Tài liệu Đề thi thử môn Toán khối A số 1 docx

Gv : Lưu Quốc Vũ Truong THPT Tenloman

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
M«n thi: To¸n, khèi A
Thêi gian lµm bµi:180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò
Câu 1 Cho hàm số
4 2
2 2
y x x
= − +
có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộ c (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm
cực đại của (C) tới AB bằng 8.
3.
Câu II
1. Cho 3 số phức x, y, z có modun bằng 1 thoả điều kiện : x + y + z = 1. Chứng minh :
1 1 1
1
x y z
+ + =


2. Tính tích phân : I =
( )
2
4
2009
cos sinx sin
dx

x x
π
π
+
∫

Câu III
1. Tìm m để hệ phương trình :



− − + =


3 3 2
2 2 2
x - y + 3y -3x -2 = 0
x + 1 - x 3 2 0
y y m
có nghiệm
2. Giải phương trình :
).
2
cos(3sin1)
4
(2sin xxx −+=++
π
π

3. Tìm hệ số của số hạng chứa x

20
trong khai triển
5
3
1
n
x
x
 
+
 
 
biết :
( )
0 1 2
1 1 1 1
1
2 3 1 1 3
n
n
n n n n
c c c c
n
− + + + − =
+

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Câu IV Chương trình chuẩn:
1.Trong không gian Oxyz cho (D) :
= =

x y z
1 2 3
và điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1). Tìm M trên (D) sao cho
+ +
uuuur uuur uuuur
MA MB MC
nhỏ nhất
2.Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d
1
: 2x − 3y + 1 = 0, d
2
: 4x + y − 5 = 0. Gọi A là giao điểm củ a d
1
và d
2
. Tìm
điểm B trên d
1
và điểm C trên d
2
sao cho ∆ABC có trọng tâm G(3; 5).
3. Giải phương trình : 8(4
x
+ 4
-x
) – 54(2
x
+ 2
-x
) + 101 = 0

Câu IV (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao)
1. Giải phương trình:
2 3
2 2
log (4 1) log (2 6)
x x
x
+
+ = − +

2. Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB là hình vuông và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0).
Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của O trên SA, SB, SC.
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’;
b) Chứng minh các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.

Gv : Lưu Quốc Vũ Truong THPT Tenloman

……………………Hết……………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………