Bai tap chuong VI

Bài tập Tết lớp 10.
ĐỀ 1.

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:
x( x 2  x  4)
0.
x2  4
a.

2
b. (x  3) x  x  12 0 .

 x2  4 x  4
0

 x 1

Bài 2. Giải hệ bất phương trình:  x  3  0
.

Bài 3. Giải bất phương trình:
x 2  3x  10  x  2
2
Bài 4. Tìm m để bất phương trình: mx  2(m  1) x  m  7  0 vô nghiệm.

Đề 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Giải bất phương trình 1  2 x  0 ta được tập nghiệm
1

S  ;  

2
.
A. 

1

S   ; 
2.
B. 

Câu 2.Tập xác định của hàm số
A.

R \  1; 2

x 1
x  3x  2 là ?

y

B. (–1; 1)

1

S  ;  
2
.
D. 

2

B. [-1;+) \{1;2}

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A. (1; +∞)

y

1

S   ; 
2 .

C.

C. Đáp án khác

1;   \ {2}
D. 

C. [1; +∞)

D. (–∞; 1).

1
x. x  1 là:

2
Câu 4. Phương trình x  (m  1) x  m  2 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi?

A. Khác

B. m 2

C. m  2

D. m 1

2
Câu 5.Parabol (P) y  x  4 x  3 có trục đối xứng là đường thẳng nào sau đây:

A. x  2 0

B. y 2

C. x 2

Câu 6. Cho A = ( ; 2] , B =(-3; 6). Câu nào sau đây sai?

D. y  2


A. B=(-3;2]

B. ẰB=(-;6)

C. A\B = (-;-3)

D. B\A=(2;6)

Câu 7. Với m bằng bao nhiêu thì phương trình sau có vơ số nghiệm : (m2 – 4)x = 3m + 6
A. m 2

B. m  1

C. m 0

D. m  2

2
Câu 8. Phương trình  x  2 x  m 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

A. m  0

B. m 0

C. m  0

D. m 0

Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số y ( m  2) x  4 x  m đồng biến trên R ?
A. m   2

B. m  2

C. m  R

D. m  0

x 2

0
Câu 10: Bất phương trình x  2
có tập nghiệm là

A.

  2; 2

B.

  2; 2

C.

  ;  2 È  2;  

D.

  ;  2  È  2; 

Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A  B

A  B  A   B
B  0

A.

C.

B.

 A 0

A  B  B  0
 A  B2


A  B
A B 
 A 0

A  B
A B 
A   B
D.

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Giải các bất phương trình sau

  2x

2

 3x    2  6 x 

x 2  10 x  25

0

 2 x 2  4 x 2 x  5
5 x 2  20 x  4 x 2  4 x  19  31 0
Bài 2. Tìm giá trị tham số m để biểu thức sau đây không âm với mọi số thực x

f  x   2  m  x 2  2  m  2  x  2m  3

Bài 3. Chứng minh trong tam giác ABC bất kì ta ln có:


cot A  cot C 

b2
2S .

1
1 1
 2  2 1
2
y
z
Bài 4. Cho x + y + z = x.y.z và x>1; y>1; z>1. Chứng minh: x

Đề 3.

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

1
.
A. 2

f  x 

x 2
, x 2
x
là:
1
.
2
C.

2.

B.

2

Câu 2: Tập xác định của bất phương trình
A.

  1;  \  2 .

B.

D. 2 2

.

2

 x  3  x  2 
 x  3  x 2  4 

 \  2 .

1

C.

 x 1
là:

  1;  \  2,3 .

D.

  1;  .

Câu 3: Chọn ý đúng trong các ý sau:

A.

1
0  x 1.
B. x

x  x 0  x  .

x 1
0  x  1 0.

2
D. x

2

C. x 5 x  x 5.
3

 2  x
f  x 
2
x  1 .  3x  1
Câu 4:
A.

  ; 2 \  1;


1
.
3

B.

Câu 5: Với giá trị nào của m thì

A.

4


m   3.

m 0

B.

nhận giá trị dương khi x thuộc:

  ; 2 .

C.

  ; 2  .

D.

  ; 2  \  1;


1
.
3

 m 1 x 2  mx  m  0, x   ?



4
 m   1.
3

C.

m

4
.
3

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x  3  x 1  x  3 là:

D. m   1.


A.

  ;1 .

B. .

C.

  3;1 .

D.

  3;1 .

D.

 1;6  .

2
 x  7 x  6  0

 2x  1  3
Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:

A.

 1; 2  .

B.

 1; 2 .

C.

  1; 6  .

2
Câu 8: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x  25 0 :

A.

x  5  x  5  0.

B.

2

 x  5  x  5 0.
C.

D.

  x  5

2

 x  5 0.

x  5  x  5  0.

2
Câu 9: Tập xác định của hàm số y  2 x  5 x  2 là:

1

  ;  È  2;   .
2
A. 

1 
 ;2.
B.  2 

1


  ;  È  2;   .
2
C. 

1 
 ; 2 .
D.  2 

2
Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x  x  m  0 vô nghiệm?

1
m .
4
A.

1
m .
4
B.

C. m  1.

D. m  1.

Câu 11: Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit và 400g chất lipit.
Biết rằng thị bò chứa 80% protit và 20% lipit, thịt heo chứa 60% protit và 40% lipit, người ta chỉ mua
nhiều nhất 1600g thịt bò và 1100g thịt heo. Biết giá tiền thịt bị là 220.000VNĐ/kg, thịt heo là
110.000VNĐ/kg. Số tiền ít nhất mà gia đình này bỏ ra để mua đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày là:
A. 220.000 VNĐ.

B. 209.000 VNĐ

C. 374.000 VNĐ

D. 195.000VNĐ.

1 x 1
3  x  1  
2
2 là:
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

 5 / 6;  .

B.

 1/ 5;   .

C.

 3 / 2;   .

D.

 3 / 2;   .

 x  3 y 1  0


2 x  y  2  0 là:
Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 
A. Nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng x  3 y  1 0 , không bao gồm đường
thẳng.
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng x  3 y  1 0 , bao gồm đường thẳng.


C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 2 x  y  2 0 , không bao gồm đường
thẳng.
D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 2 x  y  2 0 , bao gồm đường thẳng.
2

2

Câu 14: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m x  4m  3  x  m vô nghiệm:
A. m 1.

B. m 1.

C. m  1.

D. m 1.

Câu 15: Nếu a  b, c  d , thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. ac  bd .

B. a  c  b  d .

C. a  d  b  c.

D.  ac   bd .

Câu 16: Nếu a  b  0, c  d  0, thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. a  c  b  d .

a b
 .
C. c d

B. ac  bd .

a d
 .
D. b c

Câu 17: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
2
A. a  ab  ac.
2

2

2
B. ab  ac  b .

2
2
2
C. b  c  a  2bc.

D.

C. -2.

D. 1.

2

b  c  a  2bc.
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của
A. 0.

y x 2  2 x , x  

là:

B. -1.

2
3
2 
x  1 là:
Câu 19: Điều kiện xác định của bất phương trình x  4
2

 x 2

 x  2.
 x  1
A. 

Câu 20: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có

A.



5
m  1.
3

 x 2
 x  2.

 x  1
C. 

  x 2

  x  2 .
 x  1
B. 

B.

m 

5
.
3

 1

  x 2

  x  2 .
 x  1
D. 

x2  5x  m
7
2 x 2  3x  2
:
C. m  1.

----------- HẾT ----------

D.



5
 m  1.
3