Bảng tính toán bản mặt cầu kết cấu nhịp dầm đúc sẵn lắp ghép

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

CÔNG TY CỔ PHẦN UTC2

BẢNG TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU
KẾT CẤU NHỊP DẦM ĐÚC SẴN LẮP GHÉP
Dự án/ Cơng trình:

Xây dựng cầu, đường A

Tên cầu:

Cầu B

Hạng mục:

Bản mặt cầu BTCT đổ tại chỗ

Tiêu chuẩn áp dụng kiểm toán:

TCVN 11823:2017

Tải trọng thiết kế:

HL - 93

Người tính:

Nguyễn Văn A

Ngày tính:

00/00/0000

KCS:

Nguyễn Văn B

Ngày KCS:

00/00/0000

Hướng dẫn nhập liệu và kiểm tra kết quả:
Ơ nhập số liệu có màu vàng
Ơ kiểm tra kết quả tính tốn có màu xanh
Design program, UTC2 JSC

1


1. SỐ LIỆU ĐẦU VÀO:
1.1. Bố trí chung
Khoảng cách giữa các dầm chủ:

S := 170cm

Khoảng cách giữa các dầm ngang:

Sn := 800cm

Chiều dài phần hẫng của bản mặt cầu

Sk := 82cm

Chiều rộng gờ lan can:

wr := 50cm

Chiều rộng phần đi bộ:

wPL := 0mm

{= 0 nếu cầu khơng có làn đi bộ}

Chiều rộng gờ chắn bánh xe:

wb := 0mm

{= 0 nếu cầu khơng có gờ chắn bánh}

Chiều dày bản mặt cầu:

hf := 18cm

Chiều dày lớp phủ mặt cầu:

hw := 5cm

1.2. Tải trọng
Tĩnh tải rải đều của lan can + gờ lan can:
Tĩnh tải rải đều của gờ chắn bánh

kN
DC2 := 6.44
m
kN
DC3 := 0
m

đặt tại điểm cách đầu mút hẫng 1 đoạn

el := 0.2m

{= 0 nếu cầu khơng có gờ chắn bánh}

Tải trọng trục xe tải thiết kế

kN
{ = trọng lượng bê tông lề bộ hành nếu là lề bộ hành khác mức. =DW nếu lề bộ hành
DCPL := 1.103
m đồng mức. = 0 nếu cầu khơng có lề bộ hành}
kg
PL := 300  g
= 0.003  MPa
2
m
Ptruck := 145kN

Hệ số xung kích:

IM := 33%

Tĩnh tải lớp phủ phần người đi bộ
Tải trọng người đi bộ:

1.3. Vật liệu
Cường độ của bê tông bản:
Design program, UTC2 JSC

f'c := 35MPa
2


kN

Trọng lượng riêng của bê tông:

γc := 24.53

Trọng lượng riêng của lớp phù mặt cầu:

γw := 22.07

3

m

kN
3

m

Cốt thép thường có:
Giới hạn chảy:
Mơ đun đàn hồi:

fy := 420MPa
Es := 200000MPa

Bố trí cốt thép bản mặt cầu trên mặt cắt ngang cầu (hướng chính)
ϕ s := 12mm

Đường kính cốt thép:

ns := 10

Số lượng cốt thép / 1m dài bản:
Khoảng cách giữa 2 thanh thép:

Ss := 75mm

KC từ thớ chịu kéo đến trong tâm cốt thép chịu kéo:

dc := 36mm

Bố trí cốt thép bản mặt cầu trên mặt cắt dọc cầu (hướng phụ)
ϕ ss := 10mm

Đường kính cốt thép:

nss := 5

Số lượng cốt thép / 1m dài bản:
KC từ thớ chịu kéo đến trong tâm cốt thép chịu kéo:

dcs := 36mm

2. TÍNH TỐN NỘI LỰC BẢN MẶT CẦU
Hệ số liên quan tính dẻo:

ηD := 1

{Cho kết cấu thông thường, cấu tạp đáp ứng TCVN 11823:2017}

Hệ số liên quan tính dư:

ηR := 1

{Cho các bộ phận có mức dư thơng thường}

Hệ số liên quan tầm quan trọng:

ηI := 1

{Cho các cầu thông thường}

Design program, UTC2 JSC

3

Hệ số điều chỉnh tải trọng:

