DE CUONG ON TAP VA DE THI THU HOC KI I NAM HOC 20162017

PHẦN ĐẠI SỐ
A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1) Phép nhân đơn thức với đa thức
A(B + C – D) = AB + AC – AD
2) Phép nhân đa thức với đa thức.
(A + B).(C + D – E)
= AC + AD – AE + BC + BD – BE

B/ BÀI TẬP THAM KHẢO
I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

1) Kết quả của (x – 2)(x + 3) baèng.
a. x2 + x – 6
b. x2 – 5x – 6
c. x2 + 5x – 6
d. x2 – x + 6
4

2 2

2

2

2) Kết quả phép chia 8 x y z : (-2 x yz )
a. -6x2y
b. -4x2y
c. 4xy
d. -4xy2
3) Tính (x – 2y)2
3) Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

a. x2 + 4xy + 2y2
b. x2 – 2xy + 4y2
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
c. x2 + 2xy + 2y2
d. x2 – 4xy + 4y2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
4) Kết quả: x(x – y) – y(y – x) baèng:
2
2
3) A – B = (A + B)(A – B)
a. x2 – 2xy + y2
b. x2 + y2
3
3
2
2
3
4) (A + B) = A + 3A B + 3AB + B
c. x2 – y2
d. x2 + 2xy + y2
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
5) Giaù trị của: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = -1.
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
a. 0
b. -1
c. -8
d. 8
3
3
2

2
2
2
7) A – B = (A – B)(A + AB + B )
6) Tính (x + y) – (x – y) bằng.
a. 2y2
b. 4xy
c. 0
d. 2x2
4) Các phương pháp phân tích đa thức 7) Tìm x biết: x3 + 4x = 0
thành nhân tử:
a. 0
b. 0; -2
c. 0; -2; 2 d. 0; -4
3
2
a) Đặt nhân tử chung
8) Tìm n  N để 5x – 3x + 7x chia hết cho 4xn
b) Dùng hằng đẳng thức
a. n  2
b. n  1
c. n  1
d. n  2
c) Nhóm các hạng tử
9) Phân tích đa thức: 2x – 1 – x2 thành nhân tử
d) Tách hoặc thêm bớt hạng tử
a. (x – 1)2
b. -(x – 1)2
c. -(x + 1)2
d. (-x – 1)2

5) Caùc quy tắc về phép chia.
a) Chia đơn thức với đơn thức
10) Tính chia (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
b) Chia đa thức cho đơn thức
a. 2
b. -2
c. x – y
d. y – x
c) Chia đa thức một biến sắp xếp.
11) Chọn câu đúng hoặc sai.
Câu
a. (x – y) = (y – x)2
b. (x – y)3 = (y – x)3 .
c. (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + x + 1
12) Điền vào chỗ trống (. . .)
a) (3x – y2)(. . . . ) = 9x2 – y4
b) x2 + 6xy + . . . = (x + 3y)2

Đ

S

2

1) Hai phân thức bằng nhau.
A C

B D nếu A.D = B.C

2) Tính chất của hai phân thức.

A A.M

a. B B.M (M là đa thức khác 0)

I/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
5 x
1

2
1) Tìm đa thức M biết x  25 M .

a. x – 5

b. –x – 5

c. x + 5

 3x
2) Phân thức đối của x  1 laø:

d. 5 – x


A A: N

b. B B : N (N là một nhân tử chung)

3) Quy tắc đổi dấu.
A A


B B

4) Muốn rút gọn một phân thức ta phân tích
tử và mẫu thành nhân tử, tìm nhân tử
chung rồi chia tử và mẫu cho nhân tử
chung .
5) Quy tắc quy đồng mẫu thức.
a) Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
b) Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
c) Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
cho nhân tử phụ tương ứng
6) Cộng, trừ phân thức cùng mẫu.
A
A
7) Phân thức đối của phân thức B là - B

3x
a. x  1

3x
b.  x  1

3x
3x
c. 1  x
d. x  1
2 x
2
3) Rút gọn phân thức x  4 .
1

1
1
1
a. x  2
b. x  2
c. x  2
d. x  2
x 1
2
4) ĐK xác định của phân thức 2 x  4 x laø
a. x  0;-2 b. x  0
c. x 0; 1 d. x  -2
3 x
2
5) Phân thức x  9 baèng 0 khi x = ?:
a. x = 3
b. x =- 3
c. x =3; -3 d. x = 
x 1
x 2
2
6) MTC của hai phân thức 3x  6 vaø 6 x  12 x .

a. 3x(x + 2)
c. 6x(x +2)

b. 6(x + 2)
d. 6x2(x + 2)

x

9
 2
7) Kết quả của x  3 x  3x ?
x 3
x 9
9
8) Muốn cộng, trừ các phân thức không
cùng mẫu ta quy đồng mẫu thức rồi cộng, a. x
b. x  3
c. x  3
2
trừ
x  4x  4
: (2 x  4)
4x
9) Nhân, chia hai phân thức.
8) Kết quả của
.
2
A C A.C
x2
x2
x 4
. 
B
D
B
.
D
a)

a. 4 x
b. 8 x
c. 8 x
A C A D A.D
9) Chọn câu đúng hoặc sai.
:  . 
b) B D B C B.C

Câu

10) Muốn tính giá trị của một phân thức
 2x
2x
trước hết ta tìm điều kiện của biến để giá
a. Phân thức đối của x  1 là x  1
trị của mẫu thức khác 0
 1 1 x y 1

  :
- Tìm điều kiện để phân thức xác định là
x
y
x
y


b. Kết quả của
giải mẫu thức khác 0.
II/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 2xy(x2 – 3xy + y2)
b) (2x – 3)(4x + 5)
2 2
3 4
2
2
c) (6x y + 12x y – 5xy ) : 3xy
d) (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)
e) (4x2 – 9y2) :(2x + 3y)
f) (27x3 + 8) :(9x2 – 6x + 4)
 18 y 3   15 x 2 

 . 

25 x 4   9 y 3 

m)
7 x  2 21x  6
:
3
6x2 y
g) xy

Baøi 2: Tìm x biết
a) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
c) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

4 x  8 3 x  15
.

2
2
n) x  25 ( x  2)
x2  9 x  3
:
2
h) x  x 1  x

b) 6x2 – (2x +5)(3x – 2) = 7
d) 3x(x – 4) – 5x + 20 = 0

x 9
d. x

1
d. x  2

Ñ

S


a) x3 + 9x2 + 27x + 27 taïi x = 97
c) x(x – 1) – y(1 –x) taïi x = 2001; y = 1999
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2 + 5xy – x – y
c) 6x3 – 10x2 – 6x2y + 10xy
e) a3 + a2b – a2c – abc
Bài 5: Tìm a đểà phép chia hết.
a) (3x3 +10x2 + a – 5) : (3x + 1)

Bài 6: Rút gọn các phân thức sau:
7 x 2  14 x  7
2
a) 21x  21x

b) x2 – 10x + 25 taïi x = 55
d) (x – 5y)(x2 + 5xy + 25y2) taïi x = 10; y = 2
b) x2 + 4xy – 16 + 4y2
d) x2 – 7x – y2 + 7y
f) x2 + 10y – y2 – 25
b) (2x4 – x3 – x2 + a – 2) : (x2 – x – 1)

x3  3x 2  3x  1
x2  2 x 1
b)

9  6x  x2
2
c) 2 x  18

Bài 7: Thực hiện phép tính:
5
7
11


2
2
a) 6 x y 12 xy 18 xy
4

2
5x  6


2
d) x  2 x  2 4  x

x 2  2 3x 2  2 x 1  2 x


b) 2 x  1 1  2 x 2 x  1
x  1 2 x  3 17 x  20

 2
x 5
x  5x
e) x
x  3  3x  1
1 
1
. 2

3;  3;

2
Baøi 8: Cho biểu thức A = 2 x  1  x  9 3  x  với x

x  1 2 x(1  x) 1  x



2
x 3
c) x  3 9  x
x  9 2 x  1 3x  25


2
f) x  5 x  5 25  x

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x biết A = 1/3
HÌNH HỌC
A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1) Tổng các góc trong và tổng các góc ngoài
của một tứ giác bằng 360o
2) Các định nghóa.
Học thuộc tất cả các định nghóa tứ giác,
hình thang, hình thang cân, hình thang
vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thoi, hình vuông, đường trung bình của tam
giác, đường trung bình của hình thang, hai
điểm đối xứng qua một đường thẳng và
qua một điểm.
3) Các định lí và tính chấtù.
Học thuộc các định lí về đường trung bình
của hình thang, tam giác, tổng hai góc kề
một cạnh bên của hình thang, đường trung
tuyến trong tam giác vuông, tính chất của
tất cả các hình thang cân, hình bình hành,
hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

4) Các dấu hiệu nhận biết.
Học thuộc dấu hiệu nhận biết tất cả các
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông.

B/ BÀI TẬP THAM KHẢO
I/ Bài tập trắc nghiệm.
1) Trong hình thang có nhiều nhất.
a. 1 góc nhọn
b. 2 góc nhọn
c. 3 góc nhọn
d. 4 góc nhọn
2) Hình thang cân có một góc bằng 100o tổng hai
góc kề một đáy bằng
a. 200o
b. 180o
c. 160o
d. a,c đúng
3) Hình thang có một đáy bằng 7cm, đường trung
bình bằng 8cm. Độ dài đáy còn lại bằng.
a. 9cm
b. 8cm
c. 7cm
d. 6cm
4) Hình nào sau đây có tâm đối xứng:
a. hình thang cân
b. hình bình hành
c. hình thang.
d. tam giác đều
5) Hình nào không có trục đối xứng.

a. hình thang cân
b. hình bình hành
c. hình chữ nhật.
d. hình thoi
6) Hai đường chéo của hình thoi là 8cm; 10cm
thì cạnh hình thoi bằng.
a. 6cm

b. 41cm

c. 9cm

7) Hình bình hành ABCD có
thì góc B bằng :

d. 41 cm

A  B

= 200 . Thế


a. 80o
b. 90o
c. 100o
d. 110o
5) Diện tích đa giác.
Học thuộc định nghóa đa giác, đa giác đều. 8) Cho tứ giác ABCD có hai đ/ chéo cắt nhau tại O
và OA = OB = OC = OD. Vậy ABCD là hình ?
Cách tính tổng số đo các góc trong một đa

b. hình bình hành
giác, số đo một góc của đa giác đều, số a. hình thang cân
d. hình vuông
đường chéo từ một đỉnh của đa giác, tất cả c. hình chữ nhật.
9) Chọn câu đúng hoặc sai
các đường chéo trong một đa giác.
câu
Đ S
a) htc có một góc vuông là h chữ
b
S = a.b
nhật
a
b) Tứ giác có 2 đ chéo  là h vuông
c) h thang có 2 cạnh bên = nhau là htc
S = a2
d) H thoi là một đa giác đều
a
1
10) Tổng số đo các góc của đa giác 6 cạnh là:
b
ab
S= 2
a. 480o
b. 540o
c. 600o
d. 720o
a
11) Tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông bằng 3,
cạnh huyền bằng 5 thì diện tích bằng.

a. 7,5
b. 15
c. 6
d. 12
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM = CN
a) Tứ giác BMNC là hình gì, vì sao?
b) Tính các góc của tứ BMNC biết góc A = 40o
Bài 2: Cho tam giác ABC lấy điểm I nằm giữa B và C. Qua I kẻ các đường thẳng song song với
AB, AC cắt AC và AB tại H và K.
a) Tứ giác AHIK là hình gì, vì sao?
b) Điểm I ở vị trí nào trên BC để tứ giác AHIK là hình thoi
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHIK là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là
trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) Tứ giác EFGH là hình gì, vì sao?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AC,
lấy E đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh E đối xứng với M qua AC.
b) Tứ giác AMCE là hình gì, vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình vuông.
Bài 5: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua B kẻ đường thẳng song
song với AC, qua C kẻ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau tại K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì, vì sao?
b) Chứng minh AD = OK
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB, CD. Gọi E, F là giao điểm của AN và CM với BD.
a) Tứ giác AMCN là hình gì?

b) Chứng minh BF = EF = ED.



ĐỀ THAM KHẢO
I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn: x2 + 16 = 8x là.
a. x = 8
b. x = 4
Câu 2: Kết quả của phép chia 15x2y2z : 3xyz là:
a. 3xyz
b. 5xyz

c. x = -4

d. x = -8

c. 3xy

d. 5xy

x2
x 1
2
2
Câu 3: Mẫu thức chung của x  x và 2  4 x  2 x laø:

a. 2(1 – x)2

b. x(1 – x)2

c. 2x(1 – x)2

4 x 1 1  3x

2
7 x 2 bằng:
Câu 4: Thực hiện phép tính 7 x
1
7x  2
2
a. x
b. 7 x

1
7x

c.
Câu 5: Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x thành nhân tử là:
a. (x – 1)2
b. (1 – x)2
c. -(x + 1)2

d. -2x(x – 1)2

d.

7
x

2

d. -(x – 1)2

x2  2
M

Câu 6: Tìm đa thức M trong đẳng thức sau x  1 2 x  2 .

a. 2x2 – 2

b. 2x2 – 4

c. 2x2 + 2

d. 2x2 + 4

x 2
2
Câu 7: Điều kiện xác định của phân thức 4 x  1
a. x  1/2
b. x  -1/2

c. x  1/2; -1/2
d. x  2; -2
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm. Diện tích tam giác ABC bằng.
a. 6cm2
b. 20cm2
c. 10cm2
d. 12cm2

Câu 9: Kết quả phép chia (2x2 – 32) : (x – 4) laø.
a. 2(x – 4)
b. 2(x + 4)
c. x + 4
d. x – 4
Câu 10: Độ dài hai đường chéo hình thoi bằng 4cm, 6cm. Cạnh hình thoi bằng:
a. 13cm

b. 50 cm

2
12
 2
Câu 11: Kết quả phép cộng x  3 x  9 baèng:
x
x 3
a. x  3
b. x  3

c.

c.

52 cm

2
x 3

Câu 12: Hình nào sau đây không có trục đối xứng:
a. hình thoi

b. hình chữ nhật
c. hình thang cân
5 x  2 10 x  4
: 2
2
3
xy
x y .
Caâu 13: Kết quả của phép tính
6y
6y
2
a. x
b. x
A  B

0

c.

x
6y

Câu 14: Hình bình hành ABCD có
= 20 . Thế thì góc D bằng
o
o
a. 80
b. 90
c. 100o

II/ Tự luận (7 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức: a2b + a2c – ab2 – abc thành nhân tử.
Bài 2: Làm tính chia: (3x2 + 10x – 1) : (3x + 1)

d.

d.

13 cm

2x  3
x2  9

d. hình bình hành

d.

x
9 y2

d. 120o


x2  2 x 1
2
Bài 3: Cho Phân thức A = x  1

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức
b) Rút gọn phân thức.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, lấy N đối xứng với M qua

AC.
a) Cho BC = 8 cm. Tính AM
b) Tứ giác AMCN là hình gì vì sao?.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông.
-----------      ----------


ÑEÀ THI THỬ HK I (2016 – 2017)
(Thời gian: 90 phút)
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị x thỏa mãn x2 + 64 = 16x là:
a. x = 8
b. x = 4
c. x = -8
d. x = -4
2 3
2
Caâu 2: Kết quả phép tính 15x y z : (-5xy z) là:
a. 3xyz
b. 10xy2
c. -3xy2
d. -3xy
2
Câu 3: Viết biểu thức 9 + 6x + x dưới dang bình phương của một tổng là:
a. (x + 3)2
b. (3 – x)2
c. (x + 9)2
d. (x + 6)2
x2
x4

2
2
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức x  x và 2  4 x  2 x laø:
2
2
a. 2 (1  x )
b. 2x (1  x )
c. 2x(1 + x)
x2  4
: (2 x  4)
Câu 5: Kết quả của phép chia x  2
laø:
1
a. 2
b. 2

2
d. 2x (1  x)

