Tài liệu Thi thử ĐH môn Toán đợt 1 khối AB_THPT Nguyễn Trung Thiên Hà Tĩnh [2009-2010] docx

Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.
SỞ GD & ðT HÀ TĨNH
ðỀ THI THỬ ðH&Cð LÀNI NĂM HỌC 2009-2010

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN MÔN TOÁN-KHỐI A+B: (180 phút)
@ @
(Không kể thời gian phát ñề)
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ñiểm):
Câu I (2 ñiểm): Cho hàm số
3 2 2 3
3 3( 1)
y x mx m x m m
= − + − − +
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) ứng với m=1
2.Tìm m ñể hàm số (1) có cực trị ñồng thời khoảng cách từ ñiểm cực ñại của ñồ thị hàm số ñến
góc tọa ñộ O bằng
2
lần khoảng cách từ ñiểm cực tiểu của ñồ thị hàm số ñến góc tọa ñộ O.
Câu II (2 ñiểm):
1. Giải phương trình :
2
2 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 )
4
c c x
π
+ +
2. Giải phương trình :

2 2
1 2 2 1 2 2

2
2
log (5 2 ) log (5 2 ).log (5 2 ) log (2 5) log (2 1).log
(5 2 )
x
x x x x x x
+
− + − − = − + + −
Câu III
(1 ñiểm): Tính tích phân :
6
0
tan( )
4
os2x
x
I dx
c
π
π
−
=
∫

Câu IV (1 ñiểm): Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ñáy
và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung ñiểm của SB và SD;I là giao ñiểm của SD và mặt phẳng
(AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.
Câu V (1 ñiểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2

3( ) 2
P x y z xyz
= + + − .
B. PHẦN TỰ CHỌN (3 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa
(2 ñiểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ ñ ộ Oxy cho ñiểm C(2;-5 ) và ñường thẳng
:3 4 4 0
x y
∆ − + =
.
Tìm trên
∆
hai ñiểm A và B ñối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC
bằng15.
2. Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 6 4 2 0
S x y z x y z
+ + − + − − =
.
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
(1;6;2)
v
r
, vuông góc với mặt
phẳng
( ) : 4 11 0
x y z

α
+ + − =
và tiếp xúc với (S).
Câu VIIa(1 ñiểm): Tìm hệ số của
4
x
trong khai triển Niutơn của biểu thức :
2 10
(1 2 3 )
P x x
= + +
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb
(2 ñiểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy cho elíp
2 2
( ): 1
9 4
x y
E
+ =
và hai ñiểm A(3;-2) , B(-3;2) .
Tìm trên (E) ñiểm C có hoành ñộ và tung ñộ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
2.Trong không gian với hệ toạ ñộ Oxyz cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 6 4 2 0
S x y z x y z
+ + − + − − =
.

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ
(1;6;2)
v
r
, vuông góc với mặt
phẳng
( ) : 4 11 0
x y z
α
+ + − =
và tiếp xúc với (S).

Câu VIIb (1 ñiểm):
Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn
2
0 1 2
2 2 2 121

2 3 1 1
n
n
n n n n
C C C C
n n
+ + + + =
+ +

H
ẾT
Cán bộ coi thi không g ải thích gì thêm

Họ tên thí sinh: Số báo danh: