rút gọn biểu thức

 1 
 
C©u30: TÝnh: K =  16 

 a 0  được kết quả là:

6
C. a


A. 1

2

C. x 1

1

8

B. 16

D.

x1

4
3

, ta đợc:
C. 18

D. 24

VN DNG :
3

1
2:4  3
9
 
3
0  1
5 3.252   0, 7 .
2 , ta đợc
Câu1: TÝnh: K =
33
8
5

A. 13
B. 3
C. 3

 

2

0, 04 
C©u2: TÝnh: K = 

A. 90

2

 1,5

  0,125 

2
7



2
D. 3

2
3

, ta đợc
C. 120

B. 121
9
7

3

6
5

D. 125

4
5

Câu3: Tính: K = 8 : 8 3 .3 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1

D. 4

4
3

3 2
Câu4: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

5

7

A. a 3

B. a 3

C. a 8

D. a 3

C©u5: BiĨu thøc

x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt díi d¹ng l thõa với số mũ hữu tỷ là:

7

5

2

5

A. x 3

B. x 2

C. x 3
D. x 3
3
6
C©u6: Cho f(x) = x. x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1

B. 0,2

C. 0,3

x 3 x2
6

Câu7: Cho f(x) =
A. 1

11
B. 10

C©u8: Cho f(x) =

3

x

D. 0,4

 13 
 

. Khi ®ã f  10  b»ng:
13
C. 10
D. 4

x 4 x 12 x5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng:


A. 2,7

B. 3,7

C. 4,7

3  2 1
C©u9: TÝnh: K = 4 .2

2

D. 5,7

: 2 4 2 , ta đợc:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

11

x x x x : x 16 , ta đợc:
8
C. x
D.

Câu10: Rút gọn biểu thức:
A.

4

x

6

B.

x
3

Câu11: Biểu thức K =

232 2
3 3 3 viÕt díi d¹ng l thõa với số mũ hữu tỉ là:

5

1

2 18

A.  3 

 2  12
 
B.  3 

1


C©u12: Rót gän biĨu thøc K =
A. x2 + 1

x

x

4

1

 2 8
 2 6
 
 
C.  3 
D.  3 
x 1

x  4 x 1 x  x 1



B. x2 + x + 1



ta đợc:

D. x2 1

C. x2 - x + 1
1

Câu13: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3

A.

25 3 10 3 4
3

3

3

5

2 ta đợc:

3
3
B. 5  2

C.

3

75  3 15  3 4

3
3
D. 5  4

4 2
4
C©u14: Rót gän biĨu thøc x x : x (x > 0), ta đợc:


A.

4

x

B.

3

x

C.

x

D. x 2

5 3 x  3 x
x
x
x
x
C©u15: Cho 9  9 23 . Khi ®o biĨu thøc K = 1  3  3 có giá trị bằng:
5
1
3

A. 2
B. 2
C. 2
D. 2
a 1
Câu16: Cho biểu thức A =

của A là:
A. 1

1

B. 2

  b  1

1

 2  3
. NÕu a =

C. 3

3

1

2 3
và b =

1

thì giá trị

D. 4

3

Cõu 17:Hàm số y  a  bx có đạo hàm là:
bx 2

bx

3
3
A, 3 a  bx

B,

3

3bx 2

(a  bx 3 ) 2
y

Câu 18: Đạo hàm của hàm số

A.

y ' 

5
4 4 x9

B.

y' 

1
x . 4 x là:

1

x . x
2 4

C.
3

Câu 19:Tập xác định của hàm số
A.

D   3;   \  5

B.

3
3
D, 2 a  bx

23
3
C, 3bx a  bx

y  x  3 2 

D   3;  

3 2
3
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  x . x là:

4

y' 

54
x
4

5 x

C.

y ' 

D.

1
4 4 x5

là:

D   3;5 

D.

D   3;5


9

A. y '  x

B.

y' 

76
x
6

C.

y' 

43
x
3

D.

Hết.

y' 

6
7

7 x