DE KSCL HOC KI I TOAN 7 NAM HOC 2017 2018 HUYEN VINH BAO HP

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 7

Đề chính thức

(Đề thi gồm 01 trang)

(Thời gian:90 phút khơng kể giao đề)

Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
1 1
1 1
9
3 3 1
23 : 2  13 : 2  5
 : 3
3 2
3 2
25
a) 2 2 2
b)
Bài 2. (1.5điểm) Cho hàm số y = 3x
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Điểm M(- 2; - 6) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x ? Vì sao?
Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x, y biết:
1 2

a)  : x  2
3 3
b) 7 x 3 y và 2 x  y 16
c) Một nhân viên văn phịng có thể đánh máy được 160 từ trong 2,5 phút. Hỏi
cần bao nhiêu phút để người đó đánh được 800 từ ? (giả thiết rằng thời gian để đánh
được các từ là như nhau).
Bài 4. (3,5 điểm)
0
Cho tam giác ABC vuông tại A có Bˆ 60 . Vẽ AH  BC tại H.


a) Tính số đo HAB
.
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh
HD. Chứng minh  AHI =  ADI. Từ đó suy ra AI  HD.
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh  AHK =  ADK từ đó suy ra
AB // KD.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là
trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.
Bài 5. (1,0 điểm)
1

1

1

1

a) Tính: 1 . 3 + 3 .5 + 5. 7 +. ..+ 19 .21
1

1
1
1
  ... 

(2 n  1)(2n  1) 2
b) Chứng minh: A = 1.3 3.5
----------- Hết ----------(Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)
1. Họ, tên thí sinh:.................................
1. Giám thị 1:.......................................
2. SBD:............Phịng thi số:................
2. Giám thị 2:.........................................


UBND HUYỆN VĨNH BẢO

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ KỲ I
MÔN: TOÁN 9
Điểm

Bài PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀONội
dung - đáp án
TẠO
a
(0,75đ)
1
b
(0,75đ)

a

2

(1,0đ)
b
(0,5đ)

a
(0,75đ)
3

3 (Đáp
3  1án gồm
3 303 1trang)
3
27
 : 3   :
  12 
2 2 2
2 2 8 2
2
1 1
1 1
9
23 : 2  13 : 2  5
3 2
3 2
25
1 1
1 1
3  1 1

1
5
1
23 :  13 :  5.   23  13   3   3 
3 4
3 4
5 4  3
3
2
2

0,25x3

0,25x3

+ Cho x = 1 => y = 3 => A(0;3)
+ Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(0;3).
+ Vẽ hệ trục và đồ thị đúng

0,25

Xét điểm M(- 2; - 6) => x = - 2, y = - 6, thay vào y = 3x ta được:
- 6 = 3.(-2) thỏa mãn
Vậy điểm M(- 2;- 6) thuộc đồ thị hàm số y =3x
1 2
 : x  2
3 3

0,25

2
1
: x  2 
3
3
2
7
:x
3
3

2 7
x :
3 3

x

2
7

0,25
0,5

0,25

0,25
0,25

0,25

Vậy...
7 x 3 y và 2 x  y 16

b
(0,75đ)

x y 2 x  y 16
  
  16
3 7
6 7
1

=> x = - 38; y = - 112

0,25
0,25
0,25


c
(1,0đ)

Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x >
0)
Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta

0,25

x

800
800.2, 5

 x
12,5(t / m)
2,5
160
160
có:

0,25

Vậy cần 12,5 phút thì người đó đánh được 800 từ
4

0,25
0,25

E

B

Vẽ hình

0,25

H
K

(0,5đ)

0,25

I

A

D

C

Vẽ hình đúng cho câu a và ghi GT,KL
a
(0,5đ)

b
(1,0đ)

Xét AHB vuông tại H ta có:


HBA
 HAB
900 (hai góc phụ nhau)

0,25



HAB

900  HBA
900  600 300
0

Vậy HAB 60

0,25

Xét AHI và ADI có:
AH=AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung

0,25

 AHI =ADI (c.c.c)

0,25



DIA
Suy ra HIA
(hai góc tương ứng)
0


Mà HIA  DIA 180 (2 góckề bù)




 HIA
DIA
900

0,25
0,25

Do đó: AI  HD(đpcm)
Vì AHI =ADI (cm câu b)


DAK
=> HAK
(2 góc tương ứng)
(1,0đ)
Xét AHK và ADK có:
AH=AD (gt)


HAK
DAK
(cmt)
AK cạnh chung
=>  AHK =  ADK (c.g.c)
0


=> AHK  ADK 90 (2 góc tương ứng)
=> AD AC

Mà BA  AC (∆ABC vuông tại A)
AD//AB (đpcm)
c

0,25
0,25
0,25
0,25


d
(0,5đ)

a
(0,25đ)

Chứng minh được ABH = AKH suy ra HB = HK
Chứng minh được ABH = EKH suy ra AB//EK
mà AB // KD suy ra D, K, E thẳng hàng (đpcm)
1
1
1
1
+
+
+. ..+
1 . 3 3 .5 5. 7
19 .21
1
1 1 1 1 1

1
1
¿ .(1− + − + − + .. .+ − )
2
3 3 5 5 7
19 21
1
1
¿ (1− )
2
21
10
¿
21

1
1
1
A 
 ... 
1.3 3.5
(2 n  1)(2 n  1)

5
b
(0,75đ)

0,25

11

  
21
11
  
21

1 11 1
1 1
1 

      ...  

3 2 3 5
2  2n  1 2n 1 
1 1 1
1
1 
   ... 


3 3 5
2 n  1 2n  1 

0,25

0,25

0,25

0,25

1
1 
 1

2  2n  1 
1
Do 1- 2n  1 < 1

A

0,25

1
2 =>(đpcm)

Tổng

10đ

Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai khơng chấm, khơng vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì khơng chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến
đó;
- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn
chấm điểm./.
--------------------- Hết------------------