Tài liệu Thi thử ĐH môn Toán đợt 1_THPT Trung Giã HN [2009-2010] pptx

Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.


SỞ GIÁO DỤC – ðÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC – CAO ðẲNG NĂM 2010
(Lần 1)

Môn thi: TOÁN (
Ngày thi: 31/1/2010)

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số
4)32(2
23
++++= xmmxxy
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m = 1.
2. Cho ñiểm K(1; 3) và ñường thẳng ∆: y = x + 4. Tìm m ñể ∆ cắt ñồ thị hàm số (1) tại 3 ñiểm
phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng
28
.
Câu II. (2 ñiểm)
1. Giải phương trình :

8sin
5
x – cos4x.sinx + 4cos2x – 3sinx = 0
2. Giải hệ phương trình:






+−=−+
+−=+
5223
1222
22
22
yxyxyx
xyyyx

Câu III. (2 ñiểm)
1. Tính tích phân:
∫








+
+
=
e
xdxx

xx
I
1
ln.
ln1
1

2.
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng:
( ) ( ) ( )
1
33
44
33
44
33
44
≥
+
+
+
+
+
+
+
+
acca
ac
cbbc
cb

baab
ba

Câu IV. (1 ñiểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có ñáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên
của hình chóp bằng bằng
2
a
. Gọi M, N lần lượt là trung ñiểm của các cạnh SB và CD, K là ñiểm
trên cạnh AD sao cho
3
a
AK = . Tính thể tích của khối chóp S.ABCNK và khoảng cách giữa hai
ñường thẳng MN và SK theo a.
Câu V. (1 ñiểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy, cho ba ñường thẳng:
d
1
: 3x – 4y – 4 = 0 ; d
2
: x + y – 6 = 0 ; d
3
: x – 3 = 0
Tìm tọa ñộ các ñỉnh của hình vuông ABCD biết rằng A, C thuộc d
3
; B thuộc d
1
và D thuộc d
2
.

Câu VI. (1 ñiểm)
Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng:

2
1
1
:
1
zyx
d ==
và





+=
=
−−=
tz
ty
tx
d
1
21
:
2

Tìm tọa ñộ các ñiểm M thuộc d
1

và N thuộc d
2
sao cho ñường thẳng MN song song với mặt phẳng
(P): x – y + z + 2010 = 0 ñộ dài ñoạn MN bằng
2
.
Câu VII. (1 ñiểm)
Giải phương trình:
(
)
(
)
31log1log2
2
32
2
32
=−++++
−+
xxxx


…………………… Hết…………………