48 CAU TRAC NGHIEM HE TRUC TOA DOTICH VO HUONG

ÔN CHƯƠNG I : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ - TÍCH VƠ HƯỚNG ( HÌNH 10)
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2;  1) , B(3;  1) . Gọi C là điểm đối xứng của B qua A . Toạ độ
điểm C là : A. (1;  1) B. ( 1;  1)

C. ( 1;1)

D. (1;1)

 7 4
G ; 
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có trọng tâm  3 3  , M(1;1) và N(2;-4) lần lượt là trung
điểm của AB và BC . Tìm tọa độ điểm B ?
A. B(1;2) B. B(-1;2)
C. B(-1;-2)
D. B(1;-2)

M  1  2t ;1  t 

2
2
. Tìm tọa độ điểm M sao cho xM  yM nhỏ nhất
 3 6
 3 6
 3 6
M   ; 
M ; 
M  ; 
 5 5
 5 5
 5 5
B.

C.
D.
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6; 4)
B. (3; 2)
C. (2; 10)
D. (8; -21)

 
Câu 5: Trong hệ trục (O, i, j) , tọa độ của vectơ i + j là:
A. (-1; 1)
B. (0; 1).
C. (1; 0)
D. (1; 1)
Câu 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3),B(4;1), trọng tâm G(-4;2). Khi đó tọa độ điểm C là:
2
A. ( 3 ;0)
B. (-18;8)
C. (-6;4)
D. (-10;10)

Câu 3: Cho điểm
3 6
M  ; 
5 5
A.

Câu 7: Trong mặt
 phẳng
  Oxy, cho A(1;-3), B(2;1), C(3;-4). Gọi M là trung điểm của BC . Tìm tọa độ của

điểm E sao cho AE 2 AM  CB : A. (1;11) B. (3;5) C. (-3;5) D. (3;11)




a

(2;

2)
b

(1;
4)
c

(5;
0)
a
,b
Câu 8: Cho 
,
đựơc phân
 .Vectơ
 
 tích theo hai vectơ  là:
 
c

2

a

b
c

2
a

b
c

a

2
b
c

a
 2b
A.
B.
C.
D.



c

(11;11)
a


(2;

3),
b
(1;4) là:
Câu 9: Biểu
diễn của
theo hai vectơ
 
  
  
c 3a  5b
c 7a  2b
c 3a  5b

  
c 5a  4b

A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Tìm toạ độ điểm D
A. (5;-2)
B. kết quả khác
C. (4;-1)
D. (2;2)
Câu
mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M (2;  3) , N ( 1; 2) , P(3;  2) . Q là điểm thoả

  11:
 Trong

MP  MN  2MQ 0 . Toạ độ điểm Q là
A. (  1;0)
B. (1; 0)
C. (0;  1)
D. (0;1)

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ AB là:
A. (2; 4)
B. (5; 6)
C. (5; 10)
D. (-5; -6)

 

Câu 13: Trong mp Oxy cho a  2i  3 j . Khi đó tọa độ a là:
A. (2;3)
B. (-2;-3)
C. (2;-3)
D. (-2;3)
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2;7) , B(6;-1) và C(3;4). Tìm tọa độ điểm
D?
A. D(5;-12) B. D(-5;12) C. D(-1;-2) D. D(1;2)

A   1;  2  , B  3; 2  , D  4;  1
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD có
. Tọa độ đỉnh C là
C  8;3

C   8;  3 
C   8;3
C  8;  3 
A.
B.
C.
D.
  

a 3i  j . Khi đó tọa độ của a là
Câu 16:
 Cho



a

(3;

1)
a

(1;3)
a

(3;1)
a
A.
B.
C.

D. ( 1;3)
Câu 17: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;2),B(8;0),C(-7;-5). Điểm M thỏa


 
2 MB  3MC  4 MA 0 có tọa độ là:
1


 41 23 
 41 43 
 41 43 
;
 ; 
 ;



3 
3 
A.  3
B.  3
C.  3 3 
D. (41;43)
Câu 18: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2;2), B(3;5).Tọa
độ trung điểm của OC là
A. (-3/2;-5/2)
B. (1;-1)
C. (-1/2;-7/2)
D. (1;7)

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-2), B(-1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABOD là hình bình hành:
A. (-4;3)
B. (4;3)
C. (-4;-3)
D. (4;-3)






a

(15;
2),
b

(

5;1),
c

(15;7)
c
a
b
Câu 20:
. Vectơ được
 Cho 
  

 phântích theo vecto và là:

c  2a  3b
c 3a  2b
c 2a  3b
c 2a  3b
A.
B.
C.
D.

A  1; 2  , B   3; 2 
Câu 21: Trong mp Oxy, cho 2 điểm
. Trung điểm của đoạn thẳng AB là
I   2; 4 
I   4; 0 
I   1; 2 
I  2;  1
A.
B.
C.
D.



Câu 22: Trong
toạ độ Oxy, cho a (1; 2) , b (2; 4) , c (3; 6) . Với những giá trị thực nào của m

mặt phẳng


và n thì c m.a  n.b .
A. m 1; n 1
B. n  R; m 3  2n
C. không tồn tại m, n
D. m  R; n 3  2m




  
a

(1;

2)
b

(3;
4)
c

(5;

1)
u

2.
a
 b  c là
Câu 23: Trong mp Oxy, cho

,
,
. Toạ độ vectơ
A. (0;  1)
B. (  1;0)
C. (1; 0)
D. (0;1)



OM

2
i
 3 j . Toạ độ điểm M là
Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M thoả
A. (2;3)
B. (  3; 2)
C. ( 2;3)
D. (2;  3)
Câu 25: Trong mp Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. I(3;2)
B. I(3;-2)
C. I(-1;-3)
D. I(1;3)

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;-1), B(-2;2). Tọa độ của AB là:
A. (-5;1)
B. (-5;3)
C. (1;1)

D. (5;-3)






a
=
(7;-3)
b
=
(5;-4)
c
=
(-1;6)
c
a
b
Câu 27:
,
. Phân tích
 Trong
 mp
 Oxy, cho 3 vectơ

 
 và



theo  và ?
A. c = 3a + 2b
B. c = 2a - 3b
C. c = 2a + 3b
D. c = 3a - 2b


Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3;-4), C(3;-2). Gọi I là trung điểm của AC . Tọa độ của BI
là: A. (-1;3) B. (5;3)
C. (-1;-5)
D. (5;-5)

AB là:
Câu 29:
Trong
mặt
phẳng
với
hệ
tọa
độ
Oxy,
cho
hai
điểm
A(-3;3)
và
B(1;5).
Khi
đó,

tọa
độ
của




A. AB (  2; 2)
B. AB ( 4;  2)
C. AB ( 2;8)
D. AB (4; 2)





a (2;  2) , b (1; 4) . Hãy phân tích c (5; 0) theo a và b :
Câu 30:
Trong
mặt
phẳng
Oxy,
cho
  
  
  
  
A. c a  2b
B. c 2a  b
C. c a  2b

D. c 2a  b

a
= (-3;5) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 31:

 
 Trong
 mặt phẳng Oxy,cho  
  
a
=
3i
5j
a
=
3i
5j
a
=
3i
+
5
j
a
=
3i
+ 5j
A.
B.

C.
D.

Câu 32: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC
. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: A. (1; -10) B. (-3; 1) C. (-2; -7)
D. (-3; -1)
Câu 33: Trong mp Oxy, cho 4 điểm A(5;2) , B(1;-6) , C(3;- 4) và D(7;- 4). Điểm I(4;-5) là trung điểm của
đoạn thẳng nào sau đây? A. BD
B. BC
C. AC
D. CD
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 0), B(0 ; 3), C(-3; -5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox

 
2MA  3MB  2MC

sao cho
nhỏ nhất : A. M( 4;5)
B. M( 0; 4)
C. M( -4; 0) D. M( 2; 3)
Câu 35: Trong mp tọa độ Oxy cho A(2;-3), B(4;7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
2


A. (3;2)

B. (8;-21)

C. (6;4)

D. (2;10)
   
Câu 36: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3). Tọa độ u = 2AB  BC là :
A. (-3;0)
B. (-17;0)
C. (-3;8)
D. (-17;-8)
Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;2), B(2;0). Tọa độ của trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
5
A. ( 2 ;1)
B. (1;2)
C. (-1;-2)
D. (5;2)


Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1;-2) , B(3;2). Tọa độ của vectơ AB là:
A. (-2;4)
B. (2;0)
C. (-2;-4)
D. (2;4)
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam
giác ABC với A(1 ; 2), B(3;2) , C(-5;0) ; M và N lần lượt là

trung điểm của AB và AC . Tọa độ của vectơ MN là :
A. ( -4; 3)
B. ( 5; 3)
C. ( -4; -1)
D. ( 0; -1)








Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1 ; 3), B(5 ; 1). Tìm tọa độ điểm I thỏa: IO  IA  3IB 0 .
A. I( 8; 0)
B. I( 14; 0)
C. I( 6; 14)
D. I( 5; 4)

A   2;2  , B  3;1 , C  1;  3 .
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC với
Tìm tọa độ vectơ




 
 
u  1;9 
u  2;  5 
u   1;9 
u   2;3
u 2 AB  3 AC  BC :
A.
B.
C.
D.

Câu 42: Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình
bình hành: A. D(-4;7)
B. D(-4;-5)
C. D(-8;-1)
D. D(8;1)

 


a

(

1;
2),
b
(5;  7)
AB

ha

kb
Câu 43: Trong mp Oxy, cho A(-1;3), B(7;-1). Tìm h, k sao cho
với
A. h=12, k=-4

B. h=12,k=4
C. h=-12, k=-4
D. h=-12,k=4
Câu 44: Trong mp Oxy, cho ABC biết A(2;1), B(-3;0), C(4;2). Tọa độ trọng tâm G của ABC là:

 1 2
G ; 
A. G(1;1)
B.  3 3 
C. G(3;1)
D. G(3;3)

ABC có A(-3;6) , B(4;-2) và C(5;- 4). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 45:


 Trong mp Oxy, cho 
BC
=
(9;-6)
AB
=
(-7;8)
AC
=
(1;1)
CB
= (-1;2)
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Trong mp Oxy, cho đoạn thẳng AB biết A(3;-3); B(-5;5). I là trung điểm AB . Toạ độ điểm I là
A. (1;  1)
B. (  2; 2)

C. ( 1;1)
D. (2;  2)
Câu 47: Trong mp Oxy cho ABC có A(2;-3), B(4;7), C(1;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành?
A. (-1;-9)
B. (-1;9)
C. (1;9)
D. (1;-9)
  

a

2
i

3
j
a
Câu 48:
 Trong mặt phẳng với hệ
 tọa độ Oxy, cho
 . Khi đó, tọa độ là:
A. a ( 2;3)
B. a (2;3)
C. a (2;  3)
D. a (3; 2)
----------- HẾT ----------

3