ga 5

BỘ ĐỀ 357 Câu 10: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác
nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 26 là số .
Số tự nhiên lớn nhất khi có nhiều chữ số nhất: Ta
thấy: 0+1+2+3+4+5+6 = 21
Mà 26 – 21 = 5. Như vậy còn thiếu 5 đơn vị để có
tổng các chữ số bằng 26 nhưng khơng thể thêm vào
đó một chữ số 5 nữa đươc (các chữ số khác nhau) mà
phải thêm vào các chữ số đã có 5 đơn vị để có số lớn
nhất. ta thêm vào chữ số 4 để 4+5=9. Số đó là:
9653210.
2: Hai số có hiệu là 19,81.Biết 1/2 số thứ nhất bằng
2/5 số thứ hai.Vậy số lớn là...
Giải 2: Tỉ số của thứ nhất và số thứ hai: 1/2 : 2/5 =
5/4
Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 4 = 1 (phần)
Số lớn là: 19,81 : 1 x 5 = 99,05

LỚP 5:
Bài 854: 1:Hai số có tổng là 156,8. Biết 1/2
số thứ nhất bằng 20% số thứ hai. Vậy số
thứ hai là...
Câu 1: Đổi 20%= 1/5
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai: 1/2 : 1/5
= 5/2
Tổng số phần bằng nhau: 5 + 2 = 7 (phần)
Số thứ hai là: 156,8 : 7 x 5 = 112.
Câu 5: Một cửa hàng mua vào một sản
phẩm giá 40000 đồng. Cửa hàng bán ra
được lãi 20% giá bán sản phẩm đó. Hỏi
cửa hàng được lãi bao nhiêu khi bán sản
phẩm đó? Giải:

- Lãi 20% giá bán: 100% - 20% = 80% (tiền
vốn)
Cữa hàng đã mua sản phẩm đó: 40000 x 80 :
100 = 32000 (đồng)

Sau khi bán sản phẩm cữa hàng lãi số tiền:
40000 - 32000 = 8000 (đồng)
Bài 2085: Một hộp bánh được mua về với giá 40 000đ, biết của hàng đó lãi 20% giá bán . Hỏi
cửa hàng đó bán hộp bánh bao nhiêu tiền?
Tỉ số phần trăm vốn : 100% - 20% = 80 %.
Giá bán hộp bánh đó là : 40000 : 80 x 100 = 50000 (đ).

Câu hỏi 1: Một cửa hàng bán lãi 60% giá vốn.
Hỏi cửa hàng đó bán lãi bao nhiêu phần trăm
giá bán?
Một cửa hàng bán lãi 60% giá vốn nghĩa là vốn là
100% thì lãi là 60%. Giá bán chính là cả vốn và lãi
nên giá bán so với vốn là : 100 + 60 = 160(%)
Tỉ lệ lãi so với giá bán là : 60% : 160% = 37,5%.

Bài 2084. Một người mang trứng đi chợ đã
bán đi 2/5 số trứng, người đó lại mua thêm 46
quả nữa vì vậy tất cả số trứng mang về bằng
10/9 số trứng mang đi. Tính số trứng người đó
mang đi.
Số trứng còn lại sau khi bán là: 1 - 2/5 = 3/5(số
trứng)
46 quả ứng với số phần trứng là:
10/9 - 3/5 = 23/45 (str)
Vậy số trứng người đó mang đi bán là: 46 : 23 x 45 =

90 (qua)

Câu 1:
Cho hai số có hiệu bằng 44,4 và biết nếu đem số

Câu 2:Cho hai số có hiệu bằng 12,8 và biết nếu
đem số thứ nhất chia cho 0,5 ; số thứ hai nhân


thứ nhất nhân với 5; số thứ hai chia cho 0,5 thì
được hai kết quả bằng nhau.
Vậy số thứ hai là.....
chia cho 0,5 tức là nhân với 2
Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 2 = 3 (phần)
Số thứ hai là: 44,4 : 3 x 5 =74
Câu 3: Hai số có tổng bằng 156,8. Biết 1/2 số thứ
nhất bằng 20% số thứ 2. Vậy số thứ hai là ?

với 3 thì được hai kết quả bằng nhau.
Vậy số thứ nhất là....
chia cho 0,5 tức là nhân với 2
Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 2 = 1 (phần)
Số thứ nhất là: 12,8 x 3 = 38,4

Giải: - Đổi 20% = 1/5

Câu 6: Hai số có tổng bằng 296,1. Biết nếu
đem số thứ nhất nhân với 4; số thứ hai nhân
với 5 ta được hai tích bằng nhau. Vậy số thứ
nhất là:

- Số thứ nhất bằng số thứ hai (1/2 = 1/5)

Giải: Tổng số phần bằng nhau là:

- Số thứ nhất có 2 phần thì số thứ hai là 5 phần.

4 + 5 = 9 (phần).

- Số thứ hai: 156,8 : (5 + 2) x 5 = 112.

Số thứ nhất là:

Vậy số thứ hai là: 112.

