Dai so 9 Tuan 20 tiet 39 40

Tuần: 20
Tiết PPCT: 39

§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Phát biểu được các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các bước biến đổi tương đương các hệ phương trình bằng quy
tắc thế để giải được các hệ phương trình (đơn giản), từ đó kết luận được nghiệm
của các hệ phương trình trong các trường hợp(hệ có nghiệm duy nhất, hệ vơ
nghiệm; hệ vơ số nghiệm).
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực
tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
* Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Mục tiêu: Nhắc lại được khái niệm hệ ax + by = c và a’x + b’y = c’ . Khi đó, ta
hai phương trình bậc nhất hai ẩn và có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
đón nhận được số nghiệm HPT.
ax  by c

* Hoạt động của thầy:

a' x  b 'y c'
- Chiếu yêu cầu lên bảng
(I)
- Giao việc
x  y 3
* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại khái niệm hệ
x  2y 0
hai phương trình bậc nhất hai ẩn và đón Hệ phương trình
x  y 3
1 1


x

2y

0
nhận số nghiệm HPT sau: 
Có một nghiệm duy nhất vì 1  2
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: máy tính, TV.
- Sản phẩm: Nhắc lại được khái niệm


hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và
đón nhận được số nghiệm HPT.

Hoạt động giới thiệu bài mới (1 phút)
Các em đã biết hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn và cách đón nhận tập
nghiệm của chúng dựa vào vị trí tương
đối của hai đường thẳng, tìm được tập
nghiệm bằng đồ thị. Vậy cịn cách nào
khác tìm được tập nghiệm của hệ
phương trình hay khơng? Để biết được
điều này thầy trị chúng ta sẽ cùng nhau
tìm hiểu bài học hơm nay.
Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc thế 1. Quy tắc thế :
(10 phút)
*Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
(1)
Mục tiêu: Thơng qua ví dụ rút ra được  x - 3y = 2

các bước giải hệ phương trình bằng -2x + 5y = 1 (2 ) (I)
phương pháp thế.
Từ (1) ta suy ra
* Hoạt động của thầy:
x = 3y + 2 (1’)
- Giao việc: GV chiếu từng bước ví dụ Thay x = 3y + 2 vào pt (2) ta được :
1lên bảng, yêu cầu HS rút ra các bước -2 . ( 3y +2 ) + 5y = 1 ( 2’ )
giải hệ phương trình bằng phương pháp Ta được hệ pt :
thế.
 x = 3y + 2 (1')
- Hướng dẫn, hỗ trợ

-2(3y +2)+5y =1(2')

* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Thơng qua ví dụ 1, hãy rút
ra các bước giải hệ phương trình bằng Tương đương với hệ ( I )
 x = 3y + 2 (1')
phương pháp thế.

- Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp (I)  -2(3y +2)+5y =1(2')
đôi.
 x 3 y  2
 x  13


- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
 y  5
 y  5
- Sản phẩm: Rút ra được các bước giải Vậy hệ (I ) có nghiệm duy nhất là ( - 13 ;
hệ phương trình bằng phương pháp thế. -5 )
 Phương pháp giải hệ phương trình
như trên gọi là phương pháp thế.
* Quy tắc (sgk/15).
Hoạt động luyện tập - củng cố (30 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm ví dụ 2 Ví dụ 2 (sgk/14)
(7 phút)
2x - y = 3(1)
Mục tiêu: Giải được hệ phương trình  x + 2y = 4 (2)
(II)
bằng phương pháp thế.


* Hoạt động của thầy:

- Giao việc: Yêu cầu HS làm ví dụ 2
tương tự như ví dụ 1.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ 1, hãy làm
ví dụ 2.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân,
nhóm.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Giải được hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm ?1 (7
phút)
Mục tiêu: Giải được hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Yêu cầu HS làm ?1 tương

 y 2 x  3(1')

(II)   x  2(2 x  3) 4(2 ')
 y 2 x  3(1')

5 x  6 4
 y 2 x  3(1')
 x 2


 x 2
 y 1

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)

?1 (sgk/14)
4x  5y 3


3x

y

16


4x  5  3x  16  3

 y 3x  16
4x  15x  80 3  11x  77


 y 3x  16
 y 3x  16

tự như ví dụ 1, 2.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
 x 7


* Hoạt động của trò:
 y 3.7  16 5

- Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ 1, 2 hãy
Vậy hê có nghiệm duy nhất là (7; 5)
?1
làm
.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp
đôi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Giải được hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm ví dụ 3
(8 phút)
Mục tiêu: Giải được hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Yêu cầu HS làm ví dụ 3
tương tự như ví dụ trên.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ trên, hãy
làm ví dụ 3.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.

Ví dụ 3 (sgk/14)
4x  2y  6 4x  2(2x  3)  6


 2x  y 3
y 2x  3
4x  4x  6  6 4x  4x  6  6



y

2x

3

y 2x  3
0x 0(thỏa mãn với mọi x)

y 2x  3
Vậy HPT có vơ số nghiệm hay HPT có


- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Giải được hệ phương trình
tập nghiệm là
bằng phương pháp thế.

x  R

y 2x  3

4 2 6
 
?2 Ta có  2 1
3
?3
Hoạt động 4: Hướng dẫn làm

(7
 Hai đường thẳng trùng nhau
phút)
Mục tiêu: Giải được hệ phương trình Vậy HPT có vơ số nghiệm.
?3
bằng phương pháp thế.
* Hoạt động của thầy:
4x  y 2

?3
- Giao việc: Yêu cầu HS làm
tương 8x  2y 1
tự như ví dụ 1, 2.
4 1 2
 
- Hướng dẫn, hỗ trợ
8
2 1
Ta có
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ: Tương tự ví dụ trên hãy  Hai đường thẳng song song
Vậy HPT có vơ nghiệm.
làm ?3 .
4x  y 2
y 2  4x

- Phương thức hoạt động: Cá nhân, cặp 
8x  2y 1 8x  2(2  4x) 1
đơi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.

y 2  4x
y 2  4x

- Sản phẩm: Giải được hệ phương trình  
8x  4  8x 1 8x  8x 1  4
bằng phương pháp thế.
y 2  4x
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)

- Học bài, xem lại các ví dụ đã chữa .
0x  3 ( không thỏa mãn với mọi x)
- Áp dụng làm bài 12 (đối với HS Tb- Vậy HPT có vô nghiệm.
yếu) và làm thêm bài 13 (đối với HS
khá-giỏi).
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau
học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................


Tuần: 20
Tiết PPCT: 40

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được quy tắc thế.

2. Kĩ năng:
- Vận dụng quy tắc thế giải được các hệ phương trình.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn, vẽ hình.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực
tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút) * Quy tắc (sgk/15)
Mục tiêu: Nhắc lại được quy tắc * Bài tập 12 (sgk/15)
thế. Vận dụng làm được bài 12a.
x  y 3
x 3  y



* Hoạt động của thầy:
3x

4y

2
3(3  y)  4y 2

- Nêu câu hỏi: Phát biểu quy tắc thế 
x 3  y
x 3  y
và làm bài tập 12a.


* Hoạt động của trò:
9  3y  4y 2
3y  4y 2  9
- Nhiệm vụ: Phát biểu quy tắc thế và
x 3  7 10
làm bài tập 12a.

- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
y 7
- Phương tiện: sgk, máy tính.
Vậy HPT có nghiệm duy nhất (10; 7)
- Sản phẩm: Nhắc lại được quy tắc
thế. Vận dụng làm được bài 12a.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
phút)
Các em đã biết được các bước giải


HPT bằng phương pháp thế. Hơm
nay, thầy trị chúng ta sẽ cùng nhau
vận dụng các kiến thức này làm một
số bài tập sau.
Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài Bài tập 13 (sgk/15)

tập 13 (sgk/15) (8 phút)
2 y  11

x


Mục tiêu: Giải được hệ phương
3 x  2 y 11 
3
a
)


trình bằng phương pháp thế.
4 x  5 y 3
4  2 y  11   5 y 3
* Hoạt động của thầy:
  3 
- Giao việc: Gọi 2 HS giải các hệ
phương trình sau bằng phương pháp
2 y  11

x

 x 7

thế.

3 
- Hướng dẫn, hỗ trợ

 y 5
 y 5
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Giải các hệ phương Vậy HPT có nghiệm duy nhất (7; 3)
trình sau bằng phương pháp thế.
x y
  1
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
b)  2 3

- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
5x  8y 3

- Sản phẩm: Giải được các hệ
phương trình sau bằng phương pháp

2
thế.
x  3 y  2


2
x  3 y  2


5  2 y  2   8y 3
  3




2
x  3 y  2


10 y  10  8y 3 10 y  8y 3  10
 3
 3

2 3

2
x

.  2 3
x

y

2


3 2

3


 14 y  7 y ( 7) :   14   3
 3

 3 2

 3
 3; 2 

Vậy HPT có nghiệm duy nhất 
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài Bài tập 15 (sgk/15)
a) Thay a = - 1 vào HPT ta được:
tập 15 (sgk/15) (14 phút)
Mục tiêu: Giải được hệ phương
trình bằng phương pháp thế.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Gọi 3 HS giải các hệ
phương trình sau bằng phương pháp
thế.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:


- Nhiệm vụ: Giải các hệ phương
trình sau bằng phương pháp thế.
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Giải được các hệ
phương trình sau bằng phương pháp
thế.

x 1  3y

2  1  3y   6y  2
x 1  3y

x 1  3y


2  6y  6y  2  6y  6y  2  2
x 1  3y

0y  4( không thỏa mãn với mọi x)
Vậy HPT có vô nghiệm.
b) Thay a = 0 vào HPT ta được:
x  3y 1


2x

6y

2


 x  3y 1


x

6y

0


 x 1  3y


 1  3y   6y 0

x 1  3y



3y

6y

0

1


 1
x 1  3.   2

 3

y  1

3

 x 1  3y

3y  1



1
 2;  
3
Vậy HPT có nghiệm duy nhất 

c) Thay a = 1 vào HPT ta được:
x 1  3y
x  3y 1



Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài
2x  6y 2 2  1  3y   6y 2
tập 18 (sgk/16) (10 phút)
x 1  3y
x 1  3y
Mục tiêu: Giải được hệ phương




trình bằng phương pháp thế.
2  6y  6y 2   6y  6y 2  2
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Gọi 2 HS giải các hệ  x 1  3y
phương trình sau bằng phương pháp
0y 0(thỏa mãn với mọi x)
thế.
Vậy HPT có vơ số nghiệm.
- Hướng dẫn, hỗ trợ

Bài tập 18 (sgk/16)
* Hoạt động của trị:
a) Vì cặp (1; - 2) là nghiệm của hệ
- Nhiệm vụ: Giải các hệ phương phương trình ta có:
trình sau bằng phương pháp thế.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Giải được các hệ
phương trình sau bằng phương pháp


thế.

2 x  by  4


bx

ay

5


2.1  b(  2)  4

b.1  a (  2)  5

2  2b  4
b 3



b  2a  5
b  2a  5
b 3

a  4
Vậy hệ số a = - 4 và b = 3.
Hoạt động 4: Hướng dẫn làm bài
tập 19 (sgk/16) (7 phút)
Mục tiêu: Giải được hệ phương
trình bằng phương pháp thế.
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Gọi 1 HS giải hệ
phương trình sau bằng phương pháp
thế.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Giải hệ phương trình
sau bằng phương pháp thế.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Giải được hệ phương
trình sau bằng phương pháp thế.
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
- Học bài, xem lại các bài tập đã
chữa.
- Xem trước bài 4: “Giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số”
tiết sau học.

IV. RÚT KINH NGHIỆM
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................





2  1; 2
b) Vì cặp
là nghiệm của
hệ phương trình ta có:
2. 2  1  b 2  4


 b 2  1  a 2  5

 b  2  2



a   2  5 2


2
Bài tập 19 (sgk/16)

Vì P(x) chia hết cho x + 1 và x – 3 nên
ta có:










P( 1) 0

P(3) 0
m.( 1)3  (m  2).( 1)2  (3n  5).( 1)  4n 0
 3
2
m.3  (m  2).3  (3n  5).3  4n 0
 7  n 0


36m  13n  3 0

n  7


22
m  9


Ngày … tháng … năm 2018
Lãnh đạo trường kí duyệt


........................................................
........................................................