Tài liệu Chương 3: Cơ sở toán học bản đồ doc

Chương 3
Cơ sở toán họcbản đồ
GVC: TrầnThị Phụng Hà, MSc
Nội dung
 Cơ sở toán họcbản đồ bao gồm
những vấn đề gì?
– Tỷ lệ bản đồ
– Bố cụcbản đồ
– Sai số
– Các phép chiếubản đồ tỷ lệ nhỏ
– Các phép chiếubản đồ tỷ lệ lớn
Tỷ lệ bản đồ
 Tỷ lệ bản đồ là gì?
 Là tỷ số củagiữa độ dài củamột đoạn
thẳng trên bản đồ và độ dài tương ứng
nằm ngang của đoạnthẳng đó ngoài thực
tế
 T
ỷ lệ chung
 Tỷ lệ riêng
 Độ chính xác củatỷ lệ bản đồ
 Thướctỷ lệ thẳng
 Thướctỷ lệ xiên
Tỷ lệ chung, tỷ lệ riêng
 Phân biệttỷ lệ chung và tỷ lệ
riêng?
 Tỷ lệ chung là tỷ lệ tạimột điểm hay
một đường (tuỳ thuộc vào phép chiếu)
nơitráiđấttiếpxúcvớimặth
ình học
 Tỷ lệ riêng xuấthiện ở những nơimặt

chiếu không tiếpxúcvớimặtcầu(trái
đất). Nó đặctrưng cho hiệntượng sai
số trong biểuhiệnbản đồ.
Ví dụ
 Vd: Đo 10cm trên bản đồ 1:1.500.000
tương ứng với 151km ngoài thực tế. Tính
tỷ lệ riêng và sai số
 Như vậy nơi nào có
– m < 1 điều gì xãy ra?
– m > 1 điều gì xãy ra?
 So sánh tỷ lệ chung và tỷ lệ riêng: xuât
hiện ở đâu trên tờ bản đồ. Tại sao có tỷ lệ
riêng? Giá trị của nó như thế nào?
Thướctỷ lệ
Bài tập
 Độ dài 1cm trên bản đồ 1:100.000
tương ứng với độ dài thựctế là bao
nhiêu?
 Độ dài 2km ngoài thựctế thu nhỏ trên
bản đồ 1:25.000 được độ dài là bao
nhiêu?
 Độ dài 3km ngoài thựctế thể hiện được
6cm trên bản đồ, vậytỷ lệ bản đồ là
bao nhiêu?
 Mộtdiện tích 1cm
2
trên bản đồ 1:50.000
tương ứng vớidiện tích ngoài thựctế là
bao nhiêu?
Bài tập

 Mộtkhurừng đo được 12cm2 trên bản đồ
1:200.000 Vậydiện tích khu rừng ngoài thực
tế là bao nhiêu?
 Khu rừng có diệntíchthựctế là 36ha thu nhỏ
trên bản đồ 1:5.000 sẽđượcdiệntíchtrên
bản đồ là bao nhiêu?
 Trên bản đồ 1:25.000 đo1 đầmlầy được20
ô vuông, cạnh ô vuông là 2cm. Diện tích đầm
lầythựctế là bao nhiêu?
 Thu nhỏ 25 ha ngoài thựctếđược4cm2 trên
bản đồ vậytỷ lệ bản đồ là bao nhiêu?
Bố cụcbản đồ
Sai số trong các phép chiếuhình
 Nơi nào trái đất không tiếpxúcvới
mặthìnhhọc đón nhậnhìnhchiếu =>
nơi đócósaisố.
 Tạisaobản đồ có sai số?
 Các dạng sai số trên bản đồ
 Sai sốđộdài
 Sai số về góc
 Sai số về diện tích
Khái niệmvề sai số
 Khái
niệm: tỷ
lệ riêng,
tỷ lệ
chung
 Sai số về
độ dài,
diệntích,

góc
Các phép chiếubản đồ tỷ lệ nhỏ
 Phân loại phép chiếudựavàođặc
tính sai số: Phép chiếu đồng diện
tích, đồng khoảng cách, đồng góc
 Phân loại phép chiếudựavàomặt
hình học đón nhậnhìnhchiếu: phép
chiếuphương vị, hình nón, hình trụ
Đâu là phép chiếu đồng góc, đồng
diệntích, đồng khoả
ng cách,?
Đâu là phép chiếuhìnhtrụ, hình
nón, phương vị?
Hình gì? Đồng gì?
a. đồng
DT
b. đồng
Khoảng
cách
c. đồng
góc
Phép chiếuhìnhtrụ
Tiếpxúc
ởđâu?
Kinh vĩ
tuyến
hình
dạng thế
nào? Nơi
nào

chính xác
nhất
Dựng lướichiếuhìnhtrụ
 Tính
chiều dài
cung kinh
tuyến, vĩ
tuyến
trên bản
đồ
 Tính tỷ lệ
riêng
theo vĩ
tuyếnn
Hình trụ tiếpxúcvàcắt
 Phép
chiếu
hình
trụ tiếp
xúc và
cắt
Phép chiếu hình nón
Tiếpxúc
ởđâu?
Hình
dạng các
đường
kinh vĩ
tuyến
như thế

nào?
Phép chiếu
hình nón
giữ khoảng
cách
Khác nhau
giữalưới
chiếuhình
nón và hình
trụ
Hình nón đồng
khoảng cách
cắt
Phép chi
ế
u
hình nón
đ
ồ
ng
kho
ả
ng
cách
theo
kinh
tuy
ế
n
c

ắ
tt
ạ
i2
v
ĩ
tuy
ế
n
chu
ẩ
n
Phép chiếuhình
nón đồng khoảng
cách cắt
 Phép chiếu
hình nón đồng
góc cắttại2 vĩ
tuyếnchuẩn
Phép chiếuphương vị
 Mặtphẳng
tiếpxúcở
đâu?
 Nơi nào
không có
sai số ?
 Hình dạng
kinh vĩ
tuyến
Phép chiếuphương vị chuẩn

 Tính
chiều dài
cung kinh
tuyến?
 Tính tỷ lệ
riêng
theo
đường
xích đạo
Phương vị chuẩn đồng khoảng cách
ρ
xđ
ρ
xđ
Hình 31: Phép chi
ế
uphương v
ị
đ
ồ
ng kho
ả
ng cách