296,1 : 9 x 5 = 164,5

Câu 4: 125% của160 =
Câu 4: 125% của 160 = 160 x 125 : 100 = 200.
Câu 7:
Câu 8:
Hai số có tổng bằng 486,9. Biết 40% số thứ nhất 80% của 24 =
bằng 50% số thứ hai. Vậy số thứ hai là
Giải: Đổi ra :40% = 2/5 và 50% = 1/2
Tỉ số của hai số là: 2/5 : 1/2 = 4/5
Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 (phần)
Số thứ hai là: (486,9 : 9) x 4 = 216,4
6) Cho hai số có tổng bằng 124,5 và biết nếu
đem số thứ nhất chia cho 0,5; số thứ hai nhân
với 3 thì được hai kết quả bằng nhau.Vậy số thứ

nhất là …..Giải:
Chia cho 0,5 tức là nhân với 2. Tổng số phần bằng
nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Vậy số thứ nhất là: 124,5 : 5 x 3 = 74,
8/ 62,5% của một số bằng 51,625 thì số đó là

80% của 24 = 24 x 80 : 100 = 192a
Câu 10:
20% của một số bằng 8,6 thì số đó là … Giải:
8,6 : 20 x 100 = 43. Số đó là 20

7)Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng
62cm. Biết nếu giảm chiều dài đi 2,5cm và
tăng chiều rộng thêm 2,5cm thì ta sẽ được một
hình vng. Tính diện tích hình chữ nhật đã
cho.
Giải:
Nửa chu vi HCN là: 62 : 2 = 31 (cm)
Chiều dài hơn chiều rộng hay là hiệu giữa chiều
dài và chiều rộng: 2,5 + 2,5 = 5 (cm)
Đưa về dạng tổng hiệu.
Chiều dài HCN: (31 + 5) : 2 = 18 (cm)


Chiều rộng HCN: 31 - 18 hoặc (31 - 5) : 2 = 13
(cm)
Diện tích HCN: 234 (cm2)

51,625 : 62,5 x 100 = 51,625 x 100 : 62,5 = 82,6.
3 )Cho hai số có tổng bằng 74,7 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 5; số thứ hai nhân với 4 thì

được hai kết quả bằng nhau.Vậy số thứ hai là
Giải: Ts phần bằng nhau: 5 + 4 = 9 (phần)
Số thứ hai : 74,7 : 9 x 5 = 41,5
4)Cho hai số có tổng bằng 74,7 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 5; số thứ hai nhân với 4 thì
được hai kết quả bằng nhau.Vậy số thứ nhất là
Giải: Ts phần bằng nhau: 5 + 4 = 9 (phần)
Số thứ hai : 74,7 : 9 x 4 = 33,2
5) Hai số có hiệu bằng 19,81. Biết 1/2 số thứ nhất bằng 2/5 số thứ 2. Vậy số lớn là ……
Giải: Tỉ số của hai số là: 1/2 : 2/5 = 5/4
Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 4 = 1 (phần)
Số lớn là: 19,81 : 1 x 5 = 99,05
6) Cho hai số có tổng bằng 124,5 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho 0,5; số thứ hai nhân với 3
thì được hai kết quả bằng nhau.Vậy số thứ nhất là …..
Giải: Chia cho 0,5 tức là nhân với 2.
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Vậy số thứ nhất là:
124,5 : 5 x 3 = 74,7
1) số tự nhiên nhỏ hơn 2013 không chia hết cho 5 là:
2012; 2011; 2009; … (nhiều không thể ghi ra cụ thể!)
Các số tự nhiên nhỏ hơn 2013 từ 0 đến 2012 có 2013 số.
Các số chia hết cho 5 là 0;5;10; … ; 2015; 2010


Có: (2010 – 0) : 5 + 1 = 403 (số)
Số số tự nhiên nhỏ hơn 2013 không chia hết cho 5 là: 2013 – 403 = 1610 (số)
2)số phân số bé hơn 1 có tổng tử số và mẫu số của mỗi phân số đó bằng 1000. phân đó là:
Các phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 1000 là:
0/1000; 1/999; 2/998; …….; 498/502; 499/501
Căn cứ vào tử số ta có các số tự nhiên từ 0 đến 499, có 500 số.
Có 500 phân số.

3) cho số thập A bỏ dấu phẩy của A ta được số tự nhiên B. Biết A+B= 2214,3. vậy số A là...
Số B gấp 10 lần A
Tổng số phần bằng nhau:
10+1= 11 (phần)
Số A là: 201,3
5) Hãy cho biết có bao nhiêu chữ số chẵn có 2 chữ số của nó khác nhau. giải:
số chẵn nhỏ nhất: 10; số chẵn lớn nhất 98; các số chẵn có 2 chữ số giống nhau là: 22;44,66,88
vậy: số chẵn có các chữ số khác nhau là: (98-10):2+1 - 4 = 41 (số) ; đáp số: 41 số
6)Hãy cho biết có bao nhiêu chữ số có 2 chữ số của nó đều lẻ.
(99-11):2+1=45 số
4) Tất cả các chữ số nhỏ hơn 2013 chia cho 5 dư 4 có trung bình cộng bằng là...
số nhỏ nhất chia cho 5 dư 4: 4
số lớn nhất chia cho 5 dư 4: 2009
TBC= (2009+4)/2 = 1006,5
7) kho thóc A chứa 355 tấn thóc, kho thóc B chứa 170 tấn thóc. Để số thóc trong kho A gấp đơi số
thóc trong kho B thì cùng phải chuyển thêm vào mỗi kho bao nhiêu tấn thóc?
dạng tốn tổng - tỉ
tổng: 355+170=525


hiệu số phần: 2+1=3 phần
kho B: (525/3) x1= 175 (170 củ)
kho B: (525-175)= 350 (355 củ)
xét thấy ta phải chuyển 10 tấn
đáp số: 10 tấn.

1/ Tìm một số tự nhiên biết nếu thêm chữ số 1 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số phài tìm
1783 đơn vị.
Thêm chữ số 1 vào bên phải của một số tự nhiên thì số đó gấp thêm 10 lần và 1 đơn vị.

