Dai so 9 Tuan 22 tiet 43 44

Tuần: 22
Tiết PPCT: 43

§5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Phát biểu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng:
- Bước đầu có kỹ năng giải các bài tốn: tốn về phép viết số, quan hệ số,
toán cổ, toán chuyển động.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực
tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Máy vi tính, TV.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Các bước giải bài toán bằng cách lập
Mục tiêu: Nhắc lại được các bước phương trình:
giải bài tốn bằng cách lập phương Bước 1: Lập phương trình
trình đã học ở lớp 8.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích
* Hoạt động của thầy:

hợp cho ẩn.
- Giao việc: Đặt câu hỏi, gọi HS trả - Biểu diễn các đại lượng chưa biết
lời
theo ẩn và các đại lượng đã biết.
* Hoạt động của trò:
- Lập phương trình biểu thị các mối
- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại các bước quan hệ giữa các đại lượng
giải bài tốn bằng cách lập phương Bước 2: Giải phương trình.
trình.
Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
phương trình với điều kiện rồi kết
- Phương tiện: máy tính, TV.
luận.
- Sản phẩm: Nhắc lại được các bước
giải bài tốn bằng cách lập phương
trình đã học ở lớp 8.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
57


phút)
Các em đã biết giải bài toán bằng cách
lập phương trình đã học ở lớp 8. Vậy
có thể dùng hệ phương trình để giải
các bài tốn đó hay khơng? Để biết
được điều này thầy trị chúng ta sẽ
cùng nhau tìm hiểu bài học hơm nay.
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về các bước Các bước giải bài toán bằng cách

giải bài toán bằng cách lập hệ lập hệ phương trình:
phương trình (15 phút)
Bước 1: Lập hệ phương trình
Mục tiêu: Phát biểu được các bước - Chọn ẩn số (2 ẩn) và đặt điều kiện
giải bài tốn bằng cách lập hệ thích hợp cho ẩn.
phương trình. Áp dụng làm được ví - Biểu diễn các đại lượng chưa biết
dụ 1.
theo ẩn và các đại lượng đã biết.
* Hoạt động của thầy:
- Lập phương trình biểu thị các mối
- Giao việc: Tương tự các bước giải quan hệ giữa các đại lượng (2 phương
bài toán bằng cách lập phương trình trình)
yêu cầu HS phát biểu các bước giải - Lập hệ phương trình.
bài tốn bằng cách lập hệ phương Bước 2: Giải hệ phương trình.
trình và áp dụng làm ví dụ 1.
Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của
- Hướng dẫn, hỗ trợ
hệ phương trình với điều kiện rồi kết
* Hoạt động của trò:
luận.
- Nhiệm vụ: Phát biểu các bước giải Ví dụ1: (sgk/20, 21)
bài tốn bằng cách lập hệ phương
Giải
trình và áp dụng làm ví dụ 1.
Gọi x là chữ số hàng chục (1 x 9)
- Phương thức hoạt động: Cá nhân,
và y là chữ số hàng đơn vị (1 x 9)
cặp đơi.
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.

chữ số hàng chục 1 đơn vị, nên ta có
- Sản phẩm: Phát biểu được các bước
phương trình:
giải bài toán bằng cách lập hệ phương
2y – x = 1  - x + 2y = 1 (1)
trình và áp dụng làm được ví dụ 1.
Vì viết hai chữ số ấy theo thứ tự
ngược lại thì được một số mới bé hơn
số cũ 27 đơn vị nên ta có phương
trình:
xy  yx 27
 (10x  y)  (10y  x) 27
 9x  9y 27
 x  7 y 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
58


 x  2y 1 y 4


x

y

3

x  4 3
y 4 (TMĐK)


x 7 (TMĐK)
Vậy số cần tìm là 74.
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm ví dụ Ví dụ 2: (sgk/21)
CT
A
C
2 (15 phút)
t2 = 1h48'=9/5h
TPHCM t1 = ?
B
Mục tiêu: Giải được bài tốn bằng
v1=x(km/h)
v1=y(km/h)
cách lập hệ phương trình (dạng tốn
Giải
chuyển động).
Gọi x(km/h) là vận tốc xe tải ( x > 0)
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Yêu cầu HS giải hệ Và y(km/h) là vận tốc xe khách ( y >
0)
phương trình.
Theo đề bài ta có:
- Hướng dẫn, hỗ trợ
s (km) v (km/h)
t (h)
* Hoạt động của trò:
14
14
- Nhiệm vụ: Làm ví dụ 2
Xe tải

x
x
5
5
- Phương thức hoạt động: Cá nhân,
cặp đơi.
9
9
Xe khách
y
y
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
5
5
- Sản phẩm: Tính được vận tốc của Vì hai xe đi ngược chiều nhau và gặp
mối xe.
nhau nên tổng quãng đường của
chúng chính là quãng đường từ TP
HCM đến TP Cần Thơ. Từ đó ta có
PT:
14
9
x  y 189
5
5
 14x  9y 945 (1)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe
tải 13km nên ta có PT:
y – x = 13   x  y 13 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:

 x  y 13
y 13  x



14x  9y 945 14x  9(13  x) 945
y 13  x y 13  36 49 (TMÑK)


23x

828

x 36 (TMÑK)
Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h và
vận tốc của xe khách là 49km/h.
Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
59


Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài 28
(9 phút)
Mục tiêu: Giải được bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình (dạng toán
quan hệ số).
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Yêu cầu HS giải hệ
phương trình.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:

- Nhiệm vụ: Làm bài 28 (sgk/22)
- Phương thức hoạt động: Cá nhân,
cặp đôi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
- Sản phẩm: Tìm được hai số tự nhiên
thỏa mãn điều kiện bài tốn.
* Hướng dẫn dặn dị: (1 phút)
- Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập
đã chữa .
- Áp dụng làm bài 29 (đối với HS Tbyếu) và làm thêm bài 30 (đối với HS
khá-giỏi).
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau
học.

Bài tập 28 (sgk/22)
Gọi x là số tự nhiên lớn và y là số tự
*
nhiên nhỏ ( x, y  N , x > y)
Vì tổng của hai số là 1006 nên ta có
PT: x + y = 1006 (1)
Vì số lớn chia cho số nhỏ được
thương là 2 và dư 124 nên ta có PT:
x = 3y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT:
x  y 1006 (2y  124)  y 1006


x 2y  124 x 2y  124
3y 882
y 294 (TMÑK)



x 2y  124 x 712 (TMÑK)
Vậy số lớn là 712, số nhỏ là 294.

IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

60


Tuần: 22
Tiết PPCT: 44

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình giải được
các bài toán thực tế.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học
trong tính tốn, vẽ hình.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng lực
tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN

1. Giáo viên: Thước thẳng, SGK, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút) Các bước giải bài toán bằng cách lập
Mục tiêu: Nhắc lại được các bước hệ phương trình:
giải bài tốn bằng cách lập hệ Bước 1: Lập hệ phương trình
phương trình.
- Chọn ẩn số (2 ẩn) và đặt điều kiện
* Hoạt động của thầy:
thích hợp cho ẩn.
- Giao việc: Đặt câu hỏi, gọi HS trả - Biểu diễn các đại lượng chưa biết
lời
theo ẩn và các đại lượng đã biết.
* Hoạt động của trò:
- Lập phương trình biểu thị các mối
- Nhiệm vụ: Hãy nhắc lại các bước quan hệ giữa các đại lượng (2 phương
giải bài tốn bằng cách lập hệ trình)
phương trình.
- Lập hệ phương trình.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
- Phương tiện: máy tính, TV.
Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của
- Sản phẩm: Nhắc lại được các bước hệ phương trình với điều kiện rồi kết
giải bài tốn bằng cách lập hệ luận.
phương trình.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1

61


phút)
Các em đã biết giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình. Hơm nay
thầy trị chúng ta sẽ cùng nhau vận
dụng các kiến thức này để làm một
số bài tập sau.
Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài Bài tập 29 (sgk/22)
tập 29 (sgk/22) (13 phút)
Gọi x, y lần lượt là số quả quýt và cam
Mục tiêu: Giải được bài toán bằng cần tìm (x, y nguyên dương)
cách lập hệ phương trình (dạng tốn Vì tổng số qt, cam là 17 quả tươi nên
cổ).
ta có PT: x + y = 17 (1)
* Hoạt động của thầy:
Vì mỗi quả quýt chia 3, mỗi quả cam
- Giao việc: Yêu cầu HS giải hệ chia 10, tổng cộng 100 miếng nên ta có
phương trình.
PT: 3x + 10y = 100 (2)
- Hướng dẫn, hỗ trợ
Từ (1) và (2) ta có HPT:
* Hoạt động của trị:
x  y 17
x 17  y




- Nhiệm vụ: Làm bài 29 (sgk/22)
3x

10y

100
3(17  y)  10y 100
- Phương thức hoạt động: Cá nhân, 
x 17  y
x 17  y
cặp đôi.


- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
51  3y  10y 100 7y 49
- Sản phẩm: Tìm được số quýt, cam
x 17  7 x 10 (TMĐK)
thỏa mãn điều kiện bài tốn.


y

7

y 7 (TMĐK)
Vậy có 10 quả qt, 7 quả cam.
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài Bài tập 30 (sgk/22)
tập 15 (sgk/15) (13 phút)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Mục tiêu: Giải được bài toán bằng và y (h) là thời gian dự định đi từ A đến
cách lập hệ phương trình (dạng tốn B đúng 12 (h) trưa (y > 1).
chuyển động).
Theo đề bài ta có:
* Hoạt động của thầy:
s (km) v (km/h)
t (h)
- Giao việc: Yêu cầu HS giải hệ
Xe tải
x
35
y+2
Xe khách
x
50
y-1
phương trình.
Theo bảng trên ta có HPT:
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
x 35(y  2) x  35y 70


- Nhiệm vụ: Làm bài 30 (sgk/22)
x

50(y

1)
x  50y  50

- Phương thức hoạt động: Cá nhân, 
15y 120
y 8
cặp đôi.


- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
x  50y  50 x  50.8  50
- Sản phẩm: Tìm được quãng đường
y 8
y 8 (TMÑK)
AB và thời gian xuất phát tại A thỏa  

x  50  400 x 350 (TMÑK)
mãn điều kiện bài toán.
62


Vậy quãng đường AB là 350km và thời
gian xuất phát tại A là 12 – 8 = 4h.
Bài tập 36 (SBT/9)
Gọi x, y lần lượt là tuổi mẹ và tuổi con
năm nay (x, y nguyên dương và x > y >
7)
Vì năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba
lần tuổi con nên ta có PT:
x = 3y (1)
Vì 7 năm trước tuổi mẹ bằng năm lần
tuổi con cộng thêm 4 nên ta có PT:
x – 7 = 5(y – 7) + 4 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:
x 3y
 x 3y


x  7 5(y  7)  4 3y  7 5y  35  4

Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài
tập 36 (SBT/9) (13 phút)
Mục tiêu: Giải được bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình (dạng tốn
tìm tuổi).
* Hoạt động của thầy:
- Giao việc: Yêu cầu HS giải hệ
phương trình.
- Hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ: Làm bài 36 (SBT/9).
- Phương thức hoạt động: Cá nhân,
cặp đơi.
- Phương tiện: sgk, máy tính, TV.
x 3y
x 3y
- Sản phẩm: Tìm được tuổi mẹ và


con nay nay.
3y  5y  35  4  7  2y  24
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
x 3.12 x 36 (TMÑK)

- Học bài, xem lại các bài tập đã  

chữa.
y 12
y 12 (TMÑK)
- Xem trước bài 6: “Giải bài toán Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi.
bằng cách lập HPT” tiết sau học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Ngày … tháng … năm 2018
Lãnh đạo trường kí duyệt

63