1
2 (x – 2)

c. x
d.
Câu 6: Độ dài hai đường chéo hình thoi là 12cm và 8cm. Cạnh hình thoi bằng:

a. 20cm
b. 208 cm
c. 52 cm
d. 52cm

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại B biết AC = 10cm; BC = 8cm. Diện tích tam  ABC là:
a. 24cm2
b. 16cm2
c. 80cm2
d. 40cm2
Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng :
a. 100o
b. 108o
c. 120o
d. 150o
o
 

Câu 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), bieát B  C 40 , khi đó B
bằng:
o
o
o
a. 110
b. 70
c. 90
d. 50o
Câu 10: Một tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
II. Tự luận. (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – z2

3
b) Tìm x biết : x  4 x 0

Bài 2: (1, 5 điểm) a) Làm tính trừ:
2x  6 3  x
.
x  3 x2  3x

x 1
2x
 2
2x  2 x  1

b) Làm tính nhân:
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình bình hành.
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE, O là trung điểm EF.
Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng.


ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2016 – 2017
I. Trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn: x2 + 9 = 6x laø.
a. x = -3
b. x = 4
Câu 2: Phân tích đa thức 1 – 8x3 thành nhân tử:
a. (1 – 4x)(1 + 4x) b. (1 – 2x)(1 + 2x)

c. x = 6

d. x = 3

c. (1-2x)(1 +2x+4x2) d. KQ khác

x2
x 1
2
2
Câu 3: Mẫu thức chung của x  x vaø x  2 x 1 laø:

a. 2(1 – x)2

b. -(1 – x)2

c. x(1 – x)2

x 1 x2

2 bằng:
Câu 4: Kết quả của phép tính x
2x 1
x2  4x  2
2x
a.
b. x  2

x2  2x  2
2x

c.

Câu 5: Cho x + y = 4 và x + y = 10 Khi đó xy bằng:
a. 3
b. 6
c. -6
2

d. -x(x – 1)2

d. -1 + x

2

x

3

d. -3

3x

2

Câu 6: Kết quả của phép chia x  x : 2 x  2 laø.
x

2x2

2x

x2

a. x  1
b. 3
c. 3
d. 3( x  1)
Câu 7: Hình bình hành ABCD có tổng hai góc A và C bằng 200o. Số đo góc D là:
a. 160o
b. 100o
c. 80o
d. 120o
Câu 8: Đường chéo của hình vuông là 6 cm. Cạnh hình vuông đó bằng :
a. 18
b. 18
c. 8
d. 12
Câu 9: Tứ giác ACBD là hình gì ? nếu AC cắt BD tại O sao cho OA = OB = OC = OD
a. hình thoi
b. hình chữ nhật
c. Hình vuông
d. Cả ba đúng
Câu 10: Hình nào vừa có trục đối xứng và có tâm đối xứng:
a. tam giác đều và hình chữ nhật.
b. hình bình hành và hình tròn.
c. hình thoi và hình chữ nhật.
d. hình vuông và hình thang cân.


o

Câu 11: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 8cm, A 120 . Độ dài cạnh AC bằng:

a. 8cm
b. 4cm
c. 10cm
d. 16cm
Câu 12: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông với nhau là hình:
a. hình chữ nhật
b. hình thoi
c. hình vuông
d. hình thanh cân
II. Tự luận. (7 điểm)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
b) 5x + 5y + x2 – y2
Baøi 2: a) Làm tính chia: (6x3 – 11x2 + 19x – 20) : (3x – 4)


b) Rút gọn biểu thức: 2(x – y)(x + y) – (x – y) 2 – (x + y)2
x
y
 2
2
Baøi 3: Thực hiện phép tính: a) xy  y x  xy

 3x  1
1  2x 1

 2
:
3

x

x

9

 x 3
b)

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác góc D cắt AB tại M.
a) Chứng minh: AM = AD
b) Phân giác góc B cắt CD tại N. Chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành.
Bài 5: Cho  ABC vuông tại A, D trung điểm BC. Gọi E,ø F là hình chiếu của D trên AB và
AC
a. Tứ giác AEDF là hình gì, vì sao?
b. Xác định vị trí điểm D trên cạnh BC để EF ngắn nhất.
c) Tam giác ABC có cần điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông.
-----------      ---------Chúc các em thi tốt