Bỏ đi 1 đơn vị thì hiệu sẽ là: 1783 – 1 = 1782
Hiệu số phần bằng nhau: 10 – 1 = 9 (phần).

Số cần tìm là: 1782 : 9 = 198

2/ Tìm một số tự nhiên biết nếu xoá chữ số 0 ở hàng đơn vị của nó đi ta được số mới kém số phài
tìm 1773 đơn vị.
Xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị của một số tự nhiên thì số đó giảm đi 10 lần.
Hiệu số phần bằng nhau: 10 – 1 = 9 (phần)
Số cần tìm là: 1773 : 9 x 10 = 197
3/ Cho số thập phân A, chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải hai hàng ta được số B. Biết
A + B = 95,546. Tìm số thập phân A.
Số B gấp số A 100 lần.
Tổng số phần bằng nhau: 100 + 1 = 101 (phần)
Số A là: 0,946
4/ Tìm một phân số biết nếu thêm 5 đơn vị vào tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1, cịn
nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1/2.
Mẫu số hơn tử số 5 đơn vị nên khi chuyển từ tử số 1 đơn vị xuống mẫu số thì mẫu số sẽ lớn hơn tử số
là: 5 + 1 x 2 = 7
Phân số lúc này là: 7/14 Do chuyển từ tử số xuống mẫu số 1 đơn vị nên phân số cần tìm là: 8/13


5/ Tìm một số tự nhiên biết nếu xố chữ số ở hàng đơn vị của nó đi ta được số mới kém số phài
tìm 1812 đơn vị.
Khi xóa đi chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên thì số đó mất đi số đơn vị đó và giảm 10 lần còn lại.
Hiệu số phần bằng nhau:
10 – 1 = 9 (phần)
Số cần tìm sau mất đi số đơn vị và giảm 10 lần:
1812 : 9 = 201

(dư 3)

Số cần tìm: 201 x 10 + 3 = 2013.

Bài 1. Tổng của 2 số bằng 90; biết nếu giảm số thứ nhất đi 10%, số thứ hai đi 20% ta được hai số có
tổng bằng 76. Tìm hai số đó. Giải.
10%= 1/10 ; 20% = 2/10
Như vậy: 1/10 số thứ nhất + 2/10 số thứ hai = 90 – 76 = 14
Nhân 2 vế với 10, ta được: Số thứ nhất + 2 lần số thứ hai = 14 x 10 = 140 (1)
Só thứ nhất

+ số thứ hai

= 90

(2)

Lấy (1) trừ (2) : Số thứ hai: 140 – 90 = 50
Số thứ nhất: 90 – 50 = 40
Bài 2. Tổng của 2 số bằng 50; biết nếu tăng số thứ nhất thêm 10%, số thứ hai thêm 15% ta được hai
số có tổng bằng 56,5. Tìm hai số đó.
10% = 1/10 ; 15% = 3/20
Như vậy:

1/10 số thứ nhất + 3/20 số thứ hai = 56,5 – 50 = 6,5

Nhân 2 vế với 10: Số thứ nhất + 3/2 lần số thứ hai = 6,5 x 10 = 65 (1)
Só thứ nhất

+ số thứ hai

= 50 (2)

Lấy (1) trừ (2) :
½ Số thứ hai: 65 – 50 = 15
Số thứ hai là: 15 x 2 = 30
Số thứ nhất: 50 – 30 = 20.

(do 3/2 – 1 = ½)


Bài 1004: Tìm 1 số có 4 chữ số biết số đó chia 131 thì dư 18,chia cho 132 thì dư 3. Giải :
a− 18 a −3
=
.
131
132

Gọi a là số cần tìm, ta có:

132 x ( a – 18 ) = 131 x ( a – 3 )
132 x a – 2376 = 131 x a – 393.
a = 2376 – 393 = 1983 .

Số cần tìm là : 1983.

Bài 1: Hiệu của hai số bằng 125.Tìm số bé,nếu cùng bớt mỗi số đi 18 đơn vị thì số bé bằng 2/3 số
lớn.
Giải
Khi cùng bớt đi ở 2 số 18 đơn vị thì hiệu vẫn khơng đổi.

Ta có sơ đồ:
Số bé: |---|---|125
Số lớn: |---|---|---|
Hiệu số phần bằng nhau: 3-2=1 (phần)
1 phần ứng với 125 vậy số bé là: 125x2+18= 268
Số lớn là: 268 + 125 = 393
Bài 2. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số của phân
số đó bằng 200.
Giải
Các phân số tạo thành dãy: 0/200; 1/199; 2/ 198; ...; 99/101. Xét tử số từ 0; 1; 2; ...; 98; 99. Vậy ta có
100 phân số thoả mãn.
Bài 3/Tìm tích của hai số tự nhiên,biết tích tăng thêm 240 đơn vị,nếu thừa số thứ hai tăng thêm 2
đơn vị và tích giảm đi 340 đơn vị,nếu từa số thứ nhất giảm đi 5 đơn vị.Tích của hai số đó bằng....
Giải
Thừa số thứ nhất: 240:2 = 120; Thừa số thứ hai: 340:5 = 68; Tích của hai số tự nhiên: 120 x 68 = 8160
4/Tìm hai số tự nhiên biết giữa chúng có 119 số tự nhiên khác và số bé bằng 3/5 số lớn. Giải:Hiệu
của hai số tự nhiên là: 119 x 1 + 1 =120 ; Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 3 = 2 (phần) ; Số bé: 120 : 2 x
3 = 180;
Số lớn: 120 : 2 x 5 300
5/Tổng của hai số bằng 207 biết số thứ nhất nhân với 4 bằng số thứ hai nhân với 5.Tìm hai số đó.
Giải


Số tự nhiên bé nhất vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5 là 20.
Số thứ nhất: 20 : 4 = 5 (phần);

Số thứ hai: 20 : 5 = 4 (phần) ; Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất: !___!___!___!___!___!
Số thứ hai:

!___!___!___!___!

207

Tổng số phần bằng nhau: 5 + 4 = 9 (phần); Số thứ nhất: 207 : 9 x 5 = 115
Số thứ hai: 207 - 115 = 92
Bài 6/ Hiệu của hai số đó bằng 93 biết số thứ nhất nhân với 4 bằng só thứ hai nhân với 5.Tìm hai
số đó.
Giải
Số tự nhiên bé nhất vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5 là 20.
Số thứ nhất: 20 : 4 = 5 (phần)
Số thứ hai: 20 : 5 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất: !___!___!___!___!___!
Số thứ hai:

!___!___!___!___! 93

Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 4 = 1 (phần)
Số thứ nhất: 93 : 1 x 5 = 465
Số thứ hai: 93 : 1 x 4 = 372
Bài 4- tìm 2 số có tổng bằng 109,8 và biết số bé bằng 80% số lớn. tìm số bé.....tìm số lớn
Bài 4 thuộc dạng TỔNG-TỈ
80%=80/100=8/10
Số bé có 8 phần thì số lớn có 10 phần.
Tổng số phần bằng nhau: 10+8=18 (phần)
Số bé là: 109,8 : 18 x 8 = 48,8
Số lớn là: 109,8 – 48,8 = 61
Đáp số: 48,8 và 61

2-Hai số có tổng bằng 156,8. Biết 1/2 số thứ nhất bằng 20% số thứ 2. Vậy số thứ hai là:


Giải: 20% = 20/100 = 2/10 = 1/5
Tỉ số của hai số: 1/2 : 1/5 = 5/2
Vậy tổng số phần bằng nhau: 5 + 2 = 7 (Phần)
Giá trị một phần là: 156,8 : 7 = 22,4
Số thứ nhất là: 22,4 x 5 = 112; Vậy số thứ hai là: 22,4 x 2 = 44,8 hoặc : 156,8 - 112 = 44,8
Thử lại: 112 + 44,8 = 156,8
3-Cho hai số có tổng bằng 74,7 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 5; số thứ hai nhân với 4 thì
được hai kết quả bằng nhau.
Vậy số thứ hai là
Số thứ nhất bằng 4/5 số thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau: 4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị 1 phần: 74,7 : 9 = 8,3
Số thứ hai là: 8,3 x 5 = 41,5
Đáp số: 41,5
Bài 514: tìm 1 số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm một số vào bên phải thì được số mới lớn hơn số
phải tìm 1678 đơn vị.
Giải
Khi viết thêm bên phải 1 chữ số thì số đó lớn hơn số cũ 10 lần và số đơn vị bằng số thêm vào.
Gọi số thêm vào là T, ta có sơ đồ:
Số mới:

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|..T..

Số cũ:

|---| ……….1678 ………………..

Hiệu số phần bằng nhau: 10 – 1 = 9 (phần);

Hiệu bớt đi T sẽ chia hết cho 9.

Tổng các chữ số của hiệu: 1+6+7+8= 22;

Vậy T=4 vì 22 – 4 = 18 chia hết cho 9.

Số cần tìm là: (1678-4):9 = 186;

Đáp số: 186

Bài 513: Một lớp học có số học sinh nữ bằng 5/3 số học sinh nam.Nếu bảy học sinh nam chưa vào
lớp thì số học sinh nữ gấp bốn lần số học sinh nam. Hỏi lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh ?
Giải
Nếu 7 học sinh nam chưa vào lớp thì số học sinh nam bằng 1/4 = 5/20 nữ.


Số học sinh nam bằng

3/5 = 12/20 (nữ)

Phân số chỉ 7 học sinh nam: 12/20 – 5/20 = 7/20 (nữ)
Số học sinh nữ: 7 : 7 x 20 = 20 (nữ)
Số học sinh nam: 20 : 5 x 3 = 12 (nam)
Số học sinh lớp học: 20 + 12 = 32 (học sinh)
Đáp số: 32 học sinh.
Bài 502: Có 2 can dầu chứa tất cả 150l.Nếu chuyển 15l từ can thứ nhất sang can thứ hai thì số
dầu trong can thứ hai gấp đôi số dầu trong can thứ nhất.Vậy lúc đầu can thứ hai chứa...l dầu.
Giải

Chuyển 15 lít từ can thứ nhất sang can thứ hai thì tổng số dầu cũng khơng thay đổi>
Ta có sơ đồ lúc này:
Can I: |-----|
Can II: |-----|-----|

Tổng 150 lít

Tổng số phần bằng nhau: 2 +1 = 3 (phần)
Số dầu trong can thứ nhất: 150 : 3 + 15 = 65 (lít); Số dầu trong can thứ hai: 150 - 65 = 85 (lit) Đáp
số: 85 lít
Bài 499 : Khi nhân một số với 245, một bạn sơ ý đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép
cộng nên tìm được kết quả là 4257.Tích đúng của phép chia đó là... Giải
Do đặt tích riệng thẳng cột nên khi nhân với 245 sẽ có kết quả phép nhân số đó với: 2+4+5= 11
Thừa số cịn lại là: 4257 : 11 = 387; Tích đúng là: 387 x 245 = 94815 ; Đáp số: 94 815
Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5
Giải
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
*.Tận cùng bằng 0:
-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)
-Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.
-Có 8 cách chọn chữ số ngành chục.
Vậy có: 1 x 9 x 8 = 72 (số)
*.Tận cùng bằng 5:
-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5).
-Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5)
-Có 8 cách chọn chữ số hàng chục.
Vậy có: 1 x 8 x 8 = 64 (số)
Có tất cả: 72 + 64 = 136 (số)