η :=

ηD  ηR  ηI if η D  η R  η I > 0.95

=1

0.95 otherwise
Hệ số làn xe:
Diện tích tiếp xúc của lốp xe trên mặt lớp phủ:

m1l := 1.2

m2l := 1

{Điều 6.1.2.5. - Phần 4 - TCVN 11823:2017}

Theo phương ngang cầu:

b := 510mm

Phân bố qua lớp phủ lên mặt cầu:

b1 := b + 2hw

(

)
(

)

Khoảng cách từ tim dầm biên đến điểm đặt lực bánh xe:

X := Sk - wr + wPL + wb + 0.3m = 20  mm

Bề rộng dải bản tương đương theo hướng dọc cầu Ws:

{Điều 6.1.2.3. - Phần 4 - TCVN 11823:2017}

Áp dụng cho phần hẫng

Ws := 1140mm + 0.833  X = 1.157 m

Áp dụng cho moment +:

Ws.d := 660mm + 0.55  S = 1.595 m

Design program, UTC2 JSC

4


Áp dụng cho moment -:
Trọng lượng bản thân bản mặt cầu:

Ws.a := 1220mm + 0.25  S = 1.645 m
DC1 := hf  γc  1m = 4.415 m 

kN

Tĩnh tải lan can và gờ lan can:

kN
DC2 = 6.44 
m

Tĩnh tải gờ chắn bánh xe:

kN
DC3 = 0 
m

Tĩnh tải lớp phủ phần xe chạy:

DW := hw  γ w  1m = 1.103 m 

Tĩnh tải lớp phủ phần đi bộ / lề bộ hành:

DCPL = 1.103 m 

2

m

kN
2

m

kN
2

m

2.1. Xác định nội lực trong bản hẫng
Moment do trọng lượng bản thân bản mặt cầu:
M1 := -DC1 

Sk  Sk
2

= -1.484  kN  m

Moment do tĩnh tải lan can và gơ lan can:

(

)

Sơ đồ tính nội lực bản hẫng
3

M2 := -DC2  1m  Sk - el = -3.993  10 J
Moment do tĩnh tải gờ chắn bánh xe:
M3 :=

-DC3  1m  ( Sk - wr - wPL - 0.5  wb) if Sk - wr - wPL - 0.5  wb  0

= 0  kN  m

0 otherwise
Moment do tĩnh tải lớp phủ phần xe chạy:



Design program, UTC2 JSC

(

)



5


2

Sk - wr - wPL - wb) 
(
-DW 
 if Sk - wr - wPL - wb  0
2



MDW :=

= -0.056  kN  m

0 otherwise
Moment do tĩnh tải phần đi bộ / lề bộ hành:
MDC.PL :=

(

)

-DCPL  wPL  Sk - wr - 0.5wPL
-DCPL

( Sk - wr) 2
2

if Sk - wr - wPL  0

= 0  kN  m

otherwise

Moment do người đi bộ:
MPL :=

(

)

-PL  m  wPL  Sk - wr - 0.5wPL

2
Sk - wr)
(
-PL  m 

2

if Sk - wr - wPL  0

otherwise

Moment do hoạt tải:
Áp lực lên bản mặt cầu tính cho 1m rộng bản:
MLL :=

(

LL :=

Ptruck ( 1 + IM)  1m
kN

= 136.664 
2
b 1  Ws
m

-LL  b1  Sk - wr - wPL - wb - 0.3m - 0.5  b1
2
0.5  b1 + X)

(
-LL 

2

= 0  kN  m

if

)

if Sk - wr - wPL - wb - 0.3m - 0.5  b1  0

= -7.218 m  kN

( Sk - wr - wPL - wb - 0.3m - 0.5  b1 < 0)  ( Sk - wr - wPL - wb - 0.3m + 0.5  b1  0)

0 otherwise
Tổng hợp nội lực kiểm toán bản hẫng:

(

)

Mc.SD := η  M1 + M2 + M3 + MDW + MDC.PL + MPL + MLL = -12.751  kN  m
Design program, UTC2 JSC

6

(

)

Mc.CD := η  1.25  M1 + 1.25  M2 + 1.25  M3 + 1.5  MDW + 1.25  MDC.PL + m1l  1.75  MPL + m1l  1.75  MLL = -22.088  kN  m
2.2. Xác định nội lực trong bản trong theo sơ đồ dầm giản đơn
TypeS :=

"Nhịp chính của bản là phương ngang" if

Sn
S

 1.5

= "Nhịp chính của bản là phương dọc"

