Chuong III 4 So trung binh cong

2015 2016

Lớp 7

THIỆU KHẮC ĐẠT


Cõu hi :

ã im kim tra khảo sát Toán ca học sinh lớp 7A được bạn lớp
trưởng ghi lại ở bảng sau:

Tæ 1

3 6 6 7 7

2

9 6 10

9

Tæ 2

8 7 5 7

6

3

9 6

2

9

Tæ 3

10 6 4 7

1

3

9 6

3 9

Muèn so sánh khả năng học toán của các tổ thông
qua bµi kiĨm tra ta lµm nh thÕ nµo?


KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi :

• Điểm kiểm tra Tốn (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp
trưởng ghi lại ở bảng sau:
3
4
7

6
7
7

6
5
6

7
8
6

7
10
5

2
9
8

9
8
2

6
7
8

8

8

2

4

7

7

6

8

5

6

6

3

8

8

4

7

a)Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b)Lập bảng tần số.


Tiết 47-§4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài tốn:
• Điểm kiểm tra Tốn (1 tiết) của học sinh lớp 7C được bạn lớp
trưởng ghi lại ở bảng 19:
3
4
7

6
7
7

6
5
6

7
8
6

7
10
5

2
9
8

9
8
2

6
7
8

8

8

2

4

7

7

6

8

5

6

6

3

8

8

4

7

(Bảng 19)
?1 Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?
?2 Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm
Có 40bình
bạncả
làm
bài kiểm tra.
Trả lời: trung
lớp.




Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài toán:

3
4
7

6
7
7

6
5
6

7
8
6

7
10
5

2
9
8

9
8
2

6
7

8

8

8

2

4

7

7

6

8

5

6

6

3

8

8

4

7

Tổng bằng :250

Trả lời : Điểm trung bình cả lớp là : 250:40 = 6,25


Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1. Số trung bình cộng của dấu hiệu

a) Bài tốn

Ta có bảng tần số sau :
Điểm số(x)

Tần số(n)

Các tích(x.n)

2

3

6

3

2

6

4

3

12

5

3

15

6

8

48

7

9

63

8

9

72

9

2

18

10

1

10

N=40

Tổng:

(Bảng 20 )

250
X
6,25
40

250

Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài tốn:
►Chú ý:
Trong
bảng
trên,
b)Cơng
thức
: tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được
thay
bằng
tích
điểmcósốthể
ấy tính
với số
có bình
cùngcộng
điểmcủa
số như
Dựathế
vào
bảng"
tầncủa
số“,ta
số bài
trung
một vậy
dấu hiệ

(tức
trị với
tầncộng
số của
(gọitích
tắt của
là sốgiátrung
bình
và nó).
kí hiệu là
X ) như sau :
-Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
-Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
-Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
Công thức :
x n1  x2 n2  x3 n3  ...  xk nk
X 

1

N

Trong đó : x1, x2,.., xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1, n2 ,......, là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị .


Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
a) Bài tốn

b) Cơng thức
X 

?3

x1 n1  x2 n2  x3 n3  ...  xk nk
N

Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C)
được cho qua bảng “ tần số” sau đây. Hãy dùng cơng thức trên
để tính số điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21) :


Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài tốn:
b) Cơng thức:
Điểm số (x)

Tần số (n)

Các tích(x.n)

3

2

6

4

2

8

5

4

20

6

10

60

7

8

56

8

10

80

9

3

27

10

1

10

N = 40

Tổng : 267
(bảng 21)

267
6,68
X 
40


Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:

a) Bài tốn:
b) Cơng thức:

?4
Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Tốn nói trên của hai lớp 7C

và 7A ?
ĐÁP ÁN
Điểm trung bình của lớp 7C là 6,25. Điểm trung bình của lớp 7A là 6,68.
Vậy kết quả làm bài kiểm tra của lớp 7A tốt hơn lớp 7C.


Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài tốn:
b) Cơng thức:

2. Ý nghĩa số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu
hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
►Chú ý

: Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn
đối với nhau thì khơng nên lấy số trung bình cộng làm “đại
diện” cho dấu hiệu đó.

Ví dụ :Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000;

1000;

500;

100

Khơng thể lấy số trung bình cộng X 1400 làm đại diện cho X vì
có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị (chẳng hạn, 4000 và 100)

Tiết 47: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1. Số trung bình cộng của dấu hiệu:
a) Bài tốn:
b) Cơng thức:

2. Ý nghĩa số trung bình cộng:
3. Mốt của dấu hiệu:
Ví dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong
một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng 22 :
Cỡ dép (x)
Số dép bán
được(n)

36 37 38 39 40 41
13 45 110 184 126 40

42
5 N=523

Bảng 22
Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong
bảng “tần số” ; kí hiệu là M0


CỦNG CỐ

Điểm kiểm tra học kì của hai học sinh trong lớp được ghi lại hai bảng sau :
HỌC SINH A
HỌC SINH B
Điểm Tần số Tích
Điểm Tần số Tích
(x)
(n)
(x.n)
(x)
(n)
(x.n)
6
7
8

2
4
4

12
28
32

X 7, 2

N =10 Tổng: 72

5
6
8

9
10

2
3
2
2
1

10
18
16
18
10

N =10 Tổng: 72
a) Điền vào bảng các giá trị của tích (x.n)
b) Tính số trung bình cộng

X 7, 2



Truyện kể lại rằng: Ở nước nọ, nhà vua
đã có tuổi nhưng khơng có người kế vị
ngai vàng,
vua
bèn
cho
triệu

tập
quần
thần
Quan
sát
bảng
tần
số
sau
và
cho
biết
Cho bảng tần số về tuổi thọ của một loại có
để bóng
bàn bạc,
cuốitheo
cùng
đã
đưa
ra được một
đèn
(tính
giờ)
như
sau:
nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện”
quyết sách, ban
bố
khắp
thiên

hạ
rằng:
1150 dấu
1160 1170
1180 1190
Tuổi
thọ
(x)
Mốt
của
hiệu
là ngọc
gì? lạ
choaidấu
hiệu
Vì sao?
”Nếu
tìm
ra khơng?
được ảnh
của viên
Số bóng đèn (n)
5
8
12 18
7
N=50
theoGiá
sựtrịgợi
ý

bằng
những
câu
hỏi
của
các
(x)
2
3
4
90 100
a)
hiệu
tìm
hiểu
ởhiệu.
đâylàm
là gìngười
và số
nhà thơng
thái
thìcần
sẽcủa
được
chọn
b)Dấu
Tìm
mốt
dấu
số

3 Chiếu
2
2 thư2 được
1 ban
N=10
các
giá(n)
trị
là bao
nhiêu?
kế vịTần
ngai
vàng”.
bố
đã lâu, nhưng khơng ai tìm được. Nhà vua
buồn lắm… Các em hãy cùng giải và tìm
ảnh viên ngọc này nhé!

Tần số là gì?


HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học bài theo SGK kết hợp với bài tập ở vở ghi.
-Làm bài tập 14- 17 (tr.20 SGK).
-Làm bài tập 11, 12, 13 (trang 6) SBT.
-Thống kê điểm các mơn học kì I của em và bạn cùng bàn với em.
a) Tính điểm trung bình các mơn của bạn và em.
b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn.