DE KIEM TRA CHUONG 3 DAI SO 9 CO DAP AN

TRƯỜNG THCS ĐÀO DUA ANH
GV ra đề: Trần Ngọc Kỳ Văn

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III _ ĐẠI SỐ 9
NĂM HỌC 2016 - 2017
Bài 1: Giải hệ phương trình: (3 điểm)
 2 x  y 2
a) 
9 x  8 y 34

4(x  y)  3(x  y) 5(y  1)

b)  x y 5
 4  3  12 0

3
 2
 x  1  y 1

c )
 2  5 3
 x  1 y

Bài 2: (2 điểm) Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm lên mặt phẳng tọa độ
phương trình sau: x – 3y = 6
mx  y 1

x y
 2  3 334
Bài 3: (1.5 điểm) Cho hệ phương trình:
Tìm giá trị của m để phương trình vơ nghiệm.

Bài 4: (2 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình :
Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Đào Duy Anh là 433 em, mỗi
học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển vở. Tổng
số vở phát thưởng là 3119 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của trường.
Bài 5: (1.5 điểm) Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1)

Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.


HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Bài

1

Câu

a

b

c

Điểm
chi tiết

Nội dung chấm
 2 x  y 2

9 x  8 y 34 

 x 2

  y 2

16 x  8 y 16
 25 x 50
 x 2



 9 x  8 y 34  2 x  y 2   2.2  y 2

 x  2y 5


3x  4y 5

 2x  4y 10
 x  5



3x  4y 5
 x  2y 5
 2a  3b 1
1
1
a
,b 


x

1
y
. Đặt
. Ta có : 2a  5b 3
 a  1
 x  2
...  
 
 b 1 .  y 1

0,25x3

3

1

1

0,5
xR



 x 3 y  6

1

y  x 2


y

R
2
Nghiệm tổng quát của pt là : 
hoặc 
.
Bảng giá trị :
Vẽ đúng.
mx  y 1
 y mx  1



x y
3
 2  3 334  y  2 x  1002
 y mx  1
 y mx  1



 
3
3
mx  1  2 x  1002  m  2  x  1001


0,25x4

1

0,25

x – 3y = 6  x = 3y + 6
2

0,25x3
0,25

 x  5

 y 5

Tổng
số
điểm

0,5
2
0,5
0,5
0,5
0,5
1,5

(*)

Hệ phương trình vơ nghiệm  (*) vơ nghiệm

 m

4

3
3
0  m 
2
2

Gọi x, y (m) lần lượt là học sinh giỏi và học sinh tiên tiến
(ĐK: x, y nguyên dương và x, y< 433)
Học sinh giỏi và HSTT có 433 em nên : x + y = 433 (1)
Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển, nên ta có phương trình:
8x + 5y = 3119
(2)
x  y 433

Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. 8x  5y 3119
x 133

Giải hệ pt ta được: y 211 thoả mãn điều kiện
Vậy: Học kì I, trường THCS Đào Duy Anh có : 133 học sinh giỏi
và 211 học sinh tiên tiến.

0,5

0,25
0,25

0,25
0,25
0,75
0,25

2


5

A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1)
Viết phương trình đường thẳng AB.
Chứng minh được ba điểm thẳng hàng.

1
0,5