"Nhịp chính của bản là phương dọc"
Theo điều 6.1.3.3 - Phần 3 - TCVN 11823:2017, quy định:
- Khi nhịp chính của bản là theo phương ngang, cho phép xác định các ứng lực thiết kế chỉ cần xét xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục
- Khi nhịp chính của bản là theo phương dọc, phải xác định các ứng lực thiết kế do xe tải thiết kế hoặc trục thiết kế hoặc + tải tọng làn.
--> Với các cầu dầm thông thường với S<4600mm, chỉ cần xếp xe tải thiết kế để tính tốn hiệu ứng lực thiết kế bản mặt cầu

Design program, UTC2 JSC

Sơ đồ xếp 1 làn xe

Sơ đồ xếp 2 làn xe

b' := 1.2m + b = 1.81 m

7


Sơ đồ xếp 1 làn xe

Sơ đồ xếp 2 làn xe

b'1 := 1.2m + b1 = 1.81 m

Moment do tĩnh tải:
2

S
MDL.SD := DC1 + DW 
= 1.994  kN  m
8

(

)

2

S
MDL.CD := 1.25  DC1 + 1.5  DW 
= 2.592  kN  m
8

(

)

Áp lực lên bản mặt cầu tính phân bố trên bề rộng dải bản tương đương:
Ptruck ( 1 + IM)
kN
LL1 :=

= 158.074 
2
b1
m

LL2 :=

Ptruck ( 1 + IM)
kN

= 53.273 
2
b'1
m

Phương trình xác định trị giá đường ảnh hưởng tại vị trí x trên đường ành hưởng xk:

(

)

yM x , xk :=

S - xk
S

 ( x) if 0  x  xk

 xk

  ( S - x) if xk < x  S
S


Đường ành của moment tại mặt cắt xk

0 otherwise

(

)

(

yM1 := yM 0.5S - 0.5  b1 , 0.5  S = 0.272 m

(

)

b1

)

yM2 := yM 0.5S - 0.5  b'1 , 0.5  S = 0 m
S

2

MSD.LL1 := 2  LL1  yM ( 0.5S , 0.5  S) + yM1 
= 33.628  kN  m MSD.LL2 :=
4

LL2 
8

MCD.LL1 := 1.75  m2l  MSD.LL1 = 58.849  kN  m

b'1
LL2  2 yM ( 0.5S , 0.5  S) + yM2 
otherwise
4

(

)

MCD.LL2 := 1.75  m2l  MSD.LL2 = 33.679  kN  m

Chọn moment do hoạt tải gây ra:
Design program, UTC2 JSC

(

= 19.245  kN  m

if yM2 = 0

)

8


(
)
MLL.CD := max ( MCD.LL1 , MCD.LL2) = 58.849  kN  m
MLL.SD := max MSD.LL1 , MSD.LL2 = 33.628  kN  m

Xem xét tính liên tục của bản mặt cầu:
Moment tại mặt cắt giữa giữa nhịp của bản:

Moment tại mặt cắt gối nhịp của bản:

3. KIỂM TOÁN MẶT CẮT



M05.SD := -0.5   MDL.SD +

MLL.SD  m 

 = -11.539  kN m



M

m

LL.CD 
M05.CD := -0.5   MDL.CD +
 = -19.183  kN m
Ws.a


MLL.SD  m 

Mg.SD := 0.7   MDL.SD +
 = 16.154  kN  m
Ws.d


MLL.CD m 

Mg.CD := 0.7   MDL.CD +
 = 26.857  kN m
Ws.a


Ws.d

Mặt cầu bố trí cốt thép 2 lớp như nhau do đó kiểm tốn với gia trị nội lực là lớn nhất:

(
) = 16.154  kN m
Mu.CD := max ( Mc.CD , Mg.CD , M05.CD) = 26.857  kN  m
Mu.SD := max Mc.SD , Mg.SD , M05.SD

Mô đun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu

K1 := 1

{Điều 4.2.4 - Phần 5 - TCVN 11823:2017}

2
0.33

3



m   f'c 
 
Ec := 0.0017  K1   γc 
   MPa = 34383  MPa

 g  kg   MPa  

Chiều rộng mặt cắt tính tốn:
w := 1m
3.1. Kiểm tra sức kháng uốn
Design program, UTC2 JSC

Chiều cao mặt cắt tính tốn

h := hf = 0.18 m
9


Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất:
α 1 :=

0.85 if f'c  70MPa

= 0.85

β 1 :=

0.65 if f'c  105MPa
0.85 - 0.02 

f'c - 70MPa

Diện tích cốt thép chịu lực:

7MPa

0.85 if f'c  28MPa

= 0.8

0.65 if f'c  56MPa
0.85 - 0.05 

otherwise
2

ϕs

As := ns  π 
4

f'c - 28MPa
7MPa

otherwise

2

= 1131  mm

Khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến đến trục trung hòa với giả thiết cáp DUL đã bị chảy dẻo:
As  fy
c :=
= 19.958  mm
a := β 1  c
α 1  f'c  β 1  w
KC từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo = KC từ thớ chịu nén đến trọng tâm lớp thép ngoài cùng:
ds := h - dc = 0.144 m

Design program, UTC2 JSC

dt := ds = 0.144 m

10


ξ c := 0.003

Ứng biến thực trong cốt thép bản mặt cầu xác định theo sơ đồ, ứng với

 dt

ξ t := 

c



- 1  ξ c = 0.019



Giới hạn ứng biến khống chế nén của cốt thép:

ξ cl := 0.002

Giới hạn ứng biến khống chế kéo của cốt thép:

ξ tl := 0.005

Tính hệ số sức kháng cho BTCT thường:
Φ :=

0.75 if ξ t < ξ cl

= 0.9

0.9 if ξ t > ξ tl
0.75 +

(

0.15  ξ t - ξ cl
ξ tl - ξ cl

Ứng suất trong cốt thép

Sức kháng uốn danh định:
Sức kháng uốn tính tốn:
TestMr :=

)

fs :=

otherwise
c
0.003
fy if

ds
0.003 + ξ cl

= 420  MPa

Es  ξ t otherwise
a

Mn := As  fs   ds -  = 64.609  kN  m
2





Mr := Φ  Mn = 58.148  kN  m

"Đạt" if Mu.CD  Mr

= "Đạt"

"Không đạt" otherwise
3.2. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

Design program, UTC2 JSC

11


f'c

fr := 0.63 

Cường độ chịu kéo bê tông dầm:

MPa

 MPa = 3.727  MPa

Hệ số biến động moment nứt do uốn:

ζ 1 := 1.6

{Áp dụng cho kết BTCT đổ tại chỗ}

Hệ số tỷ lệ cường độ chảy danh định với cường độ bền chịu kéo:

ζ 3 := 1

{Áp dụng cho cốt thép có fy=420MPa}

Moment nứt:
Mcr := ζ 3  ζ 1  fr 

w h

2

= 32.202  kN  m

6

Moment kháng uốn yêu cầu:

(

)

Mr.yc := min Mcr , 1.33  Mu.CD = 32.202  kN  m
Testμmin :=

Kiểm tra:

"Đạt" if Mr  Mr.yc

= "Đạt"

"Không đạt" otherwise
3.3. Khống chế nứt
γe := 1
β s := 1 +

{Áp dụng cho kết BTCT trong điều kiện thông thường - Điều kiện phơi lộ cấp 1}

(

dc

)

0.7  h - dc

= 1.357

n :=

Es
Ec

= 5.817

Giài phương trình sau để tìm xhiều cao trục trung hịa của mặt cắt nứt:
x :=

n  As 

 -1 +
w 



1+

2  ds  w 

2

(

)

 x - n  A s  ds - x = 0

2

thu được:

 = 37.443  mm
n  As 


Moment quán tính tiết diện đã nứt:

Design program, UTC2 JSC

w

Ứng suất trong cốt thép so tải trọng ở TTGH sử dụng:

12


x

3

(

)

Icr := w 
+ n  A s  x - ds
3

2

4

= 92194756  mm

fss := n 

Mu.SD
Icr

(

)

 ds - x = 108.603  MPa

Khoảng cách tối thiểu giữa các thanh thép là:
dc 
 123000  γe

 mm = 762.523  mm
sgh :=
- 2
fss
mm 

 β s  MPa




TestSs :=

"Đạt" if Ss  sgh

= "Đạt"

"Không đạt" otherwise
3.4. Kiểm tra hàm lượng cốt thép theo hướng phụ

{Điều 7.3.2 - Phân 9 -TCVN 11823:2017}
2

Diện tích cốt thép theo hướng phụ

ϕ ss

Ass := nss  π 
4

2

= 392.699  mm
Ass

Tỷ lệ % của diện tích cốt thép theo hướng phụ và hướng chính

TestTL :=

"Đạt" if

Ass
As



 min 

As



3840
S

 100 
mm


, 67%

= 34.722  %

= "Đạt"




"Không đạt" otherwise

Design program, UTC2 JSC

13


Design program, UTC2 JSC

14


m

Design program, UTC2 JSC

15