Tài liệu Đề thi thử môn Toán Đại học KHTN năm 2008 ppt






 !"##$%&'()*% +" , 

%%-.#/0#,1/2'3#45#*%
%%-.#/0#678#'1(1%-'9%9 !:;-.#/0#
<
9 #;=>?@-A%%=/=#+"47B#C#>?DE+:%F#'D
G#HI%J'+"K4.+"E@0#%#EIL#%*'K'!$/4)>I%E
+:@7B#5#G%F>?D4)*DMI%K@
*## +: %F#'D4)#H0#GM@
-AK4N'#4)O%&'E@*##KMPPE@
Q
978## >
9#4R%%-.%&'%S#T#9#< !:11U+: 
*##H##= !:#%&'>



9
0#!L#%R#+"V
9 !:#%&'14)
<9 %R @O!:4)($IW0#KE@
V !:%%47B#C##9D=
'*##Q4) %X#;%47B#C#Y
(*##?%Z#;%Y
%+ JO4)(#IJ#Y#2#$@
Q9Q-.'1(1%162'3#(1% +:

@
*##'6[([%\(%['[6
]9<-.IL#,1/1^4L;I%#'2'3#>^[,>^[/\
*##E-'
Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN
Năm học 2000-2001
Ngày thứ I:
Bài 1:
a) Tính
b) Giải hệ phương trình :
Bài 2:
a) Giải phương trình
b) Tìm tất cả các giá trị của a ( a R ) để phương trình : có ít nhất một ngiệm nguyên .
Bài 3:
Cho đường tròn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD (AB//CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F .
a) Chứng minh rằng .
b) Cho biết , . Tính diện tích hình thang ABCD .
Bài 4:
Cho x, y là hai số thực bất kì khác không. Chứng minh rằng :
Đẳng thức xảy ra khi nào ?

78##

*##H##= %'=%9_
%'=%9_@

,1/!:#`#-.a%O 1 !"##$+: #2#$
%&'()*%

947B#C#47B#IJ#KE\b+:#+L#OGM%R4S#O1#F0#47B#

IJ#KE14S#M1G#F0#47B#C#@
1J#bc94;6:%D##+L#OGM
1V!:'94)%&'%%47B#%d9#+L#OGM
*##H# \
<1%47B#5#OG+:M%F47B#C#47B#IJ#KE!e#*DGf1Mf78#
*#@
0#%#GM%&'#A'47B#C##9D='%GfMfD@*##H#

Rg#D'/IL#;%%#%'Th%%-.i11<1@@@1jj_k:#%%#R
B#'l#4L-'9%9m#-.!"##$%&'n#R(H#m#%%-.%C#!D%&'
#R4Ro
Ng y thi: 08-06-2008 tà ừ 7h30-10h
Câu 1 :
Cho
Chứng minh P nhận giá trị nguyên với mọi
Câu 2:
1) Giải pt:
2)Tìm thỏa mãn pt :
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C l à điểm chính giữa
cung AB. K l trung à điểm BC, AK cắt (O) tại M khác A.
Hạ CH AM.OH BC = {N} MN cắt (O) tại D khác M.
a) Chứng minh :tứ giác BHCM l hình bình h nh.à à
b) Chứng minh
c) Chứng minh :B,H,D thẳng h ngà
Câu 4: T“m nghiệm nhỏ hơn -1 của pt
Câu 5: Cho a,b l 2 sà ố không âm thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức sau:

TRƯƠ
̀

NG ĐA
̣
I HO
̣
C VINH
KH?#8221;́I THPTCHUYÊN
ĐÊ
̀
THI CHO
̣
N HSG KH?#8221;́I 10 NĂM HO
̣
C 2007-2008-THƠ
̀
I GIAN 150'
CÂU I:
@'
p
78#q
r
#
@'
p
0
s
 @
CÂUII'
p
-7
p

 +'
r
%'
t
%-L
t
#/0#678# 9'
p
'
p
# @7
t
##u
r
#
CÂU III'
p
-7
p
 !'
r

s
8
s

t
%'
p
%'

t
%-L
t
#/0#678##-'9%9%'
t
%-L
t
 40
r

#q
t
%4%'
r
#L
p
#(q
r
#78#%
p
''-L
t
#/0#678#@Ob#0
t
 q
r

CÂU IV940
p
 #u

r
9#''
t
% @'
t
%478
r
#u
p
# %u
t

'
s

@
@E0
t
 +'
r
 %9
t
%
r
#9
s
# @Ob !'
r
#40
p

%
p
'
@9
s
 !'
r
q
r
#%0
t
+L#9
t
%%
p
' !0# @O
'1 !:#'
t
%%
p
'
(1'
t
%q
r
#%0
t
+L#9
t
%%

p
'/!:$/(:0()"#v'9#%%4w-1
%%(D#%X#!:#d@
1xO',%&'()%K\P>U,[P,+"y,y
z%9,1/{\@%##
,@%u#>/U[/@%u#>,Uy\,/
<1%9<-9I9,1/1^93#,[/[^\<@',%&'
K\%u#>[,|[%u#>[/|[>[^|[<>%u#,[%u#/[%u#^
Q1##/0#678#%&'78##-'z
%u#,[%u#/\%u#j
]1%947B#C#>?47B#IJ#}\b@4)O64;#0#49D#?@~47B#
C#>?f47B#IJ#O6@V!:#4)%&'O147B#5#N'+L#R%+"
}%F>?D•1€@7B#5#•}%F>?fDG@
'1%PG1O1€5#:#@
(1%PG!:=/=#%&'47B#C#>?
%1+ J%&'O0#?4)6#J%G?',(#•‚9--•-%I
ƒ19'%KE4B##%K1(=KE\%1K\(1R%K\ \j@PO
K\>(%@%9- 'PP>([%>%9„# \-# @%9- 
_19'%KE+L#DK1VO!:L4)($I0#%D#K%''%@N'
I…47B#5#+L#R%+"'EO%F'EOD+:%F'EKD?@
%P9#EO@E[O@KI94mIO%/)#4;#0#%D#K@
1%9'1(1%!e#!7h!:4;6:%%%D#E1K1KE%&''%KE@%P
„#KPy\'P>@%u#(%
j14)4'%,|<[/|<[^|<[,/^%'=%94'%,[/[^
!0# %
r
#L
s
Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN
Năm học 2005-2006

Vòng 1:
Bài 1 :
Giải hệ:
nằm ngoài nhau có tâm tương ứng là và . Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với tại và
tại .
Một tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn cắt tại , tiếp xúc với tại và tại . Biết rằng nằm giữa và
.
1) Hai đường thẳng và cắt nhau tại . CM:
2) Kí hiệu là đường tròn đi qua và là đường tròn đi qua . Đường thẳng cắt tại khác
và cắt tại khác . CM:
Bài 5 :
Cho thỏa mãn
Tìm max của
Vòng 2:
Bài 1 :
Bài 2:
Giải hệ phương trình
Bài 3:
thỏa mãn
a)CMR
b)Tìm min của
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong ABC
a)Giả sử độ .CMR:
b)Các đường thẳng AP và CP cắt các cạnh BC và BA tại M,N.Gọi Q là điểm đối xứng với B qua trung điểm của đoạn MN.Chứng minh rằng khi P
thay đổi trong ,đường thẳng PQ luôn đi qua D
Bài 5:
a)Cho đa giác đều (H) có 14 đỉnh .CMR trong 6 đỉnh bất kỳ của (H) luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của 1 hình thang
b)Có bao nhiêu phân số tối giản (m,n là các số nguyên dương ) thỏa mãn %478
r

#9
r
#@