Chuong IV 1 Lien he giua thu tu va phep cong

BÀI CŨ
Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ơ vuông

a) 1,53 < 1,8
c) -2,37

> - 2,41

12
2
=
e)
 18
3
h)

2 < 3

b) -2 < - 1,3

2
4
=
d) 
3
6

3
g)
5

13
<
20

k) x2 > 0
với mọi x khác 0


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
? Khi so sánh hai số thực a và b bất kì,
có những trường hợp nào xảy ra?
Khi so sánh hai số thực a và b bất kì,
xảy ra một trong ba trường hợp sau:
 Số a bằng số b
(kí hiệu a = b)
 Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)
 Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm
ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ
như thế nào với nhau ?

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương
nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn .

-2 -1,3

0

2

3


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các
khẳng định đúng
A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a không lớn hơn số b

B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b


1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

A) thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b
1) Số a không nhỏ hơn số b
2) Số a khơng lớn hơn số b

B) thì phải có a > b
C) thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b
D) thì phải có a < b

 Nếu số a khơng nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≥ b
 Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b.
Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là a ≤ b


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
? Điền dấu thích hợp (= , > , ≥ , < , ≤ ) vào ơ trống:
a) Với mọi x  R thì x2 ≥

0

b) Nếu c là số khơng âm thì ta viết c ≥ 0
c) Với mọi x  R thì -x2 ≤ 0
d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3


2. Bất đẳng thức.
Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức.

Trong đó: a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức.
Ví
Vídụ
dụ1.1. Cho
Chobất
bấtđẳng
đẳngthức:
thức:77++(-3)
(-3)>>-5-5. .
Hãy
Hãyxác
xácđịnh
địnhvế
vếtrái
tráivà
vàvế
vếphải
phảicủa
củabất
bấtđẳng
đẳngthức
thứctrên
trên??

- Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5


3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Bài toán: Cho bất đẳng thức -4 < 2. Khi cộng 3 vào cả hai vế
của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?

-4

-3 -2 -1 0 1
-4<2

2

3 4

5

cộng với 3

cộng với 3

-1

5

-4 -3 -2

0 1 2 3 4
-4+3<2+3

Nhận xét:
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2, ta được
bất đẳng thức - 4 + 3 < 2 + 3

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?
b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT
Giải: nào?

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được
bất đẳng thức - 4 + (- 3) < 2 + (- 3)
-5 -4 -3 -2 -1
-4

-3
+(

)

-4<2

-7 -6 -5 -4 -3

2

0

1

2 3 4

5

6

-3)
(
+

-2 -1 0 1 2

3

4

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c


3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Tính chất: (SGK – Tr36)
Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c < b + c
a+c≤b+c
Nếu a ≤ b thì :...........................
a+c>b+c
Nếu a > b thì :..........................
a+c≥b+c
Nếu a ≥ b thì :..........................
……………………CÙNG CHIỀU
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Ví dụ 2 : Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải :
Ta có : 2003 < 2004
Cộng -35 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
2003 + (-35) < 2004 + (-35)

?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà khơng tính
giá trị mỗi biểu thức

?4 Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 . Hãy so sánh 2  2 và 5.


CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. Liên hệ giữa thự tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?3 - So sánh - 2004 + (-777) và - 2005 + (-777) mà khơng tính
giá trị mỗi biểu thức
? 4 - Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3 . Hãy so sánh 2  2 và 5.
Giải:
?3 Ta có -2004 > (-2005)
Cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:
-2004 + (-777) > (-2005) + (-777)
?4 Ta có

2 < 3 (vì 2 < 9 = 3)

Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta được:

2  2 < 3 + 2 hay

2  2< 5

Chú ý :
Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.


Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

ĐÚNG
ĐÚNG

ĐÚNG

A
B
C

(- 2)+3 2
Sai. Vì 1 < 2

- 6 2.(- 3)
Đúng. Vì - 6 = - 6

4 +(- 8)<15+(- 8)
Đúng. Vì 4 < 15, cộng cả hai vế với
(-8), ta được 4 + (-8) < 15 + (-8)

SAI
SAI
SAI

2

ĐÚNG

D

x  1 1

Đúng. Vì x2  0, cộng hai vế
với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1

SAI
CHUYỂNTRANG
TRANG
CHUYỂN



C©u hái 1

Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra
mấy trường hợp?

A. 2 trường hợp
B. 3 trường hợp
C. 4 trường hợp
D. 5 trường hợp


C©u hái 2

Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ?
A

a+4=b+4

B

a+4
C

a+4>b+4


C©u hái 3
Điền từ cịn thiếu vào câu sau:
3 – 5 là vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.
................................................


Bài 4 ( SGK Tr37 )
Đố. Một biển báo giao thơng

với nền trắng, số 20 màu
đen, viền đỏ (xem hình bên)
cho biết vận tốc tối đa mà
các phương tiện giao thơng
được đi trên qng đường có
biển quy định là 20km/h.
Nếu một ơ tơ đi trên đường
đó có vận tốc là a(km/h) thì
a phải thoả mãn điều kiện
nào trong các điều kiện sau:

a > 20

a ≤ 20

20

a < 20

a ≥ 20


C©u hái 5

Điền từ cịn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức
ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều
với
bất đẳng thức đã cho.
..........................................................................................