Bài 13: Hãy cho biết trong các số có 3 chữ số, có tất cả bao nhiêu chữ số 5?
Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999
-Hàng trăm có 100 chữ số 5 (từ 500 đến 599).
-Hàng chục có 10 số 5 ở mỗi trăm 150…159; 250….259; ….
10 x 9 = 90 (số)
-Hàng đơn vị cứ 10 số có 1 số 5 từ: 105; 115; 125; ………; 995
(995-105):10+1= 90 (số)
Tất cả có: 100+90+90= 280 (số 5)
Bài 14: Để đánh số trang của một quyển sách người ta cần dùng 143 chữ số. Hỏi quyển sách đó
dày bao nhiêu trang?
Trang có 1 chữ số từ 1 đến 9, có 9 trang
Số chữ số cịn lại là các trang có 2 chữ số: 143-9= 134 (chữ số)
Số trang 2 chữ số; 134 : 2 = 67 (trang)
Số trang của quyển sách; 9+67 = 76 (trang)
Bài 28: Tìm số tự nhiên. Biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị thì nó giảm đi 1808 đơn vị.
Xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 8 đơn vị và giảm 10 lần phần còn lại..
Do đã trừ đi 1 phần còn lại nên 1/9 còn lại là: (1808 – 8) : 9 = 200
Số cần tìm là: 2008
3) cho số thập A bỏ dấu phẩy của A ta được số tự nhiên B. Biết A+B= 2214,3. vậy số A là...
Số B gấp 10 lần A; Tổng số phần bằng nhau: 10+1= 11 (phần); Số A là: 201,3.
Bài 213. Cho một hình vng, biết nếu giảm cạnh hình vng đó đi 10% thì diện tích giảm đi 118,75
m2


10% = 1/10
Quan sát hình vẽ trên ta thấy phần diện tích giảm đi tương ứng với diện tích 19 hình vng nhỏ (gách chéo)

Bài 713.
Bài 1: abc x 25 =9abc
abc x 25 = 9000 + abc

abc x (24 + 1) = 9000 + abc
abc x 24 + abc = 9000 + abc
abc x 24 = 9000 (cùng bớt 2 vế đi abc)
abc = 9000 : 24
Vậy abc = 375
Bài 722. Bạn thử dùng phương pháp nêu trên giải xem sao nhé ! Bài 2: abc x 17 = 2abc
Bài 3: Hiệu hai số là 19,5.Biết 0,75% số thứ nhất bằng 60% số thứ hai.Tìm hai số đó.
0,75% = 3/400 và 60% = 3/5


!........................... Tổng số 400 phần ......................................!
Số thứ nhất : !___!___!___!___!___!...........................19,5..........................!
Số thứ hai : !___!___!___!___!___!
19,5 ứng với số phần là : 400 - 5 = 395 (phần)
Số thứ nhất là : 19,5 : 395 x 400 = 19,746...
Số thứ hai là : : 19,5 : 395 x 5 = 0,246...

Bài 723.

2abc + 2214 = abc2

Giải:
2abc + 2214 = abc2
2000 + abc + 2214 = abc x 10 + 2
4212 + 2 + abc = abc x (9 + 1) + 2
4212 + 2 + abc = abc x 9 + abc + 2
4212 = abc x 9 (cùng bớt 2 vế đi abc và 2)
abc = 4212 : 9
abc = 468
Bài 724. *abc5 - 1170 = 5abc

abc x10 + 5 - 1170 = 5000 + abc
abc x (9 + 1) = 6165 + abc (cùng cộng 2 vế với 1170 và bớt 2 vế đi 5)
abc x 9 + abc = 6165 + abc;
abc x 9 = 6165 (cùng bớt 2 vế đi abc)
abc = 6165: 9;
abc = 685
Bài 718: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90
cm2 kéo dài đáy BC lấy điểm D sao cho BD gấp rưỡi BC.
Tính diện tích hình tam giác ABD

BÀi 729: Tính nhanh
4/5 x 0,5 + 12/5 x0,3 + 8 : 10 x 0,2

Gấp rưỡi tức là gấp 1,5 lần.

= 0,8 x 0,5 + 2,4 x 0,3 + 0,8 x 0,2

Khi cạnh đáy tam giác gấp 1,5 lần mà giữa nguyên chiều

= 0,8 x 0,5 + 0,8 x 3 x 0,3 + 0,8 x 0,2


cao thì diện tích tam giác đó cũng gấp 1,5 làn diện tích
tam giác cũ.

= 0,8 x (0,5 + 0,9 + 0,2)
= 0,8 x 1,6 =1,28

Diện tích tam giác ABD là : 90 x 1,5 = 135 (cm2)
Câu 2:

Một công nhân hàng tháng được trả lương 6000000 đồng, nhưng công nhân đó chỉ thực lĩnh
5550000 đồng. Số tiền cịn lại để đóng bảo hiểm. Hỏi số tiền đóng bảo hiểm của cơng nhân
đó hàng tháng là bao nhiêu phần trăm tiền lương?
Trả lời: Số tiền đóng bảo hiểm hàng tháng của cơng nhân đó là:
(6000000-5550000):6000000x100% = 7,5% tiền lương.
Câu 5:
Hãy cho biết phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để ghép thành một
hình lập phương lớn có diện tích tồn phần là 1176
Diện tích 1 mặt hình lập phương lớn: 1176 : 6 = 196 (cm2) = 14 x 14
Thể tích hình lập phương lớn: 14 x 14 x 14 = 2744 (cm3)
Trả lời: Phải dùng tất cả 2744 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm
Câu 8:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0?
Trả lời: Có tất cả 711 số.
Câu 9:
Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Tính tuổi em hiện nay biết, khi tuổi anh bằng
tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em.
Trả lời: Tuổi Em hiện nay là 12 tuổi.

Câu 9:
Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Tính tuổi em hiện nay biết, khi tuổi anh bằng
tuổi em hiện nay thì hồi đó tuổi anh gấp đơi tuổi em.
Sơ đồ tóm tắt:
Tuổi em hồi đó:

!---!

Tuổi anh hồi đó:

!---!---!

Tuổi em hiện nay: !---!---!
Tuổi anh hiện nay: !---!---!---!
Trả lời: Tuổi Em hiện nay là: 30 : (3 + 2) x 2 = 12 (tuổi)


Bài 1: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho cả 2 và 3?
Sô chia hết cho 2 và 3 là số chia hết cho 6. Số nhỏ nhất có 2 chữ số chia hết cho 6 là 12 số
lớn nhất là 98. Vậy số có hai chữ số chia hết cho 2 va 3 là : (96-12):6+1=15 số
Bài 2: Cho biết tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 là số tự nhiên có bao nhiêu chữ số 0
ở tận cùng.
TỪ 1 đến 50 có số hạng chia hết cho 5 là: 5,10,15,20,25,30,35,40,45 và 10,20,30,40 có 4
chữ số 0 ở tích. 5,15,35,45 mỗi sơ nhân với 1 số chẵn tạo 1 chữ số 0 ở tích vậy có thêm 4
chữ số 0. riêng số 25=5x5 và 50=2x5x5 mỗi số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích nữa , vậy có thêm
4 chữ số 0, Tổng cộng có 4+4+4=12 chữ số 0 ở tích
Bài 3: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 68/119 có tử số và mẫu số đều
là số có 3 chữ số?
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 68 là 136 và thương là 2. Số lớn nhất có 3 chữ số chia
hết cho 119 là 952 được thương là 8.
Vậy khi ta nhân tử và mẫu của phân số trên cùng các số từ 2 đến 8 sẽ tạo ra 9 phân số có tử
và mẫu là số có 3 chữ số. Đap số 9 phân số
Bài 4: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành một hình lập phương lớn
cạnh 12cm, sau đó người ta sơn 4 mặt xung quanh và đáy trên của hình lập phương vừa xếp
được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt. Hình được vơn hai mặt là hình
nằm ở cạnh và trừ các hình ở đỉnh.
Cạnh trừ đi 2 nhân cho 12 canh sẽ ra đáp số : (12-2)x12 = 96 hình
Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3 ; 4 ...2013; 2014 có tất cả bao nhiêu chữ
số 1 ? Từ 1 đến 999) có 300 chữ số 1 Vì hàng đơn vị có 100 chữ hàng chục có 100 chữ và
trăm có 100 chữ số 1. từ 1000 đến 1999 có 1300 chữ số 1. vì hàng nghìn có 1000 chữ số 1,
3 hàng :trăm, chục, đơn vị có 300 chữ số 1. Từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1. Vậy tổng cộng

có 1607 chữ số 1
Trả lời: Trong dãy đó có tất cả 1607 chữ số 1.
Câu 7:
Cho hai số tự nhiên có 2 chữ số. Biết số lớn hơn số bé 16 đơn vị. Ghép hai số đó bên cạnh
nhau ta được hai số có 4 chữ số có tổng bằng 5454.
Ta thấy tổng hai số bằng 54 hiệu bằng 16. Số lớn là (54+16) : 2 = 35 . số bé =19
Vậy số lớn là 35
Câu 9:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số đó có mặt chữ số 0?
nếu chữ số 0 ở hàng đơn vị thì sẽ ở hàng trăm và hàng chục tạo thành 81 số khơng có chữ
số 0 (ab0). Nếu hàng chục là chữ số 0 thì ở hàng trăm và hàng đơn vịtạo thành 81 số không


có chữ số 0 (a0c). Ngồi ra cịn có 9 số có hai chữ số 0 là 100. 200.,,,. 800, 900. Vậy có
81+81+9= 171 số.
Trả lời: Có tất cả 171 số.

Bài 653:

abc x17 = 2abc

2abc = abc x 17 ( trừ 2 vế cho abc).
2000 + abc = abc x 16
abc = 2000 : 16
abc = 125.
Câu 8:
Giải:
Đường kính hình trịn giảm đi 20% thì bán kính hình trịn cũng giảm đi 20%. Coi bán kính hình
trịn lúc đầu là r, thì bán kính hình trịn sau khi giảm là r – 20% r = 80% r.
Theo bài ra ta có: r x r x 3.14 – 80% r x 80% r x 3,14 = 113, 04

( 100% - 64%) x r x r x 3,14 = 113,04
36% r x r x 3,14 = 113,04
r x r x 3,14 = 113,04 : 36% = 314. Vậy diện tích hình trịn là 314 cm2.
Câu 2:

Giải
Coi một người ăn 1 ngày là 1 suất ăn, thì số suất ăn cịn lại là:
120 x ( 40 – 20) = 2400 ( suất )
Số người ăn hết 2400 suất trong 12 ngày là: 2400 : 12 = 200 ( người )
Số người đến thêm là: 200 – 120 = 80 ( người ).
Câu 3: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con Nam là 48 tuổi, biết tuổi bố gấp 5 lần tuổi Nam. Hỏi
sau mấy năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi Nam ?
* Cách 1: Theo bài ra ta có sơ đồ:
48 tuổi
Tuổi Nam hiện nay: !----------!
Tuổi bố hiện nay: !----------!----------!----------!----------!----------!
Tuổi Nam hiện nay là: 48 : ( 1 + 5 ) = 8 ( tuổi )
Bố hơn Nam số tuổi là: ( 48 – 8 ) – 8 = 32 ( tuổi)
Vì hiệu số tuổi của bố và Nam không thay đổi theo thời gian, nên khi bố gấp 3 lần tuổi Nam ta có sơ
đồ:
32 tuổi
Tuổi Nam sau này: !----------!
Tuổi bố sau này: !----------!----------!----------!
Bố hơn Nam số tuổi là: 48 : ( 5 – 1 ) x 4 = 32 ( tuổi)
Tuổi Nam khi đó là: 32 : ( 3- 1) = 16 ( tuổi )


Số năm sau là: 16 – 8 = 8 ( năm ).

Đáp số: 8 năm sau.

Câu 4: Anh Việt đi từ A đến B với vận tốc 44km/giờ mất 2 giờ 30 phút. Anh Nam đi từ A đến B mất
2 giờ 45 phút. Tính vận tốc anh Nam đã đi từ A đến B.
* Cách 1: Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ; 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ.
Quãng đường AB dài là: 44 x 2,5 = 110 (km)
Vận tốc anh Nam đi từ A đến B là: 110 : 2,75 = 40 (km/giờ)
* Cách 2: Trên cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian; tỉ lệ thời gian của anh Việt so
11
. Như vậy vận tốc anh Việt so với anh Nam là:
10
10
Vận tốc anh Việt đi từ A đến B là: 44 x
= 40 ( km/giờ).
11

với anh Nam là: 2,75 : 2,5 =

10
11

Bài 136:Tổng của hai số tự nhiên bằng 2015. Tìm số lớn, biết giữa 2 số có 9 số tự nhiên lẻ?
Số số tự nhiên ở giữa là một số lẻ (9 số) thì 2 số tự nhiên đó phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ nên tổng phải
là một số chẵn. Mà đề bài tổng là 2015 là chưa đúng.
Tổng 2 số tự nhiên là một số lẻ nên 2 số đó có 1 chẵn, 1 lẻ.
Giữa chúng có 9 số lẻ nên hiệu là: 9x2+1 = 19
Số lớn: (2015+19) : 2 = 1017
132: Tính diện tích một hình vng biết, nếu giảm cạnh hình vng đó đi 4 cm thì diện tích hình
vng đó giảm đi 192 cm2 . Tính diện tích hình vng đó.
Giai:

Cạnh hình vng cũ: 192 : 4 = 48 (cm)
Diện tích hình vng đó:
48 x 48 = 2304 (cm2)
Đáp số: 2304 cm2

Hình vẽ cho ta thấy phần đã giảm được tơ màu.

Diện tích 1 hình chữ nhật (hình vẽ)
(192-16):2= 88 (cm2)
Cạnh hình vng ban đầu: 88 : 4 + 4 = 26 (cm)
Diện tích hình vng ban đầu: 26 x 26 = 676 (cm2)
138: Cho một hình vng biết, nếu tăng cạnh một hình vng đó thêm 20% ta được hình vng
mới có chu vi bằng 96 cm. Tính chu vi hình vng đã cho
Giải:

Chu vi hình vng sau khi tăng: 100% + 20% =120%


Chu vi hình vng đã cho là:

96 : 120 x 100 = 80(cm)

139:Một người mua kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% với giá trị kỳ phiếu là 6000000 đồng.
Hỏi sau 3 tháng đó lĩnh về được bao nhiêu cả tiền và lãi. Biết rằng tiền lãi tháng trước được nhập
thành vốn tháng sau. Giải:
sau tháng thứ nhất thì tiền vón là 6000000 đồng và lãi là 6000000 x 2% = 120000, tong là 6120000
sau tháng thứ hai thì tiền vốn là 6120000 đồng và lãi là 6120000 x 2%= 122400, tong là 6242400
sau tháng thứ ba thì tiền vốn là 6242400 đồng và lãi là 6242400 2% = 124848, tong là 6367248
vậy sau 3 tháng người đó lĩnh được 6367248 đồng
LỚP 3 PHÚC

1379: tổng của số thứ
A + B = 1039 (1)
B + C = 1528 (2)
A + C = 1467 (3)
Giải:
(1) => A = 1039 - B
Thay vào (3) => 1039 - B + C = 1467
C = 1467 - 1039 + B
C = 428 + B
Thay vào (2) => B + 428 + B = 1528
2B = 1528 - 428
2B = 1100
B = 1100 : 2
B = 550
A = 1039 - 550 = 489
C = 428 + 550 = 978
Đáp số: 489 ; 550 ; 978
1356
Lãi 20 % theo giá bán nghĩa là bán 100 đồng, lãi 20 đồng.
Vậy mua là:
100 - 20 = 80 ( đồng )
Mua 80 đồng, lãi 20 đồng
Mua 100 đồng lãi :
20 x 100 : 80 = 25 (đồng )
Vậy người bán hàng được lãi 25% theo giá mua.
Câu trả lời khác (2)
/-----/-----/-----/-----/Giá vốn
/-----/-----/-----/-----/-----/ Giá bán
/-----/ phần lãi
vậy so với giá vốn thì lãi= 25% giá vốn!

25%
vi 100% la von , gia ban 150%
=> 25% la so %


Bài 1:
Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo
phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi được 24 km/giờ.
Hỏi tàu tuần tiểu đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian
quy định?
Giải

Tổng quãng đường của tàu tuần tiểu và hạm đội đi gấp 2 lần khoảng cách cần thiết của
tàu tuần tiểu phải đi.
Tổng vận tốc của tàu tuần tiểu và hạm đội: 40 + 24 = 64 (km/giờ)
Hai lần khoảng cách đó là:
64 x 3 = 192 (km)
Khoảng cách của tàu tuần tiểu phải đi là:
192 : 2 = 96 (km)
Đáp số:
96 km.
Bài 2:
Hiện là 12 giờ. Sau bao lâu 2 kim đồng hồ sẽ chập nhau?
Giải
Mặt tròn đồng hồ được chia làm 12 khoảng theo trụ số. Mỗi giờ kim giờ chỉ chạy được đúng 1
khoảng, kim phút chạy đúng 12 khoảng.
Ta xem như kim giờ chạy trước kim phút đúng 1 vòng
(12 khoảng. Vì 2 kim gặp nhau tại số
12).
Hiệu số vận tốc của kim phút và kim giờ là: 12 - 1 = 11 (khoảng/giờ)

Thời gian để 2 kim đồng hồ chập nhau lần kế tiếp:
12 : 11 = 1 1/11 (giờ) (hơn 1 giờ 5 phút 27
giây)
Đáp số: 1 1/11 giờ
(1 và 1/11 giờ)
Bài 3:
Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 60 km/giờ. Nửa qng đường
cịn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ.
Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt qng đường AB.
Giải
Giả sử quãng đường AB dài 120km. Nửa quãng đường AB là: 120 : 2 = 60 (km)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu: 60 : 60 = 1 (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau: 60 : 30 = 2 (giờ)
Tổng thời gian đi hết quãng đường:
1 + 2 = 3 (giờ)
Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường: 120 : 3 = 40 (km/giờ)
Đáp số: 40 km/giờ
Bài 4:
An ngồi làm bài lúc hơn 2 giờ một chút. Khi An làm bài xong thì thấy 2 kim đồng hồ đã đổi
chỗ cho nhau. Lúc này hơn 3 giờ.
Hỏi An làm bài hết bao nhiêu phút?
Giải


Qua hình chiếc đồng hồ cho ta thấy TỔNG QUÃNG ĐƯỜNG của 2 kim đúng 1 vong đồng hồ (có 12
khoảng)
Vận tốc: Kim giờ mỗi giờ chạy 12 khoảng; kim giờ mỗi giờ chạy 1 khoảng.
Tổng vận tốc của 2 kim: 12 + 1 = 13 (khoảng giờ)
Thời gian 2 kim đổi chỗ cho nhau:
12 : 13 = 55 5/13 (phút)

(hỗn số)
Bài 5: Tốn vui
Một con Chó đuổi 1 con Thỏ ở cách xa 17 bước của Chó. Con Thỏ ở cách hang của nó 80 bước
của Thỏ. Khi Thỏ chạy được 3 bước thì Chó chạy được 1 bước. Một bước của Chó bằng 8 bước của
Thỏ. Hỏi Chó có bắt được Thỏ khơng?
Giải
80 bước của thỏ bằng số bước của chó là : 80 : 8 = 10 ( bước chó)
Chó ở cách hang thỏ số bước là : 17 + 10 = 27 ( bước)
Để đến hang thỏ thì chó phải chạy số bước tính bằng bước thỏ là :
27 x 3 = 81 ( bước thỏ)
Mà thỏ ở cách hang của nó 80 bước thỏ nên thỏ đã đến trước 1 bước và vào hang. Vì vậy chó
khơng bắt được thỏ.
Bài 6:
An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất
phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.
Mỗi giờ An đi được 1/4 quãng đường; Bình đi được 1/5 quãng đường.
Mỗi giờ cả 2 người đi được: 1/4 + 1/5 = 9/20 (quãng đường)
2 giờ 30 phút (2,5 giờ) cả 2 người đi được: 9/20 x 2,5 = 45/40 (quãng đường)
(đã qua mặt nhau)
Phân số chỉ 20 km:
45/40 - 1 = 5/40 (quãng đường)
Quãng đường AB là:
20 : 5 x 40 = 160 (km)
Bài 7: An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất
phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.
Giải:
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Mỗi giờ An và Bình đi được ¼ + 1/5 = 9/20 (quãng đường)
2,5 giờ thì 2 bạn đi được 9/20 x 2,5 =1,125 (quãng đường)
20km tương ứng với 1,125 – 1 = 0,125 (quãng đường)

Quãng đường 20 : 0,125 = 160 (km)
Bài 8: Bây giờ là 3 giờ.Hỏi sau ít nhất là bao nhiêu giờ nữa thì kim giờ và kim phút sẽ trùng nhau?
Dạng 2 chuyển động cùng chiều.
Vận tốc kim phút 12 khoảng /giờ
Vận tốc kim giờ 1 khoảng/giờ
Lúc 3 giờ, kim phút ở sau kim giờ 3